基于DSP的FIR數(shù)字濾波器的實(shí)現(xiàn)-設(shè)計應(yīng)用

精品文檔-下載后可編輯基于DSP的FIR數(shù)字濾波器的實(shí)現(xiàn)-設(shè)計應(yīng)用摘要：在數(shù)字信號處理應(yīng)用中，濾波占有十分重要的地位，如對信號的過濾、檢測、預(yù)測等，都要廣泛地用到濾波器。文中研究了FIR濾波器窗函數(shù)算法的基本思想給出了在定點(diǎn)DSP芯片上實(shí)現(xiàn)FIR數(shù)字濾波器的設(shè)計方法，并給出了仿真結(jié)果。

0引言

數(shù)字信號處理現(xiàn)已在通信與信息系統(tǒng)、信號與信息系統(tǒng)、自動控制、需達(dá)、軍事、航空航天、醫(yī)療和家用電器等眾多領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。在數(shù)字信號處理應(yīng)用中，濾波占有十分重要的地位，如對信號的過濾、檢測、預(yù)測等，都要廣泛地用到濾波器。IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計保留了一些典型模擬濾波器優(yōu)良的幅度特性，但所涉及的濾波器相位特性一般是非線性的，而FIR濾波器則可在保證幅度特性并滿足技術(shù)要求的同時，也很容易做到嚴(yán)格的線性相位特性。

1基于窗函數(shù)法的FIR濾波器設(shè)計1.1單位沖激響應(yīng)

首先應(yīng)根據(jù)技術(shù)要求確定待求濾波器的單位沖激響應(yīng)hd(n)。如果給出待求濾波器的頻率為Hd(ej)，那么單位取樣響應(yīng)則可用下式求出：

如果給出通帶阻帶衰減和邊界頻率的要求，則可選用理想濾波器作為逼近函數(shù)，從而用理想濾波器的特性作傅立葉逆變換，以求出hd(n)。若理想低通濾波器為：

1.2過渡帶及阻帶衰減

根據(jù)對過渡帶及阻帶衰減的要求，設(shè)計時可選擇窗函數(shù)的形狀，并估計窗口長度N。設(shè)待求濾波器的過渡帶用Δω表示，它近似等于窗函數(shù)的主瓣寬度。由于過渡帶Δω近似與窗口長度N成反比。即N=A/Δω，其中A決定于窗口形式，例如，矩形窗A=4π，哈明窗A=8π等。按照過渡帶及阻帶衰減情況，選擇窗函數(shù)形式。其設(shè)計原則是在保證阻帶衰減的情況下，盡量選擇主瓣比較窄的窗函數(shù)。

1.3單位取樣響應(yīng)的計算：

計算濾波器的單位取樣響應(yīng)h(n)時，可按正式進(jìn)行：

驗算技術(shù)指標(biāo)是否滿足要求時其設(shè)計出的濾波器頻率響應(yīng)可采用下式進(jìn)行計算：

計算上式時，可使用FFT算法。如果H(ejω)不能滿足要求，那么，根據(jù)具體情況，可重復(fù)上述設(shè)計，直到滿足要求為止。

2基于DSP的FIR數(shù)字濾波器實(shí)現(xiàn)方案

2.1濾波系統(tǒng)的差分方程

2.2實(shí)現(xiàn)方案

由于在卷積運(yùn)算之前，h(n)的N個數(shù)值是已知的，因此，可先在程序存儲器中開辟N個單元來存放h(n)。由于輸入序列x(n)是不斷變化的，因此，在數(shù)據(jù)存儲器中可開辟N個存儲單元并對其進(jìn)行移位寄存，其初始值分別為x(n)、x(n-1)……x(n-N-1)，然后采用循環(huán)尋址的方法對其進(jìn)行訪問。每次輸入新的樣本時，可以以新樣本改寫滑窗中的老的數(shù)據(jù)，而滑窗中的其他數(shù)據(jù)則不需要移動。利用片內(nèi)8kB(循環(huán)緩沖區(qū)長度)寄存器可對滑窗進(jìn)行間接尋址，循環(huán)緩沖區(qū)地址首尾相鄰。8級循環(huán)緩沖區(qū)的結(jié)構(gòu)如圖1所示，其中頂部為低地址，圖1中的(a)(b)(c)分別為初始狀態(tài)、輸入1個和2個樣本后的存儲情況。

圖18級循環(huán)緩沖區(qū)結(jié)構(gòu)。

3仿真結(jié)果

下面是一組信號采樣序列樣本x(n)，其中存在有高頻干擾?，F(xiàn)以x(n)作為輸入序列，然后濾除其中的干擾成分。

{x(n)}={-4,-2,0,-4,-6,-4,-2,-4,-6,-6,-4,-4,-6,-6,-2,6,12,8,0,-16,-38,-60,-84,-90,-66,-32,-4,-2,-4,8,12,12,10,6,6,*,0,0,0,0,0,-2,-4,0,0,0,-2,-2,0,0,-2,-2,-2,-2,0}

本設(shè)計的線性相位低通FIR數(shù)字濾波器的截止頻率ωc為0.2πrad，窗口長度N為11。根據(jù)上述原理及實(shí)現(xiàn)方案，若采用漢寧窗來實(shí)現(xiàn)，則可依據(jù)算式計算出用漢寧窗設(shè)計時的各h(n)的系數(shù)：

{h(n)}={0,0.0045,0.0349,0.0991,0.1692,0.2,0.1692,0.0991,0.0349,0.0045,0}

在CCS2.0軟件中觀察x(n)的輸入曲線如圖2所示，圖3所示是其y(n)輸出曲線。

由圖2和圖3兩圖對比可見，經(jīng)過濾波后，其輸入曲線變平滑了。并且，根據(jù)計算所得：

{y(n)}={0，-0.018，-0.1486，-0.4662，-0.893，-1.305，-1.7006，-2.1548，-2.6372，-3.0062，-3.1918，-3.3098，-3.5296，-3.8198，-4.009，-4.0482，-3.9514，-3.4596，-2.0672，0.3162，2.7908，3.*8，0.9464，-6.2022，-17.6736，-31.8884，-45.5584，-54.1796，-54.044，-44.916，-30.6*，-16.6756，-6.3676，0.058，4.037，6.5272，7.5976，7.318，6.2854，5.0906，3.8896，2.*2，1.5078，0.6238，0.0788，-0.3198，-0.7348，-1.0768，-1.1474，-0.9538，-0.7342，-0.6852，-0.7*，-0.8172，-0.8136，-0.8834}上面一共56個值。