帶電粒子電磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

帶電粒子電磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)第1頁(yè)，共64頁(yè)，2023年，2月20日，星期一第2頁(yè)，共64頁(yè)，2023年，2月20日，星期一第3頁(yè)，共64頁(yè)，2023年，2月20日，星期一第4頁(yè)，共64頁(yè)，2023年，2月20日，星期一2．三種場(chǎng)的比較第5頁(yè)，共64頁(yè)，2023年，2月20日，星期一第6頁(yè)，共64頁(yè)，2023年，2月20日，星期一第7頁(yè)，共64頁(yè)，2023年，2月20日，星期一[應(yīng)用升級(jí)]1.地球大氣層外部有一層復(fù)雜的電離

層，既分布有地磁場(chǎng)，也分布有電

場(chǎng)。假設(shè)某時(shí)刻在該空間中有一小

區(qū)域存在如圖9－3－1所示的電場(chǎng)和圖9－3－1

磁場(chǎng)；電場(chǎng)的方向在紙面內(nèi)斜向左下方，磁場(chǎng)的方向

垂直紙面向里。此時(shí)一帶電宇宙粒子恰以速度v垂直第8頁(yè)，共64頁(yè)，2023年，2月20日，星期一于電場(chǎng)和磁場(chǎng)射入該區(qū)域，不計(jì)重力作用，則在該區(qū)域中，有關(guān)該帶電粒子的運(yùn)動(dòng)情況不可能的是(

)A．仍做直線運(yùn)動(dòng)B．立即向左下方偏轉(zhuǎn)C．立即向右上方偏轉(zhuǎn) D．可能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)第9頁(yè)，共64頁(yè)，2023年，2月20日，星期一解析：比較Eq與Bqv，因二者開始時(shí)方向相反，當(dāng)二者相等時(shí)，A正確；當(dāng)Eq＞Bqv時(shí)，向電場(chǎng)力方向偏，當(dāng)Eq＜Bqv時(shí)，向洛倫茲力方向偏，B、C正確，有電場(chǎng)力存在，粒子不可能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，D錯(cuò)．答案：D第10頁(yè)，共64頁(yè)，2023年，2月20日，星期一第11頁(yè)，共64頁(yè)，2023年，2月20日，星期一第12頁(yè)，共64頁(yè)，2023年，2月20日，星期一第13頁(yè)，共64頁(yè)，2023年，2月20日，星期一第14頁(yè)，共64頁(yè)，2023年，2月20日，星期一第15頁(yè)，共64頁(yè)，2023年，2月20日，星期一第16頁(yè)，共64頁(yè)，2023年，2月20日，星期一[應(yīng)用升級(jí)]2.為監(jiān)測(cè)某化工廠的污水排放量，技

術(shù)人員在該廠的排污管末端安裝了如圖9－3－6所示的流量計(jì)。該裝

置由絕緣材料制成，長(zhǎng)、寬、高分圖9－3－6別為a、b、c，左右兩端開口。在垂直于上下底面方向

加磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在前后兩個(gè)內(nèi)側(cè)面第17頁(yè)，共64頁(yè)，2023年，2月20日，星期一分別固定有金屬板作為電極。污水充滿管口從左向右流經(jīng)該裝置時(shí)，電壓表將顯示兩個(gè)電極間的電壓U。若用Q表示污水流量(單位時(shí)間內(nèi)排出的污水體積)，下列說(shuō)法中正確的是 (

)第18頁(yè)，共64頁(yè)，2023年，2月20日，星期一A．若污水中正離子較多，則前表面比后表面電勢(shì)高B．若污水中負(fù)離子較多，則前表面比后表面電勢(shì)高C．污水中離子濃度越高，電壓表的示數(shù)將越大D．污水流量Q與U成正比，與a、b無(wú)關(guān)第19頁(yè)，共64頁(yè)，2023年，2月20日，星期一答案：D第20頁(yè)，共64頁(yè)，2023年，2月20日，星期一第21頁(yè)，共64頁(yè)，2023年，2月20日，星期一[知識(shí)檢索]“電偏轉(zhuǎn)”和“磁偏轉(zhuǎn)”的比較磁偏轉(zhuǎn)電偏轉(zhuǎn)受力特征①v垂直于B時(shí)，F(xiàn)B＝qvB②v不垂直于B時(shí)，F(xiàn)B<qvB，F(xiàn)B為變力，只改變v的方向無(wú)論v是否與E垂直，F(xiàn)E＝qE，F(xiàn)E為恒力第22頁(yè)，共64頁(yè)，2023年，2月20日，星期一第23頁(yè)，共64頁(yè)，2023年，2月20日，星期一磁偏轉(zhuǎn)電偏轉(zhuǎn)動(dòng)能變化動(dòng)能不變動(dòng)能發(fā)生變化第24頁(yè)，共64頁(yè)，2023年，2月20日，星期一[典題例析][例1]在平面直角坐標(biāo)系xOy中，第Ⅰ象限存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，第Ⅳ象限存在垂直于坐標(biāo)平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子從y軸正半軸上的M點(diǎn)以速度v0垂直于y軸射入圖9－3－7電場(chǎng)，經(jīng)x軸上的N點(diǎn)與x軸正方向成θ＝60°角射入磁場(chǎng)，最后從y軸負(fù)半軸上的P點(diǎn)垂直于y軸射出磁場(chǎng)，如圖9－3－7所示。不計(jì)粒子重力，求：第25頁(yè)，共64頁(yè)，2023年，2月20日，星期一(1)M、N兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UMN；(2)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑r；(3)粒子從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的總時(shí)間t。[思路點(diǎn)撥]

