熱力學(xué)-8.液體課件

第八章液體作業(yè)：習(xí)題1-7物質(zhì)的五種物態(tài) 構(gòu)成物質(zhì)的分子的聚合狀態(tài)稱為物質(zhì)的聚集態(tài)，簡稱物態(tài)。氣態(tài)液態(tài)固態(tài)等離子態(tài)超密態(tài)凝聚態(tài)超密態(tài)物質(zhì) 自然界的超密態(tài)僅存在于宇宙的星體中，都是老年期恒星的星體。白矮星中子星黑洞褐矮星致密星物質(zhì)的五種物態(tài) 構(gòu)成物質(zhì)的分子的聚合狀態(tài)稱為物質(zhì)的聚集態(tài)，簡稱物態(tài)。氣態(tài)液態(tài)固態(tài)等離子態(tài)超密態(tài)凝聚態(tài)等離子態(tài) 宇宙中幾乎99%的物質(zhì)是等離子態(tài)，在天體上是非常常見的。 太陽及其它恒星大氣，太陽風(fēng)，星際物質(zhì)…… 由于其極高的溫度，在地球上并不常見；地球上： 極光，閃電——天然等離子體的輻射； 電弧，日光燈中發(fā)光的電離氣體，實(shí)驗(yàn)室里的高溫電離氣體……

物質(zhì)的五種物態(tài) 構(gòu)成物質(zhì)的分子的聚合狀態(tài)稱為物質(zhì)的聚集態(tài)，簡稱物態(tài)。氣態(tài)液態(tài)固態(tài)等離子態(tài)超密態(tài)凝聚態(tài) 固體和液體有一個共同的特點(diǎn)：它們的分子間的距離跟分子本身的大小具有相同的數(shù)量級，因而分子間有較強(qiáng)的相互作用．這使得固體和液體都不易壓縮，在微觀結(jié)構(gòu)上不像氣體那樣無序．物質(zhì)的熱學(xué)性質(zhì)分子力分子熱運(yùn)動對于氣體固體§8-1液體的微觀結(jié)構(gòu)液晶液體一、液體的微觀結(jié)構(gòu)

1、對大多數(shù)物質(zhì)而言，固體熔化成液體時體積增加10%，即分子距離增加3%。 液體汽化時，體積約增加為原來的1000倍，即分子間距離增大為原來的10倍。2、各種物質(zhì)的汽化熱都遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于其熔解熱。液體在微觀結(jié)構(gòu)上應(yīng)該更接近于固體3、用倫琴射線研究溶解和結(jié)晶過程發(fā)現(xiàn):

液體分子短程有序（液體分子在一個小范圍和短暫時間內(nèi)作有規(guī)則的排列）宏觀上表現(xiàn)為液體各向同性.液體中的大量微胞之間的取向是完全無序的微胞液體分子的熱運(yùn)動

τ雖然很短，但比分子振動周期仍大千百倍。主要表現(xiàn)為在平衡位置附近作熱振動，但平衡位置不固定。定居時間τ:在一定的溫度與壓強(qiáng)下液體分子在每一平衡位置振動的時間的平均值。液態(tài)金屬10-10秒，水10-11秒。一般而言,τ取決分子力f的大小和分子無規(guī)則運(yùn)動的強(qiáng)弱。二、液晶1881年，奧地利植物學(xué)家F.Reinitzer發(fā)現(xiàn):膽甾醇苯甲酸酯（C6H5CO2C27H45）加熱時，在419–452K之間熔化成為混濁的，光學(xué)、電學(xué)性質(zhì)各向異性液體，稱為液晶。通常：????熔點(diǎn)熔解有機(jī)晶體透明液體有一類有機(jī)化合物在熔解時表現(xiàn)出異?，F(xiàn)象ˉ?Y（光學(xué)各向異性）（光學(xué)各向同性）液晶液體流動性＋晶體的各向異性????混濁液體????透明液體T1熔點(diǎn)晶體清亮點(diǎn)T2 現(xiàn)已發(fā)現(xiàn)有數(shù)千余種有機(jī)化合物在熔解過程中都表現(xiàn)出液晶態(tài)。液晶分子排列方式:

