物化第五章多相平衡

優(yōu)選物化第五章多相平衡現(xiàn)在是1頁(yè)\一共有167頁(yè)\編輯于星期三5.1相律現(xiàn)在是2頁(yè)\一共有167頁(yè)\編輯于星期三系統(tǒng)中,物理性質(zhì)和化學(xué)性質(zhì)完全均一的部分相和相之間有明顯的界面,越過(guò)界面,物理或化學(xué)性質(zhì)發(fā)生突變系統(tǒng)中相的總數(shù),稱(chēng)為“相數(shù)”,以符號(hào)“”表示.一杯液體水:,,Cp,m,T,p化學(xué)性質(zhì)等NaCl晶體:

,,Cp,m,T,p化學(xué)性質(zhì)等CH4氣體:化學(xué)性質(zhì),Cp,m,T,p等一、基本概念1.相(Phase)現(xiàn)在是3頁(yè)\一共有167頁(yè)\編輯于星期三

相伯樂(lè)相馬，術(shù)士相面，男女相（二聲）親等宰相（四聲）：國(guó)王委派值班大臣察看國(guó)事李白遠(yuǎn)游，相一座山，覺(jué)得好看。他想象這座山也在相他，詩(shī)就來(lái)了：“相看兩不厭，只有敬亭山?！爆F(xiàn)在是4頁(yè)\一共有167頁(yè)\編輯于星期三這兩句詩(shī)表現(xiàn)出來(lái)的已不只是對(duì)敬亭山的無(wú)限鐘愛(ài)，在詩(shī)人眼里，敬亭山完全人格化了,它不再是觀賞的對(duì)象，而是自己相看“不厭”的最親密的朋友。詩(shī)人使用的是“只有”這樣樸素?zé)o華的口語(yǔ)，卻極有表現(xiàn)力，它以山之有情,反襯出人之無(wú)情。而把敬亭山當(dāng)成自己在世間的唯一知己，既可見(jiàn)山之無(wú)比靈秀，令人領(lǐng)略不盡，又可見(jiàn)詩(shī)人世無(wú)知音的孤獨(dú)幽憤。李白寫(xiě)這首詩(shī)時(shí)，距他離開(kāi)長(zhǎng)安已將近十年。這時(shí)的李白對(duì)當(dāng)時(shí)社會(huì)的弊端已經(jīng)有了相當(dāng)深刻的認(rèn)識(shí),清高傲岸的性格使他無(wú)法容于現(xiàn)實(shí),于是他的孤獨(dú)感越來(lái)越強(qiáng)烈,憤世嫉俗的情緒與日俱增,他只好向大自然去尋求慰藉,尋覓知音,這首詩(shī)表現(xiàn)的正是這樣一種心情。現(xiàn)在是5頁(yè)\一共有167頁(yè)\編輯于星期三氣體:只有一個(gè)相=１,不論氣體的種類(lèi)有多少固體:一個(gè)固體就是一個(gè)相.固溶體除外.液體:根據(jù)溶解度不同,可以是一個(gè)或二個(gè)相,最多不超過(guò)三個(gè)相.一、基本概念1.相(Phase)現(xiàn)在是6頁(yè)\一共有167頁(yè)\編輯于星期三物種數(shù):系統(tǒng)中所含化學(xué)物質(zhì)數(shù),用符號(hào)“Ｓ”各物質(zhì)的兩種聚集態(tài),Ｓ=１２.如H2O(l),(g),(s)組分?jǐn)?shù):足以表示系統(tǒng)各相組成所需要的最少獨(dú)立物種數(shù),用符號(hào)“Ｋ”組分?jǐn)?shù)和物種數(shù)是完全不同的概念,無(wú)化學(xué)反應(yīng)發(fā)生,Ｋ=Ｓ一、基本概念2.物種數(shù)和組分?jǐn)?shù)現(xiàn)在是7頁(yè)\一共有167頁(yè)\編輯于星期三如PCl5,PCl3,Cl2三種物質(zhì)組成系統(tǒng),存在化學(xué)平衡:如系統(tǒng)中有化學(xué)平衡存在,Ｋ不一定等于Ｓ

PCl5(g)=PCl3(g)+Cl2(g)這時(shí):Ｓ=３,Ｋ=２３.因?yàn)橹灰_定兩種物質(zhì),則第三種物質(zhì)就必然存在,并且其組成可由Ｋ所確定所以:Ｋ=Ｓ-Ｒ Ｒ——獨(dú)立的化學(xué)平衡數(shù)一、基本概念2.物種數(shù)和組分?jǐn)?shù)現(xiàn)在是8頁(yè)\一共有167頁(yè)\編輯于星期三注意：化學(xué)平衡一定要是獨(dú)立的,例如C(s),CO(g),CO2(g),H2O(g),H2(g)５種物質(zhì)組成的系統(tǒng),可以寫(xiě)出三個(gè)化學(xué)平衡:(1)C(s)+H2O(g)=CO(g)+H2(g)(2)C(s)+C2O(g)=2CO(g)(3)CO(s)+H2O(g)=CO2(g)+H2(g)但上述三個(gè)平衡中只有兩個(gè)是獨(dú)立的,可由其中任意兩個(gè)通過(guò)相加減得到第三個(gè).因此Ｒ=２３.一、基本概念2.物種數(shù)和組分?jǐn)?shù)現(xiàn)在是9頁(yè)\一共有167頁(yè)\編輯于星期三如有特殊限制條件,情況又將不同如PCl5,PCl3,Cl2三種物質(zhì)組成系統(tǒng)中,若指定mol(PCl3)/mol(Cl2)=1,或開(kāi)始時(shí)只有PCl5,則平衡時(shí)mol(PCl3)/mol(Cl2)=1,這時(shí)就存在一濃度限制條件,因此Ｋ=１２３.Ｋ=Ｓ-Ｒ-Ｒ`Ｒ`:濃度限制條件.注意:濃度限制條件只在同一相中方才能成立,在不同相之間,濃度限制條件不成立.CaCO3的分解,mol(CaO)/mol(CO2)=1,但是由于一個(gè)是固相一個(gè)是氣相濃度限制條件不成立,Ｋ=２１.一、基本概念2.物種數(shù)和組分?jǐn)?shù)現(xiàn)在是10頁(yè)\一共有167頁(yè)\編輯于星期三盡管一開(kāi)始只有CaCO3,平衡時(shí):CaCO3(s)=CaO(s)+CO2(g)mol(CaO)=mol(CO2),定溫下,Kp=pCO2=cons.但,p(CO2)和CaO的飽和蒸氣壓[p*(CaO)]之間并沒(méi)有能相聯(lián)系的公式,即指定了溫度可知Kp(=pCO2),但并不能確定CaO的量.上述平衡系統(tǒng),一個(gè)T有一個(gè)Kp,即f=１,若有濃度限制條件能成立,通過(guò)以后的相律可計(jì)算:

f=Ｋ+２-=１+２-３=0,顯然不符合實(shí)際情況.一、基本概念2.物種數(shù)和組分?jǐn)?shù)現(xiàn)在是11頁(yè)\一共有167頁(yè)\編輯于星期三物種數(shù)Ｓ隨著考慮問(wèn)題的角度不同而不同,但是Ｋ值總是一樣的.如:NaCl,H2O構(gòu)成系統(tǒng),只考慮相平衡,S=K=2.Sol(NaCl+H2O),考慮NaCl電離平衡,Ｓ=３,有H2O,Na+,Cl-,因?yàn)槿芙馐请娭行缘?mol(Na+)=mol(Cl-),Ｒ`=１,Ｋ=３-１=2.再考慮H2O的電離平衡,Ｓ=６,NaCl,H2O,Na+,Cl-,H+,OH-.此時(shí),R=2,R`=2NaCl=Na++Cl-H2O=H++OH-mol(Na+)=mol(Cl-),mol(H+)=mol(OH-),K=S-R-R`=6-2-2=2一、基本概念2.物種數(shù)和組分?jǐn)?shù)現(xiàn)在是12頁(yè)\一共有167頁(yè)\編輯于星期三

