第二章X射線與物質(zhì)的相互作用演示文稿

第二章X射線與物質(zhì)的相互作用演示文稿現(xiàn)在是1頁(yè)\一共有46頁(yè)\編輯于星期四第二章X射線與物質(zhì)的相互作用現(xiàn)在是2頁(yè)\一共有46頁(yè)\編輯于星期四1.概述 1)X射線與物質(zhì)相互作用的宏觀效應(yīng) （波）相干散射、衍射，界面的反射、折射，衰減 （粒子）不相干散射，光電吸收及其二次效應(yīng)（熒光、俄歇電子）， 電子對(duì)的產(chǎn)生物質(zhì)的變化熱效應(yīng)改性輻射損傷（結(jié)構(gòu)變化）

2)微觀本質(zhì)：X射線與物質(zhì)中電子的相互作用

3)理論處理方法：經(jīng)典電磁理論，量子力學(xué)現(xiàn)在是3頁(yè)\一共有46頁(yè)\編輯于星期四2.X射線的相干散射相干散射（λ不變、遠(yuǎn)場(chǎng)光學(xué)）彈性散射（不變）Ryleigh散射不相干散射（λ改變）非彈性散射（改變）Compton散射,Raman散射現(xiàn)在是4頁(yè)\一共有46頁(yè)\編輯于星期四1)自由電子的相干散射 電子在入射X射線的交變電場(chǎng)作用下作受迫振動(dòng)，成為具有交變電矩的電偶極子。從這電偶極子輻射出來(lái)的次級(jí)輻射，即是散射X射線。由于電子受迫振動(dòng)的頻率與入射波的振動(dòng)頻率一致（不考慮阻尼），故散射波的頻率與入射波一致，也即散射波的波長(zhǎng)與入射波相同。因此，對(duì)入射X射線（原級(jí)）來(lái)說(shuō)，這種散射只是改變方向而波長(zhǎng)不變的一種次級(jí)輻射?，F(xiàn)在是5頁(yè)\一共有46頁(yè)\編輯于星期四由電動(dòng)力學(xué)，一個(gè)電子作加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，電磁輻射為式中為輻射方向，R為觀察點(diǎn)與電子之間的距離，現(xiàn)在是6頁(yè)\一共有46頁(yè)\編輯于星期四(1)入射X射線為線偏振光令電場(chǎng)為，則，設(shè)α為與的夾角，則

現(xiàn)在是7頁(yè)\一共有46頁(yè)\編輯于星期四式中負(fù)號(hào)表示在入射波前進(jìn)方向上，散射波與入射波位相差，散射波的強(qiáng)度為為電子經(jīng)典半徑，現(xiàn)在是8頁(yè)\一共有46頁(yè)\編輯于星期四圖6單個(gè)電子的X射線相干散射現(xiàn)在是9頁(yè)\一共有46頁(yè)\編輯于星期四(2)入射波為非偏振情況令入射方向?yàn)?，P為觀察點(diǎn)，散射方向與確定的平面為散射面,令散射方向與入射方向夾角為θ?？蓪⑷我黄穹较虻牡娜肷洳?，分解為、，，現(xiàn)在是10頁(yè)\一共有46頁(yè)\編輯于星期四分別計(jì)算它們的散射波電場(chǎng)、，然后矢量相加求出散射波總的電場(chǎng)及相散射強(qiáng)度。計(jì)算可得散射波強(qiáng)度為

（2.4）現(xiàn)在是11頁(yè)\一共有46頁(yè)\編輯于星期四如入射X射線為完全非偏振光（例X射線管發(fā)射的X射線），則對(duì)求平均，得

（2.5）式中稱為偏振因子，它由入射波的偏振情況確定。偏振情況不同時(shí)，偏振因子相應(yīng)變化?，F(xiàn)在是12頁(yè)\一共有46頁(yè)\編輯于星期四 2）單個(gè)原子的X射線相干散射 原子對(duì)X射線的散射，主要由電子貢獻(xiàn)，原子核的作用一般情況下是微不足道的，因?yàn)樯⑸洳◤?qiáng)度與帶電粒子的質(zhì)量平方成反比。 設(shè)原子半徑為a，電子分布在這球體中，入射X射線波長(zhǎng)為λ，原子散射波強(qiáng)度為?，F(xiàn)在是13頁(yè)\一共有46頁(yè)\編輯于星期四⑴長(zhǎng)波原子內(nèi)不同處的電子的散射波到達(dá)遠(yuǎn)處的觀察點(diǎn)P時(shí)沒(méi)有顯著的位相差。

