2022-2023成考專(zhuān)升本高等數(shù)學(xué)考前沖刺試卷A卷含答案

2022-2023成考專(zhuān)升本高等數(shù)學(xué)考前沖刺試卷A卷含答案學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.設(shè)u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=（）

A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

2.設(shè)函數(shù)f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)，則方程f(x)=0有（）

A.一個(gè)實(shí)根B.兩個(gè)實(shí)根C.三個(gè)實(shí)根D.無(wú)實(shí)根

3.在穩(wěn)定性計(jì)算中，若用歐拉公式算得壓桿的臨界壓力為Fcr，而實(shí)際上壓桿屬于中柔度壓桿，則()

A.并不影響壓桿的臨界壓力值

B.實(shí)際的臨界壓力大于Fcr，是偏于安全的

C.實(shí)際的臨界壓力小于Fcr，是偏于不安全的

D.實(shí)際的臨界壓力大于Fcr，是偏于不安全的

4.設(shè)f(x)在點(diǎn)xo處取得極值，則

A.f(xo)不存在或f(xo)=0

B.f(xo)必定不存

C.f(xo)必定存在且f(xo)=0

D.f(xo)必定存在，不一定為零

5.若y=1+cosx，則dy=

A.（1+sinx）dxB.（1-sinx）dxC.sinxdxD.-sinxdx

6.當(dāng)x→0時(shí)，2x+x2與x2比較是（）

A.高階無(wú)窮小B.低階無(wú)窮小C.同階但不等價(jià)無(wú)窮小D.等價(jià)無(wú)窮小

7.曲線(xiàn)：y=3x2-x3的凸區(qū)間為（）

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)

8.方程x2＋y2-z2=0表示的二次曲面是（）

A.球面B.旋轉(zhuǎn)拋物面C.圓錐面D.圓柱面

9.曲線(xiàn)y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是()

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)

10.一袋中有5個(gè)乒乓球，其中4個(gè)白球，1個(gè)紅球，從中任取2個(gè)球的不可能事件是（）

A.｛2個(gè)球都是白球｝B.｛2個(gè)球都是紅球｝C.｛2個(gè)球中至少有1個(gè)白球｝D.｛2個(gè)球中至少有1個(gè)紅球｝

11.方程x2+2y2-z2=0表示的曲面是（）

A.橢球面B.錐面C.柱面D.平面

12.當(dāng)x→0時(shí)，x+x2+x3+x4為x的（）

A.等價(jià)無(wú)窮小B.2階無(wú)窮小C.3階無(wú)窮小D.4階無(wú)窮小

13.下列命題正確的是（）

A.無(wú)窮小量的倒數(shù)是無(wú)窮大量B.無(wú)窮小量是絕對(duì)值很小很小的數(shù)C.無(wú)窮小量是以零為極限的變量D.無(wú)界變量一定是無(wú)窮大量

14.設(shè)直線(xiàn)，ι：x/0=y/2=z/1=z/1，則直線(xiàn)ι

A.過(guò)原點(diǎn)且平行于x軸B.不過(guò)原點(diǎn)但平行于x軸C.過(guò)原點(diǎn)且垂直于x軸D.不過(guò)原點(diǎn)但垂直于x軸

15.點(diǎn)M沿軌跡OAB運(yùn)動(dòng)，其中OA為一條直線(xiàn)，AB為四分之一圓弧。在已知軌跡上建立自然坐標(biāo)軸，如圖所示，設(shè)點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)方程為s=t3一2．5t2+t+10(s的單位為m，t的單位為s)，則t=1s、3s時(shí)，點(diǎn)的速度和加速度大小計(jì)算有誤的一項(xiàng)為()

A.t=1s時(shí)，點(diǎn)M的速度為v1=一1m／s(沿軌跡負(fù)方向)

B.t=3s時(shí)，點(diǎn)M的速度為v3=13m／s(沿軌跡正方向)

C.t=1s時(shí)，點(diǎn)M的加速度為(沿軌跡正方向)

D.t=3s時(shí)，點(diǎn)M的加速度為a3=13m／s2(沿軌跡正方向)

16.設(shè)f(x)在x=0處有二階連續(xù)導(dǎo)數(shù)則x=0是f(x)的()