在不引起舊相消失和新相產(chǎn)生的條件下,可以在一定范圍內(nèi)獨(dú)立變化的強(qiáng)度性質(zhì).用符號(hào)“f”表示.如,H2O(l)在不產(chǎn)生H2O(g)和H2O(s)的條件下,T,p可在一定的范圍內(nèi)變化.f=2.如H2O(l)=H2O(g)呈平衡,在H2O(l)和H2O(g)都不消失的條件下,若指定T,則p=p*,若指定p,則T=TBoil,f=1.一、基本概念3.自由度現(xiàn)在是13頁(yè)\一共有167頁(yè)\編輯于星期三NaCl(aq,m),=1,f=3,[T,p,c].NaCl(aq,ms),=2,[NaCl(aq),NaCl(s)],f=23,因?yàn)門(mén)和C不是獨(dú)立的,若指定T,則ms=constant.若指定ms,則T=constant.系統(tǒng)的自由度是一定范圍內(nèi)獨(dú)立可變的,若不指定它們則系統(tǒng)的狀態(tài)就不能確定.現(xiàn)在是14頁(yè)\一共有167頁(yè)\編輯于星期三相律:平衡系統(tǒng)中,聯(lián)合相數(shù),自由度數(shù),組分?jǐn)?shù)和外界因素(如溫度,壓力,磁場(chǎng),重力場(chǎng),表面能等到之間的規(guī)律.如不考慮磁場(chǎng),重力場(chǎng),表面能等,只考慮溫度和壓力因素,相律如下: f=K-+2相律是由吉布斯(Gibbs)１８７６年得到的,是自然界的普遍規(guī)律之一.二、相律現(xiàn)在是15頁(yè)\一共有167頁(yè)\編輯于星期三吉布斯JosiahWillardGibbs（1839.2.11－1903.4.28）美國(guó)物理化學(xué)家、數(shù)學(xué)物理學(xué)家。他奠定了化學(xué)熱力學(xué)的基礎(chǔ)，提出了吉布斯自由能與吉布斯相律。他創(chuàng)立了向量分析并將其引入數(shù)學(xué)物理之中。現(xiàn)在是16頁(yè)\一共有167頁(yè)\編輯于星期三思考題:在密閉抽空的容器中加熱NH4Cl(s),有一部分分解成NH3(g)HCl(g),平衡時(shí),(A)K=1,f=1(B)K=1,f=2(C)K=2,f=3(D)K=2,f=1現(xiàn)在是17頁(yè)\一共有167頁(yè)\編輯于星期三Gibbs早年

吉布斯家族1658年從英格蘭移民到北美大陸，吉布斯是這個(gè)家族的第七代，他生于康涅狄格州的紐黑文，父親是耶魯大學(xué)神學(xué)院的教授，吉布斯少時(shí)入霍普金斯學(xué)校學(xué)習(xí)，被描述為靦腆而孤獨(dú)。1854年入耶魯學(xué)院學(xué)習(xí)。并于1858年以很優(yōu)秀的成績(jī)畢業(yè)，并在數(shù)學(xué)和拉丁文方面獲獎(jiǎng)。1863年吉布斯以使用幾何方法進(jìn)行齒輪設(shè)計(jì)的論文在耶魯學(xué)院獲得工程學(xué)博士學(xué)位，這也使他成為美國(guó)的第一個(gè)工程學(xué)博士。隨后留校任拉丁文助教兩年，自然哲學(xué)助教一年。1866年吉布斯前往歐洲留學(xué)，分別在巴黎、柏林、海德堡各學(xué)習(xí)一年，卡爾·魏爾施特拉斯、基爾霍夫、克勞修斯和亥姆霍茲等大師開(kāi)設(shè)的課程讓他受益匪淺。1869年留學(xué)三年的吉布斯回到美國(guó)繼續(xù)任助教，這三年也是他一生中惟一離開(kāi)紐黑文的三年。現(xiàn)在是18頁(yè)\一共有167頁(yè)\編輯于星期三Gibbs熱力學(xué)研究

1871年吉布斯成為耶魯學(xué)院數(shù)學(xué)物理學(xué)教授，也是全美第一個(gè)這一學(xué)科的教授。由于吉布斯并沒(méi)有發(fā)表過(guò)文章，所以在他擔(dān)任這一教職的最初幾年并沒(méi)有薪水。吉布斯擔(dān)任這一教職一直到去世，他終身未婚，始終和妹妹與妹夫住在離耶魯不遠(yuǎn)的一間小屋子里，過(guò)著平靜的生活。在他的堅(jiān)持下，美國(guó)的工程師教育開(kāi)始注入了理論的因素。1873年34歲的吉布斯才發(fā)表他的第一篇重要論文，采用圖解法來(lái)研究流體的熱力學(xué)，并在其后的論文中提出了三維相圖。麥克斯韋對(duì)吉布斯三維圖的思想贊賞不已，親手作了一個(gè)石膏模型寄給吉布斯。1876年吉布斯在康涅狄格科學(xué)院學(xué)報(bào)上發(fā)表了奠定化學(xué)熱力學(xué)基礎(chǔ)的經(jīng)典之作《論非均相物體的平衡》的第一部分。1878年他完成了第二部分。這一長(zhǎng)達(dá)三百余頁(yè)的論文被認(rèn)為是化學(xué)史上最重要的論文之一，其中提出了吉布斯自由能，化學(xué)勢(shì)等概念，闡明了化學(xué)平衡、相平衡、表面吸附等現(xiàn)象的本質(zhì)。但由于吉布斯本人的純數(shù)學(xué)推導(dǎo)式的寫(xiě)作風(fēng)格和刊物發(fā)行量太小，美國(guó)對(duì)于純理論研究的輕視等原因，這篇文章在美國(guó)大陸沒(méi)有引起回應(yīng)。隨著時(shí)間的推移，這篇論文開(kāi)始受到歐洲大陸同行的重視。1892年由奧斯特瓦爾德譯成德文，1899年由勒·沙特列翻譯為法語(yǔ)?，F(xiàn)在是19頁(yè)\一共有167頁(yè)\編輯于星期三Gibbs晚年

1880年，約翰·霍普金斯大學(xué)在馬里蘭州的巴爾的摩建立，以3000美元的薪水邀請(qǐng)吉布斯。作為回應(yīng)，耶魯大學(xué)將他的薪水提高到2000美元，但吉布斯仍留在耶魯執(zhí)教。1880-1884年吉布斯將哈密爾頓的四元數(shù)思想與格拉斯曼的外代數(shù)理論結(jié)合，創(chuàng)立了向量分析，用來(lái)解決遇到了彗星軌道的求解問(wèn)題，通過(guò)使用這一方法，吉布斯得到了斯威夫特彗星的軌道，所需計(jì)算量遠(yuǎn)小于高斯的方法。1882-1889年吉布斯很聰明了避開(kāi)對(duì)光的本質(zhì)的討論，應(yīng)用向量分析建立了一套新的光的電磁理論。1889年之后吉布斯撰寫(xiě)了一部關(guān)于統(tǒng)計(jì)力學(xué)的經(jīng)典教科書(shū)《統(tǒng)計(jì)力學(xué)的基本原理》，他使用劉維爾的成果，對(duì)玻爾茲曼提出的系綜這一概念進(jìn)行擴(kuò)展，從而將熱力學(xué)建立在了統(tǒng)計(jì)力學(xué)的基礎(chǔ)之上。1901年吉布斯獲得當(dāng)時(shí)的科學(xué)界最高獎(jiǎng)賞柯普利獎(jiǎng)?wù)隆，F(xiàn)在是20頁(yè)\一共有167頁(yè)\編輯于星期三Gibbs評(píng)價(jià)

由于當(dāng)時(shí)的美國(guó)教育對(duì)實(shí)踐知識(shí)的看重，吉布斯沒(méi)有受到應(yīng)有的重視。直到1950年才進(jìn)入紐約大學(xué)的名人館，并立半身像紀(jì)念。奧斯特瓦爾德認(rèn)為“無(wú)論從形式還是內(nèi)容上，他賦予了物理化學(xué)整整一百年?！崩实勒J(rèn)為吉布斯“對(duì)統(tǒng)計(jì)力學(xué)給出了適用于任何宏觀物體的最徹底、最完整的形式”。2005年5月4日美國(guó)發(fā)行“美國(guó)科學(xué)家”系列紀(jì)念郵票，包括吉布斯、馮·諾伊曼、巴巴拉·麥克林托克和理查德·費(fèi)曼。1839年2月11日生于紐黑文，1903年卒于同地。19歲畢業(yè)于耶魯大學(xué)，成為耶魯?shù)墓こ虒W(xué)研究生，1863年取得美國(guó)首批博士學(xué)位，并留校教授拉丁文和自然哲學(xué)。1866～1869年去歐洲進(jìn)修，就學(xué)于H.G.馬格努斯、K.魏爾斯特拉斯、G.R.基爾霍夫和H.von亥姆霍茲等。他是美國(guó)科學(xué)院、美國(guó)藝術(shù)和科學(xué)研究院以及歐洲14個(gè)科學(xué)機(jī)構(gòu)的院士或通訊院士，并接受過(guò)一些名譽(yù)學(xué)銜和獎(jiǎng)?wù)隆?869年回國(guó)后一直在耶魯大學(xué)執(zhí)教，1871年被任命為數(shù)理教授?，F(xiàn)在是21頁(yè)\一共有167頁(yè)\編輯于星期三

