真實感圖形顯示

真實感圖形顯示第1頁，共36頁，2023年，2月20日，星期六圖形生成對象的消隱算法（1）以棱線為主體的方法；（2）以表面為主體的方法。也就是說在消隱算法中有隱藏線消除與隱藏面消除之分。

第2頁，共36頁，2023年，2月20日，星期六6.2消除隱藏線

（1）表面朝向：第3頁，共36頁，2023年，2月20日，星期六（2）表面模型凸多面體面表中的每一個面可以任取三個頂點（不共線），，

來定義，根據(jù)平面方程的計算公式，從而得到該三點所在的多邊形表面的平面方程。第4頁，共36頁，2023年，2月20日，星期六第5頁，共36頁，2023年，2月20日，星期六因此，若A>0則表示X方向（1,0,0,0）與多面體在平面的同一側，假定X軸指向觀察者，于是可以知道，該三點所定義的面（即該三點所在的多邊形表面）是朝后面的；反之，若A<0，則表示X方向與多面體異側，這樣的多邊形表面是朝前的，即面向觀察者的。為此，可以得出，朝前的表面是可見的，其邊界（棱線）是可見的。

第6頁，共36頁，2023年，2月20日，星期六（3）消除隱藏線

為了消除隱藏線，可對面表中的每一個面進行朝向判別，根據(jù)前面面表和線表的描述，對可見面的邊界線段在線表上加可見性標記。待所有的面被判斷后，就可得到可見性標記的線表。如把可見線段顯示或繪出，而未加可見性標記的線段（即不可見線段）不予顯示、繪出或用虛線顯示、繪出，則可以得到消除隱藏線的立體圖形。第7頁，共36頁，2023年，2月20日，星期六算法：步驟1：對各個多面體分別進行消隱線處理，即消去物體被自身遮擋的不可見邊；步驟2：用步驟1檢驗得到的可見線段對其它多面體進行遮擋檢驗。消除由于物體空間位置不同，一物體被其它物體遮擋的邊。第8頁，共36頁，2023年，2月20日，星期六（4）曲面立體隱藏線消除曲面立體隱藏線消除，我們可以從實體的整個邊界表面中任意給定一塊性態(tài)良好的曲面，判定它是全部可見，部分可見，還是不可見。如果曲面僅部分可見，那么在該曲面上就有一條曲線是輪廓線的一部分。假設眼點在y軸上，同時表面法矢是從實體向外指向（如圖6-7），則在該曲線上曲面法矢的y向量均為零。由于每一個法矢都能分解成兩個分量，我們可根據(jù)上述表面法向朝向判斷方法來進行可見性檢驗。第9頁，共36頁，2023年，2月20日，星期六第10頁，共36頁，2023年，2月20日，星期六（5）隱藏線消除算法A最小最大檢驗最小最大檢驗，又稱為范圍檢驗。如圖6-8所示為兩個平面多邊形及其投影，圍繞它們的投影圖形，可以作出其邊平行坐標軸的最小矩形，分別將這兩個多邊形包容在其范圍之內(nèi)。如果這兩個矩形不重疊，則該兩平面多邊形在空間不存在隱藏與被隱藏問題。第11頁，共36頁，2023年，2月20日，星期六具體判斷方法是：對兩個多邊形的最大與最小x坐標和y坐標進行檢查，如果多邊形A的xAmax小于多邊形xBmin，以及多邊形A的yAmax小于多邊形B的yBmin，則這兩個多邊形將不存在相互遮蔽的情況。否則，要進行消隱處理。第12頁，共36頁，2023年，2月20日，星期六B包含性檢驗

指明確點與多邊形之間的關系，即該點是否位于多邊形內(nèi)部。一般來說，如果該多邊形為凸多邊形，只要用不等式即可加以判斷。但是，如果該多邊形為凹多邊形，則可采取以下的方法進行判斷。第一種方法：如圖6-9a）。從被檢驗點出發(fā)，引一條無限半直線，如果此直線與多邊形的交點個數(shù)為奇數(shù)，則該點位于多邊形內(nèi)部；如果交點個數(shù)為偶數(shù)，則該點位于多邊形的外部。第13頁，共36頁，2023年，2月20日，星期六第二種方法：如圖6-9b）所示。從被檢驗的點出發(fā)，連接多邊形諸頂點，然后計算其中心角的總和∑ai。若∑ai=2π，則該點位于多邊形內(nèi)部；如果∑ai=0，在該點位于多邊形的外部。注意：在此假定中心角沿某方向為正（如逆時針為正），與之相反方向為負（順時針為負）。第14頁，共36頁，2023年，2月20日，星期六C深度檢驗