A.間斷點(diǎn)B.極大值點(diǎn)C.極小值點(diǎn)D.拐點(diǎn)

17.下面關(guān)于應(yīng)力的說(shuō)法不正確的是()

A.全應(yīng)力分解為垂直于截面的分量為正應(yīng)力

B.全應(yīng)力分解為與截面相切的分量為切應(yīng)力

C.應(yīng)力的單位是帕，常用單位為MPa

D.用截面法可以確定內(nèi)力在截面上的分布情況

18.當(dāng)x→0時(shí)，x2是2x的（）

A.低階無(wú)窮B.等價(jià)無(wú)窮小C.同階但不等價(jià)無(wú)窮小D.高階無(wú)窮小

19.滑輪半徑r=0．2m，可繞水平軸O轉(zhuǎn)動(dòng)，輪緣上纏有不可伸長(zhǎng)的細(xì)繩，繩的一端掛有物體A，如圖所示。已知滑輪繞軸0的轉(zhuǎn)動(dòng)規(guī)律φ=0．15t3rad，其中t單位為s，當(dāng)t=2s時(shí)，輪緣上M點(diǎn)的速度、加速度和物體A的速度、加速度計(jì)算不正確的是()

A.M點(diǎn)的速度為vM=0．36m／s

B.M點(diǎn)的加速度為aM=0．648m／s2

C.物體A的速度為vA=0．36m／s

D.物體A的加速度為aA=0．36m／s2

20.已知函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)f'(x)=3x2-x-1，則曲線(xiàn)y=f(x)在x=2處切線(xiàn)的斜率是（）

A.3B.5C.9D.11

21.若f(x)為[a，b]上的連續(xù)函數(shù)（）

A.小于0B.大于0C.等于0D.不確定

22.已知?(x)在區(qū)間(-∞，+∞)內(nèi)為單調(diào)減函數(shù)，且?(x)>?(1)，則x的取值范圍是()

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

23.從甲地到乙地有2條路可通，從乙地到丙地有3條路可通，從甲地到丁地有4條路可通，從丁地到丙地有2條路可通，那么從甲地到丙地共有（）種不同的走法

A.6種B.8種C.14種D.48種

24.已知?(x)在區(qū)間(-∞，+∞)內(nèi)為單調(diào)減函數(shù)，且?(x)>?(1)，則x的取值范圍是()

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

25.當(dāng)α＜x＜b時(shí)，f'(x)＜0，f'(x)＞0。則在區(qū)間(α，b)內(nèi)曲線(xiàn)段y=f(x)的圖形

A.沿x軸正向下降且為凹B.沿x軸正向下降且為凸C.沿x軸正向上升且為凹D.沿x軸正向上升且為凸

26.設(shè)函數(shù)?(x)=cos2x，則?’(x)=()

A.2sin2xB.-2sin2xC.sin2xD.-sin2x

27.若隨機(jī)事件A與B相互獨(dú)立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，則P(AB)=（）

A.0.2B.0.4C.0.5D.0.9

28.在空間直角坐標(biāo)系中，方程x2-4(y-1)2=0表示()

A.兩個(gè)平面B.雙曲柱面C.橢圓柱面D.圓柱面

29.滑輪半徑，一0．2m，可繞水平軸0轉(zhuǎn)動(dòng)，輪緣上纏有不可伸長(zhǎng)的細(xì)繩，繩的一端掛有物體A，如圖所示。已知滑輪繞軸0的轉(zhuǎn)動(dòng)規(guī)律為φ=0．15t3rad，其中t單位為s。當(dāng)t-2s時(shí)，輪緣上M點(diǎn)速度、加速度和物體A的速度、加速度計(jì)算不正確的是()

A.M點(diǎn)的速度為VM=0．36m／s

B.M點(diǎn)的加速度為aM=0.648m／s2

C.物體A的速度為VA=0．36m／s

D.物體A點(diǎn)的加速度為aA=0.36m／s2

30.當(dāng)x→0時(shí)，kx是sinx的等價(jià)無(wú)窮小量，則k等于()

A.0B.1C.2D.3

31.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導(dǎo)函數(shù)是（）

A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

32.函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是()

