平穩(wěn)時間序列

PAGEPAGE7時間序列分析習(xí)題2.1：現(xiàn)有201個連續(xù)的生產(chǎn)紀(jì)錄（省略）（1）判斷該序列的平穩(wěn)性（2）如果該序列平穩(wěn)且非白噪聲。選擇適當(dāng)模型擬合該序列的發(fā)展（3）寫出擬合模型，預(yù)測該序列后5年的95%預(yù)測的置信區(qū)間。解：（1）判斷該序列的平穩(wěn)性編程計算：SAS程序：dataa;inputshengchan@@;time=_n_;cards;/*數(shù)據(jù)省略*/;run;procgplot;plotshengchan*time;symbol1v=circlei=joinc=red;琴proc狼尾arima獄董data恐=a;救ident凍ify擋救var巖=shen領(lǐng)gchan印裝nlag喝=濕22困;run;儀從運行結(jié)果本中，那可以得到津生產(chǎn)記錄的述時序圖，如哈圖：秘從圖中可以炕看出，生產(chǎn)苦記錄值始終護(hù)在一個常數(shù)梁值附近隨機(jī)純波動，而且哀波動的范圍行有界、無明濱顯趨勢及周巾期特征，基醉本可以視為健平穩(wěn)序列，漆為了穩(wěn)妥起甲見，我們還杜需要利用自住相關(guān)圖進(jìn)一召步輔助識別嶺，自相關(guān)圖盯如圖所示：灰遲龍典殖侄脾撞辮毛Auto騎corre闊latio肅ns存La川g作Covar蕉iance遵C算orrel潔ation樹-偶198尖76級543榆21寄012子34泉567跡89歉1肝Std控Erro逃r童晨0程8.4毛06439羨害1.堪00000野|蜂伴因啄油|****武*****地*****攔*****螞*|住燒蓮0飼造1暫-2.5弦07186蒜賀-.舟29825打|處割法*煤*****宜|.煉擔(dān)倘徒|柔0.獻(xiàn)07053朋5口蒙2疾-1.0儀12595袋淡-.衣12045賀|軌膀句鑒.**械|.亡身察笨|從0.鈴07655江2果掉3裕-0.4傲01869葡站-.縱04780婦|困沫喘遠(yuǎn).*恰|.筑血純改|勉0.煌07748斃9聯(lián)河4渠0.9處05732沈景0.唉10774膊|棕塔愧該.籌|**.憲雪昨喝|扁0.渴07763妙6鐵然5蛇-0.7腎96369續(xù)輔-.敘09473影|吵濱遵恢.**圍|.漫掩菌古|峽0.冒07837帶6晴記6昨1.3到27377道塞0.辟15790幫|丙捧賢怨.斃|***揀俱岡季|式0.鼻07894射4左日7發(fā)-0.4味92395聞朱-.跌05857酷|昏旗水灘.*屈|.普跡歉茶|妻0.識08050繩0亭駝8袍0.1晉19219幸強(qiáng)0.比01418曬|路潑雹暈.勿|.筐糞溝燈|毫0.賣08071幟1討自9價-0.5統(tǒng)22226誕線-.牛06212政|求畏金宿.*脊|.朱快誠趴|菊0.新08072殖4嚷1趨0秀0.3煙89166戰(zhàn)閑0.亭04629描|職蜜裝醉.舅|*.雅巴艦瓦|番0.辜08096懸1固1肆1害0.00左68577川稀0.披00082侵|誕綢降晌.絡(luò)|.春冰變墳|識0.多08109桑3按1疲2蚊-0.5哪23496剃始-.行06227變|忍博箱謀.*賺|.姥廚項算|授0.返08109侮3錢1葵3和0.0矩12832泥保0.泡00153爐|燥底島懸.腎|.污施刊類|汪0.蘆08133射1榜1楚4休0.7糖58420肝盜0.炎09022鄉(xiāng)|豎養(yǎng)序滿.柜|**.木枯漲疲|鍋0.狡08133射1鉆1霧5粉-0.4隸96505出猾-.互05906循|邊仁飛誰.*鞠|.濱葡泰雖|孝0.媽08182晃7蛾1龍6招0.5究35348肅上0.樓06368膽|范艱芳弱.于|*.慰籮悼承|故0.騙08203貸9疾1獵7晴-0.4深67482懼詢-.我05561沒|茅絮徐恭.*穗|.燭泳堅罩|課0.什08228姥4或1并8捐-0.4問87290棟方-.翼05797埋|甩奧炊支.*踏|.賄啄速項|紡0.溜08247銳1測1究9蒼1.1脫09992涉古0.奏13204柴|保娛亂拾.崗|***爪印所月|肅0.激08267凍4秒2孔0身-0.7雖15354饞呢-.魚08510特|旨匪篇媽.**診|.繩寇鋪色|稼0.菊08371賭6頌2助1圍0.8王27493橋洲0.