抽樣調(diào)查營(yíng)銷

抽樣調(diào)查營(yíng)銷第1頁(yè)，共47頁(yè)，2023年，2月20日，星期一第一節(jié)抽樣調(diào)查的意義

一、抽樣調(diào)查的概念

一般所講的抽樣調(diào)查，即指狹義的抽樣調(diào)查(隨機(jī)抽樣)：按照隨機(jī)原則從總體中抽取一部分單位進(jìn)行觀察，并運(yùn)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)的原理，以被抽取的那部分單位的數(shù)量特征為代表，對(duì)總體作出數(shù)量上的推斷分析。第2頁(yè)，共47頁(yè)，2023年，2月20日，星期一二、抽樣調(diào)查的特點(diǎn)

（一）抽樣調(diào)查的目的是由部分來(lái)推斷整體。（二）抽選部分單位時(shí)要遵循隨機(jī)原則（三）抽樣調(diào)查會(huì)產(chǎn)生抽樣誤差，抽樣誤差可以計(jì)算，并且可以加以控制。第3頁(yè)，共47頁(yè)，2023年，2月20日，星期一一、全及總體和抽樣總體(一)全及總體，簡(jiǎn)稱總體全及總體：所要認(rèn)識(shí)對(duì)象的全體?？傮w單位數(shù)用N表示。第二節(jié)抽樣調(diào)查的基本概念及理論依據(jù)

(二)抽樣總體，簡(jiǎn)稱樣本抽樣總體：抽取出來(lái)調(diào)查觀察的單位。抽樣總體的單位數(shù)用n表示。

n≥30大樣本

n<30小樣本第4頁(yè)，共47頁(yè)，2023年，2月20日，星期一二、

全及指標(biāo)和抽樣指標(biāo)(總體指標(biāo)和樣本指標(biāo))全及指標(biāo)：全及總體的那些指標(biāo)。（一）全及指標(biāo)第5頁(yè)，共47頁(yè)，2023年，2月20日，星期一（二）抽樣指標(biāo)抽樣指標(biāo)：抽樣總體的那些指標(biāo)。nnn第6頁(yè)，共47頁(yè)，2023年，2月20日，星期一三、抽樣方法和樣本可能數(shù)目根據(jù)取樣的方式不同，抽樣方式分為：重復(fù)抽樣和不重復(fù)抽樣。根據(jù)對(duì)樣本的要求不同，抽樣方式分為：考慮順序抽樣和不考慮順序抽樣。樣本可能數(shù)目：111111111111第7頁(yè)，共47頁(yè)，2023年，2月20日，星期一四、抽樣調(diào)查的理論依據(jù)（1）獨(dú)立同分布大數(shù)定律當(dāng)n足夠大時(shí)，獨(dú)立同分布的一系列隨機(jī)變量的算術(shù)平均數(shù)接近數(shù)學(xué)期望，即平均數(shù)具有穩(wěn)定性。該定律提供了用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù)的理論依據(jù)。（2）貝努大數(shù)定律當(dāng)n足夠大時(shí)，事件A發(fā)生的頻率接近事件A發(fā)生的概率，即頻率具有穩(wěn)定性。該定律提供了用頻率代替概率的理論依據(jù)。1.大數(shù)定律第8頁(yè)，共47頁(yè)，2023年，2月20日，星期一2.中心極限定理（1）獨(dú)立同分布中心極限定理不論總體服從何種分布，只要它的數(shù)學(xué)期望X和方差σ2存在，從中抽取容量為n的樣本，當(dāng)n充分大時(shí)，樣本平均數(shù)趨于正態(tài)分布。即，（2）德莫佛-拉普拉斯中心極限定理

X服從二項(xiàng)分布B（n,p）,當(dāng)n足夠大時(shí)，X趨于均值為np，方差為npq的正態(tài)分布。即，第9頁(yè)，共47頁(yè)，2023年，2月20日，星期一第三節(jié)抽樣平均誤差

一、抽樣誤差的概念在統(tǒng)計(jì)調(diào)查中，調(diào)查資料與實(shí)際情況不一致，兩者的偏離稱為統(tǒng)計(jì)誤差。偏差

抽樣誤差即指隨機(jī)誤差，這種誤差是抽樣調(diào)查固有的誤差，是無(wú)法避免的。第10頁(yè)，共47頁(yè)，2023年，2月20日，星期一二、影響抽樣平均誤差的因素

