高中數(shù)學(xué)高考總復(fù)習(xí)簡單的線性規(guī)劃習(xí)題及詳解

mnmmnmnmn高考mnmmnmnmn高中數(shù)高考總復(fù)習(xí)單的線規(guī)劃習(xí)題

(附參答一、選擇題．(文)(2010·北東區(qū))在平面直角坐標(biāo)系中，(－，在直線－y＋4的方，則的值范圍是()A(－∞，C．－1，＋∞

B．(1，＋∞D(zhuǎn)．[答案][解析]點(diǎn)O使x－y＋成立，且點(diǎn)O在直線下方，故(－2t在直線x－y＋4＝上?－2－2＋，t[點(diǎn)評(píng)]可用值斷來求解，令＝(＋By＋C，則?點(diǎn)(，y)在直線000＋ByC0的上方；<0?點(diǎn)在線下方．由題意－2(－2t4)>0∴t(理)惠州市模擬)若2＋2<4則點(diǎn)(mn必在()A直線＋－2＝左下方B直線＋－2＝右上方C．線＋2－＝0的上方D．線＋2－＝0左下方[答案]A[解析]∵2＋2≥2

＋，條件2＋<4知

＋，m，mn－2<0故選A.．(文)(09·徽)不等式組y≥4

所表示的平面區(qū)域的面積等于()

x＋y≤C.[答案][解析]平面區(qū)域如圖．解

得A，得含詳解答案

高考總復(fù)習(xí)B(0,4)，0，＝－＝.34∴＝××＝△23≥2(理)重慶市南開中學(xué)不等式y(tǒng)≤4

所圍成的平面區(qū)域的面積()

x－y≥0A3C．

B．62D．[答案]D[解析]不等式組表示的平面區(qū)域?yàn)閳D中ABC易求，(1,1)，∴＝－△△

△

＝××－××1．(文)(2010·西中設(shè)變量x，y滿約束條≥2

，則目標(biāo)函數(shù)＝x＋y

y≥3－6的最小值為()A2C．[答案]

B．3D．y≤x[解析]

在坐標(biāo)系中畫出約束條件

2y≥3－

所表示的可行域?yàn)閳Deq\o\ac(△,)，其中A(2,0)，(1,1)C(3,3)則目標(biāo)函數(shù)z＝2x＋y在B(1,1)取得最小值，最小值為3.(理)哈師大附中模考已知(2,4)，B，C(1,0)點(diǎn)P(x，y在△ABC內(nèi)及含詳解答案

高考總復(fù)習(xí)邊界運(yùn)動(dòng)，則z＝x－的大值及最小值分別()A－，－3C．3，－1

B．，－3D．[答案][解析]當(dāng)直線y－經(jīng)過點(diǎn)C(1,0)時(shí)，＝1當(dāng)直線＝－z經(jīng)過點(diǎn)(時(shí)，＝－3.min四川廣元市質(zhì)檢)在直角坐標(biāo)系xOy中已知△的邊所在線的方程分別為x＝0＋3y＝AOB內(nèi)和上整(即坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn))總數(shù)為()A95C．

B．91D．75[答案][解析]由x＋3＝知，y＝，≤x≤15有；y＝1時(shí)0≤；＝2時(shí)0≤≤12y＝3時(shí)0≤；＝4時(shí)0≤≤9y＝5時(shí)0≤；y＝6，≤x≤；y＝7時(shí)0≤；y＝8，≤x≤；y＝9時(shí)0≤，y＝10時(shí)，x＝0.∴共有1614＋1311＋10＋875＋2＝91．．(2010·山大附中模)企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，已知生每噸甲產(chǎn)品要用A原料3噸B原2噸；生產(chǎn)每噸乙產(chǎn)品要用原料1噸原料3噸銷售每噸甲產(chǎn)品可獲得利潤萬，每噸乙產(chǎn)可獲得利潤3萬元．該企業(yè)在一個(gè)生產(chǎn)周期內(nèi)消耗原料不超過噸，原料不超過18噸．那么該企業(yè)可獲得最大利潤是)A12元C．萬元

B．20萬D．27萬[答案]D[解析]設(shè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品分別為x噸噸含詳解答案

高考總復(fù)13由題意≤18x≥0y≥0

，獲利潤ω＝x＋3y畫出可行域如圖，由

，解得(3,4)∵－3<－<，當(dāng)直線5＋3ω過點(diǎn)時(shí)，ω＝27.y＋6．(文)(2010·山省驗(yàn)中學(xué)已知實(shí)數(shù)x，滿足≥

，若z＝＋y的大

x≤3值為a9，最小值為－3則實(shí)數(shù)的值范圍()AaB≤－1C．1≤1

D．a(chǎn)1或≤－1[答案][解析]作出可行域如圖中陰影部分所示則在A處得最大值在C處取得最小值．又k＝，k＝，－1－a1即－≤aBCABy－130(理)壽光現(xiàn)代中學(xué)已知變量y滿約束條x＋1x＋y－4≤點(diǎn)x)使目標(biāo)函數(shù)z＝x＋my得最小值，則m()A－2B．－

，且有無窮多個(gè)含詳解答案

高考總復(fù)習(xí)C．

D．[答案][解析]由題意可知，不等式組表示的可行域是由(1,3)，C組的三角形及其內(nèi)部部分．當(dāng)＝與x＋y－4重時(shí)滿足題意，故m．廣東五校當(dāng)點(diǎn)Mx，y)在如圖所示的三角形ABC區(qū)內(nèi)含邊界)運(yùn)動(dòng)時(shí)，目標(biāo)函數(shù)z＝＋取最大值的一個(gè)最解(1,2)，則實(shí)數(shù)k的值范圍()A(－∞，－1][1，＋∞B[1,1]C．－∞，∪(1，＋∞D(zhuǎn)．－[答案][解析]由目標(biāo)函數(shù)＝kxy得y＝－kx＋z，結(jié)合形，要使直線的截距z最的一個(gè)最優(yōu)解為(，則≤k≤k≤或≥k≥＝－1，∴k∈[．ACx(文)(2010·廈一中)已知xy滿足不等式≤x≥a小值的，則＝()

且z＝2＋y的大值是最A(yù)0C.