遞09844辛|瞞夠鄭顆.達(dá)|**.保拖象揪|狠0.旺08414案6哪2按2講-0.0產(chǎn)39136革輸-.遺00466企|砍雜縣布.壽|.傻皇探罵|勻0.深08471莖7豐求鏈惹搏靠騰秩"."m李arks蛙twos佩tanda艙rder針rors四從圖中發(fā)現(xiàn)落生產(chǎn)記錄值嘩的自相關(guān)系棉數(shù)一直都比佛較小，自相蘆關(guān)系數(shù)會很驗快地衰減想玉零，且始終牢控制在兩倍終的標(biāo)準(zhǔn)差范芹圍內(nèi)，可以史認(rèn)為該序列巨自始至終在際零軸附近波模動，因此該伏序列是平穩(wěn)練序列。蛇（2）如果側(cè)該序列平穩(wěn)婚且非白噪聲踐。選擇適當(dāng)糞模型擬合該炎序列的發(fā)展訴解：賢由魄（1）我們氧知道該序列布是平穩(wěn)序列郵，接下來我吧們還要做白侍噪聲檢驗。團(tuán)SAS程瞞序見（1）唐，選取Th望eARI括MAPr熔ocedu型re部分版塔次瀉闊懂起桶駱箱烏TheA投RIMA讓Proce帆dure窩兇艇牢步搭滴很倚勺椒Autoc鳳orrel語ation薦Chec認(rèn)kfor傭Whit珍eNoi贈se同澤To距挨Chi-盤告寨Pr然>元L祝ag哨Sq冊uare釣D用F瀉ChiS講q捷閉信磚蜘Autoc根orrel滲ation如s園況堵陪-敢襯6替3須1.08佳輸6陸<.000畜1娃-0.29鵲8別-0.12式0然-0.04旺8栽0.10植8因-0.09庫5棟0.15噴8膠磚12臣3券3.96折1肯2脅0.000傷7贈-0.05般9像0.01屢4定-0.06遞2敗0.04疼6雅0.00葬1裕-0.06虎2誠胖18鋼3理8.83醉1展8雄0.003關(guān)0范0.00蒙2斜0.09惱0鼠-0.05牛9翁0.06剖4撫-0.05鋪6緒-0.05京8蘇從運行結(jié)果辯中可以得到漆LB統(tǒng)計量酷檢驗表：態(tài)延遲唉LB統(tǒng)計量刷P值桐檢驗結(jié)果友6見31.08叔<.000郵1男顯著踩12師33.96嘴0.000桂7淋18謝38.83做0拖.烈0030吸從表中可以頑看出，統(tǒng)計牛量的P值小夏于0.05巖，則可以認(rèn)廚為拒絕原假忌設(shè)，即認(rèn)為憑生產(chǎn)值不屬額于隨機(jī)波動浩，各序列之飄間有相關(guān)關(guān)亂系，該平穩(wěn)備系列屬于非鋸白噪聲序列拿。柄該序列的自銅相關(guān)圖中延介遲1階后，倦自相關(guān)系數(shù)摔全部衰減到津2倍的標(biāo)準(zhǔn)郊差范圍波動敏，這表明系佳列明顯的短雅期相關(guān)。序災(zāi)列有顯著的太相關(guān)衰減為考小值的波動跪非常迅速，綢該相關(guān)系數(shù)招可視為截尾久。桐再考慮偏自都相關(guān)系數(shù)圖辜：毀Parti竭alAu植tocor兩relat婚ions他莖歡鵲Lag允C竹orrel仙ation保-枕198奴76蔑543葉21姑012劑34匹567賤89密1燥童語握1周壁-0.厘29825剩|群滅兵*窯*****計|.孕姻津井|走被吩侍2嗽夜-0.勇22985瞞|執(zhí)哲承咱*****脊|熊.變位室牧|矩本招祖3斜鞋-0.過18604荒|肝施頂援****減|.票揪徑園|結(jié)銜毫白4像勉-0.度00388陸|臟罵萌厲.滔|.舊票本賓|組拉克沿5放艙-0.補10635友|知建丙怎.**短|.諒均揮尿|自花底詠6命么0.黑12804戰(zhàn)|立赤甲勁.奔|***列潛次唱|棟米泛韻7杠搖0.店03268僅|測浸拿恭.摸|*.循瑞蜂圍|求凈滿誰8藏泡0.坐05737天|晚茫軌畢.影|*.隸謀院命|鍬痛哀捐9督鳴-0.掏01294皂|稍品棗晃.攤|.特冒齒仰|耀查倆憑10說男-0.固00005賀|蟲物圈旋.憂|.剪眨謝凝|允晉驚甚11游仔0.榮02178跳|吐蜜澤醋.美|.隔唯歉減|盟灘興微12位杏-0.懶09884爪|嶄盯繩積.**睬|.香穩(wěn)斗基|鈔袍鐵禮13納言-0.估04510禁|吐蛛以腹.*胡|.舊母莫竄|箱宇徹蹈14錘蛇0.參04196縫|筑峰撤抵.蓬|*.俊澆赴培|欺素憑歉15券膝-0.盾01567驚|臉菊酬伙.楊|.壁厚創(chuàng)鐵|頃生鐮歇16位儀0.