（一）

全及總體標(biāo)志變異程度?！汝P(guān)系（二）抽樣單位數(shù)目的多少?！幢汝P(guān)系（三）抽樣的組織方式。第11頁(yè)，共47頁(yè)，2023年，2月20日，星期一三、抽樣平均誤差的計(jì)算

抽樣平均誤差實(shí)際上是樣本指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)差。

通常用μ表示。K：全部可能的樣本個(gè)數(shù)第12頁(yè)，共47頁(yè)，2023年，2月20日，星期一例：某班組有4名工人，甲、乙、丙、丁，基本工資分別為210元、220元、230元和240元，從中抽取2名工人，請(qǐng)計(jì)算以樣本平均工資估計(jì)總平均工資的抽樣平均誤差。（1）若采用重復(fù)抽樣，共有16個(gè)可能樣本。（4名工人平均工資為225元）第13頁(yè)，共47頁(yè)，2023年，2月20日，星期一（2）若采用不重復(fù)抽樣，共有12個(gè)可能樣本。（4名工人平均工資為225元）第14頁(yè)，共47頁(yè)，2023年，2月20日，星期一1.重復(fù)抽樣條件下抽樣平均數(shù)的抽樣平均誤差2.不重復(fù)抽樣條件下抽樣平均數(shù)的抽樣平均誤差（一）抽樣平均數(shù)的抽樣平均誤差不重復(fù)抽樣的抽樣平均誤差一定小于重復(fù)抽樣的抽樣平均誤差，當(dāng)抽樣比遠(yuǎn)小于1時(shí)，兩者非常接近。第15頁(yè)，共47頁(yè)，2023年，2月20日，星期一（二）抽樣成數(shù)的抽樣平均誤差重復(fù)抽樣條件下抽樣成數(shù)的抽樣平均誤差不重復(fù)抽樣條件下抽樣成數(shù)的抽樣平均誤差第16頁(yè)，共47頁(yè)，2023年，2月20日，星期一1.用過(guò)去調(diào)查所得的資料。3.用小規(guī)模調(diào)查資料。2.用樣本方差的資料代替總體方差。4.用估計(jì)的材料。進(jìn)行推斷時(shí)，如果總體方差未知，一般采用樣本標(biāo)準(zhǔn)差作為總體標(biāo)準(zhǔn)差的估計(jì)。第17頁(yè)，共47頁(yè)，2023年，2月20日，星期一解:即:當(dāng)根據(jù)樣本學(xué)生的平均體重估計(jì)全部學(xué)生的平均體重時(shí),抽樣平均誤差為1公斤。已知：則：例：隨機(jī)（重復(fù)）抽選某校學(xué)生100人，調(diào)查他們的體重。得到他們的平均體重為58公斤，標(biāo)準(zhǔn)差為10公斤。問(wèn)抽樣推斷的平均誤差是多少？第18頁(yè)，共47頁(yè)，2023年，2月20日，星期一例：某廠生產(chǎn)一種新型燈泡共2000只，隨機(jī)抽出400只作耐用時(shí)間試驗(yàn)，測(cè)試結(jié)果平均使用壽命為4800小時(shí)，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為300小時(shí)，求抽樣推斷的平均誤差？解:已知：即:當(dāng)根據(jù)樣本燈泡的平均使用壽命估計(jì)全部燈泡的平均壽命時(shí),抽樣平均誤差為13.42小時(shí)。第19頁(yè)，共47頁(yè)，2023年，2月20日，星期一已知：則：樣本成數(shù)即：根據(jù)樣本資料推斷全部學(xué)生中戴眼鏡的學(xué)生所占的比重時(shí)，推斷的平均誤差為2%。例：某校隨機(jī)抽選400名學(xué)生，發(fā)現(xiàn)戴眼鏡的學(xué)生有80人。根據(jù)樣本資料推斷全部學(xué)生中戴眼鏡的學(xué)生所占比重時(shí)，抽樣誤差為多大？第20頁(yè)，共47頁(yè)，2023年，2月20日，星期一已知：則：樣本合格率例：一批食品罐頭共60000桶，隨機(jī)抽查300桶，發(fā)現(xiàn)有6桶不合格，求合格品率的抽樣平均誤差？即：根據(jù)樣本資料推斷總體合格品率時(shí)，推斷的平均誤差為0.806%。第21頁(yè)，共47頁(yè)，2023年，2月20日，星期一練習(xí)：

