導(dǎo)學(xué)案:綜合法和分析法_第1頁
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導(dǎo)學(xué)案:綜合法和分析法_第3頁
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文檔簡介

綜合法和分析法學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解并掌握綜合法與分析法;2.會利用綜合法和分析法證明不等式3.高效學(xué)習(xí),通過對典型案例的探究,激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)激情.學(xué)習(xí)重點(diǎn)會用分析法證明問題;了解分析法的思考過程.學(xué)習(xí)難點(diǎn)根據(jù)問題的特點(diǎn),選擇適當(dāng)?shù)淖C明方法.一.預(yù)習(xí)自學(xué)1.常用直接證明方法有和2.綜合法:一般的,利用已知條件和某些數(shù)學(xué)、、等,經(jīng)過一系列的推理論證,最后推導(dǎo)出所要證明的結(jié)論成立,這種方法叫綜合法.綜合法的思維過程的全貌可概括為下面形式:“已知→可知→可知→…結(jié)論”.3.分析法:一般的,從要證明的結(jié)論出發(fā),逐步尋求使成立的條件,直至最后,把證明的結(jié)論歸結(jié)為判定一個(gè)為止,這種證明方法叫做分析法,分析法的思維過程的全貌可概括為下面形式:“結(jié)論→需知→需知→…已知”.4.基本不等式:①如果,那么.當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),等號成立.②如果,那么.當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),等號成立.③如果,那么,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),等號成立.④如果,那么、二、合作交流1.若是不全相等的實(shí)數(shù),求證:.證明:,,,變式訓(xùn)練2.用分析法證明達(dá)標(biāo)檢測1.下列說法不正確的是()A.綜合法是由因?qū)Ч捻樛谱C法B.分析法是執(zhí)果索因的逆推證法C.綜合法與分析法都是直接證法D.綜合法與分析法在同一題的證明中不可能同時(shí)采用2.分析法是()A.執(zhí)果索因的逆推法B.執(zhí)因?qū)Ч捻樛品–.因果分別互推的兩頭湊法D.逆命題的證明方法3.以下數(shù)列不是等差數(shù)列的是()A. B.C. D.4.若P=eq\r(a)+eq\r(a+7),Q=eq\r(a+3)+eq\r(a+4)(a≥0),則P、Q的大小關(guān)系是()A.P>QB.P=QC.P<QD.由a的取值確定5.已知是不相等的正數(shù),,則的大小關(guān)系是.6.(2):7.已知,,求證:8.已知,,求證:變式.已知是兩兩不相等的正實(shí)數(shù),求證:綜合法與分析法各有何特點(diǎn)?【思考·提示】分析法的特點(diǎn)是:從“未知”看“需知”,逐步靠攏“已知”,其逐步推理,實(shí)際上是尋求它的充分條件;綜合法的特點(diǎn)是:從“已知”看“可知”,逐步推向“未知”,其逐步推理,實(shí)際上是尋找它的必要條件.分析法與綜合法各有其特點(diǎn),有些具體的待

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