北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《投影》課件

投影

日晷是我國(guó)古代利用日影測(cè)定時(shí)刻的儀器,它由“晷面”和“晷針”組成。當(dāng)太陽(yáng)光照在日晷上時(shí)，晷針的影子就會(huì)投向晷面。隨著時(shí)間的推移，晷針的影子在晷面上慢慢地移動(dòng)。以此來(lái)顯示時(shí)刻。太陽(yáng)光線可以看成平行光線，像這樣的光線所形成的投影，稱為平行投影（parallelprojection).想一想在我國(guó)的北方地區(qū)，一天中物體影子是如何變化的？一天中，從早晨到晚上影子的變化可以從兩個(gè)方面來(lái)考慮：（1）從影子的長(zhǎng)短來(lái)考慮，（2）從影子的方向上來(lái)考慮。小結(jié)：基本地理知識(shí)：（1）地球是自西向東自轉(zhuǎn)；（2）太陽(yáng)是東升西落（3）東南西北是以你人為中心順時(shí)針排列的.北東根據(jù)上述知識(shí)，你能請(qǐng)按照時(shí)間的先后順序(早,中,晚)排列太陽(yáng)光在一天內(nèi)的照射方向,照射狀態(tài),和影子變化情況嗎?從早晨到傍晚，太陽(yáng)光照射方向：東→東南→南→西南→西物體影子的長(zhǎng)度變化是：長(zhǎng)→短→最短→短→長(zhǎng)

下圖是小明一天上學(xué)、放學(xué)時(shí)看到的一根電線桿的影子的俯視圖，將它們按時(shí)間先后順序進(jìn)行排列。北東北東北東北東北（1）（2）(3)（4）1234試一試議一議下圖中三幅圖是在我國(guó)北方某地某天上午不同時(shí)刻的同一位置拍攝的。（1）在三個(gè)不同時(shí)刻，同一棵樹(shù)的影子長(zhǎng)度不同，請(qǐng)將它們按拍攝的先后順序進(jìn)行排列，并說(shuō)明你的理由。（1）（2）（3）順序?yàn)椋?→2→1（2）在同一時(shí)刻，大樹(shù)和小樹(shù)的影子與它們的高度之間有什么關(guān)系？與同伴交流。大樹(shù)的高度與其影長(zhǎng)之比等于小樹(shù)高度與其影長(zhǎng)之比。某校墻邊有甲、乙兩根木桿.已知乙桿的高度為1.5m(1)某一時(shí)刻甲木桿在陽(yáng)光下的影子如下圖所示，你能畫(huà)出此時(shí)乙木桿的影子嗎？親身體驗(yàn)解：（1）如圖（2）所示：作直線DD′，過(guò)E作DD′的平行線，交AD′所在的直線于點(diǎn)E′，BE′就是乙木桿的影子（２）當(dāng)乙木桿移動(dòng)到什么位置時(shí)，其影子剛好不落在墻上？親身體驗(yàn)（2）如圖（2）所示：平移由乙木桿、乙木桿的影子到墻的底部即可；（3）在你所畫(huà)的圖形中有相似的三角形嗎？為什么？親身體驗(yàn)（3）△ADD′∽△BEE′，

理由：∵DD′∥EE′，

∴∠DD′A=∠EE′B，

又∵∠DAD′=∠EBE′，

∴△ADD′∽△BEE′想一想下面兩幅圖分別是兩棵小樹(shù)在同一時(shí)刻的影子.你能判斷出哪幅圖是燈光下形成的，哪幅圖是太陽(yáng)光下形成的嗎？?jī)晒饩€相交于一點(diǎn)，因此它們是燈光下形成的.兩條光線是平行，因此它們是太陽(yáng)光下形成的.⒈如果兩棵小樹(shù)的影子方向相同，能判斷它們是平行投影嗎？與同伴進(jìn)行交流．

⒉如果兩棵小樹(shù)的影子方向相反，能判斷它們是中心投影嗎？與同伴進(jìn)行交流．

⒊如果兩棵小樹(shù)的影子方向相同，且樹(shù)高與影長(zhǎng)不成比例，能判斷它們是中心投影嗎？與同伴進(jìn)行交流．

可以可以可以隨堂練習(xí)1、貝貝和他爸爸在陽(yáng)光下的沙灘上漫步，他不想讓爸爸看到他的影子，那么你能畫(huà)出貝貝的大致活動(dòng)的范圍嗎？只要貝貝的影子與他爸爸的影子完全重疊他爸就看不見(jiàn)他的影子了！AB隨堂練習(xí)2、一天下午，秦老師先參加了校運(yùn)會(huì)200m比賽，然后又參加400m比賽，攝影師在同一位置拍攝了她參加這兩場(chǎng)比賽的照片（如下圖）。你認(rèn)為秦老師參加400m比賽的照片是哪一張？為什么？（1）（2）根據(jù)平行投影的規(guī)律：從早晨到傍晚物體的指向是：西-西北-北-東北-東，影長(zhǎng)由長(zhǎng)變短，再變長(zhǎng)；則（2）照片是參加200m的，（1）照片是參加400m的1．高4米的旗桿在水平地面上的影子長(zhǎng)6米，此時(shí)測(cè)得附近一個(gè)建筑物的影子長(zhǎng)30米，則此建筑物的高度為_(kāi)__________.小試牛刀20米2.如圖，某同學(xué)想測(cè)量旗桿的高度，他在某一時(shí)刻測(cè)得1米長(zhǎng)的竹竿豎直放置時(shí)影長(zhǎng)1.5米，在同時(shí)刻測(cè)量旗桿的影長(zhǎng)時(shí)，因旗桿靠近一樓房，影子不全落在地面上，有一部分落在墻上，他測(cè)得落在地面上影長(zhǎng)為21米，留在墻上的應(yīng)高為2米，求旗桿的高度.小試牛刀解：過(guò)C作CE⊥AB于E，

∵CD⊥BD，AB⊥BD，

∴∠EBD=∠CDB=∠CEB=90°

∴四邊形CDBE為矩形，

BD=CE=21，CD=BE=2

設(shè)AE=xm．

則1：1.5=x：21，

解得：x=14

故旗桿高AB=AE+BE=14+2=16米勇攀高峰

金字塔的塔身是斜的，人即使爬到塔頂也很難測(cè)量它的高度。你能運(yùn)用你學(xué)過(guò)的知識(shí)十分準(zhǔn)確的來(lái)測(cè)量金字塔的高度嗎？解：同一時(shí)刻，陽(yáng)光下人的身高與其影長(zhǎng)之比與金字塔的高度與其影長(zhǎng)之比相等某地夏季中午，當(dāng)太陽(yáng)移到屋頂上方偏南時(shí)，光線與地面成60角，房屋向南的窗戶AB高1.6米，現(xiàn)要在窗子外面的上方安裝一個(gè)水平遮陽(yáng)蓬A(yù)C(如圖所示).(1)當(dāng)遮陽(yáng)蓬A(yù)C的寬度在什么范圍時(shí)，太陽(yáng)光線直接射入室內(nèi)？(2)當(dāng)遮陽(yáng)蓬A(yù)C的寬度在什么范圍時(shí)，太陽(yáng)光線不能直接射入室內(nèi)？ABC30o

繼續(xù)努力解：在△ABC組成∠ABC是30°的直角三角形．

∴AC=AB?tan∠ABC=米（1）當(dāng)遮陽(yáng)蓬A(yù)C的寬度小于米時(shí)，太陽(yáng)光線能射入室內(nèi)；（2）當(dāng)遮陽(yáng)蓬A(yù)C