理論力學(xué)課件之靜力學(xué)的基本概念和受力

第一篇工程靜力學(xué)1一、靜力學(xué)的研究對象：研究物體在力系作用下的平衡規(guī)律的學(xué)科。力系：是指作用在物體上的一群力。平衡：是指物體相對于慣性參考系保持靜止或作勻速直線運動的狀態(tài)。若把與地球固結(jié)的參考系作為慣性參考系，則相對于地球保持靜止或作勻速直線運動的物體，就處于平衡狀態(tài)。注意：運動是絕對的平衡是相對的。平衡力系：物體在力系作用下處于平衡，我們稱這個力系為平衡力系。2二、靜力學(xué)主要研究兩個問題：1.力系的簡化：用最簡單的力系代替復(fù)雜的力系。用一個力系代替另一個力系，而不改變原力系對剛體的效應(yīng)，稱此兩力系等效或互為等效力系。2.力系的平衡條件：物體平衡時，作用于其上的力系應(yīng)滿足的條件。3第一章靜力學(xué)的基本4§1–1基本概念§1–2力的概念及荷載分類§1–3力矩和力偶§1–4約束與約束反力§1–5物體的受力分析與受力圖第一章靜力學(xué)的基本概念和受力分析5本章重點：約束和約束反力，物體的受力分析，力在軸上的投影，合力投影定理，力矩和力偶的概念。本章難點：鉸鏈類型約束的性質(zhì)及其約束反力的畫法，物體系統(tǒng)中各個物體及其整體的受力分析。6力的單位：國際單位制：牛頓(N)千牛頓(kN) 第一章靜力學(xué)基本公理和物體的受力分析§1-1基本概念及基本公理一、力的概念1．定義：力是物體間的相互機械作用，這種作用使物體的運動狀態(tài)發(fā)生改變或使物體產(chǎn)生變形。2.力的效應(yīng)：

①運動效應(yīng)(外效應(yīng))②變形效應(yīng)(內(nèi)效應(yīng))。3.力的三要素：大小，方向，作用點。表示為：F，手寫為（如無特別聲明，本課程只研究力的外效應(yīng)）力是矢量7二.質(zhì)點、剛體及質(zhì)點系質(zhì)點：不計大小只計質(zhì)量的物體。質(zhì)點系：有限個或無限個質(zhì)點的集合。剛體：在力的作用下，大小和形狀都不變的物體。注意：力作用于可變形的物體時，既有內(nèi)效應(yīng)，也會有外效應(yīng)。力作用于剛體時，只有外效應(yīng)。8三、靜力學(xué)公理公理：是人類經(jīng)過長期實踐和經(jīng)驗而得到的結(jié)論，它被反復(fù)的實踐所驗證，是無須證明而為人們所公認(rèn)的結(jié)論。公理1二力平衡公理作用于剛體上的兩個力，使剛體平衡的必要與充分條件是：這兩個力大小相等、方向相反、作用線共線，作用于同一個物體上。

(簡稱等值、反向、共線）注意：9說明：①對剛體來說，上面的條件是充要的③二力構(gòu)件：只在兩個力作用下平衡的剛體叫二力構(gòu)件。②對變形體來說，上面的條件只是必要條件(或多體中)10

在已知力系上加上或減去任意一個平衡力系，并不改變原力系對剛體的效應(yīng)。推論1：力的可傳性

作用于剛體上的力可沿其作用線移到同一剛體內(nèi)的任一點，而不改變該力對剛體的效應(yīng)。因此，對剛體來說，力的三要素為：大小、方向、作用線公理2加減平衡力系公理力是滑移矢量11當(dāng)剛體受到三力作用而平衡時，若有兩力的作用線相交，則此三力必構(gòu)成平面匯交力系。

公理3力的平行四邊形法則

作用于物體上同一點的兩個力可合成一個合力，此合力也作用于該點，合力的大小和方向由以原兩力矢為鄰邊所構(gòu)成的平行四邊形的對角線來表示。即推論2：三力平衡匯交定理

力三角形→12公理4作用力和反作用力定律兩物體間的相互作用力即作用力與反作用力，總是大小相等、方向相反、作用線重合，并分別作用在這兩個物體上。[證]∵為平衡力系，∴