D．[答案][解析]依題意可知a作可行域如圖所示2＋y在A點(diǎn)B點(diǎn)分別取得最小值和最大值．含詳解答案

，高考總復(fù)習(xí)，由

得(，)，由得B，∴＝，＝.∴a.min(理)已知實(shí)數(shù)x滿2x－1

如目標(biāo)函數(shù)z＝x－的小值為1則實(shí)數(shù)m

x＋y≤等于)A7C．

B．5D．[答案][解析]畫出，y滿條件的可行域如圖所示，可知在直線2－與直線x＋y＝的交點(diǎn)處目標(biāo)函數(shù)z－取得最小值．由

，x＝解得－1y＝

，－即點(diǎn)A的標(biāo)3

m＋12－將點(diǎn)A的標(biāo)代入x＝－1得－＝，即＝故二、填空題含詳解答案

高考總復(fù)習(xí)≥0設(shè)變量x滿約束條y≤

則目標(biāo)函數(shù)z＝x＋y最大值為．

x＋2≥[答案][解析]可行域?yàn)閳D中陰影部ABC，顯然當(dāng)直線2＋＝z經(jīng)可行域內(nèi)的點(diǎn)時(shí)，z取大值，＝．四川廣元市質(zhì))畢業(yè)慶典活動(dòng)中，某班團(tuán)支部決組織班里名學(xué)去水上公園坐船觀賞風(fēng)景支部先派人去了解船只的租金情況到的租金價(jià)格如下表那么他們合理設(shè)計(jì)租船方案后，所付租金最少_______元船型大船小船

每只船限載人數(shù)

租金元/)[答案]116[解析]設(shè)租大船x只小船，則5＋3y，租金z＝x＋8，作出可行域如圖，3∵－－，當(dāng)線＝12＋y經(jīng)點(diǎn)9.6,0)時(shí)取小值，但x，yN，∴當(dāng)x＝，y＝，＝min，y≥111．(文)(2010·淮南一中)已知MN是等式y(tǒng)＋1x＋y≤6不同兩點(diǎn)，的大值是________．

所表示的平面區(qū)域內(nèi)的[答案][解析]不等式組所表示的平面區(qū)域如圖中陰影部分(包括邊界所示，由圖形易知，點(diǎn)含詳解答案

2222－12222－1D(5,1)與點(diǎn)(1,2)距離最大，所以的最大值為17.(理)如果直線y＝＋與＋＋kx＋－＝0相交于M兩點(diǎn)，且MN關(guān)于－y＋≥0直線x＋y＝0稱，點(diǎn)P，b)為平面區(qū)域≤y≥0是________．

＋內(nèi)任意一點(diǎn)，則的取值范圍－[答案]

－1－[解析]直線y＝kx＋與圓＋y＋＋－4＝相交于M兩，、關(guān)kx＋y＝0對(duì)＝與＋＝垂直∴k＝而心在直線x＋y0上∴＋－＋＝0∴＝1，∴作出可行域如圖所示，而表示點(diǎn)Pa，b)點(diǎn)(1－連線的斜率，－∴

＋＝＝，＝－，min∴所求取值范圍為－，my＋．若由不等式y(tǒng)≥0y≥0

(確的平面區(qū)域的邊界為三角形，且它的外接圓的圓心在x軸，則實(shí)數(shù)＝________.含詳解答案

高考總復(fù)習(xí)[答案]－

[解析]根據(jù)題意，三角形的外接圓圓心在x軸，∴外接圓的直徑，∴直線x＝my＋與－y＝0直，1∴×＝，即m＝－.m33三、解答題＋y－12(2010·遼錦州)xy滿條2y＋10

，求z＝x＋2y的小值，并求

x－4＋≤出相應(yīng)的x、值[解析]根據(jù)條件作出可行域如圖所示，0解方程＝

，得A－．再作直線lx＋y＝，把直線l向上平移至過點(diǎn)(，時(shí)取最小值2此時(shí)＝－，y＝(2010·茂名模)某工廠生產(chǎn)甲乙種產(chǎn)品每產(chǎn)品都有一部分是一等品余是二等品已知甲產(chǎn)品為一等品概率比乙產(chǎn)品為一等品的概率多0.25甲產(chǎn)品為二等品的概率比乙產(chǎn)品為一等品的概率少(1)分別求甲、乙產(chǎn)品為一等品的率P，P；(2)已知生產(chǎn)一件產(chǎn)品需要用的工數(shù)和資金數(shù)如表所示，且該廠有工人2名可用資金萬元．設(shè)x，y分表示生產(chǎn)甲、乙產(chǎn)品的數(shù)量，(1)的條件下，求x，為值時(shí)＝xP＋yP最，大值是多少？含詳解答案

高考總復(fù)習(xí)甲乙[析]依題意得0.05解得，

工人()，

資金(元故甲產(chǎn)品為一等品的概率＝，產(chǎn)品為一等品的概率＝0.4.甲乙(