工程熱力學(xué)第五章

工程熱力學(xué)第五章第1頁(yè)，共30頁(yè)，2023年，2月20日，星期一卡諾定理小結(jié)1、在兩個(gè)不同T的恒溫?zé)嵩撮g工作的一切

可逆熱機(jī)tR

=tC

2、多熱源間工作的一切可逆熱機(jī)

tR多

<同溫限間工作卡諾機(jī)tC

3、不可逆熱機(jī)tIR<同熱源間工作可逆熱機(jī)tR

tIR<tR=

tC

∴在給定的溫度界限間工作的一切熱機(jī)，

tC最高

熱機(jī)極限

第2頁(yè)，共30頁(yè)，2023年，2月20日，星期一卡諾定理的意義

從理論上確定了通過(guò)熱機(jī)循環(huán)實(shí)現(xiàn)熱能轉(zhuǎn)變?yōu)闄C(jī)械能的條件，指出了提高熱機(jī)熱效率的方向，是研究熱機(jī)性能不可缺少的準(zhǔn)繩。對(duì)熱力學(xué)第二定律的建立具有重大意義。第3頁(yè)，共30頁(yè)，2023年，2月20日，星期一卡諾定理舉例

A

熱機(jī)是否能實(shí)現(xiàn)1000

K300

KA2000kJ800

kJ1200

kJ可能

如果：W=1500kJ1500

kJ不可能500

kJ第4頁(yè)，共30頁(yè)，2023年，2月20日，星期一實(shí)際循環(huán)與卡諾循環(huán)

內(nèi)燃機(jī)t1=2000oC，t2=300oC

tC

=74.7%

實(shí)際t

=30~40%

卡諾熱機(jī)只有理論意義，最高理想實(shí)際上

T

s

很難實(shí)現(xiàn)

火力發(fā)電t1=600oC，t2=25oC

tC

=65.9%

實(shí)際t

=40%回?zé)岷吐?lián)合循環(huán)t

可達(dá)50%第5頁(yè)，共30頁(yè)，2023年，2月20日，星期一熱二律推論之一卡諾定理給出熱機(jī)的最高理想熱二律推論之二克勞修斯不等式反映方向性熱二律推論之三熵反映方向性§5-3狀態(tài)參數(shù)熵及熵方程第6頁(yè)，共30頁(yè)，2023年，2月20日，星期一克勞修斯不等式克勞修斯不等式的研究對(duì)象是循環(huán)方向性的判據(jù)正循環(huán)逆循環(huán)可逆循環(huán)不可逆循環(huán)

克勞修斯不等式的推導(dǎo)第7頁(yè)，共30頁(yè)，2023年，2月20日，星期一克勞修斯不等式的推導(dǎo)（1）可逆循環(huán)1、正循環(huán)（卡諾循環(huán)）T1T2RQ1Q2W吸熱

∴

第8頁(yè)，共30頁(yè)，2023年，2月20日，星期一克勞修斯不等式的推導(dǎo)（2）不可逆循環(huán)1、正循環(huán)（卡諾循環(huán)）T1T2RQ1Q2W吸熱

∴

假定Q1=Q1’

，tIR

<tR，W’<W

∵可逆時(shí)IRW’Q1’Q2’第9頁(yè)，共30頁(yè)，2023年，2月20日，星期一克勞修斯不等式的推導(dǎo)（1）可逆循環(huán)2、反循環(huán)（卡諾循環(huán)）T1T2RQ1Q2W放熱

∴

第10頁(yè)，共30頁(yè)，2023年，2月20日，星期一克勞修斯不等式的推導(dǎo)（2）不可逆循環(huán)2、反循環(huán)（卡諾循環(huán)）T1T2RQ1Q2W放熱

∴

假定Q2=Q2’

W’>W

可逆時(shí)IRW’Q1’Q2’第11頁(yè)，共30頁(yè)，2023年，2月20日，星期一克勞修斯不等式推導(dǎo)總結(jié)可逆

=不可逆

<正循環(huán)（可逆、不可逆）吸熱反循環(huán)（可逆、不可逆）放熱僅卡諾循環(huán)???第12頁(yè)，共30頁(yè)，2023年，2月20日，星期一克勞修斯不等式∴對(duì)任意循環(huán)克勞修斯不等式將循環(huán)用無(wú)數(shù)組s

線(xiàn)細(xì)分，abfga近似可看成卡諾循環(huán)=可逆循環(huán)

