2015屆九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)第四次月考試題(帶答案)

實(shí)用精品文獻(xiàn)資料分享實(shí)用精品文獻(xiàn)資料分享2015屆九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)第四次月考試題（帶答案）第卷（選擇題）一、選擇題（本大題共16個(gè)小題，16小題，每小題2分；7-16小題，每小題3分，共42分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求的）1．體育課上,九年級(jí)2名學(xué)生各練習(xí)10次立定跳遠(yuǎn)，要判斷哪一名學(xué)生的成績(jī)比較穩(wěn)定,通常需要比較這兩名學(xué)生立定跳遠(yuǎn)成績(jī)的（）A.平均數(shù)B.眾數(shù)C.中位數(shù)D.方差.對(duì)一個(gè)圖形進(jìn)行放縮時(shí)，下列說(shuō)法中正確的是（）A.圖形中線段的長(zhǎng)度與角的大小都會(huì)改變；B.圖形中線段的長(zhǎng)度與角的大小都保持不變；C圖形中線段的長(zhǎng)度保持不變、角的大小可以改變；D.圖形中線段的長(zhǎng)度可以改變、角的大小保持不變.3.北京奧運(yùn)會(huì)的主會(huì)場(chǎng)“鳥巢”讓人記憶深刻．據(jù)了解，在鳥巢設(shè)計(jì)的最后階段，經(jīng)過(guò)了兩次優(yōu)化，鳥巢的結(jié)構(gòu)用鋼量從5.4萬(wàn)噸減少到4.2萬(wàn)噸．若設(shè)平均每次用鋼量降低的百分率為，則根據(jù)題意，可得方程（）A.B.C.D.4.如圖，已知直線a〃b〃c,直線、與a、b、c分別交于點(diǎn)A、C、E、B、D、，AC=4,CE=6,BD=3,則B=A.7B.7.5C.8D.8.55.下列命題中，正確的是（）①頂點(diǎn)在圓周上的角是圓周角；②90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑；③圓周角度數(shù)等于圓心角度數(shù)的一半；④三點(diǎn)確定一個(gè)圓；⑤同弧所對(duì)的圓周角相等 A①②③B.③④⑤C.②⑤D.②③6.已知。O中，圓心角/人08=100°,則圓周角NACB等于（）A.50°B.100°或50°C.130°或50°D.130°7.在△ABC中，若，則NC的度數(shù)是（）A.45°B.60°C.75°D.105°8如圖，DE〃BC,則下列不成立的是（）A、B、C、D、9.若關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是（）AB.且C.D.且10.如圖，AB是。。的直徑，且AB=10,弦的長(zhǎng)為，若弦 的兩端在圓周上滑動(dòng)，始終與AB相交.記點(diǎn)A,B到的距離為1 .則1等2（）A.5B.6C.7D.811.如圖，4ABC中，ZB=90°,AB=5,BC=1,將4ABC沿DE折疊，使點(diǎn)C落在AB邊上的處，并且〃BC,則CD的長(zhǎng)是（）A.B.C．D．.如圖，半圓O的直徑是 ，NBAC=30°,則陰影部分的面積是（）A（n） B3n） C3n）D（3n） .如圖，直線二與雙曲線二交于A、B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AM^x軸，垂足為M,連結(jié)BM若=,則的值是（）A.2B.m-2.CmD.44如圖，在直角坐標(biāo)系中，正方形OABC的頂點(diǎn)O與原點(diǎn)重合，頂點(diǎn)A°C分別在x軸、軸上，反比例函數(shù)的圖象與正方形的兩邊AB、BC分別交于點(diǎn)M、N,ND，x軸，垂足為D,連接OM、ON、MN。下列結(jié)論：①4OCN/4OAM；②ON=MN；③四邊形DAMN與AMON面積相等；④若NMON=450,MN=,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為其中正確的個(gè)數(shù)是A.1B.2C.3D.45如圖，AB是。。的直徑，。。交BC的中點(diǎn)于D,DE，AC于E,連接人口，則下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（）①ADLBC；②NEDA=NB；③OA=AC；④DE是。O的切線A個(gè)B.個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)1.6二次函數(shù)的圖象如圖所示，則下面四個(gè)結(jié)論中正確的結(jié)論有（）①：②：③：④：⑤：⑥。A.個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)題號(hào)1234567891011121答3案141516第卷（非選擇題）二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題3分，把答案寫在題中橫線上）17.在植樹節(jié)當(dāng)天，某校一個(gè)班同學(xué)分成10個(gè)小組參加植樹造林活動(dòng)，10個(gè)小組植樹的株數(shù)見下表：則這（個(gè)小組植樹株數(shù)的方差是 .