吉布斯在熱力學(xué)和統(tǒng)計(jì)物理學(xué)方面作出了很大貢獻(xiàn)。1873年發(fā)表了他的第一篇主要的熱力學(xué)論文《流體熱力學(xué)的圖示法》。同年還發(fā)表了論文《借助曲面描述熱力學(xué)性質(zhì)的幾何方法》。1876年和1878年他先后分兩部分發(fā)表了最著名的論文之一《論非均勻物質(zhì)的平衡》。由于他在熱力學(xué)方面的工作，使熱力學(xué)形成為一個(gè)嚴(yán)密而全面的理論體系。他提出的化學(xué)勢(shì)概念和導(dǎo)出的相律，使物理化學(xué)得到很大發(fā)展。他還是近代矢量分析的創(chuàng)建人之一。在統(tǒng)計(jì)力學(xué)的研究中，他發(fā)展了玻茲曼提出的系綜概念，創(chuàng)立了統(tǒng)計(jì)系綜的方法，建立起經(jīng)典平衡態(tài)統(tǒng)計(jì)力學(xué)的系統(tǒng)理論，1902年發(fā)表了著作《統(tǒng)計(jì)力學(xué)的基本原理》。通過(guò)對(duì)幾種系綜的分析，他發(fā)現(xiàn)正則系綜最為有用。朗道博士認(rèn)為吉布斯“對(duì)統(tǒng)計(jì)力學(xué)給出了適用于任何宏觀物體的最徹底、最完整的形式”?，F(xiàn)在是22頁(yè)\一共有167頁(yè)\編輯于星期三相律推導(dǎo)：設(shè)平衡系統(tǒng)中有Ｋ個(gè)組分,個(gè)相.每個(gè)相中每種物質(zhì)都存在,并沒(méi)有化學(xué)反應(yīng).每一個(gè)相中需指定(Ｋ-１)個(gè)組分,可確定該相的濃度.有個(gè)相,需指定(Ｋ-１)個(gè)濃度,才能確定系統(tǒng)中各相的濃度.平衡時(shí)各相的溫度和壓力是相同的.表示系統(tǒng)狀態(tài)所需的變量總數(shù)為:

f`=

(Ｋ-１)+2其中有不獨(dú)立的變量.二、相律現(xiàn)在是23頁(yè)\一共有167頁(yè)\編輯于星期三每一組分在每一個(gè)相中的化學(xué)勢(shì)相等:B()=B()=B()=每一個(gè)組分在個(gè)相中有(-１)個(gè)這樣的等式,Ｋ個(gè)組分共有Ｋ(-１)個(gè)此類(lèi)等式.B()=B()+RTlnaB()B()=B()+RTlna

B()每一個(gè)等式就是一個(gè)濃度關(guān)系式,就應(yīng)減少一個(gè)獨(dú)立變量.因此:f=(K-1)+2-K(-１)=K-+2-K+Kf=K-+2相律一般數(shù)學(xué)表達(dá)式.現(xiàn)在是24頁(yè)\一共有167頁(yè)\編輯于星期三如果指定了溫度或壓力:

f*=K-+１條件式f*稱(chēng)為條件自由度,如果考慮到n個(gè)因素的影響,則相律應(yīng)寫(xiě)為:

f*=K-+n通式在上述推導(dǎo)中假設(shè)每個(gè)組分在每個(gè)相中都有分配,如果某一相()中不含Ｂ物質(zhì),總變量中應(yīng)減去一個(gè)變量,相應(yīng)的化學(xué)勢(shì)相等的等式中也減少一個(gè),因此,不影響相律的表達(dá)式.現(xiàn)在是25頁(yè)\一共有167頁(yè)\編輯于星期三例Na2CO3的水合物有下列幾種:

Na2CO3·H2O;Na2CO3·

7H2O;Na2CO3·

10H2O;

(1)p下Na2CO3

水溶液和冰共存的含水鹽最多可以有幾種?

(2)30oC時(shí),可水蒸氣平衡共存的含水鹽最多可有幾種?系統(tǒng)的Ｋ=２,增加含水鹽不增加Ｋ,因?yàn)椋釉黾樱?Ｒ也同時(shí)增加１.(1)指定壓力下:f*=K-+1=2-+1=3-含水鹽最多時(shí),f=0,=3,其中有一相是水溶液,一相是冰,因此最多只有一種含水鹽.(２)指定溫度下:f*=3-f=0,=3,一個(gè)相是水蒸氣,最多可有兩種含水鹽.現(xiàn)在是26頁(yè)\一共有167頁(yè)\編輯于星期三例試說(shuō)明下列系統(tǒng)的自由度為若干?

(１)25oC,p下,NaCl(s)與其水溶液平衡共存;

(２)I2(s)與I2(g)呈平衡;

(３)開(kāi)始時(shí)用任意量的HCl(g)和NH3(g)組成的系統(tǒng)中,下列反應(yīng)達(dá)平衡:HCl(g)+NH3(g)=NH4Cl(s)解:(1)K=2;f=2-2+0=0指定溫度和壓力,食鹽水溶液的濃度為定值(2)K=1f=1-2+2=1p與T有一定的關(guān)系(3)S=3;R=1;R`=0;K=3-1=2;f=2-2+2=2溫度及總壓,或溫度及任一氣體的濃度或壓力現(xiàn)在是27頁(yè)\一共有167頁(yè)\編輯于星期三（一）單組分系統(tǒng)現(xiàn)在是28頁(yè)\一共有167頁(yè)\編輯于星期三單組分系統(tǒng)相律單組分系統(tǒng)相律的一般表達(dá)式為:

f=1-+2=3-單組分系統(tǒng)最多有三相共存（f=0),最多可有兩個(gè)自由度(=1),一般是溫度和壓力.最常見(jiàn)的二相平衡有: lg;sl;sg;

=2;

f=1,單組分系統(tǒng)兩相平衡時(shí),溫度和壓力只有一個(gè)是獨(dú)立的,它們之間有函數(shù)關(guān)系克勞修斯-克拉珀龍方程就是討論這種關(guān)系的.現(xiàn)在是29頁(yè)\一共有167頁(yè)\編輯于星期三魯?shù)婪颉ぶ炖~斯·埃曼努埃爾·克勞修斯（RudolfJuliusEmanuelClausius)德國(guó)物理學(xué)家和數(shù)學(xué)家，熱力學(xué)的主要奠基人之一。他重新陳述了薩迪·卡諾的定律（又被稱(chēng)為卡諾循環(huán)），把熱理論推至一個(gè)更真實(shí)更健全的基礎(chǔ)。他最重要的論文于1850年發(fā)表，該論文是關(guān)于熱的力學(xué)理論的，其中首次明確指出熱力學(xué)第二定律的基本概念。他還于1855年引進(jìn)了熵的概念?，F(xiàn)在是30頁(yè)\一共有167頁(yè)\編輯于星期三

熱力學(xué)理論的奠基者克勞修斯一生研究廣泛，但最著名的成就是提出了熱力學(xué)第二定律，成為熱力學(xué)理論的奠基人之一。人類(lèi)科學(xué)發(fā)展到19世紀(jì)，蒸汽機(jī)的應(yīng)用已經(jīng)十分廣泛，如何進(jìn)一步提高熱機(jī)的效率問(wèn)題越來(lái)越受到人們的重視，成了理淪物理研究的重點(diǎn)課題。1824年，卡諾在熱質(zhì)說(shuō)和永動(dòng)機(jī)不可能的基礎(chǔ)上證明了后來(lái)著名的卡諾定理，這不僅推論出了熱機(jī)效率的最上限，而且也包含了熱力學(xué)第二定律的若干內(nèi)容。此后，經(jīng)過(guò)許多科學(xué)家長(zhǎng)期的研究，到19世紀(jì)中葉，能量轉(zhuǎn)化和守恒定律建立了起來(lái)，這個(gè)物理學(xué)中極其重要的普遍規(guī)律，很快就成為研究熱和其他各種運(yùn)動(dòng)形式相互轉(zhuǎn)化的堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)?，F(xiàn)在是31頁(yè)\一共有167頁(yè)\編輯于星期三

克勞修斯從青年時(shí)代起，就決定對(duì)熱力進(jìn)行理論上的研究，他認(rèn)為一旦在理論上有了突破，那么提高熱機(jī)的效率問(wèn)題就可以迎刃而解。有了明確目標(biāo)，克勞修斯學(xué)習(xí)異常勤奮，他知道只有在學(xué)生階段打下堅(jiān)實(shí)的數(shù)理基礎(chǔ)，才能在今后的研究道路上有所建樹(shù)。因此，克勞修斯用了近10年時(shí)間在學(xué)校里埋頭苦讀。有志者事竟成，1850年，克勞修斯發(fā)表了第一篇關(guān)于熱的理淪的論文——《論熱的動(dòng)力以及由此推出關(guān)于熱本身的定律》。在論文里，他首先以當(dāng)時(shí)焦耳用實(shí)驗(yàn)方法所確立的熱功當(dāng)量為基礎(chǔ)，第一次明確提出了熱力學(xué)第一定律：在一切由熱產(chǎn)生功的情況中，必有和所產(chǎn)生的功成正比的熱量被消耗掉；反之，消耗同樣數(shù)量的功，也就會(huì)產(chǎn)生同樣數(shù)量的熱。按照這個(gè)基本定律，克勞修斯又以理想氣體為例，進(jìn)行進(jìn)一步的論述，否定了熱質(zhì)理論的基本前提，即宇宙中的熱量守恒，物質(zhì)內(nèi)部的熱量是對(duì)氣體分子運(yùn)動(dòng)論的貢獻(xiàn)。作為熱力學(xué)理淪的奠基人，克勞修斯一生的成就遠(yuǎn)不止于此，他在許多方面都取得了令人矚目的研究成果，尤其在氣體分子運(yùn)動(dòng)淪方面，人們也習(xí)慣性地把他和麥克斯韋、玻耳茲曼一起稱(chēng)為分子運(yùn)動(dòng)論的奠基人?，F(xiàn)在是32頁(yè)\一共有167頁(yè)\編輯于星期三克勞修斯學(xué)術(shù)榮譽(yù)1868年獲選為英國(guó)皇家學(xué)會(huì)會(huì)員，1879年獲科普利獎(jiǎng)?wù)隆?870年獲惠更斯獎(jiǎng)。1883年獲彭賽列獎(jiǎng)。1882年獲維爾茨堡大學(xué)頒授榮譽(yù)博士學(xué)位。月球上的克勞修斯環(huán)形山以他的名字命名?？藙谛匏贡汇懣痰臉s譽(yù)在自然科學(xué)界和哲學(xué)界人們永久銘記克勞修斯于1865年用過(guò)的兩句名言：“宇宙的能量是恒定的”“宇宙的熵趨向一個(gè)最大值”

