人教課標(biāo)實(shí)驗(yàn)版七年級(jí)下冊(cè)二元一次方程組消元公開課比賽一等獎(jiǎng)

8．2消元（第2課時(shí)）[教材分析]本課是新人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)第八章消元的第二課時(shí)加減法．在此之前，學(xué)生已學(xué)習(xí)了用代入消元法解二元一次方程組，對(duì)消元的解題思想已有了一定的了解．本課的加減法的學(xué)習(xí)，繼續(xù)深入探究“二元”化“一元”的新方法．[教學(xué)目標(biāo)]知識(shí)與技能①理解“消元”是解二元一次方程組的基本思路，體會(huì)解方程組的“消元”思想．②掌握用代入法解二元一次方程組．過程與方法①通過對(duì)方程組中未知數(shù)特點(diǎn)的觀察懷分析，明確解方程組的基本思路——消元．從而促成未知向已知的轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)觀察能力和體會(huì)化歸的思想．②通過用代入法解二元一次方程組，使學(xué)生了解一般步驟，并能選用合理、簡捷的方法解方程組，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算能力及問題的能力．情感態(tài)度與價(jià)值觀①讓學(xué)生在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，感受到數(shù)學(xué)在生活中的重要應(yīng)用，激發(fā)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情．②通過研究解決問題的方法，培養(yǎng)學(xué)生合作交流意識(shí)與探索精神，提高學(xué)生數(shù)學(xué)交流和數(shù)學(xué)表達(dá)能力．[重點(diǎn)、難點(diǎn)]重點(diǎn)理解“消元”是解方程組的基本思路，會(huì)用代入法解二元一次方程組．難點(diǎn)探索如何用代入法將“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”的消元過程．教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課七年級(jí)(3)班在上體育課時(shí),進(jìn)行投籃比賽,體育老師做好記錄,并統(tǒng)計(jì)了在規(guī)定時(shí)間內(nèi)投進(jìn)n個(gè)球的人數(shù)分布情況,體育委員在看統(tǒng)計(jì)表時(shí),不慎將墨水沾到表格上(如下表)．進(jìn)球數(shù)n012345投進(jìn)球的人數(shù)127●●2同時(shí),已知進(jìn)球3個(gè)和3個(gè)以上的人平均每人投進(jìn)3．5個(gè)球;進(jìn)球4個(gè)和4個(gè)以下的人平均每人投進(jìn)2．5個(gè)球,你能把表格中投進(jìn)3個(gè)球和投進(jìn)4個(gè)球?qū)?yīng)的人數(shù)補(bǔ)上嗎?二、師生互動(dòng),課堂探究(一)指出問題,引發(fā)討論你能不能用二元一次方程組,幫助體育委員把表格中的兩個(gè)數(shù)字補(bǔ)上呢?(經(jīng)過學(xué)生思考、討論、交流)(二)導(dǎo)入知識(shí),解釋疑難1．例題講解(見P101)分析:如果1臺(tái)大收割機(jī)和1臺(tái)小收割機(jī)每小時(shí)各收割小麥x公頃和y公頃,那么2臺(tái)大收割機(jī)和5臺(tái)小收割機(jī)1小時(shí)收割小麥______公頃,3臺(tái)大收割機(jī)和2臺(tái)小收割機(jī)1小時(shí)收割小麥_______公頃．解:設(shè)1臺(tái)大收割機(jī)和1臺(tái)小收割機(jī)1小時(shí)各收割小麥x公頃和y公頃．根據(jù)兩種工作方式中的相等關(guān)系,得方程組①②去括號(hào),得①②②-①,得11x=4．4解這個(gè)方程,得x=0．4把x=0．4代入①,得y=0．2這個(gè)方程組的解是答:1臺(tái)大收割機(jī)和1臺(tái)小收割機(jī)1小時(shí)各收割小麥0．4公頃和0．2公頃．2．上面解方程組的過程可以用下面的框圖表示:3．做一做為了保護(hù)環(huán)境,某校環(huán)保小組成員收集廢電池,第一天收集1號(hào)電池4節(jié),5號(hào)電池5節(jié),總重量為460克,第二天收集1號(hào)電池2節(jié),5號(hào)電池3節(jié),總重量為240克分析:如果1號(hào)電池和5號(hào)電池每節(jié)分別重x克,y克,則4克1號(hào)電池和5節(jié)5號(hào)電池總重量為4x+5y克,2節(jié)1號(hào)電池和3節(jié)5號(hào)電池總重量為2x+3y克．解:設(shè)1號(hào)電池每節(jié)重x克,5號(hào)電池每節(jié)重y克,根據(jù)題意可得①②①②②×2-①,得y=20把y=20代入②,得2x+3×20=240,x=90所以這個(gè)方程組的解為答:1號(hào)電池每節(jié)重90克,5號(hào)電池每節(jié)重20克．4．練一練:P111練習(xí)第2、３題．(三)歸納總結(jié),知識(shí)回顧這節(jié)課我們經(jīng)歷和體驗(yàn)了列方程組解決實(shí)際問題的過程,體會(huì)到方程組是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效模型,從而更進(jìn)一步提高了我們應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)及解方程組的技能．作業(yè)：1．王大伯承包了25畝土地,今年春季改種茄子和西紅柿兩種大棚蔬菜,用去了44000元,其中種茄子每畝用了1700元,獲純利2400元,種西紅柿每畝用了1800元,獲純利2600元,問王大伯一共獲純利多少元?2．一旅游者從下午2時(shí)步行到晚上7時(shí),他先走平路,然后登山,到山頂后又沿原路下山回到出發(fā)點(diǎn),已知他走平路時(shí)每小時(shí)走4千米,爬山時(shí)每小時(shí)走3千米,下坡時(shí)每小時(shí)走6千米,問旅游者一共走了多少路?參考答案1．設(shè)王大析種了x畝茄子,y畝西紅柿,根據(jù)題意得解得所以