非慣性系中的動(dòng)力學(xué)演示文稿

非慣性系中的動(dòng)力學(xué)演示文稿現(xiàn)在是1頁\一共有22頁\編輯于星期四非慣性系中的動(dòng)力學(xué)現(xiàn)在是2頁\一共有22頁\編輯于星期四問題：如圖，一單擺懸掛在小車的天花板上，另一個(gè)小球用彈簧拉著，現(xiàn)均以小車為參考系來研究小球的運(yùn)動(dòng)

小車作勻速直線運(yùn)動(dòng)，即a=0時(shí)，單擺、小球均處于靜止?fàn)顟B(tài)符合牛頓定律。

小車作加速直線運(yùn)動(dòng)，即a≠0時(shí)，單擺偏轉(zhuǎn)了一個(gè)角度，拉小球的彈簧被拉伸，其狀態(tài)不符合牛頓定律，為什么？a=0a0§3.5非慣性中的動(dòng)力學(xué)

一、直線加速參考系中的慣性力現(xiàn)在是3頁\一共有22頁\編輯于星期四inertiaforce1.avi現(xiàn)在是4頁\一共有22頁\編輯于星期四質(zhì)點(diǎn)在空間運(yùn)動(dòng),某時(shí)刻位于P點(diǎn)如圖：O系為基本參考系，系為動(dòng)參考系設(shè)系相對(duì)O系以加速度作直線加速運(yùn)動(dòng),牽連速度絕對(duì)速度相對(duì)速度這是質(zhì)點(diǎn)在O′系中的加速度和質(zhì)點(diǎn)在O系中的加速度關(guān)系現(xiàn)在是5頁\一共有22頁\編輯于星期四叫做慣性力所以即令

這是在運(yùn)動(dòng)參照系O‘系內(nèi),測量到的一個(gè)沒有施力物體的作用力，這個(gè)力稱為慣性力。它是為了讓牛頓運(yùn)動(dòng)定律在非慣性系中成立而引入的一個(gè)假想的力。它不存在反作用力。真實(shí)力對(duì)于O系，牛頓運(yùn)動(dòng)定律適用現(xiàn)在是6頁\一共有22頁\編輯于星期四

小車作加速運(yùn)動(dòng)a≠0時(shí)，單擺偏轉(zhuǎn)了一個(gè)角度，拉小球的彈簧被拉伸，其狀態(tài)不符合牛頓定律，引入了慣性力后，就能把牛頓運(yùn)動(dòng)定律應(yīng)用于非慣性系。a0

在非慣性系中由于牛頓運(yùn)動(dòng)定律不成立,不能直接用牛頓運(yùn)動(dòng)定律處理力學(xué)問題。若仍希望能用牛頓運(yùn)動(dòng)定律處理這些問題,則必須在非慣性系中引入一種作用于物體上的慣性力。慣性力不同于前面所說的力，因?yàn)閼T性力既沒有施力物體，也不存在它的反作用力。現(xiàn)在是7頁\一共有22頁\編輯于星期四[例題1]（p86)

雜技演員站在沿傾角為的斜面下滑的車廂內(nèi)，以速率v0

垂直于斜面上拋紅球，經(jīng)時(shí)間t0

后又以v0垂直于斜面上拋一藍(lán)球.車廂與斜面無摩擦.問二球何時(shí)相遇.[解]

以車廂為參考系，小球受力見上右圖.車廂以加速度gsinα沿斜面運(yùn)動(dòng)，為一直線加速非慣性系。yO

v0v0被拋出小球受重力W=mg和慣性力mgsinα作用，兩者合力大小為mgCosα,所以小球沿垂直于斜面方向以加速度gCosα作上拋運(yùn)動(dòng)。現(xiàn)在是8頁\一共有22頁\編輯于星期四以出手高度為坐標(biāo)原點(diǎn)建立坐標(biāo)系Oy，以拋出紅球時(shí)為計(jì)時(shí)起點(diǎn).對(duì)紅球和藍(lán)球分別有兩球相遇時(shí)，得相遇時(shí)間為[討論]因t=t0

時(shí)才拋藍(lán)球，故應(yīng)t遇

t0.因而要求即必在紅球返回y＝0之前拋出藍(lán)球.yO

v0v0現(xiàn)在是9頁\一共有22頁\編輯于星期四[例題2]