某超市第三次購(gòu)進(jìn)福臨門5升裝食用油，抽取30瓶進(jìn)行檢驗(yàn)。經(jīng)檢驗(yàn)，這30瓶食用油的平均容量為4.99升，以往兩批食用油容量的標(biāo)準(zhǔn)差為0.12升和0.10升。1、計(jì)算這次檢驗(yàn)的抽樣平均誤差。2、按規(guī)定容量≥4.9升為合格，這30瓶食用油有2瓶不合格，計(jì)算這批食用油合格率的抽樣平均誤差。第22頁(yè)，共47頁(yè)，2023年，2月20日，星期一第23頁(yè)，共47頁(yè)，2023年，2月20日，星期一

第四節(jié)全及指標(biāo)的推斷

抽樣推斷就是按照已經(jīng)抽定的樣本指標(biāo)來(lái)估計(jì)總體指標(biāo)，或其所在的區(qū)間范圍。第24頁(yè)，共47頁(yè)，2023年，2月20日，星期一(一)點(diǎn)估計(jì)例一、抽樣推斷的方法第25頁(yè)，共47頁(yè)，2023年，2月20日，星期一2.修正分?jǐn)?shù)法

就是用抽樣所得的調(diào)查結(jié)果同有關(guān)資料對(duì)比的分?jǐn)?shù)來(lái)修正全面統(tǒng)計(jì)資料時(shí)采用的一種方法。第26頁(yè)，共47頁(yè)，2023年，2月20日，星期一

某村6000農(nóng)戶，2005年年末統(tǒng)計(jì)養(yǎng)豬頭數(shù)，從下往上報(bào)的是9000頭，現(xiàn)抽10％(600戶)的農(nóng)戶再?gòu)?fù)查一下，發(fā)現(xiàn)有漏報(bào)，也有重報(bào)。按600戶，原來(lái)數(shù)字是890頭，實(shí)際復(fù)查為935頭，故總的來(lái)說(shuō)，是少報(bào)。例1第27頁(yè)，共47頁(yè)，2023年，2月20日，星期一某市房地局，年報(bào)工資總額3218.1萬(wàn)元。現(xiàn)抽查14個(gè)單位：年報(bào)：415.03萬(wàn)元多報(bào)：0.44萬(wàn)元少報(bào)：1.47萬(wàn)元抵沖后1.47-0.44=1.03(萬(wàn)元)例2第28頁(yè)，共47頁(yè)，2023年，2月20日，星期一(二)區(qū)間估計(jì)

在一定的概率保證下，用樣本指標(biāo)去推斷總體指標(biāo)，在考慮抽樣誤差的前提下，使得總體指標(biāo)落到某一范圍之內(nèi)，即根據(jù)抽樣指標(biāo)定出置信區(qū)間和置信度。1.區(qū)間估計(jì)的含義第29頁(yè)，共47頁(yè)，2023年，2月20日，星期一2、抽樣極限誤差

抽樣極限誤差指在進(jìn)行抽樣估計(jì)時(shí)，根據(jù)研究對(duì)象的變異程度和分析任務(wù)的要求所確定的樣本指標(biāo)與總體指標(biāo)之間可允許的誤差范圍。樣本均值的抽樣極限誤差：樣本成數(shù)的抽樣極限誤差：第30頁(yè)，共47頁(yè)，2023年，2月20日，星期一3、抽樣估計(jì)的概率保證程度（置信度）抽樣指標(biāo)和總體指標(biāo)的誤差不超過(guò)一定范圍的概率大小。理論上已證明，在樣本單位數(shù)足夠多(n>=30)的條件下，樣本均值的分布接近于正態(tài)分布,這一分布的特點(diǎn)是樣本均值是以總體均值為中心，兩邊完全對(duì)稱的分布。第31頁(yè)，共47頁(yè)，2023年，2月20日，星期一x95.45%x-2μx+2μ99.73%x-3μ

