2005年陜西中考數(shù)學(xué)試題

2005年陜西省中考數(shù)學(xué)試題第I卷（選擇題共30分）A卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，計(jì)30分。每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）1、A為數(shù)軸上表示-1的點(diǎn)，將點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸向右平移3個(gè)單位到點(diǎn)B,則點(diǎn)B所表示的實(shí)數(shù)為 【】A.3 B.2 C.-4 D.2或-42、如圖，P為三角形外接圓上的一點(diǎn)，則NAPB為 【】A.15002x3、化簡(jiǎn)B.13501A.A.15002x3、化簡(jiǎn)B.13501A.--x+2x2-4x-21的結(jié)果是B，X-2（第5題圖）C.1150 D,1200【】3x—2 3x+2C.——- D.——-X2—4 X2—44、一件商品按成本價(jià)提高40%后的標(biāo)價(jià)，再打8折（標(biāo)價(jià)的80%）銷售，售價(jià)為240元，設(shè)這樣的商品價(jià)為x元，根據(jù)題意，下面所列的方程正確的是【】A.x?X40%80%=240 B.x（1+40%）X80%=240C.240X40%X80%= D.x?40%=240X80%5、如圖，在一個(gè)有4X4個(gè)小正方形組成的正方形網(wǎng)格中，陰影部分面積與正方形ABCD面積的比是 【】A.3：4 B,3：8 C.9：16 D,1：26、若雙曲線y=-6經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（,-2）,則的值為 【】xA. B.3 C.土v'3 D.+37、。07、。0和。0/的半徑分別為R和R/,OO和。O/的位置關(guān)系是圓心距OO/=5,R=3,當(dāng)0<R/<2時(shí)，A.內(nèi)含B.外切 C.相交 D.外離8、已知圓錐的底面周長(zhǎng)為58cm,母線長(zhǎng)為30cm,求得圓錐的側(cè)面積為 【】D.1740cm2A.870cm2 B.908cm2 C.1125cm2D.1740cm29、應(yīng)中共中央總書記胡錦濤同志的邀請(qǐng)，中國(guó)國(guó)民黨主席連戰(zhàn)先生親民黨主席宋楚瑜先生分別從臺(tái)灣來(lái)大陸參觀訪問(wèn)，先后來(lái)到西安，都參觀了新建筑的“大唐芙蓉園”，該園占地面積約為800000m2,若按比例尺1：2000縮小后，其面積大約相當(dāng)于 【】一個(gè)籃球場(chǎng)的面積一張乒乓球臺(tái)臺(tái)面的面積一個(gè)籃球場(chǎng)的面積一張乒乓球臺(tái)臺(tái)面的面積C.《陜西日?qǐng)?bào)》的一個(gè)版面的面積 D.《數(shù)學(xué)》課本封面的面積10、甲、乙兩同學(xué)從C.《陜西日?qǐng)?bào)》的一個(gè)版面的面積 D.《數(shù)學(xué)》課本封面的面積10、甲、乙兩同學(xué)從A地出發(fā)，騎自行車在同一條路上行駛到B地，他們離出發(fā)地的距離s(千米)和行駛時(shí)間t(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示，根據(jù)圖中提供的信息，有下列說(shuō)法：.他們都行駛了18千米；.甲在途中停留了0.5小時(shí)；.乙比甲晚出發(fā)0.5小時(shí)；.相遇后，甲的速度小于乙的速度;(5),甲乙兩人同時(shí)到達(dá)目的地。其中符合圖象的描述的說(shuō)法有：A.2個(gè) B.3個(gè)0 0.51 22.5 t（小時(shí)）（第10題圖）C.4C.4個(gè)D.5個(gè)B卷第II卷(非選擇題共90分)二、3填空題(共6小題，每小題3分，計(jì)18分)5X（-4.8）+—2.3分解因式：a二、3填空題(共6小題，每小題3分，計(jì)18分)5X（-4.8）+—2.3分解因式：a2—a2b+ab2=如圖，在菱形ABCD中，DE，AB,垂足是EDE,sinA=5，則菱形ABCD的周長(zhǎng)是EB根據(jù)圖中所給的數(shù)據(jù)，求得避雷針的長(zhǎng)約為（結(jié)果精確到0.01m）,可用計(jì)算器求，也可用下列參考數(shù)據(jù)求：「?'（sin430"0,6820,sin400"0,6428,cos430"0,7314,cos400心0,7660,tan430心0,9325,tan400心0,8391用7根火柴棒首尾順次連接接成一個(gè)三角形,二能擺成不同的三角形的個(gè)數(shù)為 」16.右圖是用12個(gè)全等的等腰梯形鑲嵌AG，D*尸□□□□□□□□□□52m圖形，這個(gè)圖形中等腰梯形的上底長(zhǎng)與下底長(zhǎng)的比是 三、解答題(共9小題，計(jì)72分，解答應(yīng)寫出過(guò)程一17、(本題滿分5分)計(jì)算：(a2+3)(a-2)-a(a2-2a-2)..(本題滿分6分)如圖，四邊形ABCD中，AC垂直平分BD于O,⑴圖中有多少對(duì)全等的三角形？請(qǐng)把它們寫出來(lái)。(2)任選(1)中的一對(duì)全等三角形加以證明。.(本題滿分7分)已知：xpx2是關(guān)于x的方程X2+(2a-1)x+a2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且(x1+2)(x2+2)=11,求a的值。.(本題滿分8分)為了解某班學(xué)生每周做家務(wù)勞動(dòng)的時(shí)間，某綜合實(shí)踐活動(dòng)活動(dòng)小組對(duì)該班50名學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查。有關(guān)數(shù)據(jù)如下表：每周做家務(wù)的時(shí)間(小時(shí))011.522.533.54人數(shù)(人)2268121343根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，回答下列問(wèn)題：(1)該班學(xué)生每周做家務(wù)勞動(dòng)的平均時(shí)間是多少小時(shí)？(2)這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)分別是多少？(3)請(qǐng)你根據(jù)(1)、(2)的結(jié)果，用一句話談?wù)勛约旱母惺堋?（本題滿分8分）某出版社出版適合中學(xué)生閱讀的科普讀物，該讀物首次出版印刷的印數(shù)不少于5000冊(cè)時(shí)，投入的成本與印數(shù)間的相應(yīng)數(shù)據(jù)如下:印數(shù)x（冊(cè)）500080001000015000…成本y（元）28500360004100053500…（1）發(fā)過(guò)對(duì)上表中數(shù)據(jù)的探究，發(fā)現(xiàn)這種讀物的投入成本y（元）是印數(shù)x（冊(cè)）的一次函數(shù)，求這個(gè)一次函數(shù)的解析式（不要求寫出x的取值范圍）。（2）如果出版社投入成本48000元，那么能印該讀物多少冊(cè)？.（本題滿分8分）閱讀：我們知道，在數(shù)軸x=1表示一個(gè)點(diǎn)，而在平面直角坐標(biāo)系中x=1表示一條直線；我們還知道，以二元一次方程2x-y+1=0的所有解為坐標(biāo)的點(diǎn)組成的圖形就是一次函數(shù)y=2x-1的圖象，它也是一條直線如圖①。觀察圖①可以解出，直線x=1現(xiàn)直線y=2x-1的交點(diǎn)P的坐標(biāo)（1,3）,就是方程組Jx=1 Jx=1,12x-y+1=0的解，所以這個(gè)方程組的解為iy=3.在直角坐標(biāo)系中，x=1表示一個(gè)平面區(qū)域，即直線x=1以及它左側(cè)的部分，個(gè)平面區(qū)域，即直線y=2x-個(gè)平面區(qū)域，即直線y=2x-1以及它下方的部分，（圖①）回答下列問(wèn)題:（1）在直角坐標(biāo)系（圖④）中，用作圖象的方法求出方程組［x=2：y=2x+2的解;（2）用陰影表示］xN-2,］yW-2x+2,所圍成的區(qū)域。-yN0