根據(jù)粒子在不同區(qū)域內(nèi)的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)和受力特點(diǎn)畫出軌跡，分別利用類平拋和圓周運(yùn)動(dòng)的分析方法列方程求解。第26頁(yè)，共64頁(yè)，2023年，2月20日，星期一第27頁(yè)，共64頁(yè)，2023年，2月20日，星期一第28頁(yè)，共64頁(yè)，2023年，2月20日，星期一第29頁(yè)，共64頁(yè)，2023年，2月20日，星期一第30頁(yè)，共64頁(yè)，2023年，2月20日，星期一(1)電子經(jīng)過x軸負(fù)半軸的坐標(biāo)和此時(shí)速度方向與－x軸的方向的夾角；(2)電子再次經(jīng)過y軸負(fù)半軸的坐標(biāo)。第31頁(yè)，共64頁(yè)，2023年，2月20日，星期一第32頁(yè)，共64頁(yè)，2023年，2月20日，星期一第33頁(yè)，共64頁(yè)，2023年，2月20日，星期一第34頁(yè)，共64頁(yè)，2023年，2月20日，星期一[知識(shí)檢索]分析帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，解題的思路主要有兩條線索：(1)力和運(yùn)動(dòng)的關(guān)系。根據(jù)帶電粒子所受的力，運(yùn)用牛頓

第二定律并結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律求解。(2)功能關(guān)系。根據(jù)場(chǎng)力及其他外力對(duì)帶電粒子做功引起

的能量變化或全過程中的功能關(guān)系解決問題。第35頁(yè)，共64頁(yè)，2023年，2月20日，星期一第36頁(yè)，共64頁(yè)，2023年，2月20日，星期一第37頁(yè)，共64頁(yè)，2023年，2月20日，星期一(2)油滴在P點(diǎn)得到的初速度大小。(3)油滴在第一象限運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和離開第一象限處的坐標(biāo)。[審題指導(dǎo)]

解答本題應(yīng)注意以下三點(diǎn)：(1)受力平衡，合外力為零；(2)進(jìn)入第一象限時(shí)受力情況、運(yùn)動(dòng)情況；(3)畫出油滴的運(yùn)動(dòng)軌跡。第38頁(yè)，共64頁(yè)，2023年，2月20日，星期一第39頁(yè)，共64頁(yè)，2023年，2月20日，星期一第40頁(yè)，共64頁(yè)，2023年，2月20日，星期一第41頁(yè)，共64頁(yè)，2023年，2月20日，星期一第42頁(yè)，共64頁(yè)，2023年，2月20日，星期一[拓展訓(xùn)練]2.如圖9－3－10所示，勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)E＝4V/m，方向水平向左，勻強(qiáng)磁

場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝2T，方向垂直

紙面向里，質(zhì)量m＝1kg的帶正電小

物體A，從M點(diǎn)沿絕緣粗糙的豎直墻圖9－3－10

壁無(wú)初速度下滑，它滑行h＝0.8m到N點(diǎn)時(shí)脫離墻壁做

曲線運(yùn)動(dòng)，在通過P點(diǎn)瞬時(shí)A受力平衡，此時(shí)其速度與第43頁(yè)，共64頁(yè)，2023年，2月20日，星期一水平方向成45°角，且P點(diǎn)與M點(diǎn)的高度差為H＝1.6m，g取10m/s2。試求：(1)A沿墻壁下滑時(shí)，克服摩擦力做的功Wf是多少？(2)P點(diǎn)與M點(diǎn)的水平距離s是多少？第44頁(yè)，共64頁(yè)，2023年，2月20日，星期一第45頁(yè)，共64頁(yè)，2023年，2月20日，星期一答案：(1)6J

(2)0.6m第46頁(yè)，共64頁(yè)，2023年，2月20日，星期一第47頁(yè)，共64頁(yè)，2023年，2月20日，星期一1．(雙選)(2012·南昌模擬)如圖9－3－11為一“濾速器”裝置的示意圖，a、b