現(xiàn)在是33頁(yè)\一共有167頁(yè)\編輯于星期三

克拉珀龍（BenoitPierreEmileClapeyron,1799.2.26～1864.1.28）法國(guó)物理學(xué)家和土木工程師。生于巴黎。1818年畢業(yè)于巴黎工藝學(xué)院。1820～1830年在俄國(guó)彼得堡交通工程部門(mén)擔(dān)任工程師，在鐵路部門(mén)有較大貢獻(xiàn)?；氐椒▏?guó)后，1844年起任巴黎橋梁道路學(xué)校教授。1848年被選為巴黎科學(xué)院院士?，F(xiàn)在是34頁(yè)\一共有167頁(yè)\編輯于星期三克拉珀龍?jiān)谖锢韺W(xué)方面的三大貢獻(xiàn)1．建立卡諾循環(huán)的示功圖，并從示功圖計(jì)算熱機(jī)的效率1824年法國(guó)軍事工程師薩迪?卡諾（1796～1832）在《關(guān)于火力的研究》一書(shū)中，研究了“由熱得到運(yùn)動(dòng)”的普遍方法?？ㄖZ認(rèn)為：任何熱機(jī)必須工作于高溫?zé)嵩春偷蜏責(zé)嵩粗g，指出“凡是有溫度差的地方就能夠產(chǎn)生動(dòng)力；相反，凡是能消耗這個(gè)力的地方就會(huì)形成溫度差，就可能破壞熱質(zhì)的平衡。”由此構(gòu)成一個(gè)理想循環(huán)，這個(gè)循環(huán)由兩個(gè)等溫過(guò)程和兩個(gè)絕熱過(guò)程組成，循環(huán)中壓縮所消耗的功少于膨脹所得到的功，這樣就有多余的凈功可以用來(lái)對(duì)外界作功。但是，卡諾工作的價(jià)值當(dāng)時(shí)沒(méi)有人認(rèn)識(shí)?，F(xiàn)在是35頁(yè)\一共有167頁(yè)\編輯于星期三1834年克拉珀龍認(rèn)識(shí)到這個(gè)問(wèn)題的重要性，寫(xiě)了一篇《關(guān)于熱的動(dòng)力》論文，首先把卡諾對(duì)理想熱機(jī)的文字分析用微積分來(lái)表示，其次用瓦特發(fā)明的示功壓容圖來(lái)說(shuō)明?？死挲?jiān)谑竟喝輬D上把卡諾循環(huán)中兩個(gè)等溫過(guò)程和兩個(gè)絕熱過(guò)程用四條壓容曲線(xiàn)表示出來(lái)，并且指出卡諾的理想熱機(jī)在一次循環(huán)中所作的功，正好等于這四條壓容曲線(xiàn)所圍成的面積。這樣從圖中不但可以估計(jì)出一個(gè)循環(huán)變化過(guò)程所作的功，而且能提出可以由所作功和這一循環(huán)所供應(yīng)的熱量之比來(lái)給一臺(tái)熱機(jī)的效率進(jìn)行測(cè)量。該圖被廣泛采用，至今仍出現(xiàn)在熱學(xué)教科書(shū)中。由于克拉珀龍的發(fā)展，卡諾的貢獻(xiàn)所具有的意義才逐漸為人們所理解?？死挲埖墓ぷ骱髞?lái)被開(kāi)爾文和克勞修斯（1822～1888）作為熱力學(xué)第二定律的基礎(chǔ)重新研究，這時(shí)候人們才認(rèn)識(shí)克拉珀龍工作的真正意義?，F(xiàn)在是36頁(yè)\一共有167頁(yè)\編輯于星期三2．建立了理想氣體的克拉珀龍方程克拉珀龍還提出了以他的名字為名的理想氣體的狀態(tài)方程

PV＝mrT(r與氣體種類(lèi)有關(guān)）,它比一定質(zhì)量的理想氣體的狀態(tài)方程：P1V1/T1＝P2V2/T2應(yīng)用范圍更為廣泛。前者可由后者推得。但在歷史上，克拉珀龍的方程是由氣體的實(shí)驗(yàn)定律歸納出來(lái)的。3．在鐵路工程方面有豐富的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)他設(shè)計(jì)了法國(guó)的第一條鐵路線(xiàn)，并為法國(guó)第一座路橋的建造提供了計(jì)算方法和數(shù)據(jù)，他因此而發(fā)明了關(guān)于支撐力矩的克拉珀龍計(jì)算法?，F(xiàn)在是37頁(yè)\一共有167頁(yè)\編輯于星期三G=0dG()相相相相dG()G=0T,pT+dT,p+dp

顯然dG()=dG()dG=-SdT+Vdp-S()dT+V()dp=-S()dT+V()dp$5.2、克勞修斯-克拉珀龍方程現(xiàn)在是38頁(yè)\一共有167頁(yè)\編輯于星期三[V()-V()]dp=[S()-S()]dTSm和Vm分別是1mol物質(zhì)由相變到相的熵變和體積變化.對(duì)于可逆相變:Hm為相變潛熱,它表明了兩相平衡時(shí)p-T關(guān)系.mmmmVTHdTdpTHSDD=D=DmmVSVVSSdTdpDD=--=)α()β()α()β(現(xiàn)在是39頁(yè)\一共有167頁(yè)\編輯于星期三dT/dp:液體的飽和蒸氣壓和溫度的關(guān)系 Hm=VapHm;Vm=Vm(g)-Vm(l) Vm(g)>>Vm(l);VmVm(g)=RT/p2mVap2mVapmmVapln)(RTHdTpdRTpHgTVHdTdpD=×D=D=或1.液-氣平衡現(xiàn)在是40頁(yè)\一共有167頁(yè)\編輯于星期三此式稱(chēng)為克勞修斯-克拉佩龍方程的微分形式.當(dāng)溫度變化范圍不大時(shí),VapHm或看成常數(shù),積分可得:Ｋ為積分常數(shù).lnp~1/T作圖應(yīng)為一直線(xiàn),斜率為(-VapHm/R)如在Ｔ１~Ｔ２間作定積分現(xiàn)在是41頁(yè)\一共有167頁(yè)\編輯于星期三特魯頓(Trouton)規(guī)則:Tb為正常沸點(diǎn),此規(guī)則只適用于正常液體,即非極性液體,液體分子不締合液體,如液體苯,不適用于水(強(qiáng)極性液體).現(xiàn)在是42頁(yè)\一共有167頁(yè)\編輯于星期三解:例題.已知水在100oC時(shí)p*=1.013105Pa,VapH=2260Jg-1,計(jì)算:(1)95oC時(shí)的p*水=?(2)p=1.10105Pa時(shí)水的沸點(diǎn)現(xiàn)在是43頁(yè)\一共有167頁(yè)\編輯于星期三Hm=SubHm;Vm=Vm(g)-Vm(s)Vm(g)>>Vm(s);VmVm(g)=RT/p只需要將液-氣平衡式中的VapHm換成

SubHm2.固-氣平衡Sublimation升華

現(xiàn)在是44頁(yè)\一共有167頁(yè)\編輯于星期三Hm=fusHm;Vm=Vm(l)-Vm(s)Vm(g)和Vm(s)相差不多,不能忽略.3.液-固平衡T1~T2將fusHmVm看成常數(shù),作定積分現(xiàn)在是45頁(yè)\一共有167頁(yè)\編輯于星期三解:

T/T較小,例題:試計(jì)算-5oC,欲使冰熔化所需施加的最小壓力? 已知:ice=0.9168gcm-3,water=0.9998gcm-3,

SubHm=333.5Jg-1.欲使-5oC的冰熔化所需施加的最小壓力6.84106Pa.現(xiàn)在是46頁(yè)\一共有167頁(yè)\編輯于星期三ABDECpT水氣冰$5.3、水的相圖現(xiàn)在是47頁(yè)\一共有167頁(yè)\編輯于星期三臨界點(diǎn)374oC,2.23107Pa-20oC,2.108Palnp~1/Tdp/dT=fusHm/fusVmABDEpTT10.0098oC水氣冰C現(xiàn)在是48頁(yè)\一共有167頁(yè)\編輯于星期三AB

是氣-液兩相平衡線(xiàn)，即水的蒸氣壓曲線(xiàn)。它不能任意延長(zhǎng)，終止于臨界點(diǎn)。臨界點(diǎn)p=2.2107Pa，T=647K，這時(shí)氣-液界面消失。高于臨界溫度，不能用加壓的方法使氣體液化。AD