現(xiàn)在是14頁(yè)\一共有46頁(yè)\編輯于星期四 ⑵短波λ～ 結(jié)構(gòu)分析中常用的X射線波長(zhǎng)λ～à，正是這種情況 這時(shí)原子內(nèi)各處電子發(fā)出的散射波有很大的位相差，散射波的強(qiáng)度由相互間干涉來(lái)決定，在形式上可寫成稱為原子結(jié)構(gòu)因子或原子散射因子

一個(gè)原子相干散射波的振幅（電場(chǎng)強(qiáng)度）一個(gè)電子相干散射波的振幅（電場(chǎng)強(qiáng)度）現(xiàn)在是15頁(yè)\一共有46頁(yè)\編輯于星期四

計(jì)算可得出式中為原子中徑向電子密度分布函數(shù)，為電子波函數(shù)。，2θ為散射角。各元素原子、離子的結(jié)構(gòu)因子可查

InternationalTablesforX-raycrystallography現(xiàn)在是16頁(yè)\一共有46頁(yè)\編輯于星期四

3）凝聚態(tài)物質(zhì)的相干散射 所有原子相干散射的疊加

晶體、準(zhǔn)晶體、液晶——X射線衍射

非晶體、液體——相干散射圖形→干涉函數(shù)→相關(guān)函數(shù)現(xiàn)在是17頁(yè)\一共有46頁(yè)\編輯于星期四4）介質(zhì)的X射線光學(xué)特性 界面的反射、折射、全反射 原子→電偶極子→ 可以得出折射率n為

式中N為單位體積內(nèi)的電子數(shù)，ω為X射線頻率，在X射線頻率的范圍內(nèi)δ的數(shù)值為。 由光學(xué)在界面上的折射、反射的菲涅耳公式，在掠入射角為大角度時(shí)，X射線在界面的反射率是很小的，可以忽略不計(jì)，折射也是很小的，一般情況下可以不考慮?，F(xiàn)在是18頁(yè)\一共有46頁(yè)\編輯于星期四

但當(dāng)X射線從真空（空氣）以小角度掠入射至介質(zhì)，當(dāng)掠入射角小于臨界角將發(fā)生全反射。由折射定律，

現(xiàn)在是19頁(yè)\一共有46頁(yè)\編輯于星期四圖7X射線的折射與全反射i2i1i1θ1θ2θ1現(xiàn)在是20頁(yè)\一共有46頁(yè)\編輯于星期四當(dāng)時(shí)，更快地趨近于0。當(dāng)時(shí)，即折射光束消失，發(fā)生全反射。此時(shí)的掠入射角為全反射臨界角對(duì)X射線，得數(shù)值為mRad量級(jí)，它隨X射線波長(zhǎng)（頻率）與介質(zhì)的電子密度變化?，F(xiàn)在是21頁(yè)\一共有46頁(yè)\編輯于星期四X射線全反射的重要應(yīng)用

X射線反射鏡（用于改變X射線方向、聚焦、濾去高能X射線）

X射線“透鏡”（X射線纖維管束）（用于聚焦）現(xiàn)在是22頁(yè)\一共有46頁(yè)\編輯于星期四3．X射線的不相干散射Compton散射，1923

實(shí)驗(yàn)：靶（各種不同材料） 入射光子能量，波長(zhǎng)λ

散射光子，波長(zhǎng)反沖電子（動(dòng)量、能量）

現(xiàn)在是23頁(yè)\一共有46頁(yè)\編輯于星期四現(xiàn)在是24頁(yè)\一共有46頁(yè)\編輯于星期四

理論解釋:光子與電子的非彈性碰撞，由碰撞前后的能量守恒，動(dòng)量守恒，可直接得出

Compton散射證實(shí)X射線的粒子性，它是奠定量子力學(xué)理論的重要基礎(chǔ)之一。

Compton散射可用于研究固體中電子的能量、動(dòng)量關(guān)系。（Compton輪廓）現(xiàn)在是25頁(yè)\一共有46頁(yè)\編輯于星期四2)Raman散射 本質(zhì)上與可見(jiàn)光的Raman散射一樣，

