把握學習起點追求教學實效

把握學習起點，追求教學實效

有哲人說過，想要達到最高處，必須從最低處開始。小學生的學習也是如此，只有掌握了學生對某個問題的認識基礎，并以此設計教學方法展開教學，才能讓學生達到對問題的最高認識和理解。不少教師對教學的價值和途徑作了一些有益探索，但由于沒能把握準學生學習各類問題的認知基礎，往往使方法的教學不到位，策略的引導不夠深入，學生也常常處于“似懂非懂”的狀態(tài)，難以達到“峰點”。因此，圍繞學生的認知基礎實施教學，能夠使教學更加有效。一、積累經(jīng)驗，彌補學習方法的空白點教材中編擬的解決問題的策略通常在思路上比較獨特，學生有時會感到相對陌生，難以打開思路，難以科學地處理和解決問題。【教學案例】“解決問題的策略畫圖”的教學片段1.復習有關(guān)面積的計算方法：長方形的面積=長×寬；長方形的長=面積÷寬；長方形的寬=面積÷長。2.出示例題：梅山小學有一塊長方形花圃，長8米。在修建校園時，花圃的長增加了3米，這樣花圃的面積就增加了18平方米。原來花圃的面積是多少平方米？(1)教師帶領學生根據(jù)題目中的條件和問題畫出示意圖。(2)分析和解答。師：原來的花圃是什么圖形？生：長方形。師：這個長方形的長是多少？生：8米。師：要求它的面積，還要求出什么？生：寬。師：怎么求？（生思索）師（引導）：原來長方形的寬和增加的長方形的什么是相等的？生：長。師：能算出長嗎？怎么算？生：18÷3=6米。師：那么原來長方形的面積怎樣算？【問題分析】這是很多教師采用的教學方法。乍一看，這樣的教學思路清晰，程序流暢，并沒有什么可以質(zhì)疑的地方。但稍加審視不難看出，在這樣的教學中，學生的學習是被動的，被教師牽著鼻子走，對問題的理解和方法的領悟也是淺顯的。其實，畫圖法的教學，要求學生具有兩個基本能力，一個是將文字轉(zhuǎn)換成圖形（也就是畫圖）的能力，另一個是分析圖示的能力，這兩點是學生解決問題的關(guān)鍵點，也是本課教學的重點，因為在前面的教學中，學生對這兩方面的經(jīng)驗是比較匱乏的。在用畫圖方法解決問題的過程中，還要學習怎樣畫圖和怎樣分析圖的知識，所以不少學生感到困難是在所難免的?！窘鉀Q路徑】彌補這一問題的方法通常有兩種：一種是“放長線”，就是在平時的教學中，關(guān)注“數(shù)形結(jié)合”方法的滲透。例如，在教學“長方形和正方形面積”時，讓學生嘗試將文字轉(zhuǎn)化成圖，使學生積累一些經(jīng)驗，并且能夠?qū)W會理解和分析圖示，為畫圖法的教學作好鋪墊。另一種是“放短線”，就是在課始針對這兩點，設計兩項專門練習，以強化方法和技能。當然，此兩種方法需要兼用，因為這些方法不僅是“瞻前”的（完善和鞏固前面所學方法及當前的問題），也是“顧后”的（如“數(shù)形結(jié)合”方法也是六年級下冊“解決問題的策略轉(zhuǎn)化”的基礎）。二、強化認知，豐富學生思維的靈活度一般情況下，學生解決有關(guān)數(shù)學策略方面的問題，需要有一定的學習基礎和能力，而教師通常僅用常規(guī)的思維方式來思考和解決問題，一味如此，學生的思維定然得不到發(fā)展，思考問題的方式必然單向，甚至容易狹隘和膚淺，不利于學生思維能力的發(fā)展?！窘虒W案例】“倒推”的教學在教學過程中，教師通常按照教材的編排，讓學生先用摘錄信息的方式，經(jīng)歷有序整理——按序倒推——順推檢驗的過程，效果通常不理想。出示情境圖：小明原來有一些郵票，今年又收集了24張。送給小軍30張后，還剩52張。小明原來有多少張郵票？教師根據(jù)題意摘錄條件：原來有？張→又收集24張→送給小軍30張→還剩52張讓學生倒過來思考，解決問題。但按照這樣的分析，學生在解決“練一練”時，又感到模糊不清。練一練：小軍收集了一些畫片，他拿出畫片的一半還多1張送給小明，自己還剩25張。小軍原來有多少張畫片？對于這樣的問題，教師通常采用畫線段圖的方式來幫助學生理解題意。但是對于這樣的線段圖，并不是所有的學生都能理解，并作出正確的判斷，進行解答，總有一些學生感到茫然與混淆。脫離了必要的圖示，學生會出現(xiàn)這樣的錯誤列式：(25-1)×2、(25+1)÷2、25÷2+1等。