數(shù)字圖像處理第九章

（優(yōu)選）數(shù)字圖像處理第九章現(xiàn)在是1頁(yè)\一共有21頁(yè)\編輯于星期六第九章提到紋理，人們自然會(huì)立刻想到木制家俱上的木紋、花布上的花紋等。木紋為天然紋理，花紋為人工紋理，它們反映了物體表面顏色和灰度的某種變化。這些變化與物體本身的屬性相關(guān)。

現(xiàn)在是2頁(yè)\一共有21頁(yè)\編輯于星期六

有些圖像在局部區(qū)域內(nèi)呈現(xiàn)不規(guī)則性，而在整體上表現(xiàn)出某種規(guī)律性。習(xí)慣上，把這種局部不規(guī)則而宏觀有規(guī)律的特性稱(chēng)之為紋理；以紋理特性為主導(dǎo)的圖像，常稱(chēng)為紋理圖像；以紋理特性為主導(dǎo)特性的區(qū)域，常稱(chēng)為紋理區(qū)域。紋理作為一種區(qū)域特性，在圖像的一定區(qū)域上才能反映或測(cè)量出來(lái)。

為了定量描述紋理，多年來(lái)人們建立了許多紋理算法以測(cè)量紋理特性。這些方法大體可以分為兩大類(lèi)：統(tǒng)計(jì)分析法和結(jié)構(gòu)分析法。前者從圖像有關(guān)屬性的統(tǒng)計(jì)分析出發(fā)；后者則著力找出紋理基元，然后從結(jié)構(gòu)組成上探索紋理的規(guī)律。也有直接去探求紋理構(gòu)成的結(jié)構(gòu)規(guī)律的。

本章將主要論述紋理特征提取與分析的幾種方法。現(xiàn)在是3頁(yè)\一共有21頁(yè)\編輯于星期六9.2影像紋理的直方圖分析法

紋理區(qū)域的灰度直方圖作為紋理特征,為了研究灰度直方圖的相似性，可以比較累積灰度直方圖分布，計(jì)算灰度級(jí)的最大偏差或總偏差。如果限定對(duì)象，則采用這樣簡(jiǎn)單的方法也能夠識(shí)別紋理。但是灰度直方圖不能得到紋理的二維灰度變化，即使作為一般性的紋理識(shí)別法，其能力是很低的。例如圖9.2.1兩種紋理具有相同的直方圖，只靠直方圖就不能區(qū)別這兩種紋理。

現(xiàn)在是4頁(yè)\一共有21頁(yè)\編輯于星期六9.3Laws紋理能量測(cè)量法

Laws的紋理能量測(cè)量法是一種典型的一階分析方法，在紋理分析領(lǐng)域中有一定影響。Laws紋理測(cè)量的基本思想是設(shè)置兩個(gè)窗口：一個(gè)是微窗口，可為3×3、5×5或7×7，常取5×5用來(lái)測(cè)量以像元為中心的小區(qū)域的灰度的不規(guī)則性，以形成屬性，稱(chēng)為微窗口濾波；另一個(gè)為宏窗口，為15×15或32×32，用來(lái)在更大的窗口上求屬性的一階統(tǒng)計(jì)量（常為均值和標(biāo)準(zhǔn)偏差），他稱(chēng)之為能量變換。整個(gè)紋理分析過(guò)程為

f(x,y)微窗口濾波F(x,y)能量轉(zhuǎn)換E(x,y)分量旋轉(zhuǎn)C(x,y)分類(lèi)M(x,y)現(xiàn)在是5頁(yè)\一共有21頁(yè)\編輯于星期六

Laws深入研究了濾波模板的選定。首先定義了一維濾波模板，然后通過(guò)卷積形成系列一維、二維濾波模板，用于檢測(cè)和度量紋理的結(jié)構(gòu)信息。他選定的三組一維濾波模板是：

L3=[121]灰度（Level）E3=[-101]邊緣（Edge）S3=[-12-1]點(diǎn)（Spot）

L5=[14641]E5=[-1–2021]S5=[-1020–1]W5=[-120–21]波（Wave）

R5=[1–46–41]漣漪(Ripple）

現(xiàn)在是6頁(yè)\一共有21頁(yè)\編輯于星期六L7=[1615201561E7=[-1–4–50541]S7=[-1-2141–2–1]W7=[-1030–301]R7=[1-2–14–1–21]O7=[-16–1520–156–1]振蕩Oscillation）

