中職數(shù)學(xué).-充要-條件

中職數(shù)學(xué)._充要_條件第1頁，共15頁，2023年，2月20日，星期日判斷命題的真假：（1）如果x＝y(tǒng)，則x2＝y(tǒng)2；（）（2）在△ABC中，如果AB＝AC，則B＝C

；（）

（3）如果(x－2)(x－3)＝0，則x－2＝0.（）“如果p，則q”

是真命題．我們就說由p

可推出q，記作

p

q，讀作“p推出q”．真假真引入課題第2頁，共15頁，2023年，2月20日，星期日即如果p，則q（真）；

p

q；

p是q的充分條件；

q是p的必要條件．這四句話表達(dá)的是同一邏輯關(guān)系.

p推出q，通常還表述為

p是q的充分條件；

或q是p的必要條件．新課探究第3頁，共15頁，2023年，2月20日，星期日例如（1）“如果x＝y(tǒng)，則x2＝y(tǒng)2”是真命題，這個(gè)命題還可表述為哪幾種形式？解還可以表述為（1）x＝y(tǒng)

x2＝y(tǒng)2；（2）x＝y(tǒng)是x2＝y(tǒng)2

的充分條件；（3）x2＝y(tǒng)2是x＝y(tǒng)

的必要條件．例題第4頁，共15頁，2023年，2月20日，星期日（1）“在△ABC中，如果AB＝AC，則B＝C”，這個(gè)命題還可表述為哪幾種形式？解還可以表述為（1）在△ABC中，AB＝AC

B＝C；（2）在△ABC中，AB＝AC是B＝C

的充分條件；（3）在△ABC中，B＝C是AB＝AC

的必要條件．反過來,“在△ABC中，如果B＝C，則AB＝AC”，是否正確?它還可表述為哪幾種形式？你發(fā)現(xiàn)了什么?(必要條件)(充分條件)例題第5頁，共15頁，2023年，2月20日，星期日一般地，如果p是q的充分條件（pq

），p是q的必要條件（p

q

），則稱p是q的充分必要條件，簡稱充要條件．記作p

q．顯然，如果p是q的充要條件，那么q也是p的充要條件．又常說成q當(dāng)且僅當(dāng)p

，或p

與q等價(jià)．新課探究第6頁，共15頁，2023年，2月20日，星期日練習(xí)1

用“充分條件”“必要條件”“充要條件”填空：（1）

p：

x是整數(shù)是q：

x是有理數(shù)的

；（2）

p：

x＝3是q：

x2＝9的

；（3）

p：同位角相等是q：兩直線平行的

；（4）p：(x-2)(x-3)＝0是q：

x-2＝0的

．充分條件充分條件充要條件必要條件練習(xí)第7頁，共15頁，2023年，2月20日，星期日例已知p是q的充分條件，s是r的必要條件，

p是s的充要條件，求q與r關(guān)系．解根據(jù)已知可得

p

q，r

s，p

s．所以r

s,s

p．

所以rq.即r是q的充分條件，q是r的必要條件．例題第8頁，共15頁，2023年，2月20日，星期日第9頁，共15頁，2023年，2月20日，星期日腦筋急轉(zhuǎn)彎第10頁，共15頁，2023年，2月20日，星期日1、全世界最大的蕃薯長在哪里？

答案：長在土里

2、生米煮成了熟飯?jiān)撛趺崔k？

答案：開飯吧

3、鐵放到外面要生銹，那金子呢?

答案：會(huì)被偷走

第11頁，共15頁，2023年，2月20日，星期日4、有一位老太太上了公車，為什么沒人讓座？

答案：車上有空位

答案：倒著走

6、阿弟竟成功的用面線上吊自殺成功，為什么？

答案：摔死的...

5、一個(gè)人在沙灘上行走，回頭時(shí)，為什么看不到自己的腳??？

第12頁，共15頁，2023年，2月20日，星期日若，且，則p是q的充分不必要條件；

若，且，則p是q的必要不充分條件；若，且，則p是q的充要條件若，且，則p是q的既不充分也不必要條件.充分、必要條件的分類

第13頁，共15頁，2023年，2月20日，星期日練習(xí)2

用“充分而不必要條件”“必要而不充分條件”

“充要條件”

“既不充分也不必要條件”填空．（1）a＝b是ac＝bc的（2）兩個(gè)三角形全等是兩個(gè)三角形相似的（3）四邊形的對(duì)角線相等是四邊形是矩形的（4）同位角相等是兩直線平行的（5）四邊形的對(duì)角線相等是四邊形為平行四邊形的練習(xí)充分不必要條件充分不必要條件必要不充分條件充要條件既不充分也不必要條件第14頁，共15頁，2023年，2月20日，星期日練習(xí)3用“充分而不必要條件”“必要而不充分條件”

“充要條件”“既不充分也不必要條件”填空．（1）