也為平衡力系。又∵二力平衡必等值、反向、共線，∴三力必匯交，且共面。[例]吊燈13公理5剛化原理變形體在某一力系作用下處于平衡，如將此變形體變成剛體（剛化為剛體），則平衡狀態(tài)保持不變。 公理5告訴我們：處于平衡狀態(tài)的變形體，可用剛體靜力學(xué)的平衡理論。14§1-2力的投影及荷載分類一、力的投影1.力在任一軸上的投影（1）力與軸共面：以X表示力

在x軸上的投影，則X=±ab。15（2）力與軸不共面：過力

的起點和終點分別作平面垂直于x軸，則X=±ABˊ=±ab（3）正負(fù)號規(guī)定：若a為

與x軸正向的夾角，則X=Fcosa若a為銳角，則X=±Fcosa

，用觀察法確定正負(fù)，即：如果從力的起點的投影到終點的投影與投影軸的正向一致者為正，反之為負(fù)。16172.力平面上的投影

為力

在平面上的投影，大小：Fˊ=Fcosj

注意：力在軸上的投影是代數(shù)量，而在平面上的投影是矢量。3.力在直角坐標(biāo)軸上的投影18(1)一次投影法（直接投影法）3.力在直角坐標(biāo)軸上的投影若已知力與坐標(biāo)軸正向的夾角α、β、γ，則19（2）二次投影法（間接投影法）當(dāng)力與各軸正向夾角不易確定時，可先將F投影到xy面上，然后再投影到x、y軸上，即204.若跟已知力習(xí)在直角遠(yuǎn)坐標(biāo)軸沸上的投上影X、Y、Z，則力的大止?。悍较蛴嘞覉裕害?、β、γ為力與x、y、魔z軸正向渡的夾角千。5.力背的分解輔式在直角坐占標(biāo)系下，害力的分力美與其投影粘之間有下拒列關(guān)系：峽分力的模睛等于力在糕相應(yīng)坐標(biāo)環(huán)軸上的投洽影的絕對紹值，即21∴力的解膝析表達(dá)舌式為：6.力的負(fù)投影和力絕的分力的羅區(qū)別力的投影趁和力的分匯力是兩個扔不同的概鳴念，不得協(xié)混淆：力的投烘影是向惰軸作垂唯線而得店，力的建分力則留是利用汗平行四蘿邊形法癥則而得釋。關(guān)系猾式∵投影分力代數(shù)量矢量只能求出力的大小和方向完全可以確定力的大小、方向及作用點的位置22僅對直角舒坐標(biāo)系成犧立，對斜搭坐標(biāo)系不緣瑞成立。二、荷載繡分類力主動力受（又稱哀荷載）鞏：使物抵體產(chǎn)生否運動或怖運動趨漂勢的力，設(shè)如重銳力、風(fēng)碗壓力、炎水壓力執(zhí)等，約束反力1.荷裂載分類根據(jù)作姿用時間范，荷載恒載：不隙隨時間而送變，如自標(biāo)重活載：隨晝時間而變域，如風(fēng)壓費力23根據(jù)分罵布情況乒，荷載集中荷番載（力速）：作損用在極悠小的面到積或體積上吹，可以直認(rèn)為作停用在一京點上。分布荷昨載：分鑰布作用褲于物體扇的體內(nèi)衡或表面，如閃重力、土那壓力、水或壓力。2.分燭布荷載線分布力舅或線荷載朋：沿一條侍直線連續(xù)樂分布且相澡互平行的煮力系。線荷載集漆度q：單位長看度上的線若荷載，單左位：N/凳m或kN嫌/m。勻布荷載怒：q=co幼nst，非勻右布荷載章：q≠co且nst荷載圖龜：表示暖荷載集框度分布凱的圖形妙。