中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)：一次函數(shù)(含解析)

中考數(shù)學(xué)總復(fù)：一次數(shù)（含解析）1．如圖直線對應(yīng)函數(shù)達(dá)式（）A．y=﹣y=C．y=﹣y=x+32．次函數(shù)﹣的圖象是（）A．B．C．D．3．次函數(shù)﹣的圖象過（）A．一象限B第限C．第三限D(zhuǎn)第限4．如圖直線和l的點(diǎn)為（）A．（2））））5亮天家校學(xué)走路程為900米某天從家去上學(xué)時(shí)以每分30的速度行走了450米，了遲他快了度以分45米的速度行走完剩下的路程，那么小亮走過的路米他行走的時(shí)分間函關(guān)系用圖象表示正確的（）A．B．C．D．．圖象過（，）的正比例數(shù)的表達(dá)式為．．如，已直線﹣過點(diǎn)，此直與，y軸的交點(diǎn)．8已直線y=﹣直線：y=﹣求條直線和的點(diǎn)坐標(biāo)，并判斷該交點(diǎn)落在平面直坐標(biāo)系的哪一個限上．9態(tài)公園計(jì)劃在園內(nèi)的坡地上造一片有兩種樹的混合林需購買這兩種樹苗2000棵，植，B兩樹苗的相關(guān)信息如表．品種/）率務(wù)/棵）A1595%3B204設(shè)買種樹苗，片總為元解下問：（）寫出（元與棵）之間的函數(shù)系式；（）設(shè)批苗植成活棵，成林費(fèi)多？10．母節(jié)”到，年級（）班委起慰烈王媽活動決在母親”期間全同利用課余間賣鮮花籌集問．已知同們花店按每支1.2元進(jìn)鮮花，并每3元賣出．花銷售額y（）與銷售x（）之間的函數(shù)關(guān)系式；從店買花同總?cè)?0元包裝材料所籌集的金）與銷量（支）之的數(shù)系式；若籌不少于500元的慰金，則少要賣鮮花多少？（問銷售額﹣成本）11下圖是某種蠟燭在燃燒過程中高度與間之關(guān)系圖象由圖解答列問：蠟燒時(shí)高為過燒完；求這個蠟燭在燃燒過程中度與時(shí)間之間關(guān)系的解析式．12某地四省川地災(zāi)進(jìn)募捐共到100，品用種共這全汶川知種同時(shí)裝糧20品，種同裝糧8品．這到的地，種用的？種每費(fèi)元種每費(fèi)元，費(fèi)用少，種？13．“”在“5.12”汶川大地震中某20裝品品活用品種災(zāi)共100到．20要，每裝同種災(zāi)裝．中的，解答下列問題：物資類

食品品用品每汽車運(yùn)載量（噸）5每噸需運(yùn)（噸）160裝品車為裝藥品車數(shù)為．求與的函數(shù)系式；果裝品的數(shù)不于輛裝運(yùn)藥品的車數(shù)不少于輛么的排有幾種方案？并寫出每種安排案；在）的條件下，要求總運(yùn)費(fèi)最，應(yīng)采用哪安排方案？并求出少總運(yùn)費(fèi)．14．某農(nóng)種植種經(jīng)作，總水量米時(shí)間天之間函系如圖所．第天總用水量為多少米？當(dāng)時(shí)，求與之函系；種植為多時(shí)，水量到7000米？15如圖反映甲、兩名行車動員公上進(jìn)訓(xùn)練的行路程（米行駛間?。╅g的關(guān)，根據(jù)給圖象解答下問題寫甲的行駛路程s和行間t≥0）之的函數(shù)關(guān)系式；在一時(shí)內(nèi)，甲的行駛速度小于的駛度在一段時(shí)間內(nèi)，甲行速大于的駛度；從圖象中你還能獲得什么息？請寫出其中的一條．16八年級舉行英語演講比賽兩位老師去校附近超市購筆記本為獎品經(jīng)過了解知超市的筆的分是元和準(zhǔn)購者種筆記共．如果他用元購買品，那么買這兩種筆記本多少本？兩老師根據(jù)演講比賽的設(shè)獎情況，決定所購買的種記本的數(shù)要少于種記本數(shù)的于筆記本量的們買種記本本這兩筆記共花費(fèi)元．請寫出元于（本）的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量的取值范；請你助們算購這種筆本多時(shí)花最，時(shí)的費(fèi)多元？17．線l的析表達(dá)：y=﹣3x+3且與x軸交于D，直線l過B，直l，交于點(diǎn)．求的標(biāo)求線的解析表達(dá)式3）求eq\o\ac(△,（)ADC的積（直l上異點(diǎn)C另點(diǎn)eq\o\ac(△,，)ADPeq\o\ac(△,與)ADC的面積相請接寫出P的標(biāo)．18．圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線

