土質學與土力學 土的滲透性與滲流

土質學與土力學土的滲透性與滲流1第1頁，共41頁，2023年，2月20日，星期六當飽和土中的兩點存在能量差時，水就在土的孔隙中從能量高的點向能量低的點流動。滲流：水在土體中流動的現(xiàn)象。滲透性：土具有被水等液體透過的性質。滲透研究的內(nèi)容：1.滲流量。2.滲透變形(滲透破壞)3.滲流控制2第2頁，共41頁，2023年，2月20日，星期六土的毛細水性質：

毛細水是受到水與空氣交界面處表面張力作用的自由水。毛管現(xiàn)象是毛細管壁對水的吸力和水的表面張力共同作用的結果。

3第3頁，共41頁，2023年，2月20日，星期六

毛細水的產(chǎn)生

毛細水是受毛細管作用控制的水，可以把土的孔隙看作是連續(xù)變截面的毛細管，毛細管放在水中，管中的水位會上升到自由水位以上的一定高度，毛管直徑愈細上升高度愈高。在常溫下毛細上升高度hc與毛管半徑r有以下關系：

當r=0.1m時，hc=150mm，這與砂土(粒徑為0.5~lmm)中的情況大致相當。粘土的孔隙直徑約為0.1m，按上式計算毛細上升高度將達150m4第4頁，共41頁，2023年，2月20日，星期六土層毛細水帶的類型：

1.正常毛細水帶（毛細飽和帶）2.毛細網(wǎng)狀水帶3.毛細懸掛水帶

5第5頁，共41頁，2023年，2月20日，星期六土的凍脹（形成原因）土的因素

細粒土中—粉砂，粉土，粉質粘土粘土因為毛細空隙小，對水分遷移阻力大，反倒不易產(chǎn)生凍脹水的因素溫度的因素6第6頁，共41頁，2023年，2月20日，星期六按流線形態(tài)：

層流湍流（紊流）地下水運動方式的判別—雷諾數(shù)土中地下水的運動方式：按水流與時間變化特征：

穩(wěn)定流非穩(wěn)定流按空間運動質點分布特征：一維流二維流三維流7第7頁，共41頁，2023年，2月20日，星期六水頭：單位重量水體所具有的能量。按照伯努里方程，液流中一點的總水頭由三部分組成：

1.位置水頭z

2.壓力水頭u/w

3.

流速水頭v2/2g達西定律一、土的滲透定律——達西定律（H.Darcy,1856）

1.滲流中的總水頭與水力坡降

液體流動必須滿足的條件：連續(xù)原理能量守恒原理(伯努里D.Bernoulli方程)

為了研究的方便，常用水頭的概念來研究水體流動中的位能和動能。h=z+u/w+v2/2g

由于土中滲流阻力大，流速v在一般情況下都很小，可以忽略。8第8頁，共41頁，2023年，2月20日，星期六達西定律h=z+u/w

9第9頁，共41頁，2023年，2月20日，星期六伯努里方程用于土中滲流時有兩點需要指出：(1)飽和土體中兩點間是否出現(xiàn)滲流，完全由總水頭差決定。只有當兩點間的總水頭差時，才會發(fā)生水從總水頭高的點向總水頭低的點流動。(2)由于土中滲流阻力大，故流速v在一般情況下都很小，因而形成的流速水頭也很小，為簡便起見可以忽略。水力坡降由于滲流過程中存在能量損失，測管水頭線沿滲流方向下降。兩點間的水頭損失，可用一無量綱的形式來表示，即

i=h/L

i稱為水力坡降，L為兩點間的滲流路徑，水力坡降的物理意義:單位滲流長度上的水頭損失。10第10頁，共41頁，2023年，2月20日，星期六2達西定律達西根據(jù)對不同尺寸的圓筒和不同類型及長度的土樣所進行的試驗發(fā)現(xiàn)，滲出量Q與圓筒斷面積A和水力坡降i成正比，且與土的透水性質有關。即寫成等式為：上式稱為達西定律。式中，v－斷面平均滲透速度，單位mm/s或m/day；

k－反映土的透水性能的比例系數(shù)，稱為土的滲透系數(shù)。它相當于水力坡降i＝1時的滲透速度，故其量綱與流速相同，mm/s或m/day。11第11頁，共41頁，2023年，2月20日，星期六

滲透流速v并不是土孔隙中水的實際平均流速。因為公式推導中采用的是土樣的整個斷面積，其中包括了土粒骨架所占的部分面積在內(nèi)。土粒本身是不能透水的，故真實的過水面積Av應小于A，從而實際平均流速認應大于v。一般稱v

為假想滲流速度v與vs的關系可通過水流連續(xù)原理建立:

Vs=v/n為了研究的方便，滲流計算中均采用假想的平均流速。

滲透速度與實際平均流速12第12頁，共41頁，2023年，2月20日，星期六

達西定律的適用范圍

達西定律是描述層流狀態(tài)下滲透流速與水頭損失關系的規(guī)律，即滲流速度v與水力坡降i成線性關系只適用于層流范圍。在土木工程中，絕大多數(shù)滲流，無論是發(fā)生砂土中或一般的粘性土中，均介于層流范圍，故達西定律均可適用。13第13頁，共41頁，2023年，2月20日，星期六3滲透系數(shù)的測定和影響因素

滲透系數(shù)k是一個代表土的滲透性強弱的定量指標，也是滲流計算時必須用到的一個基本參數(shù)。不同種類的土，k值差別很大。因此，準確地測定土的滲透系數(shù)是一項十分重要的工作。

(1)滲透系數(shù)的測定方法

滲透系數(shù)的測定方法主要分實驗室內(nèi)測定和野外現(xiàn)場測定兩大類。實驗室測定法目前在實驗室中測定滲透系數(shù)k的試驗方法很多，但從試驗原理上大體可分為常水頭法和變水頭法兩種?，F(xiàn)場測定法現(xiàn)場研究場地的滲透性，進行滲透系數(shù)k值測定時，常用現(xiàn)場并孔抽水試驗或井孔注水試驗的方法。

14第14頁，共41頁，2023年，2月20日，星期六常水頭試驗

適用于測定透水性大的砂性土的滲透系數(shù)。變水頭試驗

適用于測定滲透性很小的粘性土的滲透系數(shù)。由于粘性土的滲透水量很少，用常水頭試驗不易準確測定。15第15頁，共41頁，2023年，2月20日，星期六1.土的性質對k值的影響(1)粒徑大小與級配；(2)孔隙比；(3)礦物成分；(4)土的結構；(5)飽和度。尤以前兩項，即粒徑大小和孔隙比對k

的影響最大。2.滲透水的性質對k值的影響水的性質對滲透系數(shù)k值的影響主要是由于粘滯度不同所引起。溫度高時，水的粘滯性降低，k值變大：反之k值變小。影響滲透系數(shù)的因素

16第16頁，共41頁，2023年，2月20日，星期六17第17頁，共41頁，2023年，2月20日，星期六大多數(shù)天然沉積土層是由滲透系數(shù)不同的層土所組成，宏觀上具有非均質性。等效方法：等效厚度等于各土層之和。等效滲透系數(shù)的大小與水流的方向有關。層狀土層

單一土層

18第18頁，共41頁，2023年，2月20日，星期六水平滲流的特點：(1)各層土中的水力坡降i＝(h/L)與等效土層的平均水力坡降i相同。(2)垂直x-z面取單位寬度，通過等效土層H的總滲流量等于各層土滲流量之和，即

將達西定律代入上式可得沿水平方向的等效滲透系數(shù)kx：水平向滲流下的等效滲透系數(shù)

19第19頁，共41頁，2023年，2月20日，星期六

豎直滲流的特點：

(1)根據(jù)水流連續(xù)原理，流經(jīng)各土層的流速與流經(jīng)等效土層的流速相同，即

(2)流經(jīng)等效土層H的總水頭損失h等于各層上的水頭損失之和，即

將達西定律代入上式可得沿豎直方向的等效滲透系數(shù)kz：

豎直向滲流下的等效滲透系數(shù)20第20頁，共41頁，2023年，2月20日，星期六(一)滲透力實驗驗證當h1＝h2時，土中水處于靜止狀態(tài)，無滲流發(fā)生，貯水器向上提升，使h1＞h2，由于存在水頭差．土中產(chǎn)生向上的滲流。水頭差h是土體中滲流所損失的能量。能量損失說明土粒對水流給以阻力；反之．滲流必然對每個土顆粒有推動、摩擦和拖曳的作用力，稱之為滲透力，可定義為每單位土體內(nèi)土顆粒所受的滲流作用力，用

j表示。滲透力和滲透變形21第21頁，共41頁，2023年，2月20日，星期六二維滲流及流網(wǎng)

工程上遇到的滲流問題，常常屬于邊界條件復雜一些的二維或三維滲流問題。例如閘壩下透水地基的滲流，以及土壩壩身的滲流等，其流線都是彎曲的，不能再視為一維滲流。這時，達西定律也需用微分方程形式來表達。為了求解和評價滲流在地基或壩體中是否造成有害的影響，需要知道整個滲流場中各處的測管水頭、滲透坡降和滲流速度。通常按平面滲流問題處理。

