帶電粒子電磁場中的運動

帶電粒子電磁場中的運動第1頁，共64頁，2023年，2月20日，星期一第2頁，共64頁，2023年，2月20日，星期一第3頁，共64頁，2023年，2月20日，星期一第4頁，共64頁，2023年，2月20日，星期一2．三種場的比較第5頁，共64頁，2023年，2月20日，星期一第6頁，共64頁，2023年，2月20日，星期一第7頁，共64頁，2023年，2月20日，星期一[應用升級]1.地球大氣層外部有一層復雜的電離

層，既分布有地磁場，也分布有電

場。假設某時刻在該空間中有一小

區(qū)域存在如圖9－3－1所示的電場和圖9－3－1

磁場；電場的方向在紙面內(nèi)斜向左下方，磁場的方向

垂直紙面向里。此時一帶電宇宙粒子恰以速度v垂直第8頁，共64頁，2023年，2月20日，星期一于電場和磁場射入該區(qū)域，不計重力作用，則在該區(qū)域中，有關該帶電粒子的運動情況不可能的是(

)A．仍做直線運動B．立即向左下方偏轉(zhuǎn)C．立即向右上方偏轉(zhuǎn) D．可能做勻速圓周運動第9頁，共64頁，2023年，2月20日，星期一解析：比較Eq與Bqv，因二者開始時方向相反，當二者相等時，A正確；當Eq＞Bqv時，向電場力方向偏，當Eq＜Bqv時，向洛倫茲力方向偏，B、C正確，有電場力存在，粒子不可能做勻速圓周運動，D錯．答案：D第10頁，共64頁，2023年，2月20日，星期一第11頁，共64頁，2023年，2月20日，星期一第12頁，共64頁，2023年，2月20日，星期一第13頁，共64頁，2023年，2月20日，星期一第14頁，共64頁，2023年，2月20日，星期一第15頁，共64頁，2023年，2月20日，星期一第16頁，共64頁，2023年，2月20日，星期一[應用升級]2.為監(jiān)測某化工廠的污水排放量，技

術人員在該廠的排污管末端安裝了如圖9－3－6所示的流量計。該裝

置由絕緣材料制成，長、寬、高分圖9－3－6別為a、b、c，左右兩端開口。在垂直于上下底面方向

加磁感應強度大小為B的勻強磁場，在前后兩個內(nèi)側(cè)面第17頁，共64頁，2023年，2月20日，星期一分別固定有金屬板作為電極。污水充滿管口從左向右流經(jīng)該裝置時，電壓表將顯示兩個電極間的電壓U。若用Q表示污水流量(單位時間內(nèi)排出的污水體積)，下列說法中正確的是 (

)第18頁，共64頁，2023年，2月20日，星期一A．若污水中正離子較多，則前表面比后表面電勢高B．若污水中負離子較多，則前表面比后表面電勢高C．污水中離子濃度越高，電壓表的示數(shù)將越大D．污水流量Q與U成正比，與a、b無關第19頁，共64頁，2023年，2月20日，星期一答案：D第20頁，共64頁，2023年，2月20日，星期一第21頁，共64頁，2023年，2月20日，星期一[知識檢索]“電偏轉(zhuǎn)”和“磁偏轉(zhuǎn)”的比較磁偏轉(zhuǎn)電偏轉(zhuǎn)受力特征①v垂直于B時，F(xiàn)B＝qvB②v不垂直于B時，F(xiàn)B<qvB，F(xiàn)B為變力，只改變v的方向無論v是否與E垂直，F(xiàn)E＝qE，F(xiàn)E為恒力第22頁，共64頁，2023年，2月20日，星期一第23頁，共64頁，2023年，2月20日，星期一磁偏轉(zhuǎn)電偏轉(zhuǎn)動能變化動能不變動能發(fā)生變化第24頁，共64頁，2023年，2月20日，星期一[典題例析][例1]在平面直角坐標系xOy中，第Ⅰ象限存在沿y軸負方向的勻強電場，第Ⅳ象限存在垂直于坐標平面向外的勻強磁場，磁感應強度為B。一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子從y軸正半軸上的M點以速度v0垂直于y軸射入圖9－3－7電場，經(jīng)x軸上的N點與x軸正方向成θ＝60°角射入磁場，最后從y軸負半軸上的P點垂直于y軸射出磁場，如圖9－3－7所示。不計粒子重力，求：第25頁，共64頁，2023年，2月20日，星期一(1)M、N兩點間的電勢差UMN；(2)粒子在磁場中運動的軌道半徑r；(3)粒子從M點運動到P點的總時間t。[思路點撥]

根據(jù)粒子在不同區(qū)域內(nèi)的運動特點和受力特點畫出軌跡，分別利用類平拋和圓周運動的分析方法列方程求解。第26頁，共64頁，2023年，2月20日，星期一第27頁，共64頁，2023年，2月20日，星期一第28頁，共64頁，2023年，2月20日，星期一第29頁，共64頁，2023年，2月20日，星期一第30頁，共64頁，2023年，2月20日，星期一(1)電子經(jīng)過x軸負半軸的坐標和此時速度方向與－x軸的方向的夾角；(2)電子再次經(jīng)過y軸負半軸的坐標。第31頁，共64頁，2023年，2月20日，星期一第32頁，共64頁，2023年，2月20日，星期一第33頁，共64頁，2023年，2月20日，星期一第34頁，共64頁，2023年，2月20日，星期一[知識檢索]分析帶電粒子在復合場中的運動，解題的思路主要有兩條線索：(1)力和運動的關系。根據(jù)帶電粒子所受的力，運用牛頓