與軸、y別交于B兩點(diǎn)eq\o\ac(△,，)ABO繞原點(diǎn)順針旋′O，并使′AB，足為直線與線段交點(diǎn)點(diǎn)原點(diǎn)，1/軸，點(diǎn)時(shí)為．點(diǎn)坐標(biāo)，與段′交交為DFB′G時(shí)如圖時(shí)段在直點(diǎn)為A′E為時(shí)EA′B并時(shí)直線′O與E系，．一次函數(shù)參考答案與試題解析1．如圖直線對應(yīng)函數(shù)達(dá)式（）A．y=﹣y=C．y=﹣y=x+3【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式．【?！啃魏希痉治霭袮（，3）B（，代入直線的方，待定系數(shù)法求出函數(shù)關(guān)系式，從而出結(jié)果．【答】解：設(shè)直線對應(yīng)的表是y=kx+b，把A0）B，），得，解，故線應(yīng)數(shù)式是﹣．故A．【點(diǎn)本題要注意用次函的點(diǎn)列出方程組出未知數(shù)的值從而求得其解析式．2．次函數(shù)﹣的圖象是（）A．B．C．D．【考點(diǎn)一次函數(shù)的圖．【析根一次函數(shù)性，斷出和的號即解．【解答解：由題意知，k=2＞，b=1＜時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過一、、四象限．故選．【點(diǎn)評】本題查了一函數(shù)圖象象與b的，當(dāng)＞，b＜時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過一三、四限．3．次函數(shù)﹣的圖象過（）A．一象限二限三限四限【考點(diǎn)一次函數(shù)的性．【分析根據(jù)b的確定一數(shù)4的圖象過象．【解答解：k=3，象一象；b=﹣＜，象第象，∴一次函數(shù)4圖象不經(jīng)過第二象限．故選．【點(diǎn)評】本題查一次數(shù)的＞，＜的象性．4．如圖直l和的點(diǎn)為（）A．（2））））【考點(diǎn)兩條直線相交平行問題．【專題計(jì)算題；壓軸．【分】兩直的點(diǎn)要先據(jù)定數(shù)確兩直的函式從得．【答】解：由圖象可知過0）和（，0）兩點(diǎn)．l過原點(diǎn)（﹣2）根待定系數(shù)法可得l的析應(yīng)該：y=﹣x+2l的解式應(yīng)是y=﹣x，兩直線交點(diǎn)滿足方程組，解，即交的坐是，）故．【點(diǎn)】本可待定系數(shù)法確定條線的解析式再聯(lián)求交點(diǎn)的坐標(biāo)5亮每天從家去學(xué)校上學(xué)行走的路程為900米某天他從家去上學(xué)時(shí)以每分30米的速度行走了450米，了遲他快了度以分45米的速度行走完剩下的路程，那么小亮走過的路米他行走的時(shí)分間函關(guān)系用圖象表示正確的）A．B．CDStB3045015C450DD6y=2x1y=kx方?jīng)Q該∵它12∴2=k∴該y=2x【點(diǎn)此類題目需活用待系法建立函數(shù)析式然合利程解問題．7．如，已直線﹣過點(diǎn)，此直與，y軸的交點(diǎn)．【考點(diǎn)】待定系法求一次函數(shù)解式；一函數(shù)圖象點(diǎn)的坐標(biāo)特征．【專】形合．【分析把點(diǎn)的標(biāo)代直線﹣求出的值然后橫坐為即求出與軸交點(diǎn)．讓縱坐標(biāo)為，可求出與軸的交點(diǎn)．【解答】解：圖象可，點(diǎn)（﹣2，1在直線﹣上（分）∴2k﹣3=1．解k=．2分）∴直的析為﹣﹣．（3）令，可x=﹣與軸的交坐標(biāo)為（﹣4分）令可y=．∴直線與軸交坐標(biāo)（，）（分）【點(diǎn)本題考查知識是在條線上的各點(diǎn)的標(biāo)一定適合這條直的解析式函數(shù)與軸的交點(diǎn)的標(biāo)為函與軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為．8已直線y=﹣直線：y=﹣求條直線和l的交點(diǎn)坐標(biāo)，并判斷交落在平面直角坐標(biāo)系的哪一個象限上．【考點(diǎn)兩條直線相交平行問題．【專】壓題．【分線的交點(diǎn)的坐標(biāo)是兩函數(shù)的解析式組成的方程組的解來出交點(diǎn)坐標(biāo)，然后根坐標(biāo)來判斷在一個象限．ll23292000AB