為原子從基態(tài)到一激發(fā)態(tài)躍遷所需方程‘現(xiàn)在是26頁(yè)\一共有46頁(yè)\編輯于星期四3)Plasmon散射

X射線在金屬薄膜中激發(fā)等離子體振蕩產(chǎn)生的不相干散射。為某等離子體振蕩效率?，F(xiàn)在是27頁(yè)\一共有46頁(yè)\編輯于星期四(a)(b)現(xiàn)在是28頁(yè)\一共有46頁(yè)\編輯于星期四4.光電吸收及其二次效應(yīng) 1)光電效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)規(guī)律

X射線波長(zhǎng)為λ：對(duì)某一元素Z，當(dāng)λ下降，達(dá)到時(shí)，產(chǎn)生光電吸收。 最大

λ下降減少 光電子數(shù)（光電流）∝入射X射線強(qiáng)度 光電子速度：與光強(qiáng)無(wú)關(guān)，與λ，電子在原子中的結(jié)合能有關(guān)。

P為界面逸出能。 光電子的方向性，光電流的強(qiáng)度,為光電子發(fā)射方向與X射線入射方向的夾角?，F(xiàn)在是29頁(yè)\一共有46頁(yè)\編輯于星期四 2)光電效應(yīng)的量子力學(xué)的解釋 采用偶極躍遷近似，原子吸收X射線光子的幾率為

初態(tài)，X射線的光電吸收中，一般為1S，2S，2P態(tài)， 終態(tài)，自由電子的連續(xù)態(tài)， 終態(tài)處的未占有的能態(tài)密度， 如入射X射線為單色平面波，，初態(tài)為K層電子，終態(tài)為平面波（,方向），現(xiàn)在是30頁(yè)\一共有46頁(yè)\編輯于星期四

以X射線波矢為軸，計(jì)算得出的結(jié)果為： 當(dāng)時(shí)，光電子能量為 光電子波矢為 動(dòng)量，方向原子的微分吸收截面（即吸收光子后在方向上發(fā)射光電子的幾率）

與實(shí)驗(yàn)規(guī)律完全一致?，F(xiàn)在是31頁(yè)\一共有46頁(yè)\編輯于星期四3)光電子吸收的二次效應(yīng)：熒光與俄歇電子光電吸收——光電子發(fā)射，原子處于激發(fā)態(tài)（內(nèi)殼層，例K層，出現(xiàn)空位）原子退激發(fā)過(guò)程——二次效應(yīng)：熒光與俄歇電子現(xiàn)在是32頁(yè)\一共有46頁(yè)\編輯于星期四 ⑴熒光：由光子激發(fā)的光輻射稱為熒光輻射，因而熒光譜也稱為次級(jí)光譜。 熒光輻射的本質(zhì)及其產(chǎn)生的機(jī)制，與原級(jí)（由高速電子來(lái)激發(fā)）特征光譜是完全一樣的： 發(fā)射機(jī)制：原子內(nèi)電子能級(jí)躍遷 方向：各向同性 波長(zhǎng)：由原子能級(jí)確定，與特征譜波長(zhǎng)相同。 強(qiáng)度： 入射X射線強(qiáng)度，物質(zhì)對(duì)X射線的吸收系數(shù)，為q系熒光產(chǎn)額。

q能級(jí)受原級(jí)X射線激發(fā)的原子數(shù) 發(fā)生q級(jí)次級(jí)光輻射的原子數(shù)現(xiàn)在是33頁(yè)\一共有46頁(yè)\編輯于星期四

熒光產(chǎn)額由物質(zhì)的原子能級(jí)決定。隨著原子序數(shù)Z和不同譜線的變化，輕重元素及不同譜線的熒光產(chǎn)額相差是很大的，對(duì)K系譜線，時(shí)，，，對(duì)（時(shí)，），隨Z呈指數(shù)下降，例Mg，Al僅為0.01。