A.（-∞，-1）B.（-1，0）C.（0，1）D.（1，+∞）

33.已知斜齒輪上A點(diǎn)受到另一齒輪對(duì)它作用的捏合力Fn，F(xiàn)n沿齒廓在接觸處的公法線(xiàn)方向，且垂直于過(guò)A點(diǎn)的齒面的切面，如圖所示，α為壓力角，β為斜齒輪的螺旋角。下列關(guān)于一些力的計(jì)算有誤的是()

A.圓周力FT=Fncosαcos

B.徑向力Fa=Fncosαcosβ

C.軸向力Fr=Fncosα

D.軸向力Fr=Fnsinα

34.兩簡(jiǎn)支梁，一根為鋼，一根為銅。已知它們的跨度和抗彎剛度均相同，若在跨中有相同的載荷F，二者的關(guān)系是(）

A.支反力不同B.最大正應(yīng)力不同C.最大撓度不同D.最大轉(zhuǎn)角不同

35.若f(x)的一個(gè)原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是（）

A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

36.設(shè)函數(shù)f(x)＝exlnx，則f＇(1)＝()

A.0B.1C.eD.2e

37.設(shè)函數(shù)y=e2x+5，則y’=()

A.e2xB.2e2xC.2e2x+5D.2ex+5

38.設(shè)函數(shù)z＝x2＋3y2－4x＋6y－1，則駐點(diǎn)坐標(biāo)為（）

A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

39.若∫f(x)dx=F(x)+C，則∫f(2x)dx等于()

A.2F(2x)+CB.F(2x)+CC.F(x)+CD.F(2x)/2+C

40.設(shè)函數(shù)在x=0處連續(xù)，則a等于()

A.0B.1/2C.1D.2

41.設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間(0，1)內(nèi)可導(dǎo)，f'(x)＞0，則在(0，1)內(nèi)f(x)()

A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.為常量D.既非單調(diào)，也非常量

42.設(shè)函數(shù)y=e2x+5，則y’=()

A.e2xB.2e2xC.2e2x+5D.2ex+5

43.下列命題中正確的為（）

A.若xo為f(x)的極值點(diǎn)，則必有，f'(xo)=0

B.若f'(xo)=0，則點(diǎn)xo必為f(x)的極值點(diǎn)

C.若f'(xo)≠0，則點(diǎn)xo必定不為f(x)的極值點(diǎn)

D.若f(x)在點(diǎn)xo處可導(dǎo)，且點(diǎn)xo為f(x)的極值點(diǎn)，則必有f'(xo)=0

44.函數(shù)y=x+cosx在(0,2π)內(nèi)（）

A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.不單調(diào)D.不連續(xù)

45.設(shè)x2是f(x)的一個(gè)原函數(shù)，則f(x)=（）

A.2xB.x3C.(1/3)x3+CD.3x3+C

46.設(shè)z=x3-3x-y，則它在點(diǎn)(1，0)處（）

A.取得極大值B.取得極小值C.無(wú)極值D.無(wú)法判定

47.函數(shù)y=?(x)在點(diǎn)x=0處的二階導(dǎo)數(shù)存在，且?’(0)=0，?"(0)>0，則下列結(jié)論正確的是()

A.x=0不是函數(shù)?(x)的駐點(diǎn)

B.x=0不是函數(shù)?(x)的極值點(diǎn)

C.x=0是函數(shù)?(x)的極小值點(diǎn)

D.x=0是函數(shù)?(x)的極大值點(diǎn)

48.設(shè)函數(shù)f(x)在[0，b]連續(xù)，在(a，b)可導(dǎo)，f′(x)>0．若f(a)·f(b)<0，則y=f(x)在(a，b)()

A.不存在零點(diǎn)B.存在唯一零點(diǎn)C.存在極大值點(diǎn)D.存在極小值點(diǎn)

49.曲線(xiàn)y=x2+5x+4在點(diǎn)(-1，0)處切線(xiàn)的斜率為（）

A.2B.-2C.3D.-3

50.把3本不同的語(yǔ)文書(shū)和2本不同的英語(yǔ)書(shū)排成一排，則2本英語(yǔ)書(shū)恰好相鄰的概率為（）

A.2/5B.4/5C.3/5D.1/2

51.函數(shù)f(x)=5x在區(qū)間[1，1]上的最大值是（）

A.-1/5B.0C.1/5D.5

52.設(shè)函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點(diǎn)坐標(biāo)為（）