如圖6-10所示，設在空間有一平面多邊形ABCD和點，它們在投影面Oxy平面上的投影為AˊBˊCˊDˊ和Ptˊ。設點Pt的深度（PtPtˊ）為zt，過點Pt與z軸平行的直線與多邊形相交于點Pp（xp,yp,zp），其深度（PpPtˊ）為zp。則zp之值可利用平面多邊形的方程Ax+By+Cz+D=0來計算。由于已知xp=xt，yp=yt，因此：若zp>zt，則Pt是可見的（假定視點位于-z無窮遠處）；若zp<zt，則點Pt被多邊形遮蔽，因此是不可見的。

第15頁，共36頁，2023年，2月20日，星期六D優(yōu)先度檢驗

如果z0max小于z1min，如圖6-12a）所示，則f0的優(yōu)先度高于f1的優(yōu)先度。第16頁，共36頁，2023年，2月20日，星期六6.3消除隱藏面對平面立方體，由于平面立方體的的表面是平面，其隱藏面的消除，根據(jù)前面表面朝向判別，只要逐個對面表中的面進行可見性判斷，并加上可見性標志，然后對可見的表面再進行濃淡處理后輸出，就可得到消除隱藏面的立體圖形。曲面立體在進行消隱處理時，不僅要考慮諸曲面立體之間的遮蔽關系、一個曲面體諸曲面塊之間的遮蔽關系，還要考慮曲面塊自身的遮蔽關系。

第17頁，共36頁，2023年，2月20日，星期六假若物體的表面是曲面或曲面實體，這時我們可以采用平面多邊形來近似曲面，然后按表面是平面的處理方法進行處理。第18頁，共36頁，2023年，2月20日，星期六6.3.1隱藏面消隱算法(1)Warnock算法首先將初始的窗口（即平面）分割為四個子窗口，根據(jù)多邊形與窗口的相對位置不同，可將多邊形分為三種類型（如圖6-14）：第19頁，共36頁，2023年，2月20日，星期六(2)掃描線相關算法相繼地檢查屏上的一系列窗口，每個窗口高為一條掃描線，其寬度與屏寬度相同。自上（下）而下（上）、從左至右地每條掃描線所形成的掃描平面與多邊形相交，將掃描線分割成一段段取樣區(qū)間，即相當于Warnock算法中屏幕內(nèi)的正方形窗口。其數(shù)據(jù)按從左至右的順序?qū)稽c進行排序，研究的是光柵掃描平面上線段之間的遮擋關系。第20頁，共36頁，2023年，2月20日，星期六(3)深度列表排序算法首先對構成多面體所有的面按其最小的z坐標進行列表排序，賦予每個面一個優(yōu)先級等級，把各面按深度列出優(yōu)先級順序，并按優(yōu)先級等級將面進行排序。即靠近觀察點近的面，其優(yōu)先級較遠離觀察點的高。然后，從優(yōu)先級最低的面開始處理顯示問題。由于先處理的面的優(yōu)先級低于后處理的，因此，當面重疊時，則優(yōu)先級高的面將覆蓋優(yōu)先級低的面。第21頁，共36頁，2023年，2月20日，星期六(4)深度緩沖器算法深度緩沖器算法是所有像空間算法中最簡單的一種。對于顯示屏上的每個像素，記錄下位于此像素內(nèi)最靠近觀察點的一個對象的深度，也要記錄下用以顯示此對象的亮度。假設視區(qū)為矩形區(qū)域（xmin≤x≤xmax，ymin≤y≤ymax，其中xmin，xmax，ymin，ymax均為整數(shù)），并設置兩個數(shù)組，即亮度數(shù)組intensity[x,y]和深度數(shù)組depth[x,y]，深度最大值（最遠值）為zmax，每個數(shù)組的像素坐標[x,y]為地址索引，z軸代表深度方向。假設要消隱的物體由n個多邊形表面構成，多邊形可以是凹的，物體也不一定要是閉合的。第22頁，共36頁，2023年，2月20日，星期六(4)深度緩沖器算法(續(xù))：具體算法