是氣-固兩相平衡線(xiàn)，即冰的升華曲線(xiàn)，理論上可延長(zhǎng)至0K附近。AE

是液-固兩相平衡線(xiàn)，當(dāng)C點(diǎn)延長(zhǎng)至壓力大p=2108Pa時(shí)，相圖變得復(fù)雜，有不同結(jié)構(gòu)的冰生成。ABDECpT610.16Pa0.0098oC水氣冰現(xiàn)在是49頁(yè)\一共有167頁(yè)\編輯于星期三AC是BA的延長(zhǎng)線(xiàn)，是過(guò)冷水和水蒸氣的介穩(wěn)平衡線(xiàn)。因?yàn)樵谙嗤瑴囟认拢^(guò)冷水的蒸氣壓大于冰的蒸氣壓，所以AC線(xiàn)在AD線(xiàn)之上。過(guò)冷水處于不穩(wěn)定狀態(tài)，一旦有凝聚中心出現(xiàn)，就立即全部變成冰。A點(diǎn)是三相點(diǎn)（triplepoint），氣-液-固三相共存，=3,f=0。三相點(diǎn)的溫度和壓力皆由系統(tǒng)自定。H2O的三相點(diǎn)溫度為273.16K，壓力為610.16Pa。ABDECpT610.16Pa273.16水氣冰現(xiàn)在是50頁(yè)\一共有167頁(yè)\編輯于星期三ABDECpTpT1T2YMNX610.16Pa273.16K水氣冰F現(xiàn)在是51頁(yè)\一共有167頁(yè)\編輯于星期三兩相平衡線(xiàn)上的相變過(guò)程（1）處于f點(diǎn)的純水，保持溫度不變，逐步減小壓力，在無(wú)限接近于P點(diǎn)之前，氣相尚未形成，系統(tǒng)自由度為2。用升壓或降溫的辦法保持液相不變。在兩相平衡線(xiàn)上的任何一點(diǎn)都可能有三種情況。如AB線(xiàn)上的P點(diǎn)：現(xiàn)在是52頁(yè)\一共有167頁(yè)\編輯于星期三（3）繼續(xù)降壓，離開(kāi)P點(diǎn)時(shí)，最后液滴消失，成單一氣相，f=2。通常只考慮（2）的情況。（2）到達(dá)P點(diǎn)時(shí)，氣相出現(xiàn)，在氣-液兩相平衡時(shí)，f=1。壓力與溫度只有一個(gè)可變。現(xiàn)在是53頁(yè)\一共有167頁(yè)\編輯于星期三三相點(diǎn)與冰點(diǎn)的區(qū)別三相點(diǎn)是物質(zhì)自身的特性，不能加以改變，如H2O的三相點(diǎn)T=273.16K，p=610.62Pa。冰點(diǎn)是在大氣壓力下，水、冰、氣三相共存。當(dāng)大氣壓力為105Pa時(shí)，冰點(diǎn)溫度為273.15，改變外壓，冰點(diǎn)也隨之改變。ABDECpT610.16Pa273.16K水氣冰現(xiàn)在是54頁(yè)\一共有167頁(yè)\編輯于星期三A三相點(diǎn)與冰點(diǎn)的區(qū)別現(xiàn)在是55頁(yè)\一共有167頁(yè)\編輯于星期三三條兩相平衡線(xiàn)的斜率均可由Clausius-Clapeyron方程或Clapeyron方程求得。AB線(xiàn)斜率為正。AD線(xiàn)斜率為正。AE線(xiàn)斜率為負(fù)。ABDECpT610.16Pa273.16K水氣冰兩相平衡線(xiàn)的斜率現(xiàn)在是56頁(yè)\一共有167頁(yè)\編輯于星期三其它相圖例舉：硫的相圖TppYX液氣正交鈄方現(xiàn)在是57頁(yè)\一共有167頁(yè)\編輯于星期三其它相圖例舉：CO2相圖現(xiàn)在是58頁(yè)\一共有167頁(yè)\編輯于星期三化合物熔點(diǎn)/°C熔點(diǎn)時(shí)的蒸氣壓/kPa順丁烯二酸酐600.44萘790.9苯甲酸1200.8－萘酚1220.33苯酐131.60.99水楊酸1592.4－樟腦17949.3一些有機(jī)化全物在熔點(diǎn)時(shí)的蒸氣壓現(xiàn)在是59頁(yè)\一共有167頁(yè)\編輯于星期三作業(yè)：P1902,3要求：獨(dú)立完成，書(shū)寫(xiě)清楚，字跡工整現(xiàn)在是60頁(yè)\一共有167頁(yè)\編輯于星期三(二）二組分系統(tǒng)現(xiàn)在是61頁(yè)\一共有167頁(yè)\編輯于星期三二組分系統(tǒng)的相律二組分相律

f=K–+2=2–+2=4–

最多自由度f(wàn)=4–1=3（T、p、x）最多相數(shù)=4相圖T－p－x 三維相圖通常固定一個(gè)變量，平面圖分類(lèi)p-x

T-x

氣（g）–液（l）平衡系統(tǒng)固（s）–液（l）平衡系統(tǒng)固（s）–氣（g）平衡系統(tǒng)現(xiàn)在是62頁(yè)\一共有167頁(yè)\編輯于星期三全部濃度范圍內(nèi)均能互溶形成均勻的單一液相,同時(shí)在全部濃度范圍內(nèi)符合拉烏爾定律。一、理想的完全互溶的雙液系統(tǒng)完全互溶部分互溶完全溶容雙液系統(tǒng)分類(lèi)