24線分布力章的大小及材作用位置北可由力系僻簡化理論額（后述）湖求得：同向線分弱布力的合勝力的大小籍等于荷載落圖的面積企，方向與貨分布力的淺方向相同哭，作用線錄通過荷載屠圖的形心刊。常見分悟布力的廊合力及坊作用位撈置：2l/3l/3l/2l/2l/325§1-崇3力室矩和力萍偶力的效巴應(yīng)：移搶動效應(yīng)銀和轉(zhuǎn)動簡效應(yīng)一、力對扭點的矩：度量力使表剛體繞某稼點轉(zhuǎn)動效叉應(yīng)的物理誦量。(1)專在平面北問題中炮，力對闖點的矩惠為代數(shù)項量（因掀為所有采力矩的揀作用面糕都在同腳一平面絨內(nèi)，只貪要確定理了力矩關(guān)的大小峰和轉(zhuǎn)向竿，就可捎完全表爪明力使離物體繞拋矩心轉(zhuǎn)售動的效徑應(yīng)）。郵大小等切于力與乖力臂的艇乘積面積②當(dāng)F=0或h=0時，③單位N.m或kN.娃m④正負(fù)號儀:逆時針除轉(zhuǎn)動為正殃，反之為字負(fù)①O—矩心推，h—力臂26（2）在騰空間問題脆中，力對謎點的矩為消矢量(為恭了表示力察使物體繞秤矩心的轉(zhuǎn)濁動效應(yīng)，羊須表示出三個要素：力矩分的大小、力矩作率用面的方位及力矩在飯其作用面拿內(nèi)的轉(zhuǎn)向，這三個預(yù)要素必須度用一個矢喝量表示）①力對旋點之矩室依賴于諒矩心的質(zhì)位置，洽所以空才間力對兵點的矩絕是定位矢量。②力矩祥的大小面積力對一捉點的矩湯不因力虧沿其作慣用線移凱動而改全變。這再以徹次證明了帽力是滑移答矢量。27③矢量惱的指凈向按右手狠法則確定傷。④力對育點之矩夠的解析棉式以O(shè)點為原點慕建立直角激坐標(biāo)系，熊則力作用殘點的矢徑扯及力可表邁示為解析調(diào)式：于是：注意：力陰作用點的班坐標(biāo)及力障的投影有兩正負(fù)。28二、力偶1.力偶：大小相傍等、方向適相反、作視用線平行廈但不重合若的兩個力嗓。力偶是?？家姷囊环N俱特殊力系露。2.力偶瞞矩：力偶對鑒物體的話轉(zhuǎn)動效妙應(yīng)用力蕩偶矩度忙量。（1）毫平面問著題中的霧力偶矩炭是代數(shù)夠量，大談小等于愈力偶中刪的力的銀大小與夕力偶臂微的乘積劑：規(guī)定：逆誘時針轉(zhuǎn)向違為正，反精之為負(fù)。單位：N擴.m，k迅N.m29（2）空傭間問題中熊的力偶矩談是矢量，澡其對物體仆的作用決緩定于力偶三要素：●力偶矩的大?。骸窳ε甲饔妹嬖诳臻g的方位●力偶在盒作用面爆內(nèi)的轉(zhuǎn)向：力偶矩翁矢與力偶宗的轉(zhuǎn)向符企合右手螺佛旋法則。力偶對剛鉗體的作用巨完全決定悲于力偶矩飽矢。3.力偶訪的基本性吧質(zhì)①力偶只并能使物體宮轉(zhuǎn)動。因銜此，力偶不能漠與一個力四等效，它既窯不能合悲成一個蜜力，也逐不能與食一個力銜平衡。辣力偶只伸能用力餐偶來平嚇衡。30②力偶對頌任一點壤之矩恒射等于力版偶矩而與矩供心位置錢無關(guān)，爭因此力衰偶對物鍬體的轉(zhuǎn)冷動效應(yīng)擔(dān)完全決南定于力橫偶矩。③只要保題持力偶父矩矢的夜大小和惑方向不爪變，力興偶可以難在其作交用面內(nèi)舒任意移奏動，也勇可以移職動到與乘其作用單面相互亡平行的禾平面中糟去；或諒?fù)瑫r改經(jīng)變力偶耽中力和谷力偶臂徑的大小死，而不掌改變力翻偶對剛交體的效親應(yīng)。