如圖，A、B兩點(diǎn)被池塘隔開，在AB外任選一點(diǎn)。連接人&BC分別取其三等分點(diǎn)M、N量得MN=8貝1JAB的長(zhǎng)為m.已知拋物線二x。的頂點(diǎn)為P,與x軸交于點(diǎn)A,B,且△ABP是正三角形，則的值是.0如圖，一張圓心角為45°的扇形紙板按如圖方式剪得一個(gè)正方形，正方形的邊長(zhǎng)為1，則扇形紙板的面積是.三、解答題（本大題共6個(gè)小題，共66分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）21.（1）（5分）解方程；（2）（5分）計(jì)算：.22．（本題10分）某校為了解2014年八年級(jí)學(xué)生課外書籍借閱情況，從中隨機(jī)抽取了40名學(xué)生課外書籍借閱情況，將統(tǒng)計(jì)結(jié)果列出如下的表格，并繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖，其中科普類冊(cè)數(shù)占這40名學(xué)生借閱總冊(cè)數(shù)的40%．類別科普類教輔類文藝類其他冊(cè)數(shù)（本）12880m48（1）求表格中字母的值及扇形統(tǒng)計(jì)圖中“教輔類”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（2）該校2014年八年級(jí)有500名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該年級(jí)學(xué)生共借閱教輔類書籍約多少本？23（本題10分）如圖，AABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1，）、B（4,2）、C（2，1）. （1）作出與4ABC關(guān)于軸對(duì)稱的△A1B1C1,并寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo)；（2）以原點(diǎn)O為位似中心，在原點(diǎn)的另一側(cè)畫出△A2B2c2,使=，并寫出點(diǎn)A2的坐標(biāo).（本題10分）如圖，的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)A（2,）和點(diǎn)B,與軸相交于點(diǎn)C（8,0）. （1）求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；（2）請(qǐng)直接寫出當(dāng)取何值時(shí)，＞2.（本題12分）如圖，AB是。。的直徑，BD是。O的弦，延長(zhǎng)BD到點(diǎn)C,使DC=DB,連結(jié)AC,過(guò)點(diǎn)D作DEXAC于E（1）求證:AB=AC；（2）求證：DE為。O的切線.（本題14分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的兩邊OA、OC分別在軸、軸的正半軸上，OA=4,OC=2.點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿軸以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是秒.將線段CP的中點(diǎn)繞點(diǎn)P按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得點(diǎn)D,點(diǎn)D隨點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)而運(yùn)動(dòng)，連接DP、DA.（1）請(qǐng)用含的代數(shù)式表示出點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）求為何值時(shí)，4DPA的面積最大，最大為多少？（）在點(diǎn)P從。向A運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，4DPA能否成為直角三角形？若能，求的值.若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；（4）請(qǐng)直接寫出隨著點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)路線的長(zhǎng).數(shù)學(xué)試題參考答案一選擇題7.C.【解析】???，且，???.??.NC=180°。/人。/8=180°。60°。45°=75°.故選C.8.D【解析】解：根據(jù)題意，可得4人口￡64人8。根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例，可知B不正確，因?yàn)锳D與BD不是對(duì)應(yīng)邊，所以D不成立，故選D.9.B.【解析】??,關(guān)于x的一元二次方程kx22x1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，?八/0且^〉0,即(224XkX()〉0,解得k〉1fik#0. ??.k的取值范圍為k〉1fikW0.故選B.10.B.