力的分解解的個數(shù)和正交分解

力的分解解的個數(shù)和正交分解第1頁，共22頁，2023年，2月20日，星期日例：將F=10N的力分解為兩個力，已知F1與F的夾角為300，求F2的最小值思考:當(dāng)F2=5N、F2﹤5N、F2≥10N、10N﹥F2﹥5N各能作出幾個平行四邊形?

FF1第2頁，共22頁，2023年，2月20日，星期日三、力的分解有確定解的幾種情形1、已知合力和兩個分力的方向，求兩個分力的大小

例：已知合力F=10N，方向正東。它的其中一個分力F1方向向東偏南600，另一個分力F2方向向東偏北300，求F1F2的大小？唯一解第3頁，共22頁，2023年，2月20日，星期日2、已知合力和一個分力的大小方向,求另一分力的大小方向。例：已知合力F=10N，方向正東。它的其中一個分力F1=10N，方向正南，求F的另一個分力F2唯一解第4頁，共22頁，2023年，2月20日，星期日3、已知合力F、一個分力F1的大小及另一個分力F2的方向，求F1的方向和F2的大小

可能一解、可能兩解、可能無解例：已知合力F=10N，方向正東。它的其中一個分力F1方向向東偏北300，另一個分力F2的大小為8N，求F1大小和F2的方向，有幾個解？

兩解

F1FF1F2F2第5頁，共22頁，2023年，2月20日，星期日若另一個分力F2的大小為5N，如何？

唯一解若另一個分力F2的大小為4N，如何？

無解FF1F2第6頁，共22頁，2023年，2月20日，星期日若F2=11N，有幾組解？第7頁，共22頁，2023年，2月20日，星期日4.已知合力和兩個分力的大小,求兩個分力的方向,在同一平面內(nèi)有兩組解.或一組解.或無解

(相交二組.內(nèi)外相切一組.不相交無解)例:略第8頁，共22頁，2023年，2月20日，星期日四、力的分解的解的個數(shù)F大小、方向F1大小、方向F2大小、方向1、已知合力和兩個分力的方向唯一解2、已知合力和一個分力的大小和方向唯一解3、已知合力和兩個分力的大小兩組解（F1+F2>F且F1≠F2)第9頁，共22頁，2023年，2月20日，星期日F4、已知一個分力的方向則另一個分力有無數(shù)個解，且有最小值（兩分力方向垂直時）。第10頁，共22頁，2023年，2月20日，星期日5、已知合力及一個分力的大小和另一個分力的方向①當(dāng)F2<Fsinθ時,無解②當(dāng)F2=Fsinθ時,一組解FF1F2第11頁，共22頁，2023年，2月20日，星期日③當(dāng)Fsinθ<F2<F時,兩組解F1FF1F2F2第12頁，共22頁，2023年，2月20日，星期日④當(dāng)F2>F時,一組解第13頁，共22頁，2023年，2月20日，星期日四、力的正交分解（1）定義：把一個已知力沿著兩個互相垂直的方向進行分解（2）正交分解步驟：①建立xoy直角坐標(biāo)系②沿xoy軸將各力分解③求xy軸上的合力Fx,Fy④最后求Fx和Fy的合力FF1F2F3大?。悍较颍簒yOF2yF1yF3yF3xF1xF2X第14頁，共22頁，2023年，2月20日，星期日例1:三個共點力,F1=5N,F2=10N,F3=15N,如圖所示,他們的合力在x軸分量Fx為?y軸分量Fy為?合力的大小為?合力方向與X軸正方向的夾角為多少?F2F1F3xy600第15頁，共22頁，2023年，2月20日，星期日二共點力的平衡條件1.若幾個力作用在物體上使物體處于平衡狀態(tài)（靜止或勻速直線運動），則這幾個力的合力一定等于零。2.幾個力作用在物體上使物體處于平衡，則其中的某一個力必定與其他幾個力的合力等大反向。3.正交分解：FX=0;Fy=0第16頁，共22頁，2023年，2月20日，星期日例2、用兩根輕質(zhì)的繩子AB和BC吊一個0.5kg的燈如果BC繩處于水平，AB繩與水平夾角為60°，求繩AB和BC所受的拉力。（g＝9.8N/kg）第17頁，共22頁，2023年，2月20日，星期日例3:如圖，質(zhì)量為m的物體放在傾角為θ的斜面上，它跟斜面的動摩擦因數(shù)為μ。在水平恒力F作用下，物體沿斜面勻速向上運動。則物體所受摩擦力是GNfA、μmgcosθB、μ(mgcosθ+Fsinθ)C、Fcosθ-mgsinθD、μ(mgcosθ-Fsinθ)G2G1θF第18頁，共22頁，2023年，2月20日，星期日例4重為G的球放在傾角α的光滑斜面上，并用豎直光滑擋板擋住，使球靜止。若使擋板逆時針緩慢轉(zhuǎn)動到水平位置，則在轉(zhuǎn)動過程中，球?qū)醢宓膲毫1和對斜面的壓力N2的變化情況是A．N1先減小后增大B．N2先減小后增大C．N1一直減小D．N2一直減小α第19頁，共22頁，2023年，2月20日，星期日例5:如圖，用繩索將重球掛在墻上，不考慮墻的摩擦，如果把繩的長度增加一些，則球?qū)K的拉力F1和球?qū)Φ膲毫2的變化情況是：A、F1增大，F(xiàn)2減小B、F1減小，F(xiàn)2增大C、F1和F2都減小D、F1和F2都增大GG”G’第20頁，共22頁，2023年，2月20日，星期日G2G1Gθ例6：傾角為θ的斜面上放有一個物體，物體靜止，如圖所示。該物體受到的重力G能對物體產(chǎn)生那些效果？應(yīng)當(dāng)怎樣分解重力？物體給斜面的壓力和物體受到的摩擦力各是多大？θNf靜第21頁，共22頁，2023年，2月20日，星期日例7水平橫梁的一端A插在墻壁內(nèi)，另一端裝有一