特定方向—遠(yuǎn)程有序其它方向—短程有序

從微觀結(jié)構(gòu)看，液晶材料的分子形狀都是各向異性的，一般總是棒狀、板狀或圓盤狀，并且具有固有電矩，所以有極性。 具有易變形的棒狀分子形態(tài)的化合物都能顯示向列型液晶態(tài)。1、向列型液晶最低等液晶秩序：有方向有序而無位置有序。處于液晶態(tài)的物質(zhì)具有特殊的微觀結(jié)構(gòu)，因而表現(xiàn)出種種奇特的性質(zhì)。液晶盒動態(tài)散射效應(yīng)數(shù)碼、圖象顯示二、膽甾型液晶膽甾型液晶溫度變化1K，即可變化整個色譜；一般為用膽固醇與某些有機(jī)酸生成的酯類化合物。溫度效應(yīng)液晶溫度計(jì) 利用液晶的這一溫度效應(yīng)可：作金屬探測儀，用來探知金屬材料和零部件的內(nèi)部結(jié)構(gòu)質(zhì)量；探測微電子學(xué)中熱點(diǎn)（短路處）；檢查致冷機(jī)的漏熱；診斷疾?。禾讲槟[瘤，如通過熱點(diǎn)形式，可探查癌變，并可通過冷點(diǎn)形式檢查出動脈梗塞。

三、近晶型液晶近晶型液晶一維位置有序及方向有序但分子不會來往于層間，只能在本層中活動。分子呈棒狀，排列成層，各層之間的距離可變動。動態(tài)散射—電光效應(yīng)，現(xiàn)已發(fā)現(xiàn)十五種以上的電光效應(yīng)動態(tài)散射：把某種向列型液晶放在兩個特定的電極之間（相距約10微米），逐漸增加靜電壓。電壓較小時（1V左右），液晶對光僅僅進(jìn)行鏡面反射。當(dāng)電壓增大到某一閥值時（5V左右），液晶在光的照射下會出現(xiàn)明暗相間的條紋。電壓繼續(xù)增大，到達(dá)另一閥值時，液晶會對光進(jìn)行漫反射。液晶應(yīng)用廣泛：根據(jù)電壓的變化控制液晶分子的排列方式就可以實(shí)現(xiàn)不同的光線強(qiáng)度與色彩，從而在液晶顯示屏上形成豐富多彩的圖像效果。主流市場大尺寸中小尺寸平面顯示器應(yīng)用溫度效應(yīng)—熱效應(yīng)

還有：磁效應(yīng)、光生伏特效應(yīng)、超聲效應(yīng)、應(yīng)力效應(yīng)、物理化學(xué)效應(yīng)、輻照效應(yīng)、記憶效應(yīng)等。實(shí)驗(yàn)表明：§8.2液體的徹體性質(zhì)ì?í??固態(tài)汞：液態(tài)汞：ì?í??固態(tài)鋁：液態(tài)鋁：ì?í??氣態(tài)汞：液態(tài)汞：一、熱容固體的熱容與液體的熱容相差較小。氣體的熱容與液體的熱容相差較大。液體和固體內(nèi)部熱運(yùn)動情況相似，主要是熱振動。二、熱膨脹物質(zhì)CO2酒精乙醚溫度/℃-37-200-90-50-10060100壓強(qiáng)/atm4242421111.21.21.2β/10-3K-12.32.442.71.241.311.471.522.142.79物質(zhì)甲醇乙醇二硫化碳β1/β120004.294.505.47β12000

/K-12.89×10-42.69×10-42.62×10-4結(jié)論：液體的體膨脹系數(shù)比氣體??；并隨溫度的升高而增大，隨壓強(qiáng)的增大而減小。液體熱膨脹的原因:1、相互作用勢能曲線不對稱。

2、結(jié)構(gòu)松散，內(nèi)部有空隙。

微觀機(jī)制與固體相似，也是靠熱振動之間的相互聯(lián)系，將熱運(yùn)動能量逐層傳遞。 液體導(dǎo)熱系數(shù)小，如銅的導(dǎo)熱系數(shù)是水的導(dǎo)熱系數(shù)200倍。 熔化的金屬因有電子氣導(dǎo)熱,故導(dǎo)熱系數(shù)大,且和電導(dǎo)率成正比。三、熱傳導(dǎo)物質(zhì)水（20℃