AB31由此可圣知，力偶矩廟矢是自濤由矢量贏。在研究炭力偶問僅題時可噸以不考子慮力偶圍的作用逗位置及振力偶中發(fā)力的大易小和力訊偶臂的挺長度，硬而只需洲考慮力懲偶的力衡偶矩，傾故常在企力偶作溫用面內(nèi)所將力偶放用帶箭抄頭的弧絹線表示帽，箭頭圣表示力互偶的轉(zhuǎn)搏向，旁度邊的數(shù)鍋字表示演力偶矩施的大小轟。40N40N6cm60N60N4cmm=240N·cm==32約束反繪力（或擊約束力羅、反力晶）：約束給被松約束物體世的作用力喇。§1-延4約車束與約迫束反力一、概罪念自由體哄：在空間的估運動不受伏任何限制殊的物體。非自由體醋：在空間上的運動喊受到限暫制的物課體，也憶稱被約束體。約束：阻礙物體網(wǎng)某些方向暑運動的限亭制條件。（這里叨，約束碰是名詞患，而不絕是動詞城的約束您。）33①大小盾是未知箏的。故符稱為被稻動力。②方向總是寫與所限制健的物體的販位移方向辯相反；③作用粱點在物唱體與約顫束相接擠觸的那賄一點。約束反結(jié)力特點營：34由于柔索漸只能阻礙華物體沿柔煩索伸長的年方向運動耗，故柔索牢的約束力稻通過柔繳索與物指體的連亮接點，截方位沿柔索而指向背淚離物體。即恒為拉力。二、常見卻約束及約廣束反力：1.柔機索約束臟（不計它重的繩型索、鏈柄條或皮驗帶等）35362.光彼滑接觸諷面約束(光滑指遵摩擦不計停)(如支持物族體的固定捕面)約束限窯制物體賄沿接觸統(tǒng)面法線旁向約束持內(nèi)部的較位移，怠故其約患束力沿接觸面的公法線指向被顆約束物用體，即協(xié)恒為壓力。BAC公切面公法線假設(shè)條殖件：不計摩擦ABC37FFF3839滑槽與銷泉釘（雙面咱約束）約束力趨垂直于漢滑槽，指向方可假設(shè)結(jié)構(gòu)圖簡化圖受力圖403.光滑愧圓柱鉸鏈煉約束①光滑圓較柱鉸鏈銷釘A、B互為約束雞與被約束均體A簡化圖4142受力圖約束力在廚垂直于銷龍釘軸線的窄平面內(nèi)并澡通過銷釘售中心，方推向待定。常用兩春個正交括的分力X、Y表示?；?3光滑圓嚷柱鉸鏈積約束實奇例44②固定踏鉸支座柴（鉸鏈駛支座）將光滑圓跟柱鉸鏈其霉中一構(gòu)件梁固定而得光滑圓柱匹鉸鏈固定鉸支血座454647簡化圖受力圖勤（同光炊滑圓柱皇鉸鏈）工程實例或4849固定鉸好鏈支座活動鉸說鏈支座50在分析焰鉸鏈約敗束力時尺，通常健將銷釘屯固連在握某個構(gòu)影件上。如右圖所蜻示的三鉸但拱結(jié)構(gòu)中粉，如將鉸屆鏈C處的銷釘描固連在構(gòu)撥件AC上，則構(gòu)粥件AC、BC互為約結(jié)束。受氧力圖如關(guān)下。（如將柴鉸鏈C處的銷止釘固連丹在構(gòu)件BC上，鉸鏈槍約束力不傘變）51③軸承由軸承杏和軸頸椅構(gòu)成的衫軸承約舍束，其約束果力的特征和鉸鏈的約束力炊完全相同。525354結(jié)構(gòu)圖4.活動攀鉸支座（弊輥軸支座酷）5556簡化圖被約束體襲可以繞銷喪釘轉(zhuǎn)動，趟可以沿銷泥釘軸線移隸動，也可堆以沿支承奇面移動，驕即約束阻仍礙物體沿終與支承面拳垂直的方欄向運動，償其約束力涼通過銷紅釘中心狀垂直于紅支承面悉，指向待楊定。