混凝土壩下滲流通過土壩的滲流22第22頁，共41頁，2023年，2月20日，星期六

對于各向同性的均質土，kx＝ky，則上式可表示為：

即為著名的拉普拉斯(Laplace)方程。該方程描述了滲流場內(nèi)部的測管水頭h的分布，是平面穩(wěn)定滲流的基本方程式。通過求解一定邊界條件下的拉普拉斯方程，即可求得該條件下的滲流場。平面滲流的基本方程23第23頁，共41頁，2023年，2月20日，星期六大致可分為下述四種類型：

1．數(shù)學解析法2．數(shù)值解法

3．實驗法4．圖解法

圖解法即用繪制流網(wǎng)的方法求解拉普拉斯方程的近似解。該法具有簡便、迅速的優(yōu)點，并能用于建筑物邊界輪廓較復雜的情況。只要滿足繪制流網(wǎng)的基本要求，精度就可以得到保證，因而該法在工程上得到廣泛應用。拉普拉斯方程式的求解24第24頁，共41頁，2023年，2月20日，星期六流網(wǎng)的繪制及應用繪制流網(wǎng)的基本要求:(1)流線與等勢線必須正交。(2)流線與等勢線構成的各個網(wǎng)格的長寬比應為常數(shù)，即l/s＝C。當取l=s時，網(wǎng)格應呈曲線正方形，這是繪制流網(wǎng)時最方便和最常見的種流網(wǎng)圖形。(3)必須滿足流場的邊界條件，以保證解的唯一性。流線等勢線

25第25頁，共41頁，2023年，2月20日，星期六現(xiàn)以透水地基上混凝土壩下的流網(wǎng)為例，說明繪制流網(wǎng)的步驟。(1)首先根據(jù)滲流場的邊界條件，確定邊界流線和邊界等勢線。(2)根據(jù)繪制流網(wǎng)的另外兩個要求，初步繪制流網(wǎng)。然后再自中央向兩邊畫等勢線，每根等勢線要與流線正交，并彎曲成曲線正方形。(3)一般初繪的流網(wǎng)總不能完全符合要求，必須反復修改，直至大部分網(wǎng)格滿足曲線正方形為止。流網(wǎng)的繪制方法

26第26頁，共41頁，2023年，2月20日，星期六3.流網(wǎng)的應用流網(wǎng)繪出后，即可求得滲流場中各點的測管水頭、水力被降、滲透流速和滲流量。

1.總水頭根據(jù)流網(wǎng)特征可知，任意兩相鄰等勢線間的勢能差相等，即水頭損失相等，相鄰兩條等勢線之間的水頭損失h。即式中:H—上、下游水位差，也就是水從上游滲到下游的總水頭損失；

N—等勢線間隔數(shù)（N＝n－1)；

n—等勢線數(shù)。27第27頁，共41頁，2023年，2月20日，星期六2.孔隙水壓力滲流場中各點的孔隙水壓力，等于該點測壓管中的水柱高度hua乘以水的容重w。故a點的孔隙水壓力為ua＝hua×w。應當注意，圖中所示a、b兩點位于同一根等勢線上，其測管水頭雖然相同，即hua＝hub，但其孔隙水壓力卻不同ua≠ub。3.水力坡降流網(wǎng)中任意網(wǎng)格的平均水力坡降i＝h/l,l為該網(wǎng)格處流線的平均長度。由此可知，流網(wǎng)中網(wǎng)格越密處，其水力坡降越大。故圖中，下游壩趾水流滲出地面處(圖中CD段)的水力坡降最大。該處的坡降稱為逸出坡降，常是地基滲透穩(wěn)定的控制坡降。4.滲透流速

各點的水力坡降已知后，滲透流速的大小可根據(jù)達西定律求出，即v＝ki，其方向為流線的切線方向。28第28頁，共41頁，2023年，2月20日，星期六5.滲透流量流網(wǎng)中任意兩相鄰流線間的單寬流量q是相等的，因為：當取s＝l時，q＝kh

通過壩底的總單寬流量q＝M

q＝Mkh(M流網(wǎng)中的流槽數(shù)）通過壩底的總滲流量Q＝qL

(L為壩基長度)29第29頁，共41頁，2023年，2月20日，星期六

取土—水為整體作為隔離體，則作用在土柱上的力：(1)土—水總重量W＝satL；(2)土柱兩端的邊界水壓力whw和wh1；

(3)土柱下部濾網(wǎng)的支承反力R。在此種條件下，土粒與水之間的作用力為內(nèi)力，在土柱的受力分析中不出現(xiàn)。方法一

水、土受力分析30第30頁，共41頁，2023年，2月20日，星期六

把土骨架和水分開來取隔離體。

作用在土骨架隔離體上的力：

(1)土粒有效重量W’＝’L；(2)總滲透力J＝jL,方向豎直向上；(3)下部支承反力R。

方法二

作用在孔隙水隔離體上的力：

(1)孔隙水重量和土粒浮力的反力之和。

Ww＝Vv

w+VS

w＝wL

(2)土柱兩端的邊界水壓力whw和wh1；

(3)土柱內(nèi)土粒對水流的阻力，其大小應和滲透力相等，方向相反。則總阻力

J’＝j’