）乙醇（250℃

）甘油к/Jm-1s-1K-15.97×10-11.80×10-12.85×10-1四、擴(kuò)散 當(dāng)對流不存在時,氣體濃度趨于均勻需幾秒;液體則可能要幾天甚至幾個月!實(shí)驗(yàn)表明：氣體擴(kuò)散系數(shù)>>液體擴(kuò)散系數(shù)>固體擴(kuò)散系數(shù)擴(kuò)散物質(zhì)擴(kuò)散于溫度/℃擴(kuò)散系數(shù)(m2/s)食鹽水109.3×10-10糖水183.7×10-10金鉛溶液4904.6×10-12但兩者隨溫度變化的關(guān)系不同五、粘滯性如，液體的粘滯系數(shù)>氣體的粘滯系數(shù)1.55hh=ìí=?水銀的粘滯系數(shù)氫氣的粘滯系數(shù)0.0203經(jīng)驗(yàn)公式:特例：在超低溫下，有些液體會也現(xiàn)超流態(tài)，h

=0T=2.17K時，液氦的噴泉效應(yīng)—超流現(xiàn)象。結(jié)論：

§8.3液體的表面性質(zhì)一、表面張力1、現(xiàn)象：液體的表面像張緊的彈性薄膜具有收縮的趨勢。 液體表面存在著與液面相切，與邊界線相垂直，促使液體表面收縮的力——表面張力。2、表面張力(1)表面層：在液體與氣體交界面，厚度等于分子有效作用半徑R的一層液體。(2)表面張力：液體的表面層中有一種使液面盡可能收縮成最小的宏觀張力。(1)、從分子運(yùn)動論觀點(diǎn) 在液體內(nèi)部任取一分子P,以P為球心，以分子有效作用半徑R為半徑作一球(分子作用球)

。球外分子對P無作用力，球內(nèi)分子對P的作用力對稱分布，合力為零。3、表面張力產(chǎn)生的原因從表面層中任取一分子Q，其受合力與液面垂直，指向液內(nèi)，這使表面層內(nèi)的分子與液體內(nèi)部的分子不同,都受一個指向液體內(nèi)部的合力。在這些力作用下，液體表面的分子有被拉進(jìn)液體內(nèi)部的趨勢。在宏觀上就表現(xiàn)為液體表面有收縮的趨勢。任何系統(tǒng)的勢能越小越穩(wěn)定，所以表面層內(nèi)的分子有盡量擠入液體內(nèi)部的趨勢，即液面有收縮的趨勢，這種趨勢在宏觀上就表現(xiàn)為液體的表面張力。表面張力是宏觀力，與液面相切;f⊥是微觀力，與液面垂直。（2）、從能量觀點(diǎn)把分子從液體內(nèi)部移到表面層，需克服f⊥

作功,分子勢能增加,即表面層內(nèi)分子的勢能比液體內(nèi)部分子的勢能大，表面層為高勢能區(qū);各個分子勢能增量的總和稱為表面能，用E表示。

設(shè)想在液面上畫一條直線段，線段兩側(cè)液面均有收縮的趨勢，即有表面張力作用，該力與液面相切,與線段垂直，指向各自的一方,分別用f和f′表示，這恰為一對作用力與反作用力，f=-f′。4、表面張力系數(shù)

α為表面張力系數(shù)，數(shù)值上等于單位長度直線段兩側(cè)液面的表面張力，單位：N/m

。

由于線段上各點(diǎn)均有表面張力作用,線段越長,則合力越大。設(shè)線段長為l,則：f=αl

。如圖所示，鐵絲框上掛有液膜，表面張力系數(shù)為α，將AB邊無摩擦、勻速、等溫地右移△x，5、表面張力系數(shù)與表面能增量在AB邊上加的力為：F=2αl

，則在這個過程中外力F所做的功為: 其中△S=2l△x,是AB向右移動過程中液面面積的增量。 表面張力系數(shù)在數(shù)值上等于:增加單位液體表面積時，外力所需做的功外力克服分子間引力做功，表面能增加，若用△E表示表面能增量，則：

表面張力系數(shù)在數(shù)值上等于:

增加單位液體表面積時，表面能的增加。與液體的性質(zhì)有關(guān)：不同液體，α值不同；密度小、易揮發(fā)的液體α值較小。如酒精的α值很小，金屬熔化后的α值很大。與相鄰物質(zhì)性質(zhì)有關(guān)：同一液體與不同物質(zhì)交界，α值不同。與溫度有關(guān)：溫度升高，α值減小，兩者近似呈線性關(guān)系。與液體內(nèi)所含雜質(zhì)有關(guān)：在液體內(nèi)加入雜質(zhì)，液體的表面張力系數(shù)將顯著改變，有的使其α值增加；有的使其α值減?。ū砻婊钚晕镔|(zhì)）。6、影響表面張力系數(shù)的因素例水和油邊界的表面張力系數(shù)α=1.8×10-2N/m，為了使1.0×10-3kg質(zhì)量的油在水里散布成r=10-6m的小油滴，需要做多少功？ 散布過程是等溫的，油的密度為ρ=90kg/m3.例水的表面張力系數(shù)α=7.3×10-2N/m，表面層厚度d=1.0×10-9m，用應(yīng)力（單位面積上的作用力）表示表面張力，計(jì)算表面應(yīng)力的大小。 制造金屬小圓球的一種方法，是在高處將金屬熔液經(jīng)篩板的小孔流出而形成許多小液滴，他們落到地上即形成一個個球形小金屬球，試問為什么要使液滴在自由下落過程中凝固？二、彎曲液面附加壓強(qiáng) 自然界中有許多情況下液面是彎曲的，彎曲液面內(nèi)外存在一壓強(qiáng)差，稱為附加壓強(qiáng),用Ps

表示。由于表面張力存在，致使液面內(nèi)外存在的壓強(qiáng)差稱為曲面附加壓強(qiáng)。其中為液面內(nèi)側(cè)的壓強(qiáng)，為液面外側(cè)的壓強(qiáng)。1、彎曲液面的附加壓強(qiáng)表面層中取一小薄層液片分析其受力情況（忽略其所受的重力），即水平液面:可知分析小薄層液片受力情況，即凸形液面：

Δs周界上表面張力沿切線方向，合力指向液面內(nèi)，Δs好象緊壓在液體上，使液體受一附加壓強(qiáng)Ps，由力平衡條件，液面下液體的壓強(qiáng)：凹形液面：

Δs周界上表面張力的合力指向外部，Δs好象被拉出，液面內(nèi)部壓強(qiáng)小于外部壓強(qiáng)，液面下壓強(qiáng)： 附加壓強(qiáng)使彎曲液面內(nèi)外壓強(qiáng)不等，與液面曲率中心同側(cè)的壓強(qiáng)恒大于另一側(cè)，附加壓強(qiáng)方向恒指向曲率中心。2、球形液面的附加壓強(qiáng)df//df⊥dfrABCR（附加壓強(qiáng)與表面張力的定量關(guān)系）作用在dl

液塊上的表面張力表面張力的合力為dl2、球形液面的附加壓強(qiáng)df//df⊥dfrABCR（附加壓強(qiáng)與表面張力的定量關(guān)系）dl由于 球形彎曲液面的附加壓強(qiáng)與表面張力系數(shù)成正比，與液面的曲率半徑成反比。附加壓強(qiáng)——拉普拉斯球面附加壓強(qiáng)公式球形液面附加壓強(qiáng)與表面張力系數(shù)成正比，與球面半徑R成反比。半徑越小，附加壓強(qiáng)越大；半徑越大，附加壓強(qiáng)越??；半徑無限大時，附加壓強(qiáng)等于零，→水平液面的情況。同理可以證明,對于凹形液面凹液面：凸液面：R球形液膜兩個球形面的半徑近似相等。CAB液膜外表面為凸液面，有液膜內(nèi)表面為凹液面，有所以附加壓強(qiáng)為球形液泡內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為膜內(nèi)壓強(qiáng)大于膜外壓強(qiáng)，并與半徑成反比。在水下深度為30cm處有一直徑d=0.02mm的空氣泡。設(shè)水面壓強(qiáng)為大氣壓P0=1.013×105Pa,ρ水=1.0×103kg·m-3,α水=72×10-3N·m-1。氣泡內(nèi)空氣的壓強(qiáng)。例求dhP0=1.186×105(Pa)3、任意彎曲液面內(nèi)、外壓強(qiáng)差考慮一任意的微小曲面。在曲面上任取一點(diǎn)O，過O點(diǎn)作互相垂直的正截面P1和P2。截面與彎曲液面相交而截得圓弧A1B1與圓弧A2B2，設(shè)圓弧A1B1