【解析】設(shè)AB、NM交于H,做ODLMN于D,連接OM,利用垂徑定理及勾股定理可求出OD,再推△AFHs^ODHs^BEH,然后就可利用OH表示BE、AF,從而可求出答案.解：設(shè)AB、NM交于H,做ODLMN于D,連接OM,TAB是。O的直徑，且人8=10,弦MN的長(zhǎng)為，???DN=DM=4,OD=3,\eBE±MN,AF±MN,OD±MN,ABE#OD#AF,.??△AFHs^ODHs^BEH,,AF:OD=AH:OH=(5-OH):OH,即AF:3=(5-OH):OH,BE:OD=HB:OH=(5+OH):OH,即BE:3=(5+OH):OH,???(AFBE=2??.|h1h2|=|AFBE|=6故選B.11.A.【解析】VZB=90°,AB=5,BC=12,由勾股定理，得：AC=13.?/△DEC,與△DEC關(guān)于DE成軸對(duì)稱，???△口￡(：//△DEC,???DC/二DC.VC‘D#BC,???△ADC's^ACB,，，?，?CD二.故選A.考點(diǎn)：翻折變換(折疊問題).12.B.【解析】連接?？???半圓O的直徑為6cm,ZBAC=30°,,??OA=OC=OB=3cm,ZCOB=2ZBAC=60°,AS△AOC=,S扇形OBC二，?S陰影二S半圓漏形OBCS△AOC=3n,故選：B.13.A.【解析】設(shè)A(x,y),T,直線y二mx與雙曲線y二交于A、B兩點(diǎn)，???B(xy,AS△BOM=|xy|,S△AOM=|xy|,.\S△BOM=S△AOM,AS△ABM=S^AOM+S^BOM=2S△AOM=2,S^AOM=|k|=1,則k=±2.又由于反比例函數(shù)位于一三象限，k〉0,故k=2.故選A.14.C.【解析】設(shè)正方形OABC的邊長(zhǎng)為，則A(,0),B(a),C(0,),M(,),N(,)。TCN=AM=，OC=OA=,NOCN=NOAM=900,???^OCN/△OAM(SAS)。結(jié)論①正確。根據(jù)勾股定理，，，?ON和MN不一定相等。結(jié)論②錯(cuò)誤。???，???。結(jié)論③正確。如圖，過(guò)點(diǎn)O作OHLMN于點(diǎn)H,則/△OCN^^OAM,.\ON=OM,ZCON=ZAOMoVZMON=450,MN=2,,NH=HM=1,ZCON=ZNOH=ZHOM=ZAOM=22.50o;?△OCN/△OHN(ASA)。???CN=HN=1o.?.。由得，。解得：(舍去負(fù)值)。???點(diǎn)C的坐標(biāo)為。結(jié)論④正確。?,?結(jié)論正確的為①③④3個(gè)。故選Co15.D.【解析】根據(jù)圓周角定理和切線的判定，采用排除法，逐條分析判斷.解：TAB是直徑，???NADB=90°,???AD，BC,故①正確；連接口0,,??點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，「.CD=BD,???△ACD/AABDlA),「.AC=AB,ZC=ZB,TOD=OB,AZB=ZODB,AZODB=ZC,OD〃AC,AZODE=ZCED,AED是圓O的切線，故④正確；由弦切角定理知，ZEDA=ZB,故②正確；??,點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)，故③正確，故選D.16.A.【解析】①錯(cuò)誤，由函數(shù)圖象開口向下及與軸的交點(diǎn)在軸的負(fù)半軸可知，<0,<0,則〉0；②錯(cuò)誤，由函數(shù)圖象開口向下可知，<0,由對(duì)稱軸在軸的正半軸上可知，>0,由于<0,故>0, <0；③正確，由于<0,>0,所以2<；④錯(cuò)誤，由于<0,<0,>0,所以+<0,故+<；⑤錯(cuò)誤，由函數(shù)圖象可知對(duì)稱軸=>0,0<<1,因?yàn)?lt;0,所以4+2<0,因?yàn)?lt;0,所以4+2<0；⑥正確，因?yàn)?1時(shí)，由函數(shù)的圖象可知>0,所以+>0.故選A.二填空題17.84.【解析】解：因?yàn)镸、N分別為AC,BC的三等分點(diǎn).，設(shè)MC=，則AC=3,XV△CMN^^CAB,?MN:AB=MC:AC.即28:AB=:3.解得：AB=84m.18.0.6.【解析】根據(jù)表格得出：二(5X3+6X4+7X3)=6,方差計(jì)算公式：2=(1)2+(2)2+…+( )2]=(562+(562+(562+(662…+(762]=X6=0.6.19.3.【解析】:拋物線二―的頂點(diǎn)為，三解答題21.(1)(2)22.(1)64,90°；(2)1000.【解析】(1)觀察扇形統(tǒng)計(jì)圖知：科普類有128冊(cè)，占40%,?借閱總冊(cè)數(shù)為128?40%=320本，??金二320。128。80。48=64；教輔類的圓心角為：360°X=90°； (2)設(shè)全校500名學(xué)生借閱教輔類書籍本，根據(jù)題意得：，解得：=1000，八年級(jí)500名學(xué)生中估計(jì)共借閱教輔類書籍約1000本.23.【解析】(1)如圖所示，A113(2)如圖所示，A2,2624.(1),；(2)當(dāng)<0或2<<6時(shí)，>2【解析】解：(1)把A(2,3)代入，得：m=6,???反比例函數(shù)的表達(dá)式是.把人