57連桿只挺阻礙物怠體上與跑連桿連拌接的那描一點沿角連桿兩御端鉸鏈昂中心的裕連線運犬動，故疊連桿的約束力吳沿連桿費兩端鉸翻鏈中心恥的連線季，指向而待定。連桿杜在結(jié)構(gòu)策中用作矮拉桿或輸支撐桿座。連桿5.連桿謹(jǐn)約束兩端是光孟滑鉸鏈、壁自重不計腫、中間不轉(zhuǎn)受力的桿寫件，稱為捆連桿。58當(dāng)連桿平碑衡時，根刊據(jù)二力平論衡公理，屠其兩端的流兩個力必線等值、反海向、共線肚，因此，連桿是二葬力桿（只受兩廈個力作用慕而平衡的意桿）。6.平昆面固定堵端平面固定黨端約束既驢阻礙被約嘩束物體在負(fù)該平面內(nèi)棚沿任何方喪向移動，晉又阻礙被咐約束物體艙繞固定端爐在該平面仰內(nèi)轉(zhuǎn)動，壞如圖。59阻礙被豬約束物狀體移動日的約束燈力為兩傘個正交旱的分力提，阻礙像被約束限物體轉(zhuǎn)皆動的為稻反力偶國。故平面析固定端籃的約束大反力有佛三個佩。6061一、受力鐵分析解決力學(xué)枯問題時，粒首先要選岔定需要進(jìn)監(jiān)行研究的閑物體，即譯選擇研究吼對象；然駛后根據(jù)已修知條件，斗約束類型攝并結(jié)合基月本概念和汁公理分析幅它的受力段情況，這銀個過程稱廉為物體的受力分塞析。作用在與物體上拔的力有株：一類照是:主銳動力,社如重力門,風(fēng)力樹,氣體壓力等。二類是寺：被動下力，即提約束反鐵力。§1-糾5物正體的受算力分析毒和受力疏圖623.畫物樓體受力圖鳴主要步驟密為：二、受力摸圖1.分險離體（尺或脫離瘋體）：從周輸圍物體摩中單獨普分離出音來的研澆究對象澤。2.受力圖：表示研謎究對象（亂即脫離體箭）所受全芝部力的圖安形。主動魯力一般是漆先給定的理，約束力沖則需要根哈據(jù)約束的單性質(zhì)來判魯斷。(1)根向據(jù)題意選取研究對郊象，并用嘆盡可能放簡明的浴輪廓把萄它單獨磁畫出，退即解除恐約束、頁取分離滔體。(2)在脫離挽體上畫麗主動力。要畫蒼上其所賣受的全攀部的主美動力，茅不能漏忘掉，也蛙不能把誤不是作尿用在該淺分離體倆上的力浙畫在該打分離體資上。主故動力的烤作用點否（線）耽和方向穩(wěn)不能任煌意改變佩。63(3)在去掉除約束的僚地方根據(jù)約腥束性質(zhì)歐逐一畫出作用北在脫離私體上的約束力。[例1]煉用力厲拉息動壓路的葵碾子。已轉(zhuǎn)知碾子重磁，并布受到固定航石塊A的阻擋，霧如圖所示再。試畫出碾渡子的受勉力圖。64[例2]曲柄連章桿機構(gòu)華，自重翅不計，甘所有接虧觸處都酒光滑，馳機構(gòu)在M、作凝用下平瓣衡，畫蚊整體及美各部件蜂受力圖品。M請看動畫65返回66三、畫受樹力圖應(yīng)注率意的問題除重力打、電磁豈力外，僚物體之榆間只有殖通過接頭觸才有炮相互機屈械作用酒力，要漲分清研軋究對象陶（受力混體）都務(wù)與周圍是哪些物促體（施籌力體）股相接觸僑，接觸諷處必有銷力，力抖的方向煌由約束崇類型而送定。2、不商要多畫王力要注意玩力是物綠體之間障的相互霞機械作憐用。因筋此對于快受力體尾所受的全每一個寧力，都精應(yīng)能明知確地指老出它是詞哪一個展施力體稈施加的亮。1、不慕要漏畫測力67即受力臥圖一定炸要畫在軋分離體引上。3、畫歲作用力掏與反作策用力時挎，二者閘必須