及圓弧A2B2

的曲率中心分別為

C1和C2，所對應(yīng)的曲率半徑分別為R1和R2?？梢宰C明，這樣的曲面將產(chǎn)生一方向向下的附加壓強(qiáng)

p附

=σ(1/R1+1/R2)

這一公式稱為拉普拉斯公式，人們常用它來確定任意彎曲液面下的附加壓強(qiáng)。球形液面，公式中的R1=R2，則P=2σ/R柱形液面P附

=σ/R1

因?yàn)楦郊訅簭?qiáng)是指向主曲率中心的，為了便于區(qū)分，把液體的表面呈凸面的曲率半徑定為正，呈凹面的曲率半徑定為負(fù)。例若在兩塊水平放置的清潔的玻璃板間放上一滴水以后，將這兩玻璃板進(jìn)行擠壓，使兩玻璃板間有一層很薄的水，設(shè)這層水的厚度為d=10-4m,且這層水與空氣的接觸面為曲率半徑R的凹曲面。

由于水平截面在曲面上截得的是一大圓，而大圓半徑比d大得多，故可設(shè)R1=-d/2，而R2→∞， 又σ=0.073N·m-1， 利用拉普拉斯公式，可知曲面對液體所產(chǎn)生的附加壓強(qiáng)為

附加壓強(qiáng)是負(fù)的，這表明液體內(nèi)部的壓強(qiáng)要比外面的大氣壓強(qiáng)低1.4×103N·m-2。附加壓強(qiáng)要使兩玻璃板相互擠得更為緊密，使d變得很小。因此若想將兩玻璃板沿切線方向拉開會非常費(fèi)力。與此相反，若在兩板間放的不是水而是水銀，則兩板間液體的自由表面是凸面，它所產(chǎn)生的附加壓強(qiáng)是正的，其方向沿板面法線向外。這時若有人想把水銀從兩板的間隙中擠出，則越往下擠越費(fèi)力。三、液面與固體接觸處的表面現(xiàn)象1、潤濕和不潤濕由附著層分子力引起的潤濕不潤濕

潤濕和不潤濕決定于液體和固體的性質(zhì)。內(nèi)聚力：附著層內(nèi)分子所受液體分子引力之和。附著力：附著層內(nèi)分子所受固體分子引力之和。附著層：在固體與液體接觸處，厚度等于液體或固體分子有效作用半徑（以大者為準(zhǔn)）的一層液體。內(nèi)聚力大于附著力A不潤濕內(nèi)聚力小于附著力A潤濕 潤濕、不潤濕只能說明彎月面向上還是向下，不能表示彎向上或彎向下的程度。為了能判別潤濕與不潤濕的程度，引入液體自由表面與固體接觸表面間的接觸角θ。液體對固體的潤濕程度由接觸角來表示。接觸角：在液、固體接觸時，固體表面經(jīng)過液體內(nèi)部與液體表面所夾的角。通常用q來表示。潤濕；當(dāng)時，當(dāng)時，不潤濕；當(dāng)時，完全潤濕；當(dāng)時，完全不潤濕；q潤濕q不潤濕從能量角度解釋不潤濕

對于附著層內(nèi)任意一分子

A

，當(dāng)內(nèi)聚力大于附著力時，A分子受到的合力f’垂直于附著層指向液體內(nèi)部。Af’液體固體液體分子從液體內(nèi)部運(yùn)動到附著層內(nèi)分子間作用力做負(fù)功（即分子勢能增大），附著層內(nèi)分子勢能比液體內(nèi)部分子勢能大。根據(jù)平衡態(tài)勢能最小的原則，附著層內(nèi)的分子要盡量擠入液體內(nèi)（即盡量處于低勢能態(tài)），結(jié)果附著層收縮，表現(xiàn)為液體不潤濕固體。

當(dāng)內(nèi)聚力小于附著力時，附著層內(nèi)的分子A受到的合力f’垂直于附著層指向固體表面。從能量角度解釋潤濕Af’液體固體液體分子從液體內(nèi)部運(yùn)動到附著層內(nèi)分子間作用力做正功（即分子勢能減?。?，使得附著層內(nèi)分子勢能比液體內(nèi)部分子勢能小。液體內(nèi)部的分子要盡量擠入附著層，結(jié)果附著層擴(kuò)展，表現(xiàn)為液體潤濕固體。2、毛細(xì)現(xiàn)象將細(xì)管插入液體中，如果液體潤濕管壁，液面成凹液面，液體將在管內(nèi)升高；如果液體不潤濕管壁，液面成凸液面，液體將在管內(nèi)下降?！?xì)現(xiàn)象。h能夠產(chǎn)生毛細(xì)現(xiàn)象的細(xì)管稱為毛細(xì)管。h毛細(xì)現(xiàn)象產(chǎn)生的原因