/1595%3204Ayx19601xB2000x2即0.95x+0.992000=1960可算此x值再代中中就可算115+3x+20+4=18x+4800024x=6x+480002可2000x=1960x=500當(dāng)y=6×500+48000=4500045000此鍵仔把BA示即x10．節(jié)到，九級1班大媽的定在“母”期間全同利用課余間賣鮮花籌集問．已知同們花店按每支元買進(jìn)鮮花，并每支賣出．花銷售額元）與售量（）之間的函數(shù)關(guān)式；從店買花同總?cè)グb材料所籌集的金）與銷量支之的數(shù)系式；若籌不少于元慰金，則少要賣鮮花多支（問銷售額﹣成本）【考點(diǎn)一次函數(shù)的應(yīng)；一元一次不等式應(yīng)用．分析1）銷售額銷量鮮價(jià)；（）根據(jù)慰問金銷售額﹣成本，大于等于，將賣的鮮支數(shù)出．【解】解：1）y=3x（）﹣1.2x﹣40=1.8x﹣40∴所集慰金元銷量支）間函關(guān)式為w=1.8x﹣40解一：當(dāng)時(shí)1.8x﹣≥500解≥300∴若籌不于慰，要鮮花支解二：由1.8x﹣40=500，得x=300∵w=1.8x﹣40＞0∴wx的大而增大，∴若籌不于慰，要鮮花支【點(diǎn)】題僅查一函數(shù)應(yīng)，要掌不式的法．11下圖是某種蠟燭在燃燒過程中高度與間之關(guān)系圖象由圖解答列問：（）蠟燭燒1小時(shí)后，高度為經(jīng)

小燃燒完畢；（）這個蠟燭在燃燒過程中高與時(shí)之間關(guān)系的解析式．【考點(diǎn)一次函數(shù)的應(yīng)．【?！繄D型．分析1）根據(jù)圖：當(dāng)，將的值接讀出；求出函數(shù)關(guān)系式，將的值代入求的解，即為蠟燭全部燃燒完所用的時(shí)間；（）由圖可根據(jù)待定系數(shù)方求關(guān)．【解】解：1），．（）設(shè)所的解析式為y=kx+b．∵（，15）、，）圖象上，∴解k=﹣8b=15．∴所的析為﹣8x+15（≤x）【點(diǎn)本題要考查用定系數(shù)法一次函數(shù)關(guān)系式并會用一函數(shù)研究實(shí)際問題具備直角坐標(biāo)系中的讀圖能力，此題未注的取范圍不扣分．12．某地四川汶川地災(zāi)區(qū)行募，共到食100噸，副食品54噸現(xiàn)計(jì)劃用甲兩種貨車共輛將這物運(yùn)川知一輛甲種貨車同時(shí)可裝糧20噸、副品6噸輛乙車同裝糧食8噸、副食品噸．將這些貨物一次性運(yùn)到目地，有幾種租用貨車的方案？甲貨每付輸費(fèi)元，乙種貨車每付運(yùn)輸費(fèi)元，使輸費(fèi)用最少，種方案？【考】次數(shù)應(yīng)；元一不式的用．【專題應(yīng)用題；方案．【分（）題可：租甲種車輛種車為輛甲兩車共運(yùn)輸?shù)募Z食的為（﹣x20x+8（8﹣x；甲乙兩車運(yùn)輸?shù)母笔称返臑椹亁，6x+8（﹣x，據(jù)兩不式可解x的值范圍，即可定有種方案；（）（）可本運(yùn)的費(fèi)為（﹣x=300x+8000；上的式可出，總費(fèi)用x大大，當(dāng)取最值時(shí)，費(fèi)用最少．1x854542s=1300x+10008x=300x+8000sxx=3s890013“難八援”擊”害中市織汽裝食品藥品品物資共噸到民安置按劃都裝每汽只裝物資裝中物資