【問題分析】上述教學中出現(xiàn)這樣的問題，是因為教師沒有發(fā)現(xiàn)用“倒退”策略解決問題的一般特點，即在用“倒退”策略解決問題時，在時間上是要按照事件發(fā)生的先后變化來敘述的。面對這些問題，學生缺少必要的認識“支撐”——逆向和有序思維，這是多數(shù)學生不具備的思維方式，因而出現(xiàn)上面的錯誤列式是不足為怪的?！窘鉀Q路徑】對于這樣的問題，教師可以按照時間或事件變化的先后順序，進行有序整理，將問題簡要摘錄成符號或算式的形式（而不是列表或畫線段圖的方法）來幫助學生理解，以便于他們弄清條件間的關(guān)系，迅速找到正確的解決問題的方法。如上面“練一練”的題目可以簡化成這樣的形式——依據(jù)這樣的形式倒推，學生很容易看出需要先用25加上1得出“這些畫片的一半”，然后再算出這些畫片原來的張數(shù)。同樣，用這樣的形式，也能很快解決例題中的問題。經(jīng)過有序整理，將一件多步驟的事件簡化成一個非常簡單的圖示，使每個學生都能找到分析的路徑和思維的拐杖，解決類似的問題就會既輕松又迅速。三、注重感悟，提升學生意識的自覺性解決問題的策略作為新教材的一個亮點，其教學價值不容置疑，在提高學生解決問題的能力和形成學生的數(shù)學意識等方面大有裨益。然而經(jīng)過一段時間的學習，在實際解決問題時，學生并不都能自覺地使用所學策略解決問題，策略意識比較淡薄?！窘虒W案例】“解決問題的策略列表”的教學片段1.出示主題圖，讓學生找出所有的信息。師：從圖中你能知道哪些信息？求什么問題？（生答）2.教學“小華用去多少元？”師：對這些信息，咱們可以用表格進行整理。教師根據(jù)學生的回答逐一將信息填入表中。（在整理信息時，一般將問題用“？”表示，暫不算出結(jié)果）3.分析條件，解決問題。4.教學“小軍用42元買筆記本，能買多少本？”（教法同上）5.教學列表整理的簡化形式。但是解答隨后的一道習題（如上所示）時，大多數(shù)學生直接分析題目中的條件來解決問題，只有少數(shù)學生想到先用列表的方法進行整理，再分析題目中的條件?！締栴}分析】出現(xiàn)這樣的現(xiàn)象，原因也是顯然的。由于這樣教學，并沒有突出列表整理數(shù)據(jù)的價值，學生沒有體驗到“怎樣列表”的過程，他們可能以為列表整理數(shù)據(jù)只是解決問題的一個環(huán)節(jié)，又受以前解決實際問題經(jīng)驗和習慣的影響，學生自然會聯(lián)系條件進行分析與解答。這也就說明了學生對列表解決問題的價值和方法感悟不深，沒有運用策略解決問題的意識，這是這部分內(nèi)容教學的“谷點”問題?！窘鉀Q路徑】運用數(shù)學方法和策略解決問題的意識是無形的，需要教師巧妙設計問題，引導學生在重點問題上多停足、多感悟，以獲得方法和策略的內(nèi)化與價值的認可，能夠成為一種自覺、自主的行為。下面的教學方法就值得借鑒?！酒我弧拷處煶鍪疽粡埧颇勘容^零亂的課程表。師：這是四(5)班一周要上的課程，感覺怎樣？生：很亂。師：怎樣找到今天要上哪些課？生：把今天要上的課排在一起。生：同一天的放在一塊。生：填在課程表里。……【片段二】出示主題圖（略）。師：從圖中你能知道哪些信息？（生答略）師：你打算用什么辦法進行整理，使我們一眼就能看出來？（生交流，師巡視）教師展示學生的整理方案。生1：小明：我買3本，用去18元。小華：我買5本，用去？元。師：這些方法中，你覺得哪種方法更有條理、更簡明呢？生：第3種?！酒稳砍鍪荆盒≤娪?2元買筆記本，能買多少本？師：能用列表的方法先整理數(shù)據(jù)，后分析數(shù)量關(guān)系，列式解答嗎？老師給大家準備了兩種表格，你選哪一種？（生表明觀點）師：兩個都可以選嗎？為什么？生：左邊的豎著填，右邊的橫著填。師：我們還可以把前面兩張表格合在一起后再簡化一下，就得到這樣兩種形式。仔細觀察一下這三組數(shù)據(jù)，你還有什么發(fā)現(xiàn)？……這樣教學，不僅可以讓學生產(chǎn)生用表格對比較“亂”的數(shù)據(jù)進行整理的需要，而且能夠感受到列表整理信息的作用（思路更加清晰，解題