毛細(xì)現(xiàn)象是由于潤濕或不潤濕現(xiàn)象和液體表面張力共同作用引起的。固體液體如果液體對固體潤濕，則接觸角為銳角。固體液體如果液體對固體不潤濕，則接觸角為鈍角。

容器口徑很小，附加壓強(qiáng)的存在將使管內(nèi)液面升高，產(chǎn)生毛細(xì)現(xiàn)象。容器口徑很小，附加壓強(qiáng)的存在將使管內(nèi)液面降低，產(chǎn)生毛細(xì)現(xiàn)象。毛細(xì)現(xiàn)象產(chǎn)生的原因

毛細(xì)現(xiàn)象是由于潤濕或不潤濕現(xiàn)象和液體表面張力共同作用引起的。如果液體對固體潤濕，則接觸角為銳角。如果液體對固體不潤濕，則接觸角為鈍角。

hh設(shè)管內(nèi)液面為一半徑為R

的凹球面附加壓強(qiáng)為：即2、毛細(xì)管中液面上升或下降的高度 一截面半徑為

r

的毛細(xì)圓管，液體潤濕管壁，接觸角為q

。θRCBArh又得：潤濕管壁的液體在毛細(xì)管中上升的高度與液體的表面張力系數(shù)成正比，與毛細(xì)管的截面半徑成反比。2、毛細(xì)管中液面上升或下降的高度CBA若液體不潤濕管壁，則可得：管內(nèi)液面下降。在完全潤濕或完全不潤濕的情況下：

=0或=

，則：

毛細(xì)永動機(jī)能否制造出來？由可知：液體沿毛細(xì)管（液體潤濕管壁）“自動地”上升，高度似乎與毛細(xì)管的實(shí)際高度沒有關(guān)系。如果毛細(xì)管的實(shí)際高度h0比液體上升的高度h小，液體能否自動從管子中流出來形成“毛細(xì)永動機(jī)”？hP0AP0實(shí)際上，毛細(xì)永動機(jī)是不可能存在的。液體潤濕管壁會產(chǎn)生一定的接觸角q

，形成凹形液面，從而產(chǎn)生一定的附加壓強(qiáng)，即

A

點(diǎn)的壓強(qiáng)為，在大氣壓的作用下，液面會上升；如果毛細(xì)管露出水面的長度足夠，液面會上升

如果毛細(xì)管露出水面的長度h0<h

，則當(dāng)液體上升到管口時，液面的曲率半徑將增大，從而附加壓強(qiáng)減小，PA

增大。hP0A因此，即使毛細(xì)管的實(shí)際高度

h0比液體上升的高度h

小，也不會形成毛細(xì)永動機(jī)。hP0A當(dāng)曲率半徑增大到時，

A

點(diǎn)壓強(qiáng)增大，液面不再上升。例在一根兩端開口的毛細(xì)管中滴上一滴水后將它豎直放置。若這滴水在毛細(xì)管中分別形成長為(1)2cm；(2)4cm；(3)2.98cm的水柱，而毛細(xì)管的內(nèi)(直)徑為1mm。試問：在上述三種情況下，水柱的上、下液面是向液體內(nèi)部凹的還是向外凸出的?設(shè)毛細(xì)管能完全潤濕水，水的σ=0.073N·m-1。

因完全潤濕，水柱的上液面總凹向液體內(nèi)部，

p0’=pA’=pD’

是大氣壓強(qiáng)。

pC’–pB’=ρghpB’=p0-2σ/r=p0-4/d現(xiàn)可分三種情況來討論。⑴當(dāng)ρgh’<4σ/d時,液面凹向液體內(nèi)部.,⑵當(dāng)ρgh’=4σ/d時，下液面是平的。⑶當(dāng)ρgh’>4σ/d時,下液面凸向外.這時.下面進(jìn)行具體計(jì)算。因?yàn)?1）

若h’=2cm,