向量的加法詳解

向量的加法現(xiàn)在是1頁\一共有21頁\編輯于星期六一、知識回顧：

2、有向線段的三個要素是什么？

3、什么叫相等向量？既有大小又有方向的量叫向量，一般用有向線段表示。三要素是：起點、方向和長度。長度相等且方向相同的向量叫相等向量。1、什么叫向量？一般用什么表示？現(xiàn)在是2頁\一共有21頁\編輯于星期六

由于2006年大陸和臺灣沒有直航，因此當(dāng)年春節(jié)探親，乘飛機要先從臺北到香港，再從香港到上海，則飛機的位移是多少?上海臺北香港上海臺北香港二、情景導(dǎo)入OAB現(xiàn)在是3頁\一共有21頁\編輯于星期六oBA想一想：這里，向量三者之間有什么關(guān)系？經(jīng)過兩次位移后游艇的合位移是現(xiàn)在是4頁\一共有21頁\編輯于星期六探究1

如何定義兩個向量的和？baOaaaaabbbbbbbBbaAa+b三、講授新課現(xiàn)在是5頁\一共有21頁\編輯于星期六bCa+bBaA特點：（通過平移）首尾相接講授新課1、根據(jù)向量加法的定義得出求向量和的方法，稱為向量加法的三角形法則現(xiàn)在是6頁\一共有21頁\編輯于星期六特例：abABC方向相同CAB方向相反ab講授新課現(xiàn)在是7頁\一共有21頁\編輯于星期六（1）（2）（3）（4）練習(xí)1.如圖,已知用向量加法的三角形法則作出鞏固練習(xí)錯啦現(xiàn)在是8頁\一共有21頁\編輯于星期六2、平行四邊形法則baAaaaaaaaabbbBbaDaCba+b作法:(1)在平面取一點A(2)以點A為起點以向量a、b為鄰邊作平行四邊形ABCD.即AD＝BC＝a,AB=DC=b

（3）則以點A為起點的對角線AC＝a+b講授新課歸納一下平行四邊形形法則的特點現(xiàn)在是9頁\一共有21頁\編輯于星期六bDbCaa+b探究2：求和時用三角形法則與平行四邊形法則一樣嗎？比較一下兩種法則BaAbCa+bBaA特點：（通過平移）首尾相接特點：（通過平移）起點相同不同法則，效果相同講授新課現(xiàn)在是10頁\一共有21頁\編輯于星期六(a+b)+c=a+(b+c)向量的多邊形法則:多個向量相加,通過向量的平移將它們順序“首尾相接",則以第一個向量的起點為起點,以最后一個向量的終點為終點的向量,即為這多個向量的和向量.

OA+AB+BC=_______OC探究3：求2個以上向量的和向量

O(a+b)+c=_____+____=______OBOCa+(b+c)=OA+_____=______ACcaaAbbBcCOCBC首尾相接首尾連現(xiàn)在是11頁\一共有21頁\編輯于星期六

加法交換律：BD

加法結(jié)合律：OCBAAC結(jié)論：3.向量的加法的運算律現(xiàn)在是12頁\一共有21頁\編輯于星期六四、典型例題：現(xiàn)在是13頁\一共有21頁\編輯于星期六練習(xí)2根據(jù)圖示填空CABDE鞏固練習(xí)現(xiàn)在是14頁\一共有21頁\編輯于星期六練習(xí)3：化簡：解：現(xiàn)在是15頁\一共有21頁\編輯于星期六首尾相接首尾連現(xiàn)在是16頁\一共有21頁\編輯于星期六解設(shè)AB、AD、AC分別表示水流的速度,渡船的速度,渡船實際垂直過江的速度.答：渡船要垂直地渡過長江,其航向應(yīng)為北偏西30o.

因為AB+AD=AC,所以四邊形ABCD為平行四邊形.

在RtΔADC中,ACD=90O,|DC|=|AB|=12.5,|AD|=25,所以CAD=30o.DCAB例2、在長江南岸的某渡口，江水以12.5km/h的速度向東流，渡船的速度為25km/h.若要使渡船垂直地渡過長江,其航向應(yīng)如何確定?現(xiàn)在是17頁\一共有21頁\編輯于星期六A現(xiàn)在是18頁\一共有21頁\編輯于星期六ABDC

答：船實際航行的速度為大小為4km／h，方向與水流方向的夾角為600現(xiàn)在是19頁\一共有21頁\編輯于星期六一架飛機向西飛行

,然后改變方向向南飛行

,則飛機兩次位移的和為