宜昌金東方五月初三數(shù)學(xué)調(diào)考試題及

金東方2010年五月調(diào)研考試九年級(jí)數(shù)學(xué)試題考生注意:閉卷考試一試題共24小題滿分：120分考試時(shí)間：120分鐘請(qǐng)將解答填寫(xiě)在答題卡上指定的地點(diǎn)，不然答案無(wú)效．以下公式供參照：二次函數(shù)y2bxc的極點(diǎn)坐標(biāo)是b4acb2ax(，)2a4a弧長(zhǎng)公式是lnr；扇形面積公式是snr2或s1lR1803602一．單項(xiàng)選擇題（請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母代號(hào)涂填在答題卡上指定的地點(diǎn)，本題共10小題，每題3分，計(jì)30分）1．－3的相反數(shù)是（）．(A)31(C)－3(D)1(B)－332．一組數(shù)據(jù)1，3，7，3，5，5，3的眾數(shù)是（）．(A)1(B)3(C)5(D)73．若式子x5在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）．(A)x＞5(B)x≥5(C)x≠5(D)x≥04．正方形、矩形、菱形都擁有的特色是（）．(A)對(duì)角線相互均分(B)對(duì)角線相等(C)對(duì)角線相互垂直(D)對(duì)角線均分一組對(duì)角5．用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體，截面不能夠能是()．(A)三角形(B)正方形(C)五邊形(D)八邊形6．關(guān)于近似數(shù)2.4×103，以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是（）．有四個(gè)有效數(shù)字(B)有兩個(gè)有效數(shù)字(C)精確到十分位(D)精確到個(gè)位7．以下運(yùn)算正確的選項(xiàng)是（

）(A)b2＋b4=b6

(B)b2b4=b8

(C)b4÷b2=b3

(D)（b4）2=b8y2-2Ox(第8題圖)(第10題圖)8．如圖，點(diǎn)A、B、C、D都在⊙O上，點(diǎn)D是弧AC的中點(diǎn)，則圖中與∠ABD相等的角共有（）．(A)1個(gè)(B)2個(gè)(C)3個(gè)(D)4個(gè)9．△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，則sinA的值是（）．4334(A)3(B)4(C)5(D)510．已知一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象以以以下圖，則以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是（）．(A)k＞0，b＞0(B)k＞0，b＜0(C)k＜0，b＞0(D)k＜0，b＜0二．填空題（將答案填在答題卡上指定地點(diǎn)，本題5小題，每題3分，計(jì)15分）11．如圖，半徑為5cm的⊙O，OC⊥AB，弦AB長(zhǎng)為8cm，則弦心距OC長(zhǎng)為cm．12．從一副撲克牌(去掉大、小王)中任意抽取一張，抽到紅桃的概率是__________．13．若x1、x2是一元二次方程x25x60的兩個(gè)根，則x1x2的值是____.14．如圖，點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為（1，0），（1，3），（2，0），將△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后點(diǎn)C的坐標(biāo)是．15．關(guān)于x的不等式x－a≥－2的解集以以以下圖，那么a=．yB-3-2-1012OACx(第15題圖)（第11題圖）(第14題圖)三．解答題(將解答過(guò)程寫(xiě)在答題卡上指定的地點(diǎn)，本大題共有9小題，計(jì)75分)16．（6分）化簡(jiǎn)：x2x(11)x1x117．（6分）已知△ABC中，AB=AC，AD為BC邊上的中線，BE為AC邊上的高．（1）在圖中作出中線AD（要求用尺規(guī)作圖，保留作圖印跡，不寫(xiě)作法與證明）．（2）設(shè)AD，BE交于點(diǎn)F，若∠ABC=70°，求∠DFB的度數(shù)．AEBC18．（7分）以以以下圖的圓錐中，AB為底面圓的直徑，OA，OB為母線，且△OAB是邊長(zhǎng)為12cm的等邊三角形，求這個(gè)圓錐的側(cè)面積．(第17題圖)O12cm12cmAB(第18題圖)19．（7分）近視眼鏡的度數(shù)

y（度）是鏡片的焦距

x（米）的反比率函數(shù)，其關(guān)系式為

y=

100，x問(wèn)100度鏡片的焦距比

200度鏡片的焦距多多少米？20．（8分）某學(xué)校經(jīng)過(guò)抽樣檢查后獲得學(xué)生年齡狀況的扇形統(tǒng)計(jì)圖以下，此中13歲學(xué)生比12歲學(xué)生多30人．（1）被檢查學(xué)生年齡的中位數(shù)是歲．（2）求被檢查的學(xué)生中，16歲學(xué)生有多少人．16歲（3）在該校任意點(diǎn)一名學(xué)生是13歲的概率是多少？12歲15歲10%20%13歲25%14歲40%(第20題圖)21．（8分）如圖，Rt△ABC中，以斜邊AB為直徑作⊙O，過(guò)點(diǎn)A作⊙O的切線分別交BC，OC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，E．E（1）求證：△EDC∽△ECA．D（2）若tanE=3，DE=2，求⊙O的半徑．C4BOA(第21題圖)22．（10分）某林區(qū)2006年關(guān)的叢林面積為20000公頃，計(jì)劃從2007年起，到2009年為止，每年年初砍伐一部分叢林，每年砍伐的面積比上一年減少10%，2009年關(guān)余下的叢林面積為9160公頃。1）求2007年年初砍伐的叢林面積是多少公頃？2）若每公頃叢林每年收益為a元，砍伐后余下的空地進(jìn)行多種經(jīng)營(yíng)，且其每公頃的收益是叢林每公頃收益的一半，問(wèn)2009年關(guān)總收益比2007年總收益均勻每年減少的百分?jǐn)?shù)是多少？23．（11分）如圖，△ABC中，∠ABC和∠ACB都是銳角，D，E分別在邊AB，AC上，DE∥BC將△ABC沿直線DE翻折獲得△HGF，此中點(diǎn)A和H，點(diǎn)B和G，點(diǎn)C和F分別對(duì)應(yīng)．1）若AB=AC，求證：四邊形AEHD是菱形；2）判斷四邊形GFCB是什么四邊形，說(shuō)明原由；3）假如△BGD和△DEA相似，請(qǐng)你判斷四邊形AEHD是什么四邊形，說(shuō)明原由．

