大物下第9章振動94簡諧運動能量_第1頁
大物下第9章振動94簡諧運動能量_第2頁
大物下第9章振動94簡諧運動能量_第3頁
大物下第9章振動94簡諧運動能量_第4頁
大物下第9章振動94簡諧運動能量_第5頁
已閱讀5頁，還剩9頁未讀， 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請進行舉報或認領(lǐng)

文檔簡介

以彈簧振子為例簡諧運動能量圖4T2T43T能量簡諧運動勢能曲線包含了彈性勢能和重力勢能，它們勢能零點位置都選擇在平衡位置，彈性勢能須由彈性力作功（積分）求得。能量守恒簡諧運動方程推導(dǎo)

例1

質(zhì)量為的物體，以振幅作簡諧運動，其最大加速度為，求：（1）振動的周期；（2）通過平衡位置的動能；（3）總能量；（4）物體在何處其動能和勢能相等？解（1）（2）（3）（4）時，由例2傾角為

的固定斜面上放一質(zhì)量為m的物體，用細繩跨過滑輪把物體與一彈簧相連接，彈簧另一端與地面固定（如圖所示）。彈簧的倔強系數(shù)為k，滑輪可視為半徑為R、質(zhì)量為M的圓盤，設(shè)繩與滑輪間不打滑，物體與斜面間以及滑輪轉(zhuǎn)軸處摩擦不計。（1）求證：m

的振動是簡諧振動（2）在彈簧不伸長，繩子也不松弛的情況下，使m由靜止釋放并以此時作為計時起點，求m的振動方程。（沿斜面向下取為x軸正方向）解法一：動力學(xué)方法（1）取物體的平衡位置處為坐標原點，有物體在任意位置x處受力為對滑輪有對彈簧有T2=k(l0+x)⑤mgsinθ=kl0①②T1R-T2R=JJ=MR2/2③④將①、③、④、

⑤代入②整理后可得

可見m的運動為簡諧振動（2）由t=0時，v0=0，x0=-mgsinθ

/k得由t=0時，v0=0，x0=-A得=m的振動方程解法二：能量守恒法因繩與滑輪間不打滑，物體與斜面間以及滑輪轉(zhuǎn)軸處摩擦不計，系統(tǒng)無非保守力作功，系統(tǒng)機械能守恒。設(shè)物體m在平衡位置時彈簧伸長量為l0，以物體m在平衡位置時為彈性勢能與重力勢能零點，即任一位置x處總能量上式對時間求導(dǎo)oxx整理得例3.如圖所示，一直角均質(zhì)細桿，水平部分桿長為l，質(zhì)量為m，豎直部分桿長為2l，質(zhì)量為2m，細桿可繞直角頂點處的固定軸O

無摩擦地轉(zhuǎn)動，水平桿的未端與勁度系數(shù)為k的彈簧相連，平衡時

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽，若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內(nèi)容負責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論