A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

53.設(shè)函數(shù)y=x3+eX則y(4)=（）

A.0B.exC.2+exD.6+ex

54.梁發(fā)生彎曲時(shí)，橫截面繞()旋轉(zhuǎn)

A.梁的軸線(xiàn)B.截面對(duì)稱(chēng)軸C.中性軸D.截面形心Fn

55.f(x)是可積的偶函數(shù)，則是()

A.偶函數(shù)B.奇函數(shù)C.非奇非偶D.可奇可偶

56.設(shè)y=2^x，則dy等于()

A.x.2x-1dxB.2x-1dxC.2xdxD.2xln2dx

57.受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力設(shè)計(jì)時(shí)，若V＞0．25βcfbho，應(yīng)采取的措施是()

A.加大箍筋直徑或箍筋配筋間距B.提高箍筋的抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值C.增大構(gòu)件截面年紀(jì)或提高混凝土強(qiáng)度等級(jí)D.加配彎起鋼筋

58.曲線(xiàn)y=xarctanx的凹區(qū)間為（）

A.（0，+∞）B.（-∞，0）C.（-∞，+∞）D.不存在

59.關(guān)于靜滑動(dòng)摩擦，下面說(shuō)法中不正確的是()

A.可由平衡條件確定B.0≤F，≤FmaxC.Fmax=fsFND.Ff=FR+fN

60.某建筑物按設(shè)計(jì)要求使用壽命超過(guò)50年的概率為0.8，超過(guò)60年的概率為0.6，該建筑物經(jīng)歷了50年后，它將在10年內(nèi)倒塌的概率等于()

A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40

61.從10名理事中選出3名常務(wù)理事，共有可能的人選（）

A.120組B.240組C.600組D.720組

62.設(shè)函數(shù)f(x)=x(x-1)(x-2)…(x-2003)，則f(0)=（）

A.-2003B.2003C.-2003!D.2003!

63.下列關(guān)于構(gòu)件的幾何形狀說(shuō)法不正確的是()

A.軸線(xiàn)為直線(xiàn)的桿稱(chēng)為直桿B.軸線(xiàn)為曲線(xiàn)的桿稱(chēng)為曲桿C.等截面的直桿簡(jiǎn)稱(chēng)為直桿D.橫截面大小不等的桿稱(chēng)為截面桿

64.設(shè)函數(shù)y=x+2sinx，則dy=1

A.(1-2cosx)dxB.(1+2cosx)dxC.(1-cosx)dxD.(1+cosx)dx

65.設(shè)方程y''-2y'-3y=f(x)有特解y*，則它的通解為（）

A.y=C1e-x+C2e3x+y*

B.y=C1e-x+C2e3x

C.y=C1xe-x+C2e3x+y*

D.y=C1ex+C2e-3x+y*

66.從9個(gè)學(xué)生中選出3個(gè)做值日，不同選法的種數(shù)是（）

A.3B.9C.84D.504

67.在空間直角坐標(biāo)系中，方程x2+z2=z的圖形是（）

A.圓柱面B.圓C.拋物線(xiàn)D.旋轉(zhuǎn)拋物面

68.設(shè)函數(shù)f(x)=COS2x，則f′(x)=()

A.2sin2xB.-2sin2xC.sin2xD.-sin2x

69.應(yīng)用拉壓正應(yīng)力公式的條件是()

A.應(yīng)力小于比例極限B.外力的合力沿著桿的軸線(xiàn)C.應(yīng)力小于彈性極限D(zhuǎn).應(yīng)力小于屈服極限

70.設(shè)函數(shù)f(x)=sinx，則不定積分∫f'(x)dx=（）

A.sinx+CB.cosx+CC.-sinx+CD.-cosx+C

71.設(shè)函數(shù)z＝f(u)，u＝x2+y2且f(u)二階可導(dǎo)，則=()

A.4f''(u)B.4xf''(u)C.4yf''(u)D.4xyf''(u)

72.設(shè)y=x2-2x＋a，則點(diǎn)x=1

A.為y的極大值點(diǎn)B.為y的極小值點(diǎn)C.不為y的極值點(diǎn)D.是否為y的極值點(diǎn)與a有關(guān)

