百分數(shù)的假設檢驗公開課獲獎課件

第三節(jié)樣本頻率旳假設檢查第1頁種子發(fā)芽不發(fā)芽害蟲存活死亡植物堅固不堅固后代紅花白花產(chǎn)品合格不合格二項分布頻率分布合格率發(fā)芽率死亡率堅固率性狀比二項成數(shù)目旳性狀第2頁頻率假設檢查當np或nq<5由二項式(p+q)n展開式直接檢查概率函數(shù)

Cnxpxqn-xP(x)P(0)C50p0q50.00001P(1)C51p1q40.00045P(2)C52p2q30.0081P(3)C53p3q20.0729P(4)C54p4q10.32805P(5)C55p5q00.59049孵化小雞概率表(p=0.90q=0.10)P(0)或P(1)或P(2)<0.05，差異顯著；P(3)或P(4)或P(5)>0.05，差異不顯著。第3頁頻率假設檢查當np和nq>30中心極限定理正態(tài)分布（u檢驗）近似發(fā)芽率死亡率堅固率相狀比第4頁頻率假設檢查當5<np或nq<30

因為二項總體百分數(shù)（頻率）是由某一屬性個體計算來整數(shù)，所以是離散型。當樣本不太大時，把它看成連續(xù)型近似正態(tài)總體來處理，結(jié)果會有些出入，輕易發(fā)生第一類錯誤。補救方法時仍按正態(tài)分布假設檢驗計算，但必須進行連續(xù)性矯正，即隨機變量所落區(qū)間+0.5，如一個樣本由矯正為。第5頁一、一種樣本頻率假設檢查樣本頻率假設檢查第6頁合用范圍：檢查一種樣本頻率（記為）和某一理論值或期望值p差異明顯性。第7頁在二項分布中，事件A發(fā)生頻率x/n稱為二項成數(shù)，即百分數(shù)或頻率。則二項成數(shù)平均數(shù)和原則差分別為：

也稱為二項總體成數(shù)原則誤，當p未知時，常以樣本百分數(shù)來估計。此時上式改寫為：=稱為樣本成數(shù)原則誤。第8頁樣本頻率原則誤其中q=1-p1、當np和nq>30，不需持續(xù)性矯正，則u值為：第9頁2、當5<np或nq<30時，需要進行持續(xù)性矯正，uc值為：假如np<30，因0<p<1，因此n<30其中“＋”表示在>p時取“－”；<p時取“＋”。第10頁例：有一批蔬菜種子平均發(fā)芽率為0.85，現(xiàn)隨機抽取500粒，用種衣劑進行浸種處理，成果有445粒發(fā)芽，檢查種衣劑對種子發(fā)芽有無效果？（3）不知使用種衣劑發(fā)芽率是高是低，用雙尾檢查。分析（1）一種樣本頻率假設檢查；（2）np和nq>30，無需持續(xù)矯正，用u檢查；第11頁（１）假設（2）水平（3）檢查（4）推斷H0:p=0.85即用種衣劑浸種后發(fā)芽率仍為0.85;HA:p≠0.85選用明顯水平α＝0.05u>1.96，P<0.05在0.05明顯水平上，否認H0，接受HA；認為種衣劑浸種可以明顯提高蔬菜種子發(fā)芽率。第12頁例：規(guī)定種蛋孵化率>0.80為合格，現(xiàn)對一批種蛋隨機抽取100枚進行孵化，成果有78枚孵出，問這批種蛋與否合格？（3）只有孵化率≤0.80，才認為是不合格，故采用單尾檢查。分析（1）一種樣本頻率假設檢查；（2）np和nq>5，但nq<30，需要進行持續(xù)矯正，由于n>30，用u檢查；第13頁（１）假設（2）水平（3）檢查（4）推斷H0:p≤0.80，即該批種蛋不合格。HA:p>0.80選用明顯水平α＝0.05uc<1.645，P>0.05在0.05明顯水平上，接受H0，否認HA；認為這批種蛋不合格。第14頁二、兩個樣本頻率假設檢查樣本頻率假設檢查第15頁合用范圍：檢查兩個樣本頻率和差異明顯性。一般假定兩個樣本方差是相等，即第16頁兩個樣本頻率差數(shù)原則誤H0:p1=p2=p，q1=q2=q第17頁當n1=n2=n時在總體p1和p2未知，假定條件下，可用兩樣本頻率加權(quán)平均值作為對p1和p2估計，即：第18頁1、當np和nq>30，不需持續(xù)性矯正，用u檢查：在H0:p1=p2下，第19頁2、當5<np或nq<30，需進行持續(xù)性矯正，假如n>30,用u檢查：在H0:p1=p2下，第20頁2、當5<np或nq<30，需進行持續(xù)性矯正，假如n<30,用t檢查：在H0:p1=p2下，第21頁例：研究地勢對小麥銹病發(fā)病影響比較兩塊麥田銹病發(fā)病率與否有明顯性差異。低洼地麥田378株，其中銹病株342株高坡地麥田396株，其中銹病株313株（3）事先不知兩塊麥田銹病發(fā)病率孰高孰低，用雙尾檢查。分析（1）2個樣本頻率假設檢查；（2）np和nq>30，無需持續(xù)矯正，用u檢查；第22頁（１）假設（2）水平（3）檢查H0:p1=p2即兩塊麥田銹病發(fā)病率沒有明顯差異。HA:p1≠p2選用明顯水平α＝0.01第23頁在0.01明顯水平上，否認H0，接受HA；認為兩塊麥田銹病發(fā)病率有極明顯差異，即地勢對小麥銹病發(fā)生有極明顯影響作用，低洼地小麥銹病發(fā)病率極明顯高于高坡地。（4）推斷u>2.58，P<0.01第24頁例：某魚場發(fā)生了藥物中毒，檢查甲、乙兩池發(fā)生藥物中毒后來，魚死亡率與否有明顯性差異。抽查甲池中29尾魚，有20尾死亡抽查乙池中28尾魚，有21尾死亡（3）事先不知兩池魚死亡率孰高孰低，用雙尾檢查。分析（1）2個樣本頻率假設檢查；（2）5<np和nq<30，需進行持續(xù)矯正，因n1<30，n2<30，用t檢查；第25頁（１）假設（2）水平（3）檢查H0:p1=p2即甲乙兩池魚死亡率沒有