2021年云南省昆明市尋甸回族彝族自治縣民族中學高二數學文測試題含解析

2021年云南省昆明市尋甸回族彝族自治縣民族中學高二數學文測試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.下列說法不正確的是(

)A.流程圖通常有一個“起點”，一個或多個“終點”B.程序框圖是流程圖的一種C.結構圖一般由構成系統(tǒng)的若干要素和表達各要素之間關系的連線(或方向箭頭)構成D.流程圖與結構圖是解決同一個問題的兩種不同的方法參考答案：D2.設是定義在上的奇函數，當時，，則A.

B.

C.１D.3參考答案：A3.在復平面內，復數,對應的點分別為A，B.若C為線段AB的中點，則點C對應的復數是（

）A. B. C. D.參考答案：B復數對應的點分別為，且為線段的中點，根據中點坐標公式可得，則點對應的復數是，故選B.4.用反證法證明命題：“若能被3整除，那么a，b中至少有一個能被3整除”時，假設應為（

）A.a，b都能被3整除 B.a，b都不能被3整除C.a，b不都能被3整除 D.a能被3整除參考答案：B【分析】根據反證法的步驟和命題的否定，直接對“中至少有一個能被3整除”的進行否定即可.【詳解】因為“至少有n個”的否定為“至多有n-1個”.“中至少有一個能被3整除”的否定是：“都不能被3整除”，故應假設都不能被3整除.故本題答案為B.【點睛】反證法即首先假設命題反面成立，即否定結論，再從假設出發(fā)，經過推理得到矛盾，得出假設命題不成立是錯誤的，即所求證命題成立.故用反證法證明命題時，應先假設命題的否定成立.反證法的適用范圍是：（1）否定性命題；（2）結論涉及“至多”、“至少”、“無限”、“唯一等詞語的命題；（3）命題成立非常明顯，直接證明所用的理論較少，且不容易證明，而其逆否命題非常容易證明；（4）要討論的情況很復雜，而反面情況較少.5.已知不等式的解集是，則不等式的解集是（

）A．（2,3）

B．

C．

D．參考答案：A6.用系統(tǒng)抽樣法從150個零件中，抽取容量為25的樣本，.則每個個體被抽取到的概率是（）

A

B

C

D參考答案：D略7.一個空間幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體的體積為（

）（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：B8.設，則S等于

A．x4

B．x4+1

C．(x-2)4

D．x4+4

參考答案：A9.定義在上的函數滿足.當時，，當時，。則（

）A．335

B．338

C．1678

D．2012

參考答案：B10.如下圖為一串白黑相間排列的珠子，按這種規(guī)律往下排起來，那么第36顆珠子應是什么顏色的（）A．白色B．黑色C．白色可能性大D．黑色可能性大參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在△ABC中，若AB＝，AC＝5，且cosC＝，則BC＝________．參考答案：4或512.在三棱錐P－ABC中，PA⊥底面ABC，AC⊥BC，PA＝AC＝BC，則異面直線PC與AB所成角的大小是

▲

．參考答案：60°

13.已知橢圓上一點到左焦點的距離是2，則到左準線的距離為______________．參考答案：略14.關于x的函數f（x）=ex﹣ax在（0，1]上是增函數，則a的取值范圍是_________．參考答案：略15.已知tanα=，則tan2α=．參考答案：考點：二倍角的正切．專題：三角函數的求值．分析：由條件利用二倍角的正切公式，求得tan2α的值．解答：解：∵tanα=，∴tan2α===，故答案為：點評：本題主要考查二倍角的正切公式的應用，屬于基礎題．16.已知函數在區(qū)間[－2，2]上存在零點，那么實數a的取值范圍是_________.參考答案：17.z1＝m(m－1)＋(m－1)i是純虛數．則實數m的值

。參考答案：0三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知曲線C的參數方程為（α為參數），以直角坐標系原點為極點，Ox軸正半軸為極軸建立極坐標系．（1）求曲線C的極坐標方程（2）若直線l的極坐標方程為ρ（sinθ+cosθ）=1，求直線l被曲線C截得的弦長．參考答案：【考點】簡單曲線的極坐標方程．【分析】（1）曲線c的參數方程消去參數α，得到普通方程，然后求出曲線c的極坐標方程．（2）求出l的直角坐標方程為x+y﹣1=0，利用圓心到直線的距離，半徑半弦長關系求解即可．【解答】解：（1）∵曲線c的參數方程為（α為參數），∴曲線c的普通方程為（x﹣2）2+（y﹣1）2=5，將代入并化簡得：ρ=4cosθ+2sinθ．…即曲線c的極坐標方程為ρ=4cosθ+2sinθ，（2）∵l的直角坐標方程為x+y﹣1=0，∴圓心c到直線l的距離為d==∴弦長為2=2．…19.求下列各函數的導數：

（1）；

（2）；

（3）；參考答案：（1）；（2）；（3）；略20.已知數列{an}的前n項和為Sn，且an=(3n+Sn)對一切正整數n成立（1）證明：數列{3+an}是等比數列，并求出數列{an}的通項公式；（2）設，求數列的前n項和Bn；參考答案：21.在平面直角坐標系xOy中，曲線C1的參數方程為（為參數），曲線C2的參數方程為（為參數）．（1）將C1，C2的方程化為普通方程，并說明它們分別表示什么曲線？（2）以坐標原點為極點，以x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，已知直線l的極坐標方程為．若C1上的點P對應的參數為，點Q在C2上，點M為PQ的中點，求點M到直線l距離的最小值．參考答案：（1）表示以為圓心，1為半徑的圓，表示焦點在軸上的橢圓；（2）.試題分析：（1）分別將曲線、的參數方程利用平方法消去參數，即可得到，的方程化為普通方程，進而得到它們分別表示什么曲線；（2），利用點到直線距離公式可得到直線的距離，利用輔助角