動力學(xué)基本概念

動力學(xué)基本概念第1頁，共50頁，2023年，2月20日，星期一目錄結(jié)構(gòu)動力平衡方程振型分析反應(yīng)譜分析時程分析頻域分析彈塑性分析第2頁，共50頁，2023年，2月20日，星期一結(jié)構(gòu)動力平衡方程第3頁，共50頁，2023年，2月20日，星期一結(jié)構(gòu)動力平衡方程慣性力阻尼力

彈性力

第4頁，共50頁，2023年，2月20日，星期一

彈性力非線性結(jié)構(gòu)系統(tǒng)

非線性線性加載

卸載再加載彈性力

第5頁，共50頁，2023年，2月20日，星期一阻尼力

阻尼是隨著時間將振動減弱或停止的能量擴散

阻尼力粘滯阻尼第6頁，共50頁，2023年，2月20日，星期一

非衰減自由振動第7頁，共50頁，2023年，2月20日，星期一

減幅自由振動臨界阻尼？第8頁，共50頁，2023年，2月20日，星期一結(jié)構(gòu)的阻尼振型阻尼

直接輸入各振型阻尼的方法混凝土結(jié)構(gòu)的阻尼比可取為0.05

Rayleigh阻尼

質(zhì)量和剛度因子法

應(yīng)變能因子法

非典型的阻尼，無法分離各模態(tài)。為了反映各單元不同的阻尼特性，使用變形能量的概念來計算各模態(tài)的阻尼比。第9頁，共50頁，2023年，2月20日，星期一牛頓第二定律慣性力

慣性力靜止/勻速運動加速度運動達(dá)朗貝爾原理

(D’Alembert’sPrinciple)第10頁，共50頁，2023年，2月20日，星期一結(jié)構(gòu)的質(zhì)量一致質(zhì)量矩陣和集中質(zhì)量矩陣

一致質(zhì)量矩陣的質(zhì)量按實際分布情況考慮的，集中質(zhì)量矩陣假定單元的質(zhì)量集中在節(jié)點上，這樣得到的是對角陣。一般情況下兩者給出的結(jié)果相差不多，集中質(zhì)量矩陣可以減少方程自由度，但是對于高次單元時分配質(zhì)量較困難，另外一致質(zhì)量矩陣求出的是結(jié)構(gòu)頻率的上限。第11頁，共50頁，2023年，2月20日，星期一相對位移與

絕對位移-慣性力與包含地面運動影響的絕對加速度成比例-阻尼力與結(jié)構(gòu)相對地面的相對速度成比例-彈性恢復(fù)力與結(jié)構(gòu)相對地面的相對位移成比例絕對位移相對位移地面加速度

第12頁，共50頁，2023年，2月20日，星期一動力平衡方程的解法（1）經(jīng)典解法

二階線性微分方程（2）杜哈梅積分

將外荷載視為由時間間隔非常短的沖擊荷載組成的，結(jié)構(gòu)反應(yīng)為對各沖擊荷載反應(yīng)之和。Responsetoimpulse1Responsetoimpulse2ResponsetoimpulseTotalResponse第13頁，共50頁，2023年，2月20日，星期一（3）數(shù)值方法

動力平衡方程的解法可適用于線性和非線性領(lǐng)域中心差分法、常加速度法、線性加速度法Newmark-法、Wilson-法不同參數(shù)對應(yīng)的逐步積分法第14頁，共50頁，2023年，2月20日，星期一振型分析第15頁，共50頁，2023年，2月20日，星期一特征值問題當(dāng)沒有外荷載和阻尼時，n個自由度體系的運動方程特征值問題:固有圓頻率模態(tài)向量第16頁，共50頁，2023年，2月20日，星期一振型分析的原理n個自由度體系的n個自振頻率和模態(tài)向量:各特征向量之間滿足正交條件利用模態(tài)向量的正交性，可生成對角質(zhì)量矩陣和剛度矩陣將結(jié)構(gòu)體系的動力方程分解為獨立的n個單自由度體系第17頁，共50頁，2023年，2月20日，星期一振型分析的方法子空間迭代法子空間迭代法求出結(jié)構(gòu)的前r階振型Lanczos法Ritz向量法Ritz向量法求出的是和激發(fā)荷載向量直接相關(guān)的振型。

因此用振型分解反應(yīng)譜法和振型疊加法進(jìn)行結(jié)構(gòu)動力分析時，一般建議采用Ritz向量法進(jìn)行結(jié)構(gòu)的振型分析。第18頁，共50頁，2023年，2月20日，星期一振型分析第19頁，共50頁，2023年，2月20日，星期一反應(yīng)譜分析第20頁，共50頁，2023年，2月20日，星期一反應(yīng)譜反應(yīng)譜是單自由度彈性體系在給定的地震作用下，某個最大反應(yīng)量（位移、速度、加速度）與體系自振周期的關(guān)系曲線。單自由度彈性體系周期T地震輸入位移反應(yīng)最大值第21頁，共50頁，2023年，2月20日，星期一反應(yīng)譜位移譜速度譜加速度譜第22頁，共50頁，2023年，2月20日，星期一反應(yīng)譜

由同一場地上所得到的地面運動加速度記錄分別計算出它們的反應(yīng)譜曲線，進(jìn)行統(tǒng)計分析，求出的譜曲線為抗震設(shè)計反應(yīng)譜。公路工程抗震設(shè)計規(guī)范（JTJ004-89）中給出動力放大系數(shù)譜建筑抗震設(shè)計規(guī)范（GB50011-2001）中給出水平地震影響系數(shù)譜

