廣東省茂名市信宜鎮(zhèn)隆第一高級中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

廣東省茂名市信宜鎮(zhèn)隆第一高級中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入的n是4，則輸出的p是（

）A．8

B．5

C．3

D．2參考答案：C2.設(shè)m，n為兩條不同的直線，為平面，則下列結(jié)論正確的是(

)A.， B.，C.， D.，參考答案：C【分析】對每一個(gè)選項(xiàng)逐一判斷得解.【詳解】對于A，若m⊥n，m∥α?xí)r，可能n?α或斜交，故錯(cuò)；對于B，m⊥n，m⊥α?n∥α或m?α，故錯(cuò)；對于C，m∥n，m⊥α?n⊥α，正確；對于D，m∥n，m∥α?n∥α或m?α，故錯(cuò)；故答案為：C【點(diǎn)睛】(1)本題主要考查空間直線平面的位置關(guān)系，意在考查學(xué)生對這些知識的掌握水平和空間想象分析推理能力.(2)對于類似直線平面位置關(guān)系的判斷，可以利用舉反例和直接證明法.3.數(shù)列{an}中，a1=2，an+1=且bn=|an+1–an|（n∈N*），設(shè)Sn是{bn}的前n項(xiàng)和，則下列不等式中一定成立的是（

）（A）0.3<Sn<0.4

（B）0.4<Sn<0.5

（C）0.5<Sn<0.8

（D）0.5<Sn<0.9參考答案：B4.將函數(shù)的圖象先向左平移個(gè)單位長度，再向上平移1個(gè)單位長度，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式是(

)A.

B.

C.

D.參考答案：C略5.點(diǎn)（2，1）到直線3x-4y+5=0的距離是（

）A．

B．

C．

D．

參考答案：A6.已知是定義在上的偶函數(shù)，那么f(x)的最大值是A、0

B、

C、

D、1參考答案：C由題意:,，所以，,,故7.下列命題：（1）平行于同一直線的兩個(gè)平面平行；（2）平行于同一平面的兩個(gè)平面平行；（3）、垂直于同一直線的兩直線平行；（4）、垂直于同一平面的兩直線平行.其中正確的命題個(gè)數(shù)有（

）A．1

B．2

C．3

D．4參考答案：B略8.若，則下列判斷正確的是（

）A.

B.C.

D.參考答案：A略9.如圖所示程序框圖是為了計(jì)算和式的值，那么在空白框

中，可以填入（

）A．？

B．？

C．？

D．？參考答案：B10.設(shè)，若3是與的等比中項(xiàng)，則的最小值為（

）.A. B. C. D.參考答案：C【分析】由3是與的等比中項(xiàng)，可得，再利用不等式知識可得的最小值.【詳解】解：3是與等比中項(xiàng)，，，=，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了指數(shù)式和對數(shù)式的互化，及均值不等式求最值的運(yùn)用，考查了計(jì)算變通能力.

二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.給出下列命題：①函數(shù)y＝sin(－2x)是偶函數(shù)；②函數(shù)y＝sin(x＋)在閉區(qū)間[－，]上是增函數(shù)；③直線x＝是函數(shù)y＝sin(2x＋)圖像的一條對稱軸；④將函數(shù)y＝cos(2x－)的圖像向左平移個(gè)單位，得到函數(shù)y＝cos2x的圖像.其中正確的命題的序號是________.參考答案：①③12.函數(shù)是定義域?yàn)镽的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，若關(guān)于x的方程有且僅有6個(gè)不同實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________.參考答案：【分析】可求得（1），作函數(shù)的圖象，分類討論即可．【詳解】（1），作函數(shù)的圖象如下圖，設(shè)方程的兩個(gè)根為，；①若，，故，，故，；②若，，故，故，；故答案為：，，．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的性質(zhì)的判斷與應(yīng)用，同時(shí)考查了數(shù)形結(jié)合的思想的應(yīng)用．13.f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且單調(diào)遞減，若f(2－a)+f(4－a)<0，則a的取值范圍

為

。參考答案：a<3略14.已知，若，，則

．參考答案：16由題意，即，設(shè)，則，又由，所以，得，又因?yàn)椋?，所以，所以（舍去）或，所?

15.已知，，則等于

；參考答案：16.已知等差數(shù)列的首項(xiàng)及公差d都是整數(shù)，前n項(xiàng)和為（）.若，則通項(xiàng)公式

▲

.參考答案：17.（3分）如圖所示，墻上掛有一邊長為a的正方形木板，它的四個(gè)角的空白部分都是以正方形的頂點(diǎn)為圓心，半徑為的圓弧，某人向此板投鏢，假設(shè)每次都能擊中木板，且擊中木板上每個(gè)點(diǎn)的可能性都一樣，則他擊中陰影部分的概率是

．參考答案：1﹣考點(diǎn)： 幾何概型．分析： 本題考查的知識點(diǎn)是幾何概型的意義，關(guān)鍵是要找出陰影部分的面積，及正方形木板的面積，并將其代入幾何概型計(jì)算公式中進(jìn)行求解．解答： S正方形=a2S陰影=故他擊中陰影部分的概率P==1﹣故答案為：1﹣點(diǎn)評： 幾何概型的概率估算公式中的“幾何度量”，可以為線段長度、面積、體積等，而且這個(gè)“幾何度量”只與“大小”有關(guān)，而與形狀和位置無關(guān)．解決的步驟均為：求出滿足條件A的基本事件對應(yīng)的“幾何度量”N（A），再求出總的基本事件對應(yīng)的“幾何度量”N，最后根據(jù)P=求解．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知。（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值。參考答案：（Ⅰ）由已知，得， 2分所以。 4分（Ⅱ）原式＝， 7分。 10分注：其他方法相應(yīng)給分。19.已知函數(shù)(1)寫出函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；(2)設(shè)，的最小值是，最大值是，求實(shí)數(shù)的值．參考答案：解析：

（1）

為所求

（2）

20.已知數(shù)列{an}中，.(1)求證：是等比數(shù)列，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；(2)已知：數(shù)列{bn}，滿足①求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn；②記集合若集合M中含有5個(gè)元素，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：(1)證明見解析，(2)①②【分析】(1)計(jì)算得到：得證.(2)①計(jì)算的通項(xiàng)公式為，利用錯(cuò)位相減法得到.②將代入集合M，化簡并分離參數(shù)得，確定數(shù)列的單調(diào)性，根據(jù)集合中含有個(gè)元素得到答案.【詳解】(1)，為等比數(shù)列，其中首項(xiàng)，公比為.所以，.(2)①數(shù)列的通項(xiàng)公式為

①

②①-②化簡后得.②將代入得化簡并分離參數(shù)得，設(shè)，則易知由于中含有個(gè)元素，所以實(shí)數(shù)要小于等于第5大的數(shù)，且比第6大的數(shù)大.，，綜上所述.【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)列的證明，數(shù)列的通項(xiàng)公式，錯(cuò)位相減法，數(shù)列的單調(diào)性，綜合性強(qiáng)計(jì)算量大，意在考查學(xué)生的計(jì)算能力和綜合應(yīng)用能力.21.（12分）已知函數(shù)的定義域?yàn)榧?，，?）求，（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍。參考答案：22.如圖，=(6,1),，且。

(1)求x與y間的關(guān)系；(2)若，求x與y的值及四邊形ABCD的面積。

參考答案：(1)∵，

∴