GFADEHBC(第23題圖)24．（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)C（1，1）為圓心，2為半徑作圓，交x軸于A，B兩點(diǎn)，張口向下的拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，B，且其極點(diǎn)P在⊙C上．（1）求∠ACB的大小；（2）寫(xiě)出A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）試確立此拋物線的解析式；（4）在該拋物線上能否存在一點(diǎn)D，使線段OP與CD相互均分？若存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明原由．(第24題圖)2010年五月調(diào)研考試九年級(jí)數(shù)學(xué)試題參照答案及評(píng)分說(shuō)明1—10：A,B,B,A,D,B,D,C,C,A,11—15：3，1，5，（4，4），1，416．解：原式＝x(x1)x11（2分）＝x(x1)x1（4分）＝x－1（6分）x1x1x1x17．解：（1）作圖（3分）2）∵AB＝AC，∠ABC＝70°∴∠BAC＝40°∵AB＝AC，AD為BC邊上的中線∴∠CAD＝1∠BAC＝20°2∵BE為AC邊上的高∴∠BEA＝90°∴∠AFE＝90°－∠CAD＝70°∴∠DFB＝70°（6分）18．解：設(shè)圓錐側(cè)面張開(kāi)扇形圖的圓心角為n°則212n12（5分）∴n＝1802180∴圓錐的側(cè)面積為：112272(cm2)（7分）直接利用公式πrl計(jì)算不扣分219．解：0.5米（7分）20．解：（1）14（2分）（2）被檢查學(xué)生的總數(shù)為：30（人）25%20010%16歲學(xué)生人數(shù)為：200×（1－10%－25%－40%－20%）＝10（人）（6分）3）1（8分）421．（1）證明：∵AE切⊙O于點(diǎn)A，E∴∠BAD＝90°CD∵AB為⊙O的直徑，∴∠BCA＝90°A∴∠EAC＝∠B（1分）BO∵OB＝OC∴∠OCB＝∠B∴∠EAC＝∠OCB∵∠OCB＝∠ECD∴∠EAC＝∠ECD又∵∠E為公共角∴△EDC∽△ECA（4分）OA＝＝3（2）解：∵Rt△AOE中，∠OAE＝90°，∴tanE＝EA4∴設(shè)OA＝3x，EA＝4x∴OE＝5x（5分）∵OC＝OA＝3x∴EC＝2x（6分）∵△EDC∽△ECA∴EDECECEA∴ED＝x（7分）∵ED＝2∴OA＝6∴⊙O的半徑是6（8分）22．解：（1）設(shè)2007年初砍伐面積為x公頃，則2008年、2009年初砍伐面積分別為公頃，0.81x公頃。（1分）20000-x-0.9x-0.81x=9160（3分）x=4000(公頃)因此，2007年年初砍伐的叢林面積是40000公頃。（4分）（2）2007年關(guān)收益=16000a+1×4000a=18000a(元)(5分)2（3分）（4分）12009年關(guān)收益=9160a+2

×(20000-9160)a=14580a(元)(6分)設(shè)均勻每年減少的百分?jǐn)?shù)為y,18000a(1y)214580a（8分）y10.1,y21.9(舍去)（10分）因此，2009年關(guān)總收益比2007年總收益均勻每年減少的百分?jǐn)?shù)是10%。答：23．(1)由題意得,AD＝DH,AE＝EH,又DE∥BC,則∠ADE＝∠ABC＝∠ACB＝∠AED,∴AD＝AE,可得四邊形AEHD是菱形；(2)四邊形AEHD是矩形,DE是BG的中垂線,DE∥BC∠GBC＝180°－90°＝90°,（5分）則∠FGB＝∠GBC＝90°,同理∠BCF＝∠GFC＝90°,則四邊形AEHD是矩形;（6分）

GFAEH(3)四邊形AEHD是正方形,（7分）原由是:△BGD和△AED相似,且GD＝BD,則△AED也是一個(gè)等腰三角形,∠ADE＝∠DBG,（8分）又∠ADE＝∠ABC,∠GBD＝∠ABC＝1×90＝45°;（9分）2由∠AED＝∠ACB為銳角得則∠AED＝∠ADE＝45°,即AD＝AE,（10分）由AD＝DH，AE＝EH,得四邊形AEHD是菱形;由∠A＝180°－45°×2＝90°,得菱形AEHD是正方形24．解：（1）作CHx軸，H為垂足，CH1，半徑CB2（1分）BCH60，ACB120（2分）2）CH1，半徑CB2HB3，故A(13，0)，（4分）B(13，0)（5分）

BC11分）（3）由圓與拋物線的對(duì)稱性可知拋物線的極點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1