1×3的矢量集是構(gòu)成更大矢量的基礎(chǔ).每一個(gè)1×5的矢量可以由兩個(gè)1×3矢量的卷積產(chǎn)生。1×7的矢量可以由1×3與1×5矢量卷積產(chǎn)生。垂直矢量和水平矢量可生成二維濾波模板。由濾波模板與圖像卷積可以檢測(cè)不同的紋理能量信息。所以，Laws一般選用12—15個(gè)5×5的模板。現(xiàn)在是7頁(yè)\一共有21頁(yè)\編輯于星期六以1×5矢量為基礎(chǔ)，卷積同樣維數(shù)的矢量，可獲得25個(gè)5×5模板。其中最有用的是5×5的零和模板，即(9.3-1)其中aij是模板中的元素（i,j=1,2,3,4,5）。其中四個(gè)有最強(qiáng)性能的模板是：

E5S5L5S5E5L5R5R5現(xiàn)在是8頁(yè)\一共有21頁(yè)\編輯于星期六

它們分別可以濾出水平邊緣、高頻點(diǎn)、V形狀和垂直邊緣。Laws將Brodatz的8種紋理圖像拼在一起，對(duì)該圖像作紋理能量測(cè)量，將每個(gè)像元指定為八個(gè)可能類(lèi)中的一個(gè)，正確率達(dá)87％?？梢?jiàn)這種紋理分析方法簡(jiǎn)單、有效。但所提供的模板較少，尚未更多地給出其變化性質(zhì)，因此，應(yīng)用受到一定的限制?，F(xiàn)在是9頁(yè)\一共有21頁(yè)\編輯于星期六9.4紋理分析的自相關(guān)函數(shù)法

若有一幅圖像f(i，j)，i，j=0，1，…，N-1，則該圖像的自相關(guān)函數(shù)定義為現(xiàn)在是10頁(yè)\一共有21頁(yè)\編輯于星期六自相關(guān)函數(shù)ρ(x，y)隨x，y大小而變化，其變化與圖像中紋理粗細(xì)的變化有著對(duì)應(yīng)的關(guān)系，因而可描述圖像紋理特征。定義d=（x2+y2）1/2，d為位移矢量，r(x,y)可記為r(d)。在x＝0，y＝0時(shí)，從自相關(guān)函數(shù)定義可以得出，ρ(d)＝1為最大值。

不同的紋理圖像，ρ(x,y)隨d變化的規(guī)律是不同的。當(dāng)紋理較粗時(shí)，ρ(d)隨d的增加下降速度較慢；

當(dāng)紋理較細(xì)時(shí)，ρ(d)隨著d的增加下降速度較快。隨著d的繼續(xù)增加，ρ(d)則會(huì)呈現(xiàn)某種周期性的變化，其周期大小可描述紋理基元分布的疏密程度。若對(duì)應(yīng)r(d)變化最慢的方向?yàn)閐max，那么紋理局部模式形狀向dmax方向延伸現(xiàn)在是11頁(yè)\一共有21頁(yè)\編輯于星期六

Kaizer從北極航空照片中取出七類(lèi)不同地面覆蓋物的圖像，采用自相關(guān)函數(shù)進(jìn)行分析。對(duì)每一類(lèi)地面覆蓋物作出它們的自相關(guān)函數(shù)隨d的變化曲線。當(dāng)r(d)=1/e時(shí)，七條曲線對(duì)應(yīng)的d值分別為d1，d2，…,d7，如圖9.4.1。根據(jù)di

的大小，把7類(lèi)地物從細(xì)到粗進(jìn)行了排序。

將七類(lèi)地物對(duì)應(yīng)的七張圖像請(qǐng)二十位觀測(cè)者按紋理粗細(xì)目視判別，也按由細(xì)到粗的次序?qū)D片排隊(duì)。將目視判別結(jié)果與自相關(guān)函數(shù)分析的排列結(jié)果作比較，發(fā)現(xiàn)用自相關(guān)函數(shù)自動(dòng)分析可達(dá)99%的正確率?，F(xiàn)在是12頁(yè)\一共有21頁(yè)\編輯于星期六9.5灰度共生矩陣分析法

9.5.1灰度共生矩陣的定義

在三維空間中,相隔某一距離的兩個(gè)像素，它們具有相同的灰度級(jí)，或者具有不同的灰度級(jí)，若能找出這樣兩個(gè)像素的聯(lián)合分布的統(tǒng)計(jì)形式，對(duì)于圖像的紋理分析將是很有意義的?；叶裙采仃嚲褪菑膱D像(x,y)灰度為i的像素出發(fā)，統(tǒng)計(jì)與距離為δ=(Δx2+Δy2)1/2、灰度為j的像素同時(shí)出現(xiàn)的概率P(i,j,δ,θ)。如圖9.5.1。用數(shù)學(xué)式表示則為