理想液態(tài)混合物非理想雙液系統(tǒng)理想液態(tài)混合物p不變=1f=2稱(chēng)為T(mén)-x圖T不變=1f=2稱(chēng)為p-x圖現(xiàn)在是63頁(yè)\一共有167頁(yè)\編輯于星期三1.理想液態(tài)混合物的蒸氣壓（定T下，p-x圖）一、理想的完全互溶的雙液系統(tǒng)ppA*pB*ABxBpApBp定溫下，氣液平衡時(shí)氣相組成為：現(xiàn)在是64頁(yè)\一共有167頁(yè)\編輯于星期三不同溫度下的p-x圖一、理想的完全互溶的雙液系統(tǒng)1.理想液態(tài)混合物的蒸氣壓（定T下，p-x圖）現(xiàn)在是65頁(yè)\一共有167頁(yè)\編輯于星期三一、理想的完全互溶的雙液系統(tǒng)1.理想液態(tài)混合物的蒸氣壓（定T下，p-x圖）現(xiàn)在是66頁(yè)\一共有167頁(yè)\編輯于星期三二組分理想液態(tài)混合物的p-x-y圖ppA*pB*BAxAp-x(液相線(xiàn))p-y(氣相線(xiàn))一、理想的完全互溶的雙液系統(tǒng)1.理想液態(tài)混合物的蒸氣壓（定T下，p-x圖）現(xiàn)在是67頁(yè)\一共有167頁(yè)\編輯于星期三ppA*pB*BAxBp-x(液相線(xiàn))p-y(氣相線(xiàn))xByBp一、理想的完全互溶的雙液系統(tǒng)1.理想液態(tài)混合物的蒸氣壓（定T下，p-x圖）現(xiàn)在是68頁(yè)\一共有167頁(yè)\編輯于星期三p1p2在對(duì)氣體的恒溫加壓過(guò)程中,隨著壓力的增加,氣體將逐漸液化pB*gll=gppA*BAxB一、理想的完全互溶的雙液系統(tǒng)1.理想液態(tài)混合物的蒸氣壓（定T下，p-x圖）現(xiàn)在是69頁(yè)\一共有167頁(yè)\編輯于星期三xBTb(B)TBATb(A)氣相液相x2x1x3y1y2y3T-yT-xgl2.理想液態(tài)混合物在定壓下的T-x圖（沸點(diǎn)組成圖）一、理想的完全互溶的雙液系統(tǒng)蒸餾、精餾一般在恒壓下進(jìn)行，利用T-x圖可討論蒸餾問(wèn)題。當(dāng)液態(tài)混合物蒸氣壓等于外壓時(shí)，液態(tài)混合物開(kāi)始沸騰，此時(shí)系統(tǒng)的溫度即為該組成下液態(tài)混合物的沸點(diǎn)。下圖為恒定p下，T-x-y圖（沸點(diǎn)組成圖）現(xiàn)在是70頁(yè)\一共有167頁(yè)\編輯于星期三Tb(B)TBATb(A)氣相液相x2x1x3y1y2y3T-yT-xglxB理想液態(tài)混合物的T-x圖一、理想的完全互溶的雙液系統(tǒng)2.理想液態(tài)混合物在定壓下的T-x圖（沸點(diǎn)組成圖）現(xiàn)在是71頁(yè)\一共有167頁(yè)\編輯于星期三在T-x圖上，氣相線(xiàn)在液相線(xiàn)之上。混合物的沸點(diǎn)不是單一的溫度點(diǎn),而是沸程.TBAxBTA*TB*氣相液相t1t2t3x2x1x3y1y2y3加熱器理想活塞pp一、理想的完全互溶的雙液系統(tǒng)2.理想液態(tài)混合物在定壓下的T-x圖（沸點(diǎn)組成圖）現(xiàn)在是72頁(yè)\一共有167頁(yè)\編輯于星期三pB*（T）pBAp108C100C92C84CTBAxBx1x1x2x2x3x3x4x4一、理想的完全互溶的雙液系統(tǒng)2.理想液態(tài)混合物在定壓下的T-x圖（沸點(diǎn)組成圖）現(xiàn)在是73頁(yè)\一共有167頁(yè)\編輯于星期三xBpTpABTB*TA*pB*pA*氣氣氣液液一、理想的完全互溶的雙液系統(tǒng)T-p-x圖現(xiàn)在是74頁(yè)\一共有167頁(yè)\編輯于星期三一、理想的完全互溶的雙液系統(tǒng)T-p-x圖現(xiàn)在是75頁(yè)\一共有167頁(yè)\編輯于星期三TABxATB*TA*glxACEDx1x2物系點(diǎn)：系統(tǒng)物質(zhì)的總組成點(diǎn)（不管相的存在狀態(tài)）二、杠桿規(guī)則現(xiàn)在是76頁(yè)\一共有167頁(yè)\編輯于星期三假設(shè)某壓力下液態(tài)混合物沸騰時(shí)氣液平衡的物系點(diǎn)為C點(diǎn)，那么有：二、杠桿規(guī)則推廣到任意相圖的兩相平衡區(qū)（液-氣、液-固、固-固平衡），杠桿規(guī)則都適用。如橫坐標(biāo)為重量百分?jǐn)?shù)，ng、nl改為wg、wl（摩爾數(shù)改為重量）?，F(xiàn)在是77頁(yè)\一共有167頁(yè)\編輯于星期三A：對(duì)拉烏爾定律發(fā)生正偏差pA>pA*xAB：對(duì)拉烏爾定律亦發(fā)生正偏差pB>pB*xAA：對(duì)拉烏爾定律發(fā)生負(fù)偏差pA<pA*xAB：對(duì)拉烏爾定律亦發(fā)生負(fù)偏差pB<pB*xA三、非理想的完全互溶雙液系統(tǒng)正偏差和負(fù)偏差現(xiàn)在是78頁(yè)\一共有167頁(yè)\編輯于星期三ABxBp（a）p-x圖ABxBp（b）p-x-y圖p-xp-yABxBT（c）T-x-y圖T-xT-y三、非理想的完全互溶雙液系統(tǒng)1.正負(fù)偏差不大的體系氣液相圖與理想液態(tài)混合物氣液相圖基本類(lèi)似現(xiàn)在是79頁(yè)\一共有167頁(yè)\編輯于星期三pA、pB偏離拉烏爾定律都很大，p-x圖上形成最高點(diǎn)。p（a）p-x圖ABxB有最高點(diǎn)p（b）p-x-y圖ABxBp-液相組成線(xiàn)p-氣相組成線(xiàn)三、非理想的完全互溶雙液系統(tǒng)2.正偏差很大的體系現(xiàn)在是80頁(yè)\一共有167頁(yè)\編輯于星期三在p-x圖上有最高點(diǎn)，在T-x圖上就有最低點(diǎn),稱(chēng)最低恒沸點(diǎn)。最低恒沸點(diǎn)對(duì)應(yīng)的組成稱(chēng)最低恒沸組成。在此組成下蒸餾雙液系：yA=xA，yB=xB，A與B達(dá)不到分離目的，類(lèi)似蒸餾具有恒定沸點(diǎn)的純物質(zhì)，所以此點(diǎn)上混合物稱(chēng)恒沸混合物。（c）T-x-y圖ABxBTT-yT-xx1lglT-ylglg三、非理想的完全互溶雙液系統(tǒng)2.正偏差很大的體系現(xiàn)在是81頁(yè)\一共有167頁(yè)\編輯于星期三三、非理想的完全互溶雙液系統(tǒng)2.正偏差很大的體系現(xiàn)在是82頁(yè)\一共有167頁(yè)\編輯于星期三形成恒沸混合物的系統(tǒng)的分餾：

xB=0-x1范圍內(nèi)，得純A和最低恒沸物

xB=x1-1范圍內(nèi)，得純B和最低恒沸物例：p下，H2O-CH3CH2OH體系，Tb最低=78.130C，恒沸物組成：x乙醇=95.57%若想將恒沸物中A、B分開(kāi)，可通過(guò)改變外壓條件來(lái)蒸餾。三、非理想的完全互溶雙液系統(tǒng)2.正偏差很大的體系現(xiàn)在是83頁(yè)\一共有167頁(yè)\編輯于星期三最低恒沸混合物在T-x（y）圖上，處在最低恒沸點(diǎn)時(shí)的混合物稱(chēng)為最低恒沸混合物（Low-boilingazeotrope）。它是混合物而不是化合物，它的組成在定壓下有定值。改變壓力，最低恒沸點(diǎn)的溫度也改變，它的組成也隨之改變。屬于此類(lèi)的體系有： 等。在標(biāo)準(zhǔn)壓力下， 的最低恒沸點(diǎn)溫度為351.28K，含乙醇95.57。三、非理想的完全互溶雙液系統(tǒng)2.正偏差很大的體系現(xiàn)在是84頁(yè)\一共有167頁(yè)\編輯于星期三三、非理想的完全互溶雙液系統(tǒng)2.正偏差很大的體系現(xiàn)在是85頁(yè)\一共有167頁(yè)\編輯于星期三具有最低恒沸點(diǎn)的相圖可以看作由兩個(gè)簡(jiǎn)單的T-x（y）圖的組合。在組成處于恒沸點(diǎn)之左，精餾結(jié)果只能得到純B和恒沸混合物。組成處于恒沸點(diǎn)之右，精餾結(jié)果只能得到恒沸混合物和純A。對(duì)于 體系，若乙醇的含量小于95.57，無(wú)論如何精餾，都得不到無(wú)水乙醇。只有加入，分子篩等吸水劑，使乙醇含量超過(guò)95.57，再精餾可得無(wú)水乙醇。三、非理想的完全互溶雙液系統(tǒng)2.正偏差很大的體系現(xiàn)在是86頁(yè)\一共有167頁(yè)\編輯于星期三p（a）p-x圖ABxB有最低點(diǎn)（b）p-x圖pABxBp-液相組成線(xiàn)p-氣相組成線(xiàn)負(fù)偏差很大的體系在p-x圖上形成最低點(diǎn)。與正偏差體系相反，體系蒸氣壓p低，其沸點(diǎn)Tb升高，在T-x圖上有最高點(diǎn)，稱(chēng)最高恒沸點(diǎn)。此組成混合物稱(chēng)最高恒沸物。三、非理想的完全互溶雙液系統(tǒng)3.負(fù)偏差很大的體系現(xiàn)在是87頁(yè)\一共有167頁(yè)\編輯于星期三三、非理想的完全互溶雙液系統(tǒng)3.負(fù)偏差很大的體系現(xiàn)在是88頁(yè)\一共有167頁(yè)\編輯于星期三例：1atm下，H2O-HCl體系Tb最高=108.5C恒沸物組成HCl%=20.24%三、非理想的完全互溶雙液系統(tǒng)3.負(fù)偏差很大的體系現(xiàn)在是89頁(yè)\一共有167頁(yè)\編輯于星期三solutionP(P)HCl+H2O1108.6H20.22%HCl+H2O0.93106.4H20.36%HNO3+H2O1120.5H68%HBr+H2O1126H47.5%HCOOH+H2O1107.1H77.9%CHCl3+(CH)2CO164.7H80%C2H5OH+H2O178.13L95.57%CCl4+CH3OH155.7L44.5%CS2+(CH)2CO139.2L61.0%CH3COOC2H5+H2O0.654.9L92.5%常見(jiàn)恒沸混合物的數(shù)據(jù)三、非理想的完全互溶雙液系統(tǒng)現(xiàn)在是90頁(yè)\一共有167頁(yè)\編輯于星期三四、蒸餾、分餾與精餾一次蒸餾（平衡蒸餾）：溶液在某壓力下處于沸騰狀態(tài)，體系分為液相、氣相兩部分，兩相共存且兩相的量與組成皆不變，此時(shí)液、氣兩相的量與組成由杠桿規(guī)則來(lái)確定。若將氣相部分迅速移走冷凝，冷凝物中易揮發(fā)組分組成含量提高，沸點(diǎn)降低?，F(xiàn)在是91頁(yè)\一共有167頁(yè)\編輯于星期三蒸餾裝置四、蒸餾、分餾與精餾現(xiàn)在是92頁(yè)\一共有167頁(yè)\編輯于星期三x１:原始溶液y１:第一滴(Ｔ１)氣相組成y２:Ｔ2時(shí)的氣相組成TBAxBT1gly1ox1T2y2x1x2四、蒸餾、分餾與精餾餾出物組成:在y１-y２之間最后液相組成：x2現(xiàn)在是93頁(yè)\一共有167頁(yè)\編輯于星期三工業(yè)蒸餾裝置示意圖四、蒸餾、分餾與精餾現(xiàn)在是94頁(yè)\一共有167頁(yè)\編輯于星期三簡(jiǎn)單分餾柱氣相部分沿分餾柱上升，在刺形物上實(shí)現(xiàn)多次蒸餾。氣相部分在上升過(guò)程中組成不斷變化，沸點(diǎn)亦逐漸降低。柱身在無(wú)外界熱源情況下溫度會(huì)降低，若降的太多，起完全回流作用，所以應(yīng)注意柱身保溫，控制回流比。四、蒸餾、分餾與精餾多次蒸餾（分餾）：將一次蒸餾冷凝物再次沸騰，再將氣相部分冷凝，易揮發(fā)組分含量會(huì)進(jìn)一步提高，如此反復(fù)多次，實(shí)現(xiàn)多次蒸餾（分餾）。現(xiàn)在是95頁(yè)\一共有167頁(yè)\編輯于星期三精餾塔四、蒸餾、分餾與精餾現(xiàn)在是96頁(yè)\一共有167頁(yè)\編輯于星期三精餾塔四、蒸餾、分餾與精餾現(xiàn)在是97頁(yè)\一共有167頁(yè)\編輯于星期三四、蒸餾、分餾與精餾現(xiàn)在是98頁(yè)\一共有167頁(yè)\編輯于星期三四、蒸餾、分餾與精餾精餾：實(shí)現(xiàn)A、B的完全分離，通過(guò)精餾塔實(shí)現(xiàn)。分離效果與精餾時(shí)的外壓和精餾塔的塔板數(shù)有關(guān)。精餾、分餾原理如下圖所示：現(xiàn)在是99頁(yè)\一共有167頁(yè)\編輯于星期三By8AxBtxy4y7y6y1y2y3y5x1x2x3x4x5x6x7x8x0y0四、蒸餾、分餾與精餾現(xiàn)在是100頁(yè)\一共有167頁(yè)\編輯于星期三精餾塔示意圖進(jìn)料加熱棒四、蒸餾、分餾與精餾現(xiàn)在是101頁(yè)\一共有167頁(yè)\編輯于星期三塔板上氣－液兩項(xiàng)重新分配Tn+1Tn四、蒸餾、分餾與精餾從圖可看出：y0>y1>y2>y3>y4>y5>y6>y7>y8反復(fù)將氣相部分冷凝，氣相組成沿氣相線(xiàn)下降，最后得到的蒸氣組成可接近純B。x8<x7<x6<x5<x4<x3<x2<x1<x0液相組成沿液相線(xiàn)上升，xB下降，xA上升，最后可得純A。精餾塔中，塔頂?shù)玫追悬c(diǎn)物，塔底得高沸點(diǎn)物?，F(xiàn)在是102頁(yè)\一共有167頁(yè)\編輯于星期三第四節(jié)

