電場中的常見圖像問題

./電場中的常見圖像問題A對點(diǎn)訓(xùn)練——練熟基礎(chǔ)知識eq\a\vs4\al<題組一>電場中粒子運(yùn)動的v-t圖像1．一負(fù)電荷從電場中A點(diǎn)由靜電釋放,只受靜電力作用,沿電場線運(yùn)動到B點(diǎn),它運(yùn)動的v－t圖像如圖7所示,則A、B兩點(diǎn)所在區(qū)域的電場線分布情況可能是下圖中的<>．圖7解析由v－t圖知,負(fù)電荷加速度越來越大,故負(fù)電荷應(yīng)向電場線密集處運(yùn)動,故C正確．答案C2．如圖8甲所示,A、B是一條電場線上的兩點(diǎn),若在A點(diǎn)釋放一初速為0的電子,電子僅受電場力作用,并沿電場線從A運(yùn)動到B,其速度隨時間變化的規(guī)律如圖乙所示．設(shè)A、B兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度分別為EA、EB,電勢分別為φA、φB,則<>．圖8A．EA>EB B．EA<EBC．φA>φB D．φA<φB解析由圖乙可知,電子做勻加速直線運(yùn)動,故該電場為勻強(qiáng)電場,即EA＝EB.電子受力方向與電場線的方向相反,故電場線的方向由B指向A,根據(jù)沿著電場線的方向是電勢降低的方向,故φA<φB,選項(xiàng)D正確．答案D3．一帶正電的粒子僅在電場力作用下從A點(diǎn)經(jīng)B、C點(diǎn)運(yùn)動到D點(diǎn),其v-t圖像如圖9所示,則下列說法中正確的是<>．圖9A．A點(diǎn)的電場強(qiáng)度一定大于B點(diǎn)的電場強(qiáng)度B．粒子在A點(diǎn)的電勢能一定大于在B點(diǎn)的電勢能C．CD間各點(diǎn)電場強(qiáng)度和電勢都為零D．AB兩點(diǎn)間的電勢差大于CB兩點(diǎn)間的電勢差解析由題圖可知粒子在A點(diǎn)的加速度大于在B點(diǎn)的加速度,因a＝eq\f<qE,m>,所以EA>EB,A對；粒子從A點(diǎn)到B點(diǎn)動能增加,由動能定理知電場力做正功,電勢能減小,B對；同理由動能定理可知A、C兩點(diǎn)的電勢相等,UAB＝UCB,D錯；僅受電場力作用的粒子在CD間做勻速運(yùn)動,所以CD間各點(diǎn)電場強(qiáng)度均為零,但電勢是相對于零勢點(diǎn)而言的,可以不為零,C錯．答案AB4．如圖10甲所示,兩個點(diǎn)電荷Q1、Q2固定在x軸上距離為L的兩點(diǎn),其中Q1帶正電位于原點(diǎn)O,a、b是它們連線延長線上的兩點(diǎn),其中b點(diǎn)與O點(diǎn)相距3L.現(xiàn)有一帶正電的粒子q以一定的初速度沿x軸從a點(diǎn)開始經(jīng)b點(diǎn)向遠(yuǎn)處運(yùn)動<粒子只受電場力作用>,設(shè)粒子經(jīng)過a,b兩點(diǎn)時的速度分別為va、vb,其速度隨坐標(biāo)x圖10A．Q2帶負(fù)電且電荷量小于Q1B．b點(diǎn)的場強(qiáng)一定為零C．a(chǎn)點(diǎn)的電勢比b點(diǎn)的電勢高D．粒子在a點(diǎn)的電勢能比b點(diǎn)的電勢能小解析由v－t圖像知,粒子從a點(diǎn)向b點(diǎn)運(yùn)動時速度減小,電場力做負(fù)功,從b點(diǎn)再向右運(yùn)動速度又變大,電場力做正功,說明b點(diǎn)左右兩側(cè)電場方向相反,b點(diǎn)處場強(qiáng)為0,B項(xiàng)正確；粒子從a點(diǎn)到b點(diǎn)電場力做負(fù)功,電勢能增加,D項(xiàng)正確．