L。水、土受力分析31第31頁，共41頁，2023年，2月20日，星期六考慮水體隔離體的平衡條件，可得：故滲透力j=j’=wi

滲透力是一種體積力，量綱與w相同。滲透力的大小和水力坡降成正比，其方向與滲流方向一致。

滲透力的計算32第32頁，共41頁，2023年，2月20日，星期六

若左端的貯水器不斷上提，則h逐漸增大，從而作用在土體中的滲透力也逐漸增大。當h增大到某一數(shù)值，向上的滲透力克服了向下的重力時，土體就要發(fā)生浮起或受到破壞，俗稱流土。土體處于流土的臨界狀態(tài)時的水力坡降ic值。土骨架隔離體的平衡狀態(tài)。當發(fā)生流土時，土柱壓在濾網(wǎng)上的壓力R＝0，故

W’-J-R＝0即’L-jL＝0所以’＝j＝wic從而ic＝’/w

上式中的ic為臨界水力坡降，它是土體開始發(fā)生流土破壞時的水力坡降。臨界水力坡降33第33頁，共41頁，2023年，2月20日，星期六已知土的浮容重’則ic為

式中Gs、e分別為土粒比重及土的孔隙比。由此可知，流土的臨界水力坡降取決于土的物理性質。34第34頁，共41頁，2023年，2月20日，星期六土的滲透變形(滲透破壞)土工建筑物及地基由于滲流作用而出現(xiàn)的變形或破壞稱滲透變形(或稱滲透破壞)。如土層剝落，地面隆起，細顆放被水帶出以及出現(xiàn)集中滲流通道等。(一)滲透變形的類型土的滲透變形類型就單一土層來說主要有流土和管涌兩種基本型式。1.流土在向上的滲透水流作用下，表層土局部范圍內(nèi)的土體或顆粒群同時發(fā)生懸浮、移動的現(xiàn)象稱為流土。只要水力坡降達到一定的大小，都會發(fā)生流土破壞。35第35頁，共41頁，2023年，2月20日，星期六2.管涌在滲透水流作用下，土中的細顆粒在粗顆粒形成的孔隙中移動．以至流失；隨著土的孔隙不斷擴大，滲透流速不斷增加．較粗的顆粒也相繼被水流逐漸帶走，最終導致土體內(nèi)形成貫通的滲流管道，造成土體塌陷，這種現(xiàn)象稱為管涌。管涌破壞一般有個時間發(fā)展過程，是一種漸進性質的破壞。管涌發(fā)生在一定級配的無粘性土中，發(fā)生的部位可以在滲流逸出處，也可以在土體內(nèi)部，故也稱之為滲流的潛蝕現(xiàn)象。36第36頁，共41頁，2023年，2月20日，星期六滲流破壞類型的判別

土的滲透變形的發(fā)生和發(fā)展過程有其內(nèi)因和外因。內(nèi)因是土的顆粒組成和結構,即幾何條件；外因是水力條件，即作用于土體滲透力的大小。1.流土可能性的判別任何土，包括粘性土或無粘性土,在自下而上的滲流逸出處，只要滿足滲透坡降大于臨界水力坡降這一個事實，均要發(fā)生流土。可按下列條件，判別流土的可能性：若i<ic

土體處于穩(wěn)定狀態(tài)

i>

ic

土體發(fā)中流土破壞

i=ic

土體處于臨界狀態(tài)37第37頁，共41頁，2023年，2月20日，星期六1.飽和土中的兩種應力形態(tài)飽和土是由固體顆粒構成的骨架和充滿其間的水組成的兩相體，當外力作用于土體后一部分由土骨架承擔，并通過顆粒之間的接觸面進行應力的傳遞．稱之為粒間應力；另一部分則由孔隙中的水來承擔，水雖然不能承擔剪應力，但卻能承受法向應力．并且可以通過連通的孔隙水傳遞，這部分水壓力稱為孔隙水壓力。有效應力原理就是研究飽和土中這兩種應力的不同性質和它們與總應力的關系。有效應力原理38第38頁，共41頁，2023年，2月20日，星期六2.有效應力原理有效應