膠09375懶|涼盼企私.糖|**.委佳液歡|討塵斗薪17波離-0.拾00941捏|在稍袍床.繭|.待歡玻侮|為跟獨跪18面暈-0.求06065決|逐獅啟摔.*爹|.夏集瘋棵|傳聰換凡19勞港0.悉11723掏|嫂繞睜皆.慘|**.免幟漆毒|明綿遮梅20課遠(yuǎn)-0.細(xì)08309冊|藍(lán)警纏閥.**睛|.屠肝哄仙|雞消悔爺21羅繡0.振12446芳|敬巨召鳳.切|**.渴敬矛派|睬古悲糠22產(chǎn)肯0.角05024季|解況南怪.珠|*.診鉆?；輡偉該偏自相關(guān)肅系數(shù)的衰減引并沒有非常拆突然的地方眾，我們可柿以認(rèn)為不截畏尾。竿綜合上面的責(zé)分析，我們喪可以用MA評（1）模型斥來擬合該序領(lǐng)列。遷其實，我們意可以用另一靜種方法來選呼擇MA（q賀）的最佳模擱型就是改進(jìn)管程序為：域proc邁賀arima抱雀dat懂a(chǎn)辦=a;孕ident動ify盼鹽var草=shen筍gchan象藏nlag哈=奸22營mini矩cp=(鈴0:5)葬q=(0:還5)黨;理run竄;得到：屢屠食筐蔽數(shù)甲懲Minim暑umIn儉forma挺tion劑Crite箭rion睜療產(chǎn)憑La布gs捐MA杏0與MA啄1絡(luò)MA計2科MA兇3責(zé)MA粗4遭MA堪5脊擋池繡AR營02錫.0773伍171董.9606籌921事.9626否95清1.987殊41遠(yuǎn)1.978框161倆.9979鉤81扶債濾墊AR售1算2.002運861備.9842我711娃.9741示171膨.9925美791夸.9819照072剩.0081拋67幫協(xié)今招AR亡21堵.9736煤471笛.9923價891蹄.9982鬼012爭.0184朵352準(zhǔn).0056名982勺.0317拘03咳佛估范AR自3學(xué)1.966區(qū)581叔.9909枕192潤.0072庭382庭.0304僻022栽.0320炕792季.0578竹41灶最偽擊AR呈41鄙.9709行13你1.993羅162任.0116侄54漿2.036公232干.0575妥572冰.0774旺01炸宗效受AR躁51絨.9816啞022猾.0032湖312糖.0294潤752牲.0429咐082涼.0649找462炮.0903快67森虜秀晃油車庸Error禮seri貫esmo想del:零AR(融7)走豐租掏蹲裕鳳Minim象umTa幣bleV罪alue:倡BIC(概0,1)燦=1.9冊60692緩從圖中可以豪看出，BI評C最小信息他值為1.9銅60692棟，根據(jù)BI類C最小信息蜂準(zhǔn)則，選擇釣MA（1）暈?zāi)Ｐ褪窍鄬υ醋顑?yōu)的鵝。更（3）寫出隱擬合模型，極預(yù)測該序列問后5年的9晴5%預(yù)測的闖置信區(qū)間。膨解：控在選擇好模凱型之后，為嘉得到擬合模事型表達(dá)式及糾預(yù)測該序列演后5年得9缺5%預(yù)測置恨信區(qū)，需在鹿上述程序上階繼續(xù)添加代陸碼：再proc鍛解arima怪吩data羊=a;筆ident津ify串窄var快=shen肝gchan蟻番nlag紗=巷22束鉛minic零辣p墓=(車0據(jù):載5農(nóng))念q攔=(然0質(zhì):求5鎖);限estim鳳ate霧快q經(jīng)=捷1民邊metho木d他=ml;復(fù)forec籃ast嘩四id吼=year長頃lead肯=睡5界蒜out差=out;怕proc原察gplot麻添data舊=out;泳plot吹shen蜻gchan芝*year蔬=道1逐fore嶄cast*閉year堡=擊2捕頓195萬*year柱=帥3忠u95杏*year扶=割3霜/早overl富ay浮;壇symbo址l2跳遍v粒=star質(zhì)侍i播=none桌疾c戶=blac份k;誓symbo牲l3噸荷v鄰=none鞭疼i坐=join女恒c冶=red;腔symbo廊l4翅減v汪=none剖司i畢=join屯糧c繡=gree截n;run;得到：旨濾賊緣萍宿佛申Mode晚lfor潑vari席able捎sheng椒chan或烏酸腳光誼偽誼Est浩imate灰dMea紛n耕84.1撿297絕蓮才檢李梨說倍M嘩oving唇Aver婦ageF膠actor辰s磁且?guī)Z蘋祝艷勤壤Fact丙or1:予