教學(xué)設(shè)計(jì)2：順序結(jié)構(gòu)微課

順序結(jié)構(gòu)●教學(xué)目標(biāo)1．知識(shí)與技能：掌握順序結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)，設(shè)計(jì)方法．2．過(guò)程與方法：學(xué)會(huì)用算法分析問(wèn)題；能夠使用順序結(jié)構(gòu)編寫簡(jiǎn)單的程序解決具體問(wèn)題．3．情感態(tài)度與價(jià)值觀：體會(huì)用結(jié)構(gòu)化方法解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的便捷性；明確結(jié)構(gòu)化在程序設(shè)計(jì)中的重要作用；激勵(lì)嘗試使用多種方法解決問(wèn)題；培養(yǎng)良好的編程習(xí)慣和態(tài)度．●教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：各種圖框的功能，會(huì)用算法圖框表示順序結(jié)構(gòu)．難點(diǎn)：對(duì)順序結(jié)構(gòu)的概念的理解；利用圖框表示流程線順序結(jié)構(gòu)．●教學(xué)過(guò)程：【問(wèn)題導(dǎo)思】1．如何形象直觀的表示算法？【提示】圖形方法．2．用圖形方法表示算法有何優(yōu)點(diǎn)？【提示】簡(jiǎn)潔、直觀．1．流程圖是由一些圖框和流程線組成的，其中圖框表示各種操作的類型，圖框中的文字和符號(hào)表示操作的內(nèi)容，流程線表示操作的先后次序．2．常見(jiàn)的圖框、流程線及功能圖形符號(hào)名稱功能起止框表示算法的開(kāi)始或結(jié)束，一般畫成圓角矩形輸入、輸出框表示輸入、輸出操作，一般畫成平行四邊形處理框表示賦值或計(jì)算，一般畫成矩形判斷框根據(jù)條件決定執(zhí)行兩條路徑中的某一條，一般畫成菱形流程線表示執(zhí)行步驟的路徑，可用箭頭線表示【問(wèn)題導(dǎo)思】順序結(jié)構(gòu)有何特點(diǎn)？【提示】任何一個(gè)算法都離不開(kāi)順序結(jié)構(gòu)，順序結(jié)構(gòu)是最簡(jiǎn)單、最基本的結(jié)構(gòu)．依次進(jìn)行多個(gè)處理的結(jié)構(gòu)稱為順序結(jié)構(gòu)．如圖1－2－1，虛線框內(nèi)是一個(gè)順序結(jié)構(gòu)，其中A和B兩個(gè)框是依次執(zhí)行的．順序結(jié)構(gòu)是一種最簡(jiǎn)單、最基本的結(jié)構(gòu)．圖1－2－1例題講解例1：已知坐標(biāo)平面內(nèi)兩點(diǎn)的坐標(biāo)A（x1，y1），B（x2，y2），利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式設(shè)計(jì)一個(gè)求AB的中點(diǎn)P的坐標(biāo)的算法，并畫出程序框圖。算法分析：利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式x0=x1+x2/2,y0=y1+y2/2分別計(jì)算出x0和y0，輸出結(jié)果即可，因此只需要用順序結(jié)構(gòu)表達(dá)算法。開(kāi)始算法步驟如下：開(kāi)始S1：輸入A,B兩點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)x1，y1和x2，y2；輸入x1，y1，x2，y2輸入x1，y1，x2，y2S3：計(jì)算y0=y1+y2/2x0=x1+x2x0=x1+x2/2程序框圖，如圖11—4所示，y0y0=y1+y2/2輸出（x輸出（x0，y0）結(jié)束結(jié)束例2.