x+3μ68.27%x-1μ

x+1μ第32頁(yè)，共47頁(yè)，2023年，2月20日，星期一……第33頁(yè)，共47頁(yè)，2023年，2月20日，星期一4、抽樣誤差的概率度抽樣誤差的概率度是測(cè)量抽樣估計(jì)可靠程度的一個(gè)參數(shù)。用符號(hào)“t”表示。公式表示：（極限誤差是t倍的抽樣平均誤差）可變形為：第34頁(yè)，共47頁(yè)，2023年，2月20日，星期一常用的概率度與概率保證程度（置信度）第35頁(yè)，共47頁(yè)，2023年，2月20日，星期一總體平均指標(biāo)的區(qū)間估計(jì)計(jì)算步驟根據(jù)上面的討論，總體平均指標(biāo)推斷的最終結(jié)果表現(xiàn)為一定概率保證程度下的置信區(qū)間。根據(jù)調(diào)查資料計(jì)算出抽樣平均誤差μ。根據(jù)概率保證要求，查表得出t值，然后計(jì)算抽樣極限誤差(△=tμ)。得出置信區(qū)間。第36頁(yè)，共47頁(yè)，2023年，2月20日，星期一例：從某年級(jí)學(xué)生中按簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方式抽取100名學(xué)生，對(duì)統(tǒng)計(jì)學(xué)的考試成績(jī)進(jìn)行檢查，得知其平均分?jǐn)?shù)為75.6分,樣本標(biāo)準(zhǔn)差10分,試以95.45%（t=2）的概率保證程度推斷全年級(jí)學(xué)生統(tǒng)計(jì)學(xué)成績(jī)的區(qū)間范圍。

第37頁(yè)，共47頁(yè)，2023年，2月20日，星期一所以，可以95.45%的可靠程度說(shuō)，平均分的區(qū)間是[73.6，77.6]第38頁(yè)，共47頁(yè)，2023年，2月20日，星期一當(dāng)問(wèn)起健康的成年人體溫是多少時(shí)，多數(shù)人的回答是37度，這似乎已經(jīng)成了一種共識(shí)。右邊是一個(gè)研究人員測(cè)量的50個(gè)健康成年人的體溫?cái)?shù)據(jù)37.136.936.937.136.436.936.636.236.736.937.636.737.336.936.436.137.136.636.536.737.136.236.337.536.937.036.736.937.037.136.637.236.436.637.336.137.137.036.636.936.737.236.337.136.736.837.037.036.137.0請(qǐng)以95%（t=1.96）的概率保證程度推斷健康成年人體溫的的區(qū)間范圍第39頁(yè)，共47頁(yè)，2023年，2月20日，星期一因此，不應(yīng)該再把37度作為正常人體溫的一個(gè)有任何特定意義的概念第40頁(yè)，共47頁(yè)，2023年，2月20日，星期一例：從某中學(xué)1萬(wàn)名學(xué)生中，隨機(jī)抽取100名學(xué)生平均身高為160cm，學(xué)生身高的標(biāo)準(zhǔn)差為3cm?，F(xiàn)要求可信度達(dá)到95.45%，試對(duì)全體學(xué)生平均身高進(jìn)行區(qū)間估計(jì)。第41頁(yè)，共47頁(yè)，2023年，2月20日，星期一解已知：N=10000，n=1001、計(jì)算抽樣平均誤差：3、計(jì)算總體平均數(shù)的置信區(qū)間上限：下限：2、計(jì)算抽樣極限誤差即以95.45%的把握程度估計(jì)全體學(xué)生的平均身高的區(qū)間范圍為159.4cm-160.6cm.第42頁(yè)，共47頁(yè)，2023年，2月20日，星期一

某機(jī)械廠日產(chǎn)某種產(chǎn)品8000件，現(xiàn)采用純隨機(jī)不重復(fù)抽樣方式(按重復(fù)抽樣公式計(jì)算)，從中抽取400件進(jìn)行觀察，其中有380件為一級(jí)品，試以概率95.45%的可靠程度推斷全部產(chǎn)品的一級(jí)品率及一級(jí)品數(shù)量的范圍。則：抽樣一級(jí)品率：～

例2第43頁(yè)，共47頁(yè)，2023年，2月20日，星期一例

：為調(diào)查農(nóng)民生活狀況，在某地區(qū)5000戶農(nóng)民中,按不重復(fù)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法，抽取400戶進(jìn)行調(diào)查，得知這400戶中擁有彩色電視機(jī)的農(nóng)戶為87戶。要求計(jì)算：以95%的把握程度估計(jì)該地區(qū)全部農(nóng)戶中擁有彩色電視機(jī)的農(nóng)戶在多大比例之間？第44頁(yè)，共47頁(yè)，2023年，2月20日，星期一解已知：N=5000n=4001、計(jì)算樣本成數(shù)：2、計(jì)算抽樣平均誤差：3、計(jì)算抽樣極限誤差：