部分互溶和完全不互溶的雙液系現(xiàn)在是103頁(yè)\一共有167頁(yè)\編輯于星期三根據(jù)相律：f=2-+1=3-

（恒p下T-x圖）一、部分互溶雙液系統(tǒng)現(xiàn)在是104頁(yè)\一共有167頁(yè)\編輯于星期三tC：最高臨界溶解溫度帽形線(xiàn)ACB:相分界線(xiàn)帽形線(xiàn)外:為均勻一相帽形線(xiàn)內(nèi):溶液分層水酚ABW酚%Ctt1

tCadbl1l2w1w2w一、部分互溶雙液系統(tǒng)1.具有最高臨界溶解溫度的類(lèi)型此類(lèi)型即系統(tǒng)溫度高于最高臨界溶解溫度時(shí)在任意濃度范圍內(nèi)都為均勻一相，系統(tǒng)溫度低于最高臨界溶解溫度時(shí)一定濃度范圍內(nèi)溶液分層。T-x相圖如下：現(xiàn)在是105頁(yè)\一共有167頁(yè)\編輯于星期三溫度t1下，物系點(diǎn)即水、酚比例沿虛線(xiàn)adb走，物系相的變化過(guò)程如下：a點(diǎn)（帽形線(xiàn)以左）：少量酚溶于大量水中，在未達(dá)到飽和溶解度之前，系統(tǒng)為均勻一相。

f=2-=2-1=1（為W酚%）b點(diǎn)（帽形線(xiàn)以右）：少量水溶于大量酚中，系統(tǒng)為均勻一相。同樣：

f=2-

=2-1=1（為W酚%）一、部分互溶雙液系統(tǒng)1.具有最高臨界溶解溫度的類(lèi)型水酚ABW酚%Ctt1

tCadbl1l2w1w2w現(xiàn)在是106頁(yè)\一共有167頁(yè)\編輯于星期三d點(diǎn)（帽形線(xiàn)以下）：溶液分為兩相一相為l1：水中飽和了酚的水相另一相為l2：酚中飽和了水的酚相 f=2-=2-2=0系統(tǒng)無(wú)變量，壓力、溫度確定，兩相組成也定（為該溫度、壓力下各自的飽和溶解度），帽形線(xiàn)以下為兩相平衡區(qū)，杠桿規(guī)則可計(jì)算兩相的相對(duì)量。當(dāng)溫度t升至tC（最高臨界溶解溫度）及tC以上，系統(tǒng)為均勻一相。一、部分互溶雙液系統(tǒng)1.具有最高臨界溶解溫度的類(lèi)型水酚ABW酚%Ctt1

tCadbl1l2w1w2w現(xiàn)在是107頁(yè)\一共有167頁(yè)\編輯于星期三tC的高低反映了一對(duì)液體間相互溶解能力的強(qiáng)弱。tC越低，液體間互溶性越好，可利用tC數(shù)據(jù)選擇優(yōu)良萃取劑。l1和l2這兩個(gè)平衡共存的液相互稱(chēng)“共軛溶液”，相對(duì)量的多少可由“杠桿規(guī)則”求出：一、部分互溶雙液系統(tǒng)1.具有最高臨界溶解溫度的類(lèi)型水酚ABW酚%Ctt1

tCadbl1l2w1w2w現(xiàn)在是108頁(yè)\一共有167頁(yè)\編輯于星期三一、部分互溶雙液系統(tǒng)1.具有最高臨界溶解溫度的類(lèi)型現(xiàn)在是109頁(yè)\一共有167頁(yè)\編輯于星期三一、部分互溶雙液系統(tǒng)2.具有最低臨界溶解溫度的類(lèi)型現(xiàn)在是110頁(yè)\一共有167頁(yè)\編輯于星期三一、部分互溶雙液系統(tǒng)3.同時(shí)具有最低和最高臨界溶解溫度的類(lèi)型現(xiàn)在是111頁(yè)\一共有167頁(yè)\編輯于星期三一、部分互溶雙液系統(tǒng)4.不具有臨界溶解溫度的類(lèi)型現(xiàn)在是112頁(yè)\一共有167頁(yè)\編輯于星期三不互溶是個(gè)相對(duì)概念，彼此溶解度很小，可忽略。例如:Hg-H2O;CS2-H2O;C6H5Cl-H2O二、完全不互溶雙液系現(xiàn)在是113頁(yè)\一共有167頁(yè)\編輯于星期三通常在水銀的表面蓋一層水，企圖減少汞蒸氣，其實(shí)是徒勞的。二、完全不互溶雙液系現(xiàn)在是114頁(yè)\一共有167頁(yè)\編輯于星期三C6H5ClppA＊pＢ＊H2OC6H5ClH2Ox

C6H5CltBtAtH2OC6H5Clx

C6H5Cl不互溶系統(tǒng)的p-x圖和t-x圖二、完全不互溶雙液系現(xiàn)在是115頁(yè)\一共有167頁(yè)\編輯于星期三水蒸汽蒸餾：某些有機(jī)化合物性質(zhì)不穩(wěn)定或沸點(diǎn)高，不能或不易用蒸餾方法提純，且與水不互溶，可采用通入水蒸汽，在小于100C下進(jìn)行蒸餾，餾分冷凝后，分層得產(chǎn)物。二、完全不互溶雙液系現(xiàn)在是116頁(yè)\一共有167頁(yè)\編輯于星期三由表可見(jiàn)，在溴苯中通入水氣后，雙液系的沸點(diǎn)比兩個(gè)純物的沸點(diǎn)都低，很容易蒸餾。由于溴苯的摩爾質(zhì)量大，蒸出的混合物中溴苯含量并不低。二、完全不互溶雙液系以水-溴苯系統(tǒng)為例，兩者互溶程度極小，而密度相差極大，很容易分開(kāi)，圖中是蒸氣壓隨溫度變化的曲線(xiàn)?，F(xiàn)在是117頁(yè)\一共有167頁(yè)\編輯于星期三水蒸氣發(fā)生器水蒸氣蒸餾二、完全不互溶雙液系現(xiàn)在是118頁(yè)\一共有167頁(yè)\編輯于星期三水蒸氣蒸餾效率：水蒸氣蒸餾的氣相餾出物（即產(chǎn)物）中有：二、完全不互溶雙液系現(xiàn)在是119頁(yè)\一共有167頁(yè)\編輯于星期三二、完全不互溶雙液系pH20*精確值：查雙液系沸點(diǎn)tb下的pH20*或pH20*=101325pa-pB*（tb下）