<不可逆循環(huán)>

不可能熱源溫度熱二律表達(dá)式之一第13頁(yè)，共30頁(yè)，2023年，2月20日，星期一

克勞修斯不等式例題

A

熱機(jī)是否能實(shí)現(xiàn)1000

K300

KA2000

kJ800

kJ1200

kJ可能

如果：W=1500kJ1500

kJ不可能500

kJ注意：熱量的正和負(fù)是站在循環(huán)的立場(chǎng)上第14頁(yè)，共30頁(yè)，2023年，2月20日，星期一卡諾定理舉例

A

熱機(jī)是否能實(shí)現(xiàn)1000

K300

KA2000kJ800

kJ1200

kJ可能

如果：W=1500kJ1500

kJ不可能500

kJ第15頁(yè)，共30頁(yè)，2023年，2月20日，星期一熱二律推論之一卡諾定理給出熱機(jī)的最高理想熱二律推論之二克勞修斯不等式反映方向性熱二律推論之三熵反映方向性§5-3狀態(tài)參數(shù)熵及熵方程第16頁(yè)，共30頁(yè)，2023年，2月20日，星期一熵的導(dǎo)出定義：熵于19世紀(jì)中葉首先克勞修斯(R.Clausius)引入，式中S從1865年起稱(chēng)為entropy，由清華劉仙洲教授譯成為“熵”。小知識(shí)克勞修斯不等式可逆過(guò)程，，代表某一狀態(tài)函數(shù)。=可逆循環(huán)<不可逆循環(huán)比熵第17頁(yè)，共30頁(yè)，2023年，2月20日，星期一熵的物理意義定義：熵?zé)嵩礈囟?工質(zhì)溫度比熵克勞修斯不等式可逆時(shí)熵變表示可逆過(guò)程中熱交換的方向和大小熵的物理意義第18頁(yè)，共30頁(yè)，2023年，2月20日，星期一熵是狀態(tài)量可逆循環(huán)pv12ab熵變與路徑無(wú)關(guān),只與初終態(tài)有關(guān)第19頁(yè)，共30頁(yè)，2023年，2月20日，星期一不可逆過(guò)程S與傳熱量的關(guān)系任意不可逆循環(huán)pv12ab=可逆>不可逆第20頁(yè)，共30頁(yè)，2023年，2月20日，星期一S與傳熱量的關(guān)系=可逆>不可逆<不可能熱二律表達(dá)式之一對(duì)于循環(huán)克勞修斯不等式除了傳熱,還有其它因素影響熵不可逆絕熱過(guò)程不可逆因素會(huì)引起熵變化=0總是熵增針對(duì)過(guò)程第21頁(yè)，共30頁(yè)，2023年，2月20日，星期一熵流和熵產(chǎn)對(duì)于任意微元過(guò)程有：=：可逆過(guò)程>：不可逆過(guò)程定義熵產(chǎn)：純粹由不可逆因素引起結(jié)論：熵產(chǎn)是過(guò)程不可逆性大小的度量。熵流：永遠(yuǎn)熱二律表達(dá)式之一第22頁(yè)，共30頁(yè)，2023年，2月20日，星期一熵流、熵產(chǎn)和熵變?nèi)我獠豢赡孢^(guò)程可逆過(guò)程不可逆絕熱過(guò)程可逆絕熱過(guò)程不易求第23頁(yè)，共30頁(yè)，2023年，2月20日，星期一熵變的計(jì)算方法理想氣體僅可逆過(guò)程適用Ts1234任何過(guò)程第24頁(yè)，共30頁(yè)，2023年，2月20日，星期一熵變的計(jì)算方法熱源（蓄熱器）：與外界交換熱量，T幾乎不變假想蓄熱器RQ1Q2WT2T1T1熱源的熵變第25頁(yè)，共30頁(yè)，2023年，2月20日，星期一熵變的計(jì)算方法功源（蓄功器）：與只外界交換功功源的熵變理想彈簧無(wú)耗散第26頁(yè)，共30頁(yè)，2023年，2月20日，星期一熵的性質(zhì)和計(jì)算不可逆過(guò)程的熵變可以在給定的初、終態(tài)之間任選一可逆過(guò)程進(jìn)行計(jì)算。熵是狀態(tài)參數(shù)，狀態(tài)一定，熵有確定的值；

熵的變化只與初、終態(tài)有關(guān)，與過(guò)程的路徑無(wú)關(guān)熵是廣延量第27頁(yè)，共30頁(yè)，2023年，2月20日，星期一閉口系開(kāi)口系out(2)in(1)ScvQW穩(wěn)定流動(dòng)§5-3狀態(tài)參數(shù)熵及熵方程第28頁(yè)，共30頁(yè)，2023年，2月20日，星期一熵的問(wèn)答題?任何過(guò)程，熵只增不減?若從某一初態(tài)經(jīng)可逆與不可逆兩條路徑到達(dá)同一終點(diǎn)，則不可逆途徑的S必大于可逆過(guò)程的S?可逆循環(huán)S為零，不可逆循環(huán)S大于零╳╳╳?不可逆過(guò)程S永遠(yuǎn)大于可逆過(guò)程S