如圖所示情況中，若忽略一切摩擦.試求兩物體的相對(duì)加速度.m1m2[解]設(shè)m1沿斜面下滑時(shí)，m2沿水平方向以加速度a向右運(yùn)動(dòng)。在非慣性系中，m1、m2受力分析如圖FNm1gx′FNm2gF’N現(xiàn)在是10頁\一共有22頁\編輯于星期四FNm1gx′FNm2gF’N現(xiàn)在是11頁\一共有22頁\編輯于星期四二、轉(zhuǎn)動(dòng)參照系中的離心慣性力

一光滑的圓盤以勻角速ω繞其鉛直軸轉(zhuǎn)動(dòng)，將一質(zhì)量為m的小球用長為r的細(xì)線栓在軸上，并使小球在圓盤上與圓盤一起以勻角速ω繞鉛直軸轉(zhuǎn)動(dòng)。如果在O系內(nèi)的觀測者1測量到細(xì)線對(duì)小球的拉力為FT

則對(duì)于觀察者1：m現(xiàn)在是12頁\一共有22頁\編輯于星期四對(duì)于觀察者2：——離心慣性力(離心力)其中:而在圓盤上與圓盤一起轉(zhuǎn)動(dòng)的O`系內(nèi)的觀察者2,同樣可以測量到細(xì)線對(duì)小球的拉力FT,但他卻觀測到小球相對(duì)于他是靜止的。為了與細(xì)線對(duì)小球的拉力平衡,這個(gè)觀測者不得不假定小球還受到一個(gè)力F*

的作用.這樣,在O`系中小球就平衡，在圓盤上O`系內(nèi)的觀測者看來,這個(gè)力是離心的,因此稱之為慣性離心力。它是為了讓牛頓運(yùn)動(dòng)定律在勻角速轉(zhuǎn)動(dòng)的非慣性系中成立而引人的一個(gè)假想的力。它同樣不存在反作用力。flash\03.3離心力.exe現(xiàn)在是13頁\一共有22頁\編輯于星期四[例題3]（p88)

北京紫竹院公園有一旋風(fēng)游戲機(jī)，大意如圖所示.設(shè)大圓盤轉(zhuǎn)軸OO′與鉛直方向成=18°，勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度為0=0.84rad/s

。離該軸R＝2.0m處又有與OO′平行的PP′

，繞PP′轉(zhuǎn)動(dòng)的座椅與PP′軸距離為r=1.6m.為簡單起見，設(shè)轉(zhuǎn)椅靜止于大圓盤.設(shè)椅座光滑，側(cè)向力全來自扶手.又設(shè)兩游客質(zhì)量均為m=60kg.求游客處于最高點(diǎn)B和較低點(diǎn)A處時(shí)受座椅的力.RrOO′PP′AB0要求在非慣性系中求解.現(xiàn)在是14頁\一共有22頁\編輯于星期四AB[解]

選大轉(zhuǎn)盤為參考系，RrOO′PP′AB0現(xiàn)在是15頁\一共有22頁\編輯于星期四作業(yè)：現(xiàn)在是16頁\一共有22頁\編輯于星期四*三、科里奧利力（p88自學(xué)，了解）1.定性說明O槽對(duì)球的側(cè)壓力向心力現(xiàn)在是17頁\一共有22頁\編輯于星期四OA′B′C′OABC物體相對(duì)轉(zhuǎn)盤沿直線OA’B’C’運(yùn)動(dòng)物體相對(duì)地面沿曲線OABC運(yùn)動(dòng)效應(yīng)二：

物體相對(duì)慣性系作曲線運(yùn)動(dòng)，表明物體必受真實(shí)力作用.物體所受真實(shí)力與物體所受慣性力大小相等、方向相反。現(xiàn)在是18頁\一共有22頁\編輯于星期四現(xiàn)在是19頁\一共有22頁\編輯于星期四2.科里奧利力定量表述

考慮物體相對(duì)地面走的是曲線，則相對(duì)轉(zhuǎn)盤走的是直線.OABCDD′徑向速度uOABCDD′O現(xiàn)在是20頁\一共有22頁\編輯于星期四設(shè)物體向右方的加速度為aK

比