P(i,j,δ,θ)＝

{[(x,y),(x+Δx，y+Δy)]|f(x,y)=i,f(x+Δx,y+Δy)=j；x,y=0,1,…,N-1}現(xiàn)在是13頁(yè)\一共有21頁(yè)\編輯于星期六根據(jù)上述定義，所構(gòu)成的灰度共生矩陣的第

i

行、第

j

列元素，表示圖像上所有在θ方向、相隔為δ，一個(gè)為灰度i值,另一個(gè)為灰度j值的像素點(diǎn)對(duì)出現(xiàn)的頻率。這里θ取值一般為00、450、900和1350。很明顯，若Δx＝1，Δy＝0，則θ＝00；Δx＝1，Δy＝-1，則θ＝450；Δx＝0，Δy＝-1，則θ=900；Δx=-1，Δy=-1，則θ=1350。δ的取值與圖像有關(guān)，一般根據(jù)試驗(yàn)確定。

例如，圖9.5.2(a)所示的圖像，取相鄰間隔δ=1，各方向的灰度共生矩陣如圖9.5.1(b)所示。現(xiàn)在是14頁(yè)\一共有21頁(yè)\編輯于星期六9.5.2灰度共生矩陣特征的提取

灰度共生矩陣反映了圖像灰度關(guān)于方向、相鄰間隔、變化幅度的綜合信息，它可作為分析圖像基元和排列結(jié)構(gòu)的信息。作為紋理分析的特征量，往往不是直接應(yīng)用計(jì)算的灰度共生矩陣，而是在灰度共生矩陣的基礎(chǔ)上再提取紋理特征量，稱(chēng)為二次統(tǒng)計(jì)量。一幅圖像的灰度級(jí)數(shù)一般是256，這樣計(jì)算的灰度共生矩陣太大。為了解決這一問(wèn)題，在求灰度共生矩陣之前，常壓縮為16級(jí)。

用灰度共生矩陣提取特征之前，要作正規(guī)化處理。令

這里R是正規(guī)化常數(shù)。

現(xiàn)在是15頁(yè)\一共有21頁(yè)\編輯于星期六

當(dāng)取δ=1，q=0時(shí)，每一行有2(Nx–1)個(gè)水平相鄰像素對(duì)，因此總共有2Ny(Nx–1)水平相鄰像素對(duì)，這時(shí)R=2Ny(Nx–1)。

當(dāng)取δ=1,q=45時(shí)，共有2(Ny–1)(Nx–1)相鄰像素對(duì)，R=2(Ny

–1)(Nx

–1)。由對(duì)稱(chēng)性可知，當(dāng)q=90和135時(shí)，其相鄰像素對(duì)數(shù)是顯然的。Haralick等人由灰度共生矩陣提取了14種特征。最常用的5個(gè)特征是：1）角二階矩（能量）2)對(duì)比度（慣性矩）3）相關(guān)

4）熵5）逆差矩現(xiàn)在是16頁(yè)\一共有21頁(yè)\編輯于星期六

若希望提取具有旋轉(zhuǎn)不變性的特征，簡(jiǎn)單的方法是對(duì)θ取00、450、900和1350的同一特征求平均值和均方差就可得到。Haralick利用ERTS1002–18134衛(wèi)星多光譜圖像對(duì)美國(guó)加利福尼亞海岸帶的土地利用問(wèn)題，用灰度共生矩陣的方法作紋理分析。海岸帶主要有沿岸森林、樹(shù)林、草地、城區(qū)、小片灌溉區(qū)、大片灌溉區(qū)和水域七類(lèi)。對(duì)ERTS1002–18134四波段衛(wèi)片，將其中的某波段圖像，取大小為6464象素的非重迭窗口，間隔δ=1，Ng=16(將0–255壓縮成16級(jí))。取特征f1,f2,f3,f4關(guān)于θ的四個(gè)方向的平均和均方差，得到8個(gè)旋轉(zhuǎn)不變的紋理特征。

現(xiàn)在是17頁(yè)\一共有21頁(yè)\編輯于星期六

為了充分利用多光譜信息，將各波段圖像，取紋理分析同一位置的6464象素窗口灰度平均和均方差。將紋理特征和多光譜灰度特征組合成161特征向量，對(duì)七類(lèi)地域分別取訓(xùn)練樣本314個(gè)，檢驗(yàn)樣本310個(gè)，提取特征，用分段線性分類(lèi)器分類(lèi)，獲得了平均83.5%的分類(lèi)精度。若僅僅用多光譜信息，用8個(gè)光譜特征向量對(duì)七類(lèi)地域分類(lèi)，分類(lèi)精度只有74~77%，由此可見(jiàn)，紋理分類(lèi)改善了典型模式識(shí)別的結(jié)果，這是因?yàn)閳D像的紋理分析充分利用了圖像灰度分布的結(jié)構(gòu)信息。

現(xiàn)在是18頁(yè)\一共有21頁(yè)\編輯于星期六第十章模板匹配模板匹配：當(dāng)對(duì)象物以圖像的形式表現(xiàn)時(shí)，計(jì)算其與一幅圖像各部分的相似度，判斷其是否存在，并求得對(duì)象物在圖像中位置的操作叫做模板匹配