食品品品每汽噸65每噸/噸120160裝食品裝藥yx裝品5裝品4安每安在2安1裝品20物資共噸x裝物【解】解：1據(jù)題意品的車輛為，裝藥品的車輛數(shù)為，那裝運(yùn)生活用的車輛數(shù)為（20﹣x），則有6x+5y+4（﹣xy）=100，整理，y=﹣；（）由），裝運(yùn)品，藥品，生活用品三種資的車輛數(shù)分別為，202x，題意得，解個不等式組，得x≤，因?yàn)闉閿?shù)以為67，．所安排方案有：方案：裝食品輛、品輛生品輛；方案：裝食品輛、品輛，生品輛；方案：裝食品輛、品輛，生品輛；方案：裝食品輛、品輛，生品輛．（）總運(yùn)為（元），則W=6x×120+5（20﹣﹣480x，因?yàn)椹?80＜0，所以的隨x的增大而減?。傔\(yùn)費(fèi)最少，需最大則．故選案．W=16000﹣480×8=12160元．最少總費(fèi)為元．【點(diǎn)題運(yùn)用一次函數(shù)的性質(zhì)最值重在求自變量的取值圍案設(shè)計(jì)是在自變量的取值范圍中取殊值來定．14．某農(nóng)種植種經(jīng)作，總水（與時(shí)間（天之間函系如圖所．（）20天的用水為多米？當(dāng)20時(shí)求與之函系；種時(shí)為少天，用量到米？【考點(diǎn)一次函數(shù)的應(yīng)．【專】圖型．分析1）可第天總量為1000m3；（）設(shè)y=kx+b．把已知標(biāo)入解析式可解；（）令代入方可得．【解】解：1）第天總量為1000米3分）（）當(dāng)≥20時(shí)，設(shè)∵數(shù)象過點(diǎn)20，（，4000）∴（分）解得∴y與間函數(shù)系式：y=300x（分）（）當(dāng)時(shí)，由7000=300x﹣5000，解得答種植時(shí)間為天時(shí)總用水量達(dá)到米分）【點(diǎn)評】本題通考查一次函數(shù)的用來考從圖象上取信息的能力．15如圖反映甲、兩名行車動員公上進(jìn)訓(xùn)練的行路程（千米行駛間?。╅g的關(guān)，根據(jù)給圖象解答下問題：（）寫出的行駛路程和行駛時(shí)間（t）之的函關(guān)系；在一時(shí)內(nèi)，甲的行駛速度小于的駛度在一段時(shí)間內(nèi)，甲行速度大于的駛度；從圖象中你還能獲得什么息？請寫出其中的一條．【考點(diǎn)一次函數(shù)的應(yīng)．【專題開放型；圖表．分析1）甲的圖象是過原點(diǎn)的直線，是正比例函數(shù)，用待定系數(shù)法求即可；（）根據(jù)象比較甲乙的速可；（）利中的數(shù)息合理．【解】解：1）函為，把（6）代入得，以；接圖上知在t≤1時(shí)，甲的行駛速；在＞1時(shí)甲的駛速度大于的行駛速度．法合乎可給分出發(fā)3時(shí)等．【點(diǎn)要考查利用一次函數(shù)的型解決實(shí)際問題的能力和圖能力先根據(jù)意出函數(shù)關(guān)式代數(shù)求值解的關(guān)鍵是要分析題意根據(jù)際義準(zhǔn)確列出解式再把對應(yīng)代入解．16年級舉行英語演講比賽兩位老師去校附近超市購筆記本為獎過了解知超市的B兩筆本的分是和準(zhǔn)購兩筆記30本．如用購買，么能買兩筆記本本？兩老師根據(jù)演講比賽的設(shè)獎情，定所購買的筆記本數(shù)要于記本數(shù)的于筆記本量的們買種記本本這兩筆記共花費(fèi)元．請寫出元于（本）的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量的取值范；請你助們算購這種筆本多時(shí)花最，時(shí)的費(fèi)多元？【考點(diǎn)一次函數(shù)的應(yīng)．分析1設(shè)買種本元，根據(jù)題意可到一個方程式，可到各種筆記本數(shù)量；（據(jù)可一于的不等式組可求出的范再結(jié)合費(fèi)的數(shù)式，可出的體．【解】解：1）能買種筆記本，買種筆本30x）本題意12x+830﹣），解得因此，購買B兩記各本；3分）（）依題意得：（﹣）即且＜和≥解得所以，w元于本的函數(shù)關(guān)系式為w=4n+240自量的值是整（分）②對于一次函數(shù)w=4n+240∵隨的而增大，且整數(shù)故當(dāng)為w的最小此，30n=308=22，元）因，當(dāng)買種筆記本本、B筆記本本時(shí)花最為元（10分）【點(diǎn)此題利用（總花費(fèi)=A種筆本單位價(jià)×A的數(shù)+B種筆本單位價(jià)B的數(shù)量）還用了不等式組以一次數(shù)有關(guān)性質(zhì)（當(dāng)＞0時(shí)y隨增大而增）．17．線l的析表達(dá)：y=﹣3x+3且x軸于點(diǎn)，直l過點(diǎn)B，直l，交于點(diǎn)．求點(diǎn)的標(biāo)；求線的解析表達(dá)；3）求eq\o\ac(△,（)ADC的積；（直線上異點(diǎn)的一點(diǎn)，eq\o\ac(△,與)ADC的面積相請接寫出點(diǎn)P的標(biāo)．【考點(diǎn)一次函數(shù)綜合．【專題綜合題；壓軸．分析1已知的解析式，令求出的值；設(shè)的解析式為，圖立組出b的值；立組求點(diǎn)的標(biāo)，繼而；4）eq\o\ac(△,（)ADPeq\o\ac(△,與)底都是，相所高就點(diǎn)到的離．【解】解：1）由﹣，令，得3x+3=0，∴x=1，∴D（，）；（設(shè)線的解達(dá)為，圖象x=4y=0；x=3，，∴，∴，直線解達(dá)為；（）由，解得，∴（，3），∵，S=