X射線熒光元素成分分析：可檢測(cè)濃度很小的元素含量現(xiàn)在是34頁(yè)\一共有46頁(yè)\編輯于星期四 (2)俄歇（Auger）效應(yīng)

X射線激發(fā)的原子存在著另外一種退激發(fā)過(guò)程，當(dāng)次外層的一個(gè)電子躍入內(nèi)層填空時(shí)所釋放的能量在該原子內(nèi)部被吸收而逐出次外層的另一個(gè)電子，這個(gè)被迸出的次外層電子稱為俄歇電子。這種效應(yīng)也稱為次級(jí)光電效應(yīng)，內(nèi)轉(zhuǎn)換或無(wú)輻射躍遷。在這種過(guò)程中，次級(jí)光電子（俄歇電子）的發(fā)射代替了熒光輻射?，F(xiàn)在是35頁(yè)\一共有46頁(yè)\編輯于星期四圖10俄歇電子的產(chǎn)生機(jī)制現(xiàn)在是36頁(yè)\一共有46頁(yè)\編輯于星期四

俄歇電子的能量由原子的能級(jí)結(jié)構(gòu)決定，是元素的特征表征，與入射光子能量無(wú)關(guān)。俄歇電子能譜是表面元素分析的重要手段。在X射線是光電子吸收的二次效應(yīng)中，熒光輻射與俄歇電子相互競(jìng)爭(zhēng)，

為俄歇電子產(chǎn)額，對(duì)K層來(lái)說(shuō)， 時(shí)，俄歇電子發(fā)射占優(yōu)勢(shì)?，F(xiàn)在是37頁(yè)\一共有46頁(yè)\編輯于星期四5.X射線的衰減和吸收，吸收系數(shù) 1)X射線強(qiáng)度的線性衰減定律 一束X射線通過(guò)均勻介質(zhì)時(shí)，其強(qiáng)度衰減服從線性衰減定律：

稱為線性衰減系數(shù)。現(xiàn)在是38頁(yè)\一共有46頁(yè)\編輯于星期四現(xiàn)在是39頁(yè)\一共有46頁(yè)\編輯于星期四 X射線的衰減由吸收、散射，電子對(duì)的產(chǎn)生三種原因造成。一般情況下，主要由光電吸收造成，散射可以忽略，電子對(duì) 則在時(shí)才產(chǎn)生。

τ為吸收系數(shù)，σ為散射系數(shù)。因σ相對(duì)于τ而言，一般很小，可忽略。因而實(shí)際工作中，常將μ、τ視為相同的，因而μ也稱為吸收系數(shù)?，F(xiàn)在是40頁(yè)\一共有46頁(yè)\編輯于星期四2)單質(zhì)的吸收系數(shù)質(zhì)量吸收系數(shù)，原子吸收系數(shù)

X射線通過(guò)由單質(zhì)組成的均勻介質(zhì)時(shí)

稱為線性吸收（衰減）系數(shù)。顯然，它與介質(zhì)的密度ρ有關(guān)?，F(xiàn)在是41頁(yè)\一共有46頁(yè)\編輯于星期四

實(shí)際工作中，常用另外二種表達(dá)形式，

稱為質(zhì)量吸收系數(shù)，它描述了（單位面積上）單位質(zhì)量介質(zhì)時(shí)的吸收。 ，，它與物質(zhì)的密度無(wú)關(guān)只與元素（Z）和波長(zhǎng)有關(guān)。 ，，，

n為單位體積內(nèi)的原子數(shù)目。 稱為原子吸收系數(shù)與一樣，它是Z，λ的函數(shù)。 ，的具體數(shù)值可從InternationalTablesforX-raycrystallogaphy查找?，F(xiàn)在是42頁(yè)\一共有46頁(yè)\編輯于星期四 3)吸收系數(shù)與Z、λ的關(guān)系，吸收邊 單質(zhì)的吸收系數(shù)由Z、λ確定 對(duì)一給定元素，例Pt（Z=78）, 與λ的關(guān)系如圖所示

，隨增大，至發(fā)生吸收陡變。