含參二次函數(shù)的最值問題_第1頁
含參二次函數(shù)的最值問題_第2頁
含參二次函數(shù)的最值問題_第3頁
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文檔簡介

含參二次函數(shù)的最值問題第1頁，共9頁，2023年，2月20日，星期一第一類：

：函數(shù)對稱軸不固定，區(qū)間固定例1：求二次函數(shù)f(x)=x2-2ax-1在區(qū)間[0,2]上的最小值？yxOX=a分析：對稱軸x=a是個動直線，有可能位于0的左側(cè)，有可能位于0與2之間，有可能位于2的右側(cè)第2頁，共9頁，2023年，2月20日，星期一解：由題知，

函數(shù)f(x)的對稱軸為x=a，開口向上

若，則函數(shù)f(x)的最小值為f(0)=—1若，則函數(shù)f(x)的最小值為若，則函數(shù)f(x)的最小值為f(2)=3—4a.所以，第3頁，共9頁，2023年，2月20日，星期一變式作業(yè)上第9題已知函數(shù)f(x)=-x2+2ax+1-a在區(qū)間[0,1]上有最大值2，求a？第4頁，共9頁，2023年，2月20日，星期一例2：(1)t+2≤1時，即：t≤-1時，函數(shù)f(x)在區(qū)間[t,t+2]上單調(diào)遞增當x=t+2時，y有最大值，ymax=f(t+2)=-t2-2t+5

對稱軸：x=1第2類:函數(shù)對稱軸固定，動區(qū)間第5頁，共9頁，2023年，2月20日，星期一（3）t≥1時,函數(shù)f(x)在區(qū)間[t,t+2]上單調(diào)遞減，當x=t時，y有最大值，ymax=f(t)=-t2+2t+5xy(1)(2)t<1<t+2,即-1<t<1時當x=1時，y有最大值，ymax=f(1)=6xy(2)第6頁，共9頁，2023年，2月20日，星期一xy(3)綜上所述:（1）t≤-1時，ymax=

-t2-2t+5

（2）-1<t<1時，ymax=6（3）t≥1時，ymax=-t2+2t+5第7頁，共9頁，2023年，2月20日，星期一例3：求二次函數(shù)f(x)=x2-2x-3在[-3,a](a>-3)上的最值yxo1-3a

=f(a)=a2-2a-3=f(-3)=12第8頁，共9頁，2023年，2月20日，星期一yx

o1-3a5yx

o1-35a

f(x)=x2-2x-3,x∈[-3,a](a>-3)=f(1)=-4=f(-3)=12

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