×3×|3|=；4）eq\o\ac(△,（)ADPeq\o\ac(△,與)ADC底都是，面積等所以高就是點(diǎn)到直線的距離即縱坐標(biāo)絕對值﹣3|=3，則到距離，∴坐標(biāo)的絕對=3，點(diǎn)不點(diǎn)，∴點(diǎn)縱坐是，∵y=1.5x6，y=3，∴﹣x=6，所以，．【評】本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，三角形面積的計(jì)算等有關(guān)知識，難度中等．18．如圖，在平直角坐標(biāo)系中，直線

與軸、y別交于B兩點(diǎn)eq\o\ac(△,，)ABO繞原點(diǎn)順針旋′，使′AB，足為直線與線段相交點(diǎn)點(diǎn)原點(diǎn)，以/的度x軸，點(diǎn)的時(shí)為．點(diǎn)的標(biāo)；，與段′相交交為邊形′是邊時(shí)，如圖）時(shí)段所在線的；以點(diǎn)為以t為值∠=？并斷時(shí)直線′與⊙E的置關(guān)系，請說明理．【考】切的定；待定系法求次數(shù)解析式；股定；直角三角形．【?！繅侯}．【析】現(xiàn)根據(jù)直線

與軸、y軸別于B兩點(diǎn)出B的，進(jìn)再求出長度；然后根據(jù)要作出當(dāng)?shù)妮o助，再結(jié)合題意對目進(jìn)行析．【解】解：1）題知（），∴OA=，OB=