“雞兔同籠”是我國(guó)隋朝時(shí)期的數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中的一個(gè)有趣的人富有深遠(yuǎn)影響的問(wèn)題：“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雉兔各幾何？”你能設(shè)計(jì)一個(gè)算法解決這個(gè)問(wèn)題嗎？算法分析：用方程組的思維不難解決這個(gè)問(wèn)題，設(shè)有x只雞，y只兔，則有x+y=35①2x+4y=94②算法步驟如下：S1：②—2*①得2y=24S2：解2y=24得y=12S3：將y=12代入①，解得x=23.開(kāi)始開(kāi)始程序框圖，如圖11—5所示輸入頭數(shù)35和腳數(shù)94輸入頭數(shù)35和腳數(shù)94腳數(shù)減去頭數(shù)的2倍腳數(shù)減去頭數(shù)的2倍取結(jié)果的一半的兔數(shù)取結(jié)果的一半的兔數(shù)頭數(shù)減去兔數(shù)得雞數(shù)頭數(shù)減去兔數(shù)得雞數(shù)輸出兔數(shù)12雞數(shù)23輸出兔數(shù)12雞數(shù)23結(jié)束結(jié)束練習(xí)實(shí)踐：1、關(guān)于流程圖的圖形符號(hào)的理解正確的是______．(填序號(hào))①流程圖是描述算法的圖形語(yǔ)言．②輸入框可以在起始框后，也可以在判斷框后．③判斷框是唯一一個(gè)具有超過(guò)一個(gè)出口的圖形符號(hào)．【思路探究】根據(jù)流程圖的規(guī)則和每個(gè)框圖所表示的功能逐一判斷．【自主解答】①正確，由流程圖的定義知．②正確，輸入框可以在任何需要輸入、輸出的地方出現(xiàn)．③正確，判斷框是具有多個(gè)出口的唯一符號(hào)．【答案】①②③規(guī)律方法正確理解流程圖的概念，對(duì)構(gòu)成流程圖的各種圖形符號(hào)的功能要準(zhǔn)確把握，具體應(yīng)用時(shí)注意其特點(diǎn)．掌握流程圖的畫法規(guī)則，畫流程圖的規(guī)則如下：(1)使用標(biāo)準(zhǔn)的圖形符號(hào)；(2)一般按從上到下、從左到右的方向畫；(3)除判斷框外，大多數(shù)流程圖的符號(hào)只有一個(gè)進(jìn)入點(diǎn)和一個(gè)退出點(diǎn)，判斷框是具有超過(guò)一個(gè)退出點(diǎn)的唯一符號(hào)；(4)判斷框分兩大類：一類判斷框是“Y”與“N”兩分支的判斷，而且有且僅有兩個(gè)結(jié)果；另一類是多分支判斷，有幾種不同的結(jié)果；(5)在圖形符號(hào)內(nèi)描述的語(yǔ)言要非常簡(jiǎn)練、清楚．變式訓(xùn)練下列說(shuō)法正確的是________．①任何一個(gè)流程圖都必須有起止框；②流程線表示算法步驟執(zhí)行的順序，用來(lái)連結(jié)圖框；③一個(gè)自然語(yǔ)言描述的算法只能對(duì)應(yīng)一個(gè)流程圖；④流程圖中的流程線可以箭頭不朝下．【解析】一個(gè)自然語(yǔ)言描述的算法，可能有多個(gè)流程圖與之對(duì)應(yīng)．【答案】①②④2、利用梯形的面積公式計(jì)算上底長(zhǎng)為2、下底長(zhǎng)為4、高為5的梯形的面積，設(shè)計(jì)解決該問(wèn)題的一個(gè)算法，并畫出流程圖．【思路探究】根據(jù)梯形的面積公式S＝eq\f(1,2)(a＋b)·h，其中a為上底長(zhǎng)，b為下底長(zhǎng)，h為高，只要令a←2，b←4，h←5，代入公式即可．【自主解答】算法如下：S1a←2，b←4，h←5；S2S←eq\f(1,2)(a＋b)·h；S3輸出S.流程圖如下：規(guī)律方法1．畫流程圖時(shí)，應(yīng)先根據(jù)題意設(shè)計(jì)算法，再畫流程圖，一般不直接畫流程圖．2．