環(huán)形面積計(jì)算講題稿1

環(huán)形面積計(jì)算講題稿今天給大家講題的內(nèi)容是《環(huán)形面積的計(jì)算》。題目是：一個(gè)圓形花圃的直徑是6米，在花圃的外面筑了一條寬2米的環(huán)形小路。這條路的面積是多少平方米一、題目背景：1、人教版六年級(jí)上冊(cè)課本第96頁環(huán)形面積的計(jì)算。2、是與圓面積計(jì)算有關(guān)的圖形計(jì)算題。3、是學(xué)生容易出現(xiàn)錯(cuò)誤的題型。4、能一題多解，拓展思維。5、是遷移知識(shí)，自主探究，掌握多種解題策略的好題材。二、知識(shí)鏈接：解答題目需要的知識(shí)準(zhǔn)備是：1、環(huán)形面積的計(jì)算。2、圓周長的計(jì)算。3、畫圖法。4、推導(dǎo)圓面積計(jì)算公式的“無限分割”法。5、遷移類比的思想方法。三、題目分析：這道題與書本中的例題有一些不相同的地方。1、第一個(gè)已知條件是小圓的直徑。2、第二個(gè)已知條件是環(huán)寬，一個(gè)新的數(shù)學(xué)名詞。大多數(shù)學(xué)生在做題時(shí)思路是清晰的。知道要運(yùn)用以下三個(gè)環(huán)形面積計(jì)算公式來解答。但是下筆是錯(cuò)誤不少，主要有下面幾種類型造成錯(cuò)誤的原因：1、學(xué)生對(duì)環(huán)寬認(rèn)識(shí)不清晰，形成不了正確的表象。錯(cuò)誤的認(rèn)為因?yàn)樾A直徑是6米，大圓直徑是6+2=8米，大圓半徑為4米。2、在平方差的計(jì)算中也會(huì)計(jì)算錯(cuò)誤。把52-32計(jì)算成“（5-3）”等于22那么解題的突破口就是：1、找到大圓和小圓的半徑。2、理解環(huán)寬、小圓半徑和大圓半徑的關(guān)系。3、提高計(jì)算的正確率。四、解題策略：1、畫圖法。2、遷移類比圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)方法——“無限分割法”。畫圖法：首先畫一個(gè)圓形的花圃，再在它的四周筑一條2米寬的小路，很明顯小圓的直徑是6米，它的半徑是6÷2=3（米），小路的寬度實(shí)際就是環(huán)寬，為2米，當(dāng)環(huán)寬和小圓的直徑在一條直線上時(shí)，我們不難發(fā)現(xiàn)，大圓的半徑就等于小圓的半徑+環(huán)寬，R=3+2=5（米）。學(xué)生就能很快的列出下面兩種解題方法。但還是很難避免計(jì)算平方差時(shí)出現(xiàn)的錯(cuò)誤，怎樣提高學(xué)生解題的正確率，又能充分利用題型訓(xùn)練學(xué)生思維呢這就是我的第二個(gè)策略。2、遷移類比圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)方法——“無限分割法我們?cè)谕茖?dǎo)圓面積計(jì)算的公式時(shí)運(yùn)用了“無限分割”即“極限思想”的方法。能不能也用同樣的方法推導(dǎo)圓環(huán)面積的計(jì)算公式呢如果可以的話，學(xué)生們就能經(jīng)歷新舊知識(shí)的遷移，學(xué)會(huì)用不同的角度解決問題，體驗(yàn)探究的樂趣。看這個(gè)圓環(huán)，藍(lán)色的曲線是大圓的周長，紅色的曲線是小圓的周長，我們把圓環(huán)平均分成若干等份，剪開后，可以拼成一個(gè)近似的長方形（如下圖）。如果把環(huán)形等分的份數(shù)越多，拼成的圖形就會(huì)越接近于長方形。從圖中不難看出這個(gè)長方形的長相當(dāng)于大圓周長與小圓周長的和的一半；長方形的寬就是環(huán)寬，也就是大圓半徑與小圓半徑的差。我們可以這樣推導(dǎo)：長方形的長=1/2（2πR＋2πr）＝2π/2（R＋r）＝π（R＋r）長方形的寬=R－r根據(jù)“長方形面積＝長×寬”所以S環(huán)＝π（R＋r）（R－r）利用新推導(dǎo)的公式，學(xué)生就能列出第三種解題方法。1、避免了平方差的計(jì)算，減低了計(jì)算難度，提高解題的準(zhǔn)確率。2、對(duì)環(huán)形面積的計(jì)算會(huì)有更加深刻的理解。這樣的學(xué)習(xí)過程，3、提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，體驗(yàn)探究的樂趣。4、拓展思維，開闊學(xué)生眼界，教給學(xué)生學(xué)習(xí)的多種方法。學(xué)生們一旦掌握了學(xué)習(xí)的方法，就能在課外延伸環(huán)形面積的計(jì)算，探究出更多的解題策略。例如：出示燈片。五、題目變化：解答環(huán)形面積計(jì)算的各種變化題型。六、題目反思：“如果用小圓代表學(xué)生學(xué)到的知識(shí)，用大圓代表我學(xué)到的知識(shí)，那么大圓的面積是多一點(diǎn)，但兩圓