數(shù)字圖像處理區(qū)域描述符

數(shù)字圖像處理區(qū)域描述符第1頁，共16頁，2023年，2月20日，星期六6.2.4.1某些簡單的描述符面積：對屬于這個(gè)圖區(qū)域的像素?cái)?shù)進(jìn)行計(jì)數(shù)。周長：對區(qū)域的邊界點(diǎn)的個(gè)數(shù)進(jìn)行計(jì)數(shù)。

復(fù)雜度：測量區(qū)域形狀的復(fù)雜程度，經(jīng)常使用下式進(jìn)行計(jì)算：e=(周長)2/面積e在圖形接近圓形時(shí)為最?。ù笾聻?），圖形的形狀復(fù)雜時(shí)，則得到的值較大。

其它簡單用做區(qū)域描述符的量包括灰度的均值和中值、最小和最大灰度級值、大于和小于均值的像素?cái)?shù)等。第2頁，共16頁，2023年，2月20日，星期六

拓?fù)鋵W(xué)（topology）研究圖形的不受畸變變形（不包括撕裂或粘貼）影響的性質(zhì)。區(qū)域的拓?fù)湫再|(zhì)對區(qū)域的全局描述很有用，這些性質(zhì)既不依賴距離，也不依賴基于距離測量的其它性質(zhì)。6.2.4.2拓?fù)涿枋龇?TopologicalDescriptors)第3頁，共16頁，2023年，2月20日，星期六6.2.4.2拓?fù)涿枋龇麣W拉數(shù)

在某一個(gè)二值圖像中,把從1-像素的連接成分（連通分量）的個(gè)數(shù)（為C）減去孔的個(gè)數(shù)（為H）的值叫做這個(gè)圖像的歐拉數(shù)(Eulernumber，為E),

或者叫

示性數(shù)(genus)。即：

E=C-L

歐拉數(shù)也是一種拓?fù)涮匦浴?/p>

第4頁，共16頁，2023年，2月20日，星期六6.2.4.3紋理紋理是圖像分析中常用的概念，但目前尚無對它正式的（或者說尚無一致的）定義，一般說，可以認(rèn)為是由許多相互接近的、互相編織的元素構(gòu)成，它們常富有周期性。直觀來說，紋理描述可提供區(qū)域的平滑、稀疏、規(guī)則性等特性。常用的三種紋理描述方法是：①統(tǒng)計(jì)法；②結(jié)構(gòu)法；③頻譜法。第5頁，共16頁，2023年，2月20日，星期六6.2.4.3紋理①統(tǒng)計(jì)法統(tǒng)計(jì)法描述紋理常借助區(qū)域灰度的共生矩陣來進(jìn)行。設(shè)S為目標(biāo)區(qū)域R中具有特定空間聯(lián)系的像素對的集合，則共生矩陣P可定義為上式等號右邊的分子是具有某種空間關(guān)系、灰度值分別為g1和g2的像素對的個(gè)數(shù)，分母為像素對的總和個(gè)數(shù)（#代表數(shù)量）。這樣得到的P是歸一化的。第6頁，共16頁，2023年，2月20日，星期六實(shí)例：位置算子和共生矩陣在紋理的統(tǒng)計(jì)描述中，為利用空間信息可借助位置算子以計(jì)算共生矩陣。設(shè)W是一個(gè)位置算子，A是一個(gè)kk矩陣，其中每個(gè)元素aij為具有灰度值gi的點(diǎn)相對于由W確定的具有灰度值gj的點(diǎn)出現(xiàn)的次數(shù)，這里有1≤i,j≤k。如對圖(a)中只有3個(gè)灰度級的圖像(g1=0,g2=1,g3=2)，定義W為“向右一個(gè)像素和向下一個(gè)像素”的位置關(guān)系，得到的矩陣A如圖(b)所示。(a)(b)

