公鑰密碼學(xué)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)(王小云王明強(qiáng)孟憲萌著)PPT模板

公鑰密碼學(xué)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)(王小云，王明強(qiáng)，孟憲萌著)演講人202X-11-11《大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)叢書》序《大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)叢書》序序序

前言前言

第1章整除第1章整除§1.1整除的概念§1.2最大公因子與最小公倍數(shù)§1.3Euclid算法§1.4求解一次不定方程——Euclid算法應(yīng)用之一§1.5整數(shù)的素分解習(xí)題1第2章同余第2章同余§2.1同余§2.2剩余類與剩余系§2.3Euler定理§2.4Wilson定理習(xí)題2第3章同余方程第3章同余方程§3.2一次同余方程02§3.5二次剩余05§3.1一元高次同余方程的概念01§3.4一般同余方程04§3.3一次同余方程組孫子定理03§3.6Legendre符號與Jacobi符號06第3章同余方程習(xí)題3第4章指數(shù)與原根§4.1指數(shù)及其性質(zhì)§4.2原根及其性質(zhì)§4.3指標(biāo)、既約剩余系的構(gòu)造§4.4n次剩余習(xí)題4第4章指數(shù)與原根第5章素數(shù)分布的初等結(jié)果*第5章素數(shù)分布的初等結(jié)果*§5.1素數(shù)的基本性質(zhì)與分布的主要結(jié)果介紹§5.2Euler恒等式的證明§5.3素數(shù)定理的初等證明§5.4素數(shù)定理的等價命題第6章簡單連分?jǐn)?shù)§6.1簡單連分?jǐn)?shù)及其基本性質(zhì)§6.2實數(shù)的簡單連分?jǐn)?shù)表示§6.3連分?jǐn)?shù)在密碼學(xué)中的應(yīng)用——對RSA算法的低解密指數(shù)攻擊習(xí)題6第6章簡單連分?jǐn)?shù)第7章基本概念第7章基本概念§7.1映射§7.2代數(shù)運(yùn)算§7.3帶有運(yùn)算集合之間的同態(tài)映射與同構(gòu)映射§7.4等價關(guān)系與分類習(xí)題7第8章群論第8章群論§8.2循環(huán)群02§8.1群的定義01§8.3子群、子群的陪集03§8.4同態(tài)基本定理04§8.5有限群的實例05習(xí)題806第9章環(huán)與域第9章環(huán)與域0103§9.1環(huán)的定義§9.2整環(huán)、域、除環(huán)§9.3子環(huán)、理想、環(huán)的同態(tài)02040506§9.4孫子定理的一般形式§9.5歐氏環(huán)§9.6有限域第9章環(huán)與域§9.7商域習(xí)題9第10章公鑰密碼學(xué)中的數(shù)學(xué)問題第10章公鑰密碼學(xué)中的數(shù)學(xué)問題M.94275.CN§10.2分解因子問題02§10.5二次剩余05§10.1時間估計與算法復(fù)雜性01§10.4RSA問題與強(qiáng)RSA問題04§10.3素檢測03§10.6離散對數(shù)問題06第11章格的基本知識第11章格的基本知識§11.1基本概念§11.2格上的最短向量問題§11.3格基約化算法§11.4LLL