公路橋梁抗震設(shè)計細(xì)則（JTG-2008）中給出的設(shè)計加速度反應(yīng)譜第23頁，共50頁，2023年，2月20日，星期一設(shè)計加速度反應(yīng)譜10T(s)0.1Tg0SmaxS水平設(shè)計加速度反應(yīng)譜式中，Ci為重要性系數(shù)，Cs為場地系數(shù)，Cd為阻尼調(diào)整系數(shù)，A為設(shè)計基本地震動加速度峰值。第24頁，共50頁，2023年，2月20日，星期一振型組合方法完整二次項組合法（CQC法）

CQC法用于振型密集型結(jié)構(gòu)，如考慮平移—扭轉(zhuǎn)耦連振動的線性結(jié)構(gòu)系統(tǒng)。平方和開方法（SRSS法）在CQC法中，自振頻率相隔越遠(yuǎn)，值越小，當(dāng)近似為零時SRSS法用于主要振型的周期均不相近的場合，如串聯(lián)多自由度體系。

ABS法將各振型所產(chǎn)生的作用效應(yīng)的絕對值求和，由于結(jié)構(gòu)的各振型最大地震反應(yīng)并不發(fā)生在同一時刻，因此該計算結(jié)果過于保守。

第25頁，共50頁，2023年，2月20日，星期一反應(yīng)譜分析第26頁，共50頁，2023年，2月20日，星期一時程分析第27頁，共50頁，2023年，2月20日，星期一選取地震波頻譜特性依據(jù)所處的場地類型和特征周期分區(qū)確定。有效峰值《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》時程分析所用地震加速度時程曲線的最大值(cm/s^2)持續(xù)時間一種說法指地震地面加速度值大于某值的時間總和。一種說法以相對值定義相對持時，即最先與最后一個之間的時段長度。

不論實際的強震記錄還是人工模擬波形，一般持續(xù)時間取結(jié)構(gòu)基本周期的5～10倍。地震影響6度7度8度9度多遇地震1835(55)70(110)140罕遇地震-220(310)400(510)620第28頁，共50頁，2023年，2月20日，星期一選取地震波第29頁，共50頁，2023年，2月20日，星期一時程分析

第30頁，共50頁，2023年，2月20日，星期一時程分析

第31頁，共50頁，2023年，2月20日，星期一頻域分析第32頁，共50頁，2023年，2月20日，星期一FFT

快速傅立葉轉(zhuǎn)換瞬態(tài)荷載ElCentro(NS,1940)每個波均可表現(xiàn)為多個正弦波的和將測試的波通過測試裝置隨時做傅立葉轉(zhuǎn)換…

時間函數(shù)…

頻率函數(shù)第33頁，共50頁，2023年，2月20日，星期一頻域分析第34頁，共50頁，2023年，2月20日，星期一頻域分析第35頁，共50頁，2023年，2月20日，星期一彈塑性分析第36頁，共50頁，2023年，2月20日，星期一

構(gòu)件非線性特征的定義試驗動力分析

靜力分析

靜力彈塑性分析第37頁，共50頁，2023年，2月20日，星期一有關(guān)構(gòu)件非線性時程特性的建模方法承受反復(fù)荷載作用的構(gòu)件的理想化的時程特性反應(yīng)時程特性的模型的理想化過程鋼筋混凝土構(gòu)件的時程模型

(ATC-40)鋼結(jié)構(gòu)的時程模型

(FEMA-273)

為便于設(shè)計人員在實際工程中的應(yīng)用，ATC-40、FEMA-273

中為設(shè)計人員提供了各種材料的理想化模型靜力彈塑性分析第38頁，共50頁，2023年，2月20日，星期一靜力彈塑性分析定義Pushover主控數(shù)據(jù)第39頁，共50頁，2023年，2月20日，星期一靜力彈塑性分析定義Pushover荷載工況第40頁，共50頁，2023年，2月20日，星期一靜力彈塑性分析定義Pushover鉸特性值第41頁，共50頁，2023年，2月20日，星期一靜力彈塑性分析分配Pushover鉸第42頁，共50頁，2023年，2月20日，星期一集中鉸模型分布鉸模型非彈性鉸的變形RX/RY/RZ都是轉(zhuǎn)角非彈性鉸的變形RX/RY/RZ都是曲率動力彈塑性分析延性：在初始強度沒有明顯退化情況下的非彈性變形能力，包括承受較大的非彈性變形，同時強度沒有明顯下降的能力，利用滯回特性吸收能量的能力。第43頁，共50頁，2023年，2月20日，星期一PM鉸：考慮軸力對鉸的彎曲屈服強度的影響，但對于兩個方向彎矩間的相互作用是不考慮的。PM鉸只能考慮初始軸力P（初始重力荷載或用戶輸入的初始軸力）。塑性鉸PMM鉸：反映軸力和兩個方向上彎矩的相互作用，P值是可變的，即可以考慮變化的軸力對屈服面的影響。第44頁，共50頁，2023年，2月20日，星期一恢復(fù)力模型

實驗結(jié)果Pu0Pu0Pu0

曲線型模型折線型模型第45頁，共50頁，2023年，2月20日，星期一對于鋼筋混凝土材料，考慮剛度退化影響的雙直線模型是一種比較常用的模型，其中的Takeda（武田）模型和Clough（克拉夫）模型是兩個比較典型的雙直線彈塑性模型。Clough（克拉夫）模型恢復(fù)力模型第46頁，共50頁，20