如果設(shè)滿足W的像素對的總個(gè)數(shù)為N，則將A的每個(gè)元素都除以N就可得到W關(guān)系的像素對出現(xiàn)概率的估計(jì)，并得到相應(yīng)的共生矩陣。第7頁，共16頁，2023年，2月20日，星期六6.2.4.3紋理在共生矩陣的基礎(chǔ)上可定義幾個(gè)常用的紋理描述符，如紋理二階矩WM、熵WE、對比度WC和均勻性WH等:

(1)角二階矩(2)熵第8頁，共16頁，2023年，2月20日，星期六6.2.4.3紋理(3)對比度（反差）

(4)

逆差分矩（均勻性）

其中WM對應(yīng)圖像的均勻性或平滑性，當(dāng)所有P(i,j)都相等時(shí)，WM達(dá)到最小值；WE給出一個(gè)圖像內(nèi)容隨機(jī)性的量度；WC是共生矩陣各元素灰度差的一階矩，當(dāng)P中大的元素遠(yuǎn)離矩陣的主對角線時(shí)，WC較大（表明圖像中的近鄰像素有較大的反差）；WH在一定程度上可看作是WC的倒數(shù)（k的作用是避免分母為零，但WH的大小受k值的影響較大）。第9頁，共16頁，2023年，2月20日，星期六6.2.4.3紋理②結(jié)構(gòu)法結(jié)構(gòu)法的基本思想是認(rèn)為復(fù)雜的紋理可由一些簡單的紋理基元（基本紋理元素）以一定的有規(guī)律的形式重復(fù)排列組合而成。如果我們能定義出一些排列基元的規(guī)律，就有可能將某些紋理基元按照規(guī)定的方式組織成所需的紋理方式。這里的規(guī)則和方式可用形式語言來定義。第10頁，共16頁，2023年，2月20日，星期六6.2.4.3紋理③頻譜法頻譜法借助于傅立葉頻譜的頻率特性來描述周期的或近乎周期的2-D圖像模式的方向性。常用的性質(zhì)有：(1)傅立葉頻譜中突起的峰值對應(yīng)紋理模式的主方向；(2)這些峰在頻域平面的位置對應(yīng)模式的基本周期；第11頁，共16頁，2023年，2月20日，星期六實(shí)際檢測中，為方便起見可把頻譜轉(zhuǎn)化到極坐標(biāo)系中。此時(shí)頻譜可用S(r,)表示，這里S是頻譜函數(shù)，r和是坐標(biāo)系中的變量。對于每個(gè)方向，S(r,)可以看作一維函數(shù)S(r)；同樣，對于每個(gè)頻率r，Sr()也是一個(gè)一維函數(shù)。對固定的值分析S(r)，可得到沿著自原點(diǎn)的輻射方向上的頻譜所表現(xiàn)的特性（比如存在的尖峰）。反之，分析固定r值的Sr()，可得到沿著以原點(diǎn)為圓心的圓形上的特性。一種更具有整體性的描述通過對下列函數(shù)進(jìn)行積分（對于離散變量為求和）得到：和

這里R0是以原點(diǎn)為圓心的圓半徑。也可以從S(r)和S()的曲線，計(jì)算它們最大值的位置等來作為特征。第12頁，共16頁，2023年，2月20日，星期六6.2.5關(guān)系描述符(RelationalDescriptors)6.2.5.1基本思想6.2.5.2骨架關(guān)系編碼6.2.5.3樹結(jié)構(gòu)關(guān)系編碼第13頁，共16頁，2023年，2月20日，星期六6.2.5.1基本思想分割出來的對象可能由多個(gè)成分（或區(qū)域）組成。需要描述各個(gè)成分之間的結(jié)構(gòu)關(guān)系。常用方法：將結(jié)構(gòu)關(guān)系用符號串來描述，或用一樹形結(jié)構(gòu)描述。第14頁，共16頁，2023年，2月20日，星期六提取的圖元圖元間的操作一組特定的圖元生成一個(gè)結(jié)構(gòu)的步驟(a)(b)(c)(d)實(shí)例6.2.