A數(shù)據(jù)初始化：對屏上的全部像素置depth[x,y]：=zmaxintensity[x,y]：=背景值B對于場景中的每個多邊形，找出多邊形被投影到屏上時，位于其邊界內(nèi)的全部像素[x,y]，并對這些像素進行如下計算：利用平面方程求出多邊形在[x,y]處的深度為z[x,y]；若z[x,y]<depth[x,y]，則此多邊形比已為此像素記錄的其它多邊形更靠近觀察者，置depth[x,y]：=z[x,y]intensity[x,y]：=該多邊形表面在點[x,y]處亮度的值。若z[x,y]>depth[x,y]，則在[x,y]處已記錄的多邊形比這個新的多邊形更靠近觀察者，因此這時不需進行處理。依次處理完所有多邊形，亮度數(shù)組intensity[x,y]的內(nèi)容向幀存儲器輸出即得到消隱后的立體圖。第23頁，共36頁，2023年，2月20日，星期六(5)曲面子分算曲面子分算法用類似于Warnock子分窗口的方法提出了一個子分曲面的消隱算法。其基本思想：不斷子分曲面，直到每個小曲面片投影到屏上時至多只包圍一個像素。計算出對應于這一像素所對應的曲面上點的灰度或顏色強度，并進行顯示，見圖6-18。第24頁，共36頁，2023年，2月20日，星期六6.4色彩與紋理6.4.1色彩

第25頁，共36頁，2023年，2月20日，星期六為了標準化，1931年國際照明委員會（CIE）規(guī)定了三基色的波長：紅光波長為700納米，綠光波長為546.1納米，藍光波長為435.8納米。并且規(guī)定，以光通量為1光瓦的紅光作為紅基色單位（R），以光通量為4.5907光瓦的綠光為綠基色單位（G），以光通量為0.0601光瓦的藍光為藍基色單位（B）。（R），（G），（B）稱為三基色單位，簡稱為T單位。用R個（R），G個（G），B個（B）的光合成的光可以用配色方程表示為：

第26頁，共36頁，2023年，2月20日，星期六在RGB色彩立方體時，可以通過三維RGB空間的一個點由紅色、綠色和藍色部分的數(shù)據(jù)描述。在HLS雙錐體時，在錐體基面上的角度確定色調(diào)，半徑確定飽和，在錐體軸上的點定義亮度。雙錐體的顯示可用于事實上的計算，在白色、黑色明亮度范圍感覺到比在中等明亮范圍更小的色飽和度。

第27頁，共36頁，2023年，2月20日，星期六6.4.2紋理(1)．幾何紋理當曲面用參數(shù)方程x=x（u，v），y=y（u，v），z=z（u，v）表示時，利用u-v平面上的平面幾何紋理，就能在曲面上產(chǎn)生相應的幾何紋理。例球面塊:第28頁，共36頁，2023年，2月20日，星期六在α-β平面上α和β均為常數(shù)所形成的方格就對應于球面上的方格（如圖6-23）。若規(guī)定α-β平面上幾何紋理的亮度或色彩在[0，1]之間，即：第29頁，共36頁，2023年，2月20日，星期六(2)圖像映射把u-v平面上的一副實際圖像映射到曲面x=x（u,v）,y=（u,v）,z（u,v）上去，最后在顯示屏上顯示出來。(3)法線攝動在三維真實模型中，表面法線起著關鍵的作用。Blinn提出了一個形成表面粗糙紋理的方法，即對表面法線作微小的擾動，從而達到形成表面粗糙紋理。(4)利用FRACTAL曲面分數(shù)維幾何（FractionalDimension）的簡稱。一根直線是一維的，但是使它彎曲、伸長，則它的維數(shù)就在增加，最后可以變成二維的面。第30頁，共36頁，2023年，2月20日，星期六6.5光線跟蹤和光照模型6.5.1可見面光線跟蹤算法

基本思想：觀察者能夠看見物體是由于光源發(fā)出的照射到物體上的結果，其中一部分光到達人的眼睛引起視覺。到達觀察者眼中的光可由物體表面反射而來，也可通過表面折射或透射而來。

第31頁，共36頁，2023年，2月20日，星期六（

1）典型光照模型簡單光照模型，是假定具有黯淡表面的物體排列在畫面中，各處的光有相同的色彩和強度，這種不定向的環(huán)境光或散光燈從畫面中的物體反射，它們與觀察者的位置和本身的形式無關，在每一點的強度：式中：是表面材料的反射系數(shù)，是點光源的強度。

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