根據(jù)點(diǎn)電荷場強(qiáng)公式和電場的疊加知識得Q2帶負(fù)電且電荷量小于Q1,A項(xiàng)正確；根據(jù)粒子受力方向知b點(diǎn)左側(cè)場強(qiáng)向左,故a點(diǎn)電勢比b點(diǎn)低,C項(xiàng)錯．答案ABDeq\a\vs4\al<題組二>電場中的E-x圖像問題5．兩帶電荷量分別為q和－q的點(diǎn)電荷放在x軸上,相距為L,能正確反映兩電荷連線上場強(qiáng)大小E與x關(guān)系的圖是<>．解析越靠近兩電荷的地方場強(qiáng)越大,兩等量異種點(diǎn)電荷連線的中點(diǎn)處場強(qiáng)最小,但不是零,B、D錯；兩電荷的電荷量大小相等,場強(qiáng)大小關(guān)于中點(diǎn)對稱分布,C錯,應(yīng)選A.答案A6．兩帶電荷量分別為q1<q1>0>和q2的點(diǎn)電荷放在x軸上,相距為l,兩電荷連線上電場強(qiáng)度E與x的關(guān)系如圖11所示,則下列說法正確的是<>．圖11A．q2>0且q1＝q2B．q2<0且q1＝|q2|C．q2>0且q1>q2D．q2<0且q1<|q2|解析由題圖知,當(dāng)x＝eq\f<l,2>時,E＝0,則q1和q2必為同種電荷,且電荷量相等,故選項(xiàng)A正確．答案A7．空間存在一沿x軸方向的靜電場,電場強(qiáng)度E隨x變化的關(guān)系如圖12所示,圖線關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對稱,A、B是x軸上關(guān)于原點(diǎn)對稱的兩點(diǎn)．下列說法正確的是<>．圖12A．取無窮遠(yuǎn)處電勢為零,則O點(diǎn)處電勢為零B．電子在A、B兩點(diǎn)的電勢能相等C．電子在A、B兩點(diǎn)的加速度方向相反D．電子從A點(diǎn)由靜止釋放后的運(yùn)動軌跡可能是曲線解析由E-x圖像特征可以假定圖像是等量同種電荷連線上的電場強(qiáng)度的分布,取無窮遠(yuǎn)處電勢為零,則O點(diǎn)處電勢不為零,A錯誤；由于A、B是x軸上關(guān)于原點(diǎn)對稱的兩點(diǎn),A、B兩處電勢相等,所以電子在A、B兩點(diǎn)的電勢能相等,B正確；A、B兩點(diǎn)電場強(qiáng)度大小相等,方向相反,根據(jù)牛頓第二定律可知,電子在A、B兩點(diǎn)的加速度方向相反,C正確；電子從A點(diǎn)由靜止釋放后的運(yùn)動軌跡是直線,做往復(fù)運(yùn)動,D錯誤．答案BCeq\a\vs4\al<題組三>電場中的φ－x圖像8．真空中有一半徑為r0的帶電金屬球殼,通過其球心的一直線上各點(diǎn)的電勢φ分布如圖13所示,r表示該直線上某點(diǎn)到球心的距離,r1、r2分別是該直線上A、B兩點(diǎn)離球心的距離．下列說法中正確的是<>．圖13A．A點(diǎn)的電勢低于B點(diǎn)的電勢B．A點(diǎn)的電場強(qiáng)度小于B點(diǎn)的電場強(qiáng)度C．A點(diǎn)的電場強(qiáng)度大于B點(diǎn)的電場強(qiáng)度D．正電荷沿直線從A移到B的過程中,電場力做負(fù)功解析A點(diǎn)的電勢高于B點(diǎn)的電勢,選項(xiàng)A錯誤；A點(diǎn)的電場強(qiáng)度大于B點(diǎn)的電場強(qiáng)度,選項(xiàng)B錯誤、C正確；正電荷沿直線從A移到B的過程中,電場力做正功,選項(xiàng)D錯誤．答案C9．<2014·資陽測試>有一靜電場,其電勢隨x坐標(biāo)的改變而改變,變化的圖線如圖14所示．若將一帶負(fù)電的粒子<重力不計(jì)>從坐標(biāo)原點(diǎn)O由靜止釋放,電場中P、Q兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為1mm、4mm,則下列說法正確的是<>．