73.設(shè)函數(shù)?(x)=cos2x，則?’(0)=()

A.-2B.-lC.0D.2

74.下列命題不正確的是()

A.兩個(gè)無(wú)窮大量之和仍為無(wú)窮大量

B.上萬(wàn)個(gè)無(wú)窮小量之和仍為無(wú)窮小量

C.兩個(gè)無(wú)窮大量之積仍為無(wú)窮大量

D.兩個(gè)有界變量之和仍為有界變量

75.設(shè)f(x)=1-cos2x，g(x)=x2，則當(dāng)x→0時(shí)，比較無(wú)窮小量f(x)與g(x)，有

A.f(x)對(duì)于g(x)是高階的無(wú)窮小量

B.f(x)對(duì)于g(x)是低階的無(wú)窮小量

C.f(x)與g(x)為同階無(wú)窮小量，但非等價(jià)無(wú)窮小量

D.f(x)與g(x)為等價(jià)無(wú)窮小量

76.設(shè)F(x)是f(x)的一個(gè)原函數(shù)

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C

77.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）

A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

78.對(duì)構(gòu)件施加預(yù)應(yīng)力的目的是()

A.提高構(gòu)件承載力B.檢驗(yàn)構(gòu)件的承載力是否滿(mǎn)足要求C.提高構(gòu)件承載力和抗裂度D.提高構(gòu)件的抗裂度

79.已知f(x)=aretanx2，則fˊ(1)等于（）

A.-1B.0C.1D.2

80.當(dāng)x→0時(shí)，若sin2與xk是等價(jià)無(wú)窮小量，則k=()

A.1/2B.1C.2D.3

81.某校要從三年級(jí)的學(xué)生中選一名學(xué)生代表，三年級(jí)共有三個(gè)班，其中三(1)班44人，三(2)班有40人，三(3)班有47人，那么不同的選法有（）

A.47種B.40種C.131種D.47×44×40種

82.把兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號(hào)為1，2,3,4的4個(gè)郵筒中，則1，2號(hào)郵筒各有一封信的概率等于()

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

83.函數(shù)f(x)=2x3-9x2+12x-3單調(diào)減少的區(qū)間為（）

A.(-∞，1]B.[1，2]C.[2，+∞)D.[1，+∞)

84.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f’(1)=2，則()

A.-2B.-1/2C.1/2D.2

85.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）

A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

86.已知函數(shù)f(x)的定義域是[一1，1]，則f(x一1)的定義域?yàn)?)

A.[一1，1]B.[0，2]C.[0，1]D.[1，2]

87.設(shè)f(x)在[0，1]上連續(xù)，在(0，1)內(nèi)可導(dǎo)，且f(0)=f(1)，則在(0，1)內(nèi)曲線(xiàn)y=f(x)的所有切線(xiàn)中()

A.至少有一條平行于x軸B.至少有一條平行于y軸C.沒(méi)有一條平行于x軸D.可能有一條平行于y軸

88.設(shè)z=x2y，則等于()

A.2yx2y-1B.x2ylnxC.2x2y-1lnxD.2x2ylnx

89.設(shè)函數(shù)z=x3+xy2+3,則()

A.3x2+2xyB.3x2+y2C.2xyD.2y

90.函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點(diǎn)有極限的（）

A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無(wú)關(guān)條件

91.f'(x0)=0是函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0取得極值的（）

A.充分條件B.必要條件C.充分必要條件D.既非充分也非必要條件

92.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）

A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

93.微分方程y"+y'=0的通解為（）

A..y=Ce-xB.y=e-x+CC.y=C1e-x+C2D.y=e-x

94.設(shè)函數(shù)y=sin(x2-1)，則dy等于()

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx

95.函數(shù)y=ln(1+x2)的單調(diào)增加區(qū)間是()

A.(-5，5)B.(-∞，0)C.(0，+∞)D.(-∞，+∞)

96.函數(shù)f(x)在[0，2]上連續(xù)，且在(0，2)內(nèi)f＇(x)＞0，則下列不等式成立的是()

A.f(0)＞f(1)＞f(2)

B.f(0)＜