（圖④（圖④）如圖，PC切。O于點(diǎn)C,過(guò)圓心的割線PAB交。O于A、B兩點(diǎn)，BEXPE,垂足為E,BE交O于點(diǎn)D,F是PC上一點(diǎn)，且PF=AF,FA的延長(zhǎng)線交O于點(diǎn)G。求證：（1）NPGD=2ZPBC（2）PCAgPO（2）PCAgPOAb.(本題滿分10分)如圖，在直角坐標(biāo)系中，。C過(guò)原點(diǎn)O、交x軸于點(diǎn)A(2,0),交y軸于點(diǎn)E(0,2t3）.(1)求圓心C的坐標(biāo);(2)拋物線y=ax2+bx+c過(guò)O、A兩點(diǎn)，且頂點(diǎn)在正比例函數(shù)y=-53的圖象上，求拋物線的解析式;

(3)過(guò)圓心C作平行于x軸的點(diǎn)直線DE,交。C于D、E兩點(diǎn)，試判斷D、E兩點(diǎn)是否在(2)中的拋物線上；(4)若(2)中的拋物線上存在點(diǎn)P(x.(本題滿分12分)已知，直線ab,P、Q是直線a上的兩點(diǎn)，M、N是直線b上的兩點(diǎn)。(1)如圖①，線段PM、QN夾在平行直線a和b之間，四邊形PMNQ為等腰梯形，其兩腰PM=QN。請(qǐng)你參照?qǐng)D①，在圖②中畫出異于圖①的一種圖形，使夾在平行直線a和b之間TOC\o"1-5"\h\z的兩條線段相等。 P Q a(2)我們繼續(xù)探究，發(fā)現(xiàn)用兩條平行直線a、b去截一些我 / \們學(xué)過(guò)的圖形，會(huì)有兩條“曲線段相等”(曲線上兩點(diǎn)和們之間的/ \部分叫做“曲線段”，把經(jīng)過(guò)全等變換后能重合的兩條曲線段叫做/ \“曲線段相等")。 -M N-^請(qǐng)你在圖里畫出一種