為水平放置的平行金屬板，一束

具有各種不同速率的電子沿水平圖9－3－11

方向經(jīng)小孔O進(jìn)入a、b兩板之間。為了選取具有某種特

定速率的電子，可在a、b間加上電壓，并沿垂直于紙面

的方向加一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，使所選電子仍能沿水平直線OO′第48頁(yè)，共64頁(yè)，2023年，2月20日，星期一運(yùn)動(dòng)，由O′射出。不計(jì)重力作用。可能達(dá)到上述目的的辦法是 (

)A．使a板電勢(shì)高于b板，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里B．使a板電勢(shì)低于b板，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里C．使a板電勢(shì)高于b板，磁場(chǎng)方向垂直紙面向外D．使a板電勢(shì)低于b板，磁場(chǎng)方向垂直紙面向外第49頁(yè)，共64頁(yè)，2023年，2月20日，星期一解析：電子能沿水平直線運(yùn)動(dòng)，則電子所受的電場(chǎng)力與洛倫茲力大小相等方向相反，當(dāng)a板電勢(shì)高于b板時(shí)，根據(jù)左手定則判斷，磁場(chǎng)方向應(yīng)垂直紙面向里，所以A正確C錯(cuò)誤；當(dāng)a板電勢(shì)低于b板時(shí)，根據(jù)左手定則判斷，磁場(chǎng)方向應(yīng)垂直紙面向外，所以D正確B錯(cuò)誤。答案：AD第50頁(yè)，共64頁(yè)，2023年，2月20日，星期一2.(2012·佛山模擬)如圖9－3－12所示，

某一真空室內(nèi)充滿豎直向下的勻強(qiáng)

電場(chǎng)E，在豎直平面內(nèi)建立坐標(biāo)系xOy，在y<0的空間里有與場(chǎng)強(qiáng)E垂

直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B，在y>0的空間內(nèi)，圖9－3－12

將一質(zhì)量為m的帶電液滴(可視為質(zhì)點(diǎn))自由釋放，此液

滴則沿y軸的負(fù)方向，以加速度a＝2g(g為重力加速度)第51頁(yè)，共64頁(yè)，2023年，2月20日，星期一做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)液滴運(yùn)動(dòng)到坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí)，被安置在原點(diǎn)的一個(gè)裝置瞬間改變了帶電性質(zhì)(液滴所帶電荷量和質(zhì)量均不變)，隨后液滴進(jìn)入y<0的空間運(yùn)動(dòng)。液滴在y<0的空間內(nèi)的運(yùn)動(dòng)過程中 (

)A．重力勢(shì)能一定不斷減小B．電勢(shì)能一定先減小后增大C．動(dòng)能不斷增大D．動(dòng)能保持不變第52頁(yè)，共64頁(yè)，2023年，2月20日，星期一解析：帶電液滴在y>0的空間內(nèi)以加速度a＝2g做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，可知液滴帶正電，且電場(chǎng)力等于重力，當(dāng)液滴運(yùn)動(dòng)到坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí)變?yōu)樨?fù)電荷，液滴進(jìn)入y<0的空間內(nèi)運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力等于重力，液滴做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，重力勢(shì)能先減小后增大，電場(chǎng)力先做負(fù)功后做正功，電勢(shì)能先增大后減小，動(dòng)能保持不變，故選D。答案：D第53頁(yè)，共64頁(yè)，2023年，2月20日，星期一3．(2012·大同聯(lián)考)如圖9－3－13所示，

寬度為l＝0.8m的某一區(qū)域存在相互

垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)E與勻強(qiáng)磁場(chǎng)B，其大

小E＝2×108N/C，B＝10T。一帶正電圖9－3－13

荷的粒子以某一初速度由M點(diǎn)垂直電場(chǎng)和磁場(chǎng)方向射入，

沿直線運(yùn)動(dòng)，從N點(diǎn)離開；若只撤去磁場(chǎng)，則粒子從P

點(diǎn)射出且速度方向發(fā)生了45°的偏轉(zhuǎn)，求粒子的比荷(不計(jì)粒子的重力)。第54頁(yè)，共64頁(yè)，2023年，2月20日，星期一第55頁(yè)，共64頁(yè)，2023年，2月20日，星期一答案：2.5×106C/kg第56頁(yè)，共64頁(yè)，2023年，2月20日，星期一4．(2011·安徽高考)如圖9－3－14所示，

在以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心、半徑為R的

半圓形區(qū)域內(nèi)，有相互垂直的勻強(qiáng)電

場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，磁圖9－3－14

場(chǎng)方向垂直于xOy平面向里。一帶正電的粒子