含30度角直角三角形的性質(zhì)與判定

含30°角直角三角形的性質(zhì)與判定

1．探索并掌握含30°角直角三角形的性質(zhì)與判定

2．應(yīng)用該性質(zhì)與判定解決相關(guān)的問(wèn)題．學(xué)習(xí)目標(biāo)

1．直角三角形有一個(gè)內(nèi)角等于90°；

2．直角三角形兩銳角互余

；

3．直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半．二、直角三角形的判定

1．有一個(gè)角是90°的三角形是直角三角形；

2．有兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形；

3．三角形一邊上中線(xiàn)等于這條邊的一半，則這個(gè)三角形是直角三角形．一、直角三角形的性質(zhì)復(fù)習(xí)鞏固

1．等邊三角形的內(nèi)角都相等，且都等于60°；

2．等邊三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，有三條對(duì)稱(chēng)軸；

3．等邊三角形每條邊上中線(xiàn)，高線(xiàn)和所對(duì)角的平分線(xiàn)都三線(xiàn)合一三、等邊三角形的性質(zhì)復(fù)習(xí)鞏固做一做同桌合作擺一擺：①當(dāng)將兩個(gè)相同的三角板擺在一起，新得到的△ABD是特殊的三角形嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；②得出BC與AB之間的數(shù)量關(guān)系，說(shuō)明理由.AAABACDAACA30°30°30°BACD30°探究數(shù)學(xué)化30°A30°BA30°CBA30°30°60°30°60°可得：△ABD是等邊三角形∵

AC⊥BD∴

BC=CD=12BD∵

BD=AB∴

BC=12AB含30°角直角三角形的性質(zhì)

性質(zhì)：在直角三角形中,如果一個(gè)銳角等于30°，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半.

幾何語(yǔ)言：

∵在RT△ABC中，∠A＝30°30°(或AB=2BC)∴BC=AB讀一讀：教材上是如何證明含30°角直角三角形的性質(zhì)例1下圖是屋架設(shè)計(jì)圖的一部分,點(diǎn)D是斜梁AB的中點(diǎn),立柱BC、DE垂直于橫梁AC,AB＝8m,∠ABC＝60°,立柱BC

、DE、CE各是多少米?60°做一做完成課本P6頁(yè)練習(xí)題第一題動(dòng)腦筋在Rt

ΔABC中，∠BCA=90o，若BC=AB，那么∠A等于多少度，為什么？

BCAAACABCAD動(dòng)腦筋

在直角三角形中，如果一條直角邊等于斜邊的一半，那么這條直角邊所對(duì)的角等于30°BCAAACABCAD做一做完成課本P6頁(yè)練習(xí)題第二題

如圖，在A(yíng)島周?chē)?0海里水域有暗礁，一輪船由西向東航行到O處時(shí)，發(fā)現(xiàn)A島在北偏東60o方向，且與輪船相距海里，該船如果保持由西向東航行方向不變，那么輪船會(huì)不會(huì)有觸礁的危險(xiǎn)？

OBA北60oD應(yīng)用舉例拓展提高若一個(gè)等腰三角形的底角是15°，腰長(zhǎng)為6cm，求這個(gè)等腰三角形的面積15°15°150°6cm