現(xiàn)在是120頁(yè)\一共有167頁(yè)\編輯于星期三ExampleC2H5OH-CH3COOC2H5的T-x數(shù)據(jù)如表xyT0077.150.0250.07076.700.10.16475.00.2400.29572.60.3600.39871.80.4620.46271.60.5630.50772.00.7100.60072.80.8330.73574.20.9420.88076.40.9820.96577.71.001.0078.31.drawthefigureofT-x2.x=0.8時(shí)，最初餾出物的組成為多少？3.T=75.1,整個(gè)餾出物的組成為多少y=?4.蒸餾到最后一滴時(shí)x=？5.密閉蒸餾到最后一滴時(shí)x=？6.x=0.8的溶液完全分餾得到什么產(chǎn)物？二、完全不互溶雙液系現(xiàn)在是121頁(yè)\一共有167頁(yè)\編輯于星期三7172737475767778700.690.88二、完全不互溶雙液系現(xiàn)在是122頁(yè)\一共有167頁(yè)\編輯于星期三第五節(jié)二組分固-液系統(tǒng)相圖現(xiàn)在是123頁(yè)\一共有167頁(yè)\編輯于星期三將只有固體和液體存在的系統(tǒng)稱(chēng)為“凝聚系統(tǒng)”，壓力對(duì)凝聚系統(tǒng)相的狀態(tài)影響較小，1atm下相的狀態(tài)與平衡壓力下所得的結(jié)果沒(méi)有多大區(qū)別，所以通常在標(biāo)準(zhǔn)恒定壓力下，討論相平衡時(shí)溫度和組成的關(guān)系。兩組分的相圖很多,我們只討論基本類(lèi)型.二組分固-液系統(tǒng)現(xiàn)在是124頁(yè)\一共有167頁(yè)\編輯于星期三

具有簡(jiǎn)單低共熔物相圖的繪制方法有兩種溶解度法（水-鹽系統(tǒng)相圖）和熱分析法(稱(chēng)步冷曲線(xiàn)法)一、簡(jiǎn)單低共熔相圖現(xiàn)在是125頁(yè)\一共有167頁(yè)\編輯于星期三(1)(2)(3)(4)(5)AACCDEGFFHHNME=1;熔化物=2;

Cd+熔化物=2;

Bi+熔化物=2;Cd+Bi步冷曲線(xiàn)與相圖一、簡(jiǎn)單低共熔相圖1.熱分析法繪制相圖現(xiàn)在是126頁(yè)\一共有167頁(yè)\編輯于星期三水-鹽系統(tǒng)相圖一般用溶解度法繪制,下圖是水-硫酸銨相圖,就是用溶解度法繪制的.一、簡(jiǎn)單低共熔相圖2.溶解度法繪制相圖現(xiàn)在是127頁(yè)\一共有167頁(yè)\編輯于星期三水-硫酸銨相圖一、簡(jiǎn)單低共熔相圖2.溶解度法繪制相圖鹽的溶解度曲線(xiàn)水的冰點(diǎn)線(xiàn)(NH4)2SO4+溶液=2溶液=1冰+溶液Ice+(NH4)2SO4

f=2-1+1=2f=2-2+1=1f=2-3+1=0f=2-2+1=1E100806040200-10-20-30H2O(NH4)2SO40.20.40.60.8現(xiàn)在是128頁(yè)\一共有167頁(yè)\編輯于星期三某些鹽和水的最低共熔點(diǎn)一、簡(jiǎn)單低共熔相圖2.溶解度法繪制相圖鹽最低共熔點(diǎn)oC共熔物組成wt%NaClNaBrNaIKClKBrKI(NH4)2SO4MgSO4Na2SO4KNO3CaCl2FeCl3-21.1-28.0-31.5-10.7-12.6-23.0-18.3-3.9-1.1-3.0-55-550.

2330.

4030.

3900.1970.

3130.

5230.

3980.

1650.

03480.

1120.

2990.331現(xiàn)在是129頁(yè)\一共有167頁(yè)\編輯于星期三200250300350400450CuCl(A)FeCl3(B)ABE1E2熔化物,單相(l)l+ABl+Bl+ABl+AA+ABAB+BC二、有化合物生成的固-液系統(tǒng)1.生成穩(wěn)定化合物現(xiàn)在是130頁(yè)\一共有167頁(yè)\編輯于星期三相圖可看作左右兩個(gè)相圖的簡(jiǎn)單拼合二、有化合物生成的固-液系統(tǒng)1.生成穩(wěn)定化合物200250300350400450CuCl(A)FeCl3(B)ABE1E2熔化物,單相(l)l+ABl+Bl+ABl+AA+ABAB+BC現(xiàn)在是131頁(yè)\一共有167頁(yè)\編輯于星期三H2O-Mn(NO3)235.5oC25.8oC23.5oC-36oC二、有化合物生成的固-液系統(tǒng)1.生成穩(wěn)定化合物BW3+溶液,=2,f=2-2+1=1溶液=1f=2-1+1=2冰+溶液f=2-2+1=1BW6+液BW3+液BW6+lE1E20.20.40.60.8H2OMn(NO3)2403020100-10-20-30-40BW6BW3現(xiàn)在是132頁(yè)\一共有167頁(yè)\編輯于星期三此相圖可看作左右兩個(gè)相圖的簡(jiǎn)單拼合二、有化合物生成的固-液系統(tǒng)1.生成穩(wěn)定化合物E1E20.20.40.60.8H2OMn(NO3)2403020100-10-20-30-40BW6BW3現(xiàn)在是133頁(yè)\一共有167頁(yè)\編輯于星期三制備含水鹽的步驟:制備Mn(NO3)2·6H2O的合理步驟:(1)濃縮在Ｅ１~Ｅ２之間(40.5%~64.6%);(2)溫度最低可降至-36oC制備Mn(NO3)2·３H2O的合理步驟:(1)濃縮在濃度>E2之間;(2)溫度不可低于23.5oC,否則會(huì)同時(shí)有Mn(NO3)2·6H2O和Mn(NO3)2·３H2O生成二、有化合物生成的固-液系統(tǒng)1.生成穩(wěn)定化合物E1E20.20.40.60.8H2OMn(NO3)2BW6BW3現(xiàn)在是134頁(yè)\一共有167頁(yè)\編輯于星期三液相液相+NaNa+Na2KK+Na2KNa2K+液K+液Na2KKNaＳＴＧ化合物加熱時(shí),在熔點(diǎn)以下就發(fā)生分解,形成一新固相和一個(gè)組成與化合物不同的液相.aaccbb2.生成不穩(wěn)定化合物二、有化合物生成的固-液系統(tǒng)現(xiàn)在是135頁(yè)\一共有167頁(yè)\編輯于星期三因?yàn)樾纬傻囊合嗟慕M成與化合物的組成不同,故稱(chēng)此化合物為“具有不相合熔點(diǎn)”的化合物.這種分解反應(yīng)稱(chēng)為“轉(zhuǎn)熔反應(yīng)”. Ｃ２=Ｃ１+Ｓ上圖中,加熱到Ｇ點(diǎn)時(shí)發(fā)生轉(zhuǎn)熔反應(yīng),分解成純Na和組成為Ｓ的熔液,它們的量符合杠桿規(guī)則.2.生成不穩(wěn)定化合物二、有化合物生成的固-液系統(tǒng)轉(zhuǎn)熔反應(yīng)為:Na2K=Na+S現(xiàn)在是136頁(yè)\一共有167頁(yè)\編輯于星期三GCEHGCEHGPM具有“不相合熔點(diǎn)”的相圖是由穩(wěn)定化合物的相圖演化而來(lái),隨著Ｂ的溶點(diǎn)不斷升高,Ｂ的凝固點(diǎn)降低曲線(xiàn)ＥＨ不再和化合物的凝固點(diǎn)降低曲線(xiàn)ＣＥ相交,直接跨過(guò)Ｃ點(diǎn)交于Ｇ點(diǎn),結(jié)果Ｅ點(diǎn)消失了.2.生成不穩(wěn)定化合物二、有化合物生成的固-液系統(tǒng)現(xiàn)在是137頁(yè)\一共有167頁(yè)\編輯于星期三H2O-NaI相圖:形成不至一種穩(wěn)定化合物2.生成不穩(wěn)定化合物二、有化合物生成的固-液系統(tǒng)100806040200-20-400.20.40.60.8H2O(W)NaI(B)NaI+溶液=2;f=1溶液=1f=2冰+溶液E水的冰點(diǎn)線(xiàn)f=0;=3-13.5oC液+BW2=2;f=1BW2+BBW5+BW2f=0;=3液+BW5120H2O+BW5HG-31.5oC現(xiàn)在是138頁(yè)\一共有167頁(yè)\編輯于星期三三、有固溶體生成的相圖固溶體:兩組分在固態(tài)和液態(tài)時(shí)能彼此以任意比例互溶而不生成化合物.根據(jù)兩組分在固相中的互溶程度的不同,可將“固溶體”分成“完全互溶”和“部分互溶”等.現(xiàn)在是139頁(yè)\一共有167頁(yè)\編輯于星期三ＡＡＢ`Ｂ`ＢＡ`tt`lsMF液相固相溫度(oC)WSbBiSb217630t(oC)timeBi-Sb系統(tǒng)的相圖和步冷曲線(xiàn)三、有固溶體生成的相圖1.固相完全互溶的相圖現(xiàn)在是140頁(yè)\一共有167頁(yè)\編輯于星期三根據(jù)相律:f=2-2+1=1,壓力恒定