應(yīng)用順序結(jié)構(gòu)表示算法的步驟：(1)仔細(xì)審題，理清題意，找到解決問(wèn)題的方法；(2)梳理解題步驟；(3)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述算法，明確輸入量、計(jì)算過(guò)程、輸出量；(4)用流程圖表示算法過(guò)程．變式訓(xùn)練已知一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為2,3,4.利用海倫公式設(shè)計(jì)一個(gè)算法，求出該三角形的面積，并畫出流程圖．(海倫公式：已知三角形的三邊長(zhǎng)分別為a，b，c，則三角形的面積S＝eq\r(pp－ap－bp－c)，其中p＝eq\f(a＋b＋c,2))【解】先將三角形的各邊長(zhǎng)賦值，求出三角形周長(zhǎng)的一半，然后利用公式求解．算法如下：S1a←2，b←3，c←4；S2p←eq\f(a＋b＋c,2)；S3；S4輸出S.流程圖如圖所示．3、如圖1－2－2所示是為解決某個(gè)問(wèn)題而繪制的流程圖，仔細(xì)分析各圖框內(nèi)的內(nèi)容及圖框之間的關(guān)系，回答下面的問(wèn)題：圖1－2－2(1)該流程圖解決的是怎樣的一個(gè)問(wèn)題？(2)若最終輸出的結(jié)果y1＝3，y2＝－2，當(dāng)x取5時(shí)輸出的結(jié)果5a＋b的值應(yīng)該是多少？(3)在(2)的前提下，輸入的x值越大，輸出的ax＋b是不是越大？為什么？(4)在(2)的前提下，當(dāng)輸入的x值為多大時(shí)，輸出結(jié)果ax＋b等于0?【思路探究】先分析流程圖的功能，然后根據(jù)函數(shù)關(guān)系式中變量間的關(guān)系依次解答，同時(shí)還要注意流程圖中不同形式的圖框的功能．【自主解答】(1)該流程圖解決的是求函數(shù)f(x)＝ax＋b的函數(shù)值的問(wèn)題．(2)y1＝3，即2a＋b＝3，y2＝－2，即－3a＋b＝－2.由eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2a＋b＝3，,－3a＋b＝－2，))得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a＝1，,b＝1.))∴f(x)＝x＋1.∴當(dāng)x取5時(shí)，5a＋b＝f(5)＝5＋1＝6.(3)輸入x值越大，輸出的函數(shù)值ax＋b越大．因?yàn)楹瘮?shù)為增函數(shù)．(4)令f(x)＝x＋1＝0，得x＝－1，因此，當(dāng)輸入x的值為－1時(shí)，輸出的函數(shù)值為0.規(guī)律方法1．已知流程圖，回答問(wèn)題，首先應(yīng)理清流程圖的結(jié)構(gòu)，本例中的流程圖為——順序結(jié)構(gòu)．2．已知流程圖的函數(shù)問(wèn)題，將框圖所表示的算法翻譯成自然語(yǔ)言，是由用自然語(yǔ)言表達(dá)的算法畫出流程圖的逆向過(guò)程．對(duì)這兩種語(yǔ)言的互譯有助于熟練掌握算法的設(shè)計(jì)，而將流程圖翻譯成自然語(yǔ)言相對(duì)而言比較陌生，是一個(gè)難點(diǎn)．變式訓(xùn)練閱讀如圖1－2－3所示的流程圖，回答下面的問(wèn)題．圖1－2－3(1)圖框①中x←4的含義是什么？(2)圖框②中y1←x3＋2x＋3的含義是什么？計(jì)算y1(3)圖框④中y2←x2－2x的含義是什么？計(jì)算y2【解】(1)圖框①的功能是初始化變量，令x＝4.(2)圖框②中y1←x3＋2x＋3的含義：該圖框是在執(zhí)行①的前提下，即當(dāng)x＝4時(shí)，計(jì)算x3＋2x＋3的值，并令y1等于這個(gè)值，y1＝43＋2×4＋3＝75.(3)圖框④中y2←x2－2x的含義：該圖框是在執(zhí)行③的前提下，即當(dāng)x＝－1時(shí)，計(jì)算x2－2x的值，并令y