工程問題專項訓練

用“組合法”解工程問題一、知識要點在解答工程問題時，如果對題目提供的條件孤立、分散、靜止地看，則難以找到明確的解題途徑，若用“組合法”把具有相依關系的數(shù)學信息進行恰當組合，使之成為一個新的基本單位，便會使隱蔽的數(shù)量關系立刻明朗化，從而順利找到解題途徑。二、精講精練【例題1】一項工程，甲、乙兩隊合作15天完成，若甲隊做5天，乙隊做3天，只能完成工程的7/30，乙隊單獨完成全部工程需要幾天？【思路導航】1/15，只要求出甲隊貨乙隊的工作效率，則問題可解，然而這正是本題的難點，用“組合法”將甲隊獨做533天后，甲隊獨做22053015－0－53）÷5－3】＝（天）202】12321/2單獨做。做完后發(fā)現(xiàn)兩段所用時間相等。求兩段一共用了幾天？此題很容易先求乙隊的工作效率是（2－23＝8；隊合做需若干天完成，即可求出相等的時間。（1）乙隊每天完成這項工程的（1/2－1/12×3）÷2＝1/8（2）兩段時間一共是1÷（1/8×2+1/12）×2＝6（天）答：兩段時間一共是6天?！纠}3】移栽西紅柿苗若干棵，如果哥、弟二人合栽8小時完成，先由哥哥栽了3小時后，又由弟弟栽了1小時，還剩總棵數(shù)的11/16沒有栽，已知哥哥每小時比弟弟每小時多栽7棵。共要移栽西紅柿苗多少棵？【思路導航】3112幾。哥哥每小時栽總數(shù)的幾分之幾（1－11/16－1/8×1）÷（3－1）＝3/3272－8－2】＝2（棵）1124一項工作，甲、乙、丙36622/3362/3成？【思路導航】622/342甲每小時完成這項工程的幾分之幾（2/3－1/6×2）÷（6－2）＝1/12丙每小時完成這項工程的幾分之幾（2/3－1/6×3）÷（6－3）＝1/18甲、丙合做需完成的時間為：1÷（1/12+1/18）＝71/5（小時）答：甲、丙合做完成需要7有1/5小時。【例題5】一條公路，甲隊獨修24天可以完成，乙隊獨修30天可以完成。先由甲、乙兩隊合修4天，再由丙隊參加一起修7天后全部完成。如果由甲、乙、丙三隊同時開工修這條公路，幾天可以完成？【思路導航】477丙隊每天修這條公路的【1－（0】×7）＝1÷（1/24+1/30+1/40）＝10（天）答：10天可以完成。用“組合法”解工程問題專項練習練習1：1313/20。如果這批零件由師傅單獨做，多少天可以完成？2、某項工程，甲、乙合做1天完成全部工程的5/24。如果這項工程由甲隊獨做2天，再由乙隊獨做3天，能完成全部工程的13/124。甲、乙兩隊單獨完成這項工程各需多少天？3、甲、乙兩隊合做，20天可完成一項工程。先由甲隊獨做8天，再由乙隊獨做12天，還剩這項工程的8/15。甲、乙兩隊獨做各需幾天完成？練習2：115548/15。現(xiàn)由甲、乙兩隊合做若干天后，再由乙隊單獨做。做完后發(fā)現(xiàn)，兩段時間相等。這兩段時間一共是幾天？2、一項工程，甲、乙合做8天完成。如果先讓甲獨做6天，再由乙獨做，完成任務時發(fā)現(xiàn)乙比甲多了3天。乙獨做這項工程要幾天完成？3121824323：112863/5102、修一條公路，甲、乙兩隊合做6天可以完成。先由甲隊修5天，再由乙隊修3天，還剩這條公路的3/10沒有修。已知甲隊每天比乙隊多修20米。這條公路全長多少米？3、修一段公路，甲隊獨修要40天，乙隊獨修要用24天。兩隊同時從兩端開工，結(jié)果在距中點750米處相遇。這段公路全長多少米？練習4：14213/18；如果甲、乙合做2411/18完成？2、一項工程，甲、乙合做6天可以完成，乙、丙合做10天可以完成?，F(xiàn)36程要幾天就可以完成？3、一項工程，甲、乙兩隊合做10天完成，乙、丙兩隊合做8天完成?，F(xiàn)在甲、乙、丙三隊合做4天后，余下的工程由乙隊獨做5又1/2天完成。乙隊單獨做這項工程需多少天可以完成？44526練習5：1、一件工作，甲單獨做12小時完成。現(xiàn)在甲、乙合做4小時后，乙又用6小時才完成。這件工作始終由甲、乙合做幾小時可以完成？212040812天可以完成？3、一件工作，甲、乙合做