圖14A．粒子將沿x軸正方向一直向前運(yùn)動B．粒子經(jīng)過P點(diǎn)與Q點(diǎn)時,加速度大小相等、方向相反C．粒子經(jīng)過P點(diǎn)與Q點(diǎn)時,動能相等D．粒子經(jīng)過P點(diǎn)與Q點(diǎn)時,電場力做功的功率相等解析根據(jù)題中φ－x圖像,畫出電場強(qiáng)度E隨x的變化圖像及粒子的v－t圖像,如圖所示,由圖可知A錯誤；由牛頓第二定律知,粒子在P、Q兩點(diǎn)時的加速度滿足aP＝2aQ,則B錯誤；由v－t圖像知,粒子在P、Q兩點(diǎn)時對應(yīng)的時間分別是eq\f<\r<2>,2>t0和<3－eq\r<2>>t0,其速度相等,則C正確；粒子在P、Q兩點(diǎn)時的功率P＝Eqv,因電場強(qiáng)度不相同,故功率不同,則D錯誤．答案C10．空間某一靜電場的電勢φ在x軸上分布如圖15所示,x軸上兩點(diǎn)B、C的電場強(qiáng)度在x方向上的分量分別是EBx、ECx.下列說法正確的有<>．圖15A．EBx的大小大于ECx的大小B．EBx的方向沿x軸正方向C．電荷在O點(diǎn)受到的電場力在x方向上的分量最大D．負(fù)電荷沿x軸從B移到C的過程中,電場力先做正功,后做負(fù)功解析在φ-x圖像中,圖線斜率表示場強(qiáng)大?。Y(jié)合題中圖像特點(diǎn)可知EBx>ECx,EOx＝0,故A項(xiàng)正確,C錯誤．根據(jù)電場中沿著電場線的方向電勢逐漸降低可知EBx沿x軸負(fù)方向,B項(xiàng)錯誤．負(fù)電荷在正x軸上受電場力沿x軸負(fù)方向,在負(fù)x軸上受電場力沿x軸正方向,故可判斷負(fù)電荷從B移到C的過程中,電場力先做正功后做負(fù)功,D項(xiàng)正確．答案ADB深化訓(xùn)練——提高能力技巧11．<2013·XXXX質(zhì)檢,19>圖16中甲是勻強(qiáng)電場,乙是孤立的正點(diǎn)電荷形成的電場,丙是等量異種點(diǎn)電荷形成的電場<a、b位于兩點(diǎn)電荷連線上,且a位于連線的中點(diǎn)>,丁是等量正點(diǎn)電荷形成的電場<a、b位于兩點(diǎn)電荷連線的中垂線,且a位于連線的中點(diǎn)>．有一個正檢驗(yàn)電荷僅在電場力作用下分別從電場中的a點(diǎn)由靜止釋放,動能Ek隨位移x變化的關(guān)系圖像如圖17中的①②③圖線所示,其中圖線①是直線．下列說法正確的是<>．圖17圖16A．甲對應(yīng)的圖線是① B．乙對應(yīng)的圖線是②C．丙對應(yīng)的圖線是② D．丁對應(yīng)的圖線是③解析正檢驗(yàn)電荷僅在電場力作用下,由靜止開始運(yùn)動,其中甲、乙、丙中正檢驗(yàn)電荷沿電場方向運(yùn)動,丁中正檢驗(yàn)電荷靜止不動．電場力對正檢驗(yàn)電荷做功改變其動能,有Eqx＝Ek,動能Ek隨x的變化率eq\f<Ek,x>∝E,而電場強(qiáng)度E隨x的變化情況是：甲中E為常數(shù),乙圖中E減小,丙圖中E增大,所以A、C選項(xiàng)正確,B、D選項(xiàng)錯誤．答案AC12．<2013·XX二模>兩個點(diǎn)電荷Q1、Q2固定于x軸上,將一帶正電的試探電荷從足夠遠(yuǎn)處沿x軸負(fù)方向移近Q2<位于坐標(biāo)原點(diǎn)O>的過程中,試探電荷的電勢能Ep隨位置變化的關(guān)系如圖18所示,則下列判斷正確的是<>．圖18A．M點(diǎn)電勢為零,N點(diǎn)場強(qiáng)為零B．M點(diǎn)場強(qiáng)為零,N點(diǎn)電勢為零C．Q1帶負(fù)電,Q