2023年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課件：8-7-1第1課時(shí)　利用空間向量求空間角_第1頁
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文檔簡介

第1課時(shí)利用空間向量求空間角關(guān)鍵能力—考點(diǎn)突破關(guān)鍵能力—考點(diǎn)突破

答案：D

答案：C

反思感悟用向量法求異面直線所成角的一般步驟(1)選擇三條兩兩垂直的直線建立空間直角坐標(biāo)系．(2)確定異面直線上兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，從而確定異面直線的方向向量．(3)利用向量的夾角公式求出向量夾角的余弦值．(4)兩異面直線所成角的余弦值等于兩向量夾角余弦值的絕對(duì)值．[提醒]

注意向量的夾角與異面直線所成的角的區(qū)別：當(dāng)異面直線的方向向量的夾角為銳角或直角時(shí)，就是此異面直線所成的角；當(dāng)異面直線的方向向量的夾角為鈍角時(shí)，其補(bǔ)角才是異面直線所成的角．

(2)求直線AN與平面PDM所成角的正弦值．

(2)若∠PBA＝45°，求直線PC與平面PBE所成的角的正弦值．

考點(diǎn)三二面角[綜合性][例2]

[2021·全國乙卷]如圖，四棱錐P－ABCD的底面是矩形，PD⊥底面ABCD，PD＝DC＝1，M為BC的中點(diǎn)，且PB⊥AM.(1)求BC；

(2)求二面角A-PM-B的正弦值．

反思感悟向量法計(jì)算二面角大小的常用方法(1)法向量法：分別求出二面角的兩個(gè)半平面所在平面的法向量，然后通過兩個(gè)平面的法向量的夾角得到二面角的大小，但要注意結(jié)合實(shí)際圖形判斷所求角的大?。?2)定義法：分別在二面角的兩個(gè)半平面內(nèi)找到與棱垂直且以垂足為起點(diǎn)的兩個(gè)向量，則這兩個(gè)向量的夾角的大小就是二面角的大?。緦?duì)點(diǎn)訓(xùn)練】[2022·陜西高三模擬]如圖，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AC＝2AA1＝4，E，F(xiàn)分別是BC，A1B1的中點(diǎn)．(1)求證：EF∥平面

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