第二定律并結合運動學規(guī)律求解。(2)功能關系。根據(jù)場力及其他外力對帶電粒子做功引起

的能量變化或全過程中的功能關系解決問題。第35頁，共64頁，2023年，2月20日，星期一第36頁，共64頁，2023年，2月20日，星期一第37頁，共64頁，2023年，2月20日，星期一(2)油滴在P點得到的初速度大小。(3)油滴在第一象限運動的時間和離開第一象限處的坐標。[審題指導]

解答本題應注意以下三點：(1)受力平衡，合外力為零；(2)進入第一象限時受力情況、運動情況；(3)畫出油滴的運動軌跡。第38頁，共64頁，2023年，2月20日，星期一第39頁，共64頁，2023年，2月20日，星期一第40頁，共64頁，2023年，2月20日，星期一第41頁，共64頁，2023年，2月20日，星期一第42頁，共64頁，2023年，2月20日，星期一[拓展訓練]2.如圖9－3－10所示，勻強電場場強E＝4V/m，方向水平向左，勻強磁

場的磁感應強度B＝2T，方向垂直

紙面向里，質(zhì)量m＝1kg的帶正電小

物體A，從M點沿絕緣粗糙的豎直墻圖9－3－10

壁無初速度下滑，它滑行h＝0.8m到N點時脫離墻壁做

曲線運動，在通過P點瞬時A受力平衡，此時其速度與第43頁，共64頁，2023年，2月20日，星期一水平方向成45°角，且P點與M點的高度差為H＝1.6m，g取10m/s2。試求：(1)A沿墻壁下滑時，克服摩擦力做的功Wf是多少？(2)P點與M點的水平距離s是多少？第44頁，共64頁，2023年，2月20日，星期一第45頁，共64頁，2023年，2月20日，星期一答案：(1)6J

(2)0.6m第46頁，共64頁，2023年，2月20日，星期一第47頁，共64頁，2023年，2月20日，星期一1．(雙選)(2012·南昌模擬)如圖9－3－11為一“濾速器”裝置的示意圖，a、b

為水平放置的平行金屬板，一束

具有各種不同速率的電子沿水平圖9－3－11

方向經(jīng)小孔O進入a、b兩板之間。為了選取具有某種特

定速率的電子，可在a、b間加上電壓，并沿垂直于紙面

的方向加一勻強磁場，使所選電子仍能沿水平直線OO′第48頁，共64頁，2023年，2月20日，星期一運動，由O′射出。不計重力作用?？赡苓_到上述目的的辦法是 (

)A．使a板電勢高于b板，磁場方向垂直紙面向里B．使a板電勢低于b板，磁場方向垂直紙面向里C．使a板電勢高于b板，磁場方向垂直紙面向外D．使a板電勢低于b板，磁場方向垂直紙面向外第49頁，共64頁，2023年，2月20日，星期一解析：電子能沿水平直線運動，則電子所受的電場力與洛倫茲力大小相等方向相反，當a板電勢高于b板時，根據(jù)左手定則判斷，磁場方向應垂直紙面向里，所以A正確C錯誤；當a板電勢低于b板時，根據(jù)左手定則判斷，磁場方向應垂直紙面向外，所以D正確B錯誤。答案：AD第50頁，共64頁，2023年，2月20日，星期一2.(2012·佛山模擬)如圖9－3－12所示，

某一真空室內(nèi)充滿豎直向下的勻強

電場E，在豎直平面內(nèi)建立坐標系xOy，在y<0的空間里有與場強E垂

直的勻強磁場B，在y>0的空間內(nèi)，圖9－3－12

將一質(zhì)量為m的帶電液滴(可視為質(zhì)點)自由釋放，此液

滴則沿y軸的負方向，以加速度a＝2g(g為重力加速度)第51頁，共64頁，2023年，2月20日，星期一做勻加速直線運動，當液滴運動到坐標原點時，被安置在原點的一個裝置瞬間改變了帶電性質(zhì)(液滴所帶電荷量和質(zhì)量均不變)，隨后液滴進入y<0的空間運動。液滴在y<0的空間內(nèi)的運動過程中 (

)A．重力勢能一定不斷減小B．電勢能一定先減小后增大C．動能不斷增大D．動能保持不變第52頁，共64頁，2023年，2月20日，星期一解析：帶電液滴在y>0的空間內(nèi)以加速度a＝2g做勻加速直線運動，可知液滴帶正電，且電場力等于重力，當液滴運動到坐標原點時變?yōu)樨撾姾?，液滴進入y<0的空間內(nèi)運動，電場力等于重力，液滴做勻速圓周運動，重力勢能先減小后增大，電場力先做負功后做正功，電勢能先增大后減小，動能保持不變，故選D。答案：D第53頁，共64頁，2023年，2月20日，星期一3．(2012·大同聯(lián)考)如圖9－3－13所示，

寬度為l＝0.8m的某一區(qū)域存在相互

垂直的勻強電場E與勻強磁場B，其大

小E＝2×108N/C，B＝10T。一帶正電圖9－3－13

荷的粒子以某一初速度由M點垂直電場和磁場方向射入，

沿直線運動，從N點離開；若只撤去磁場，則粒子從P

點射出且速度方向發(fā)生了45°的偏轉(zhuǎn)，求粒子的比荷(不計粒子的重力)。第54頁，共64頁，2023年，2月20日，星期一第55頁，共64頁，2023年，2月20日，星期一答案：2.5×106C/kg第56頁，共64頁，2023年，2月20日，星期一4．(2011·安徽高考)如圖9－3－14所示，

在以坐標原點O為圓心、半徑為R的

半圓形區(qū)域內(nèi)，有相互垂直的勻強電

場和勻強磁場，磁感應強度為B，磁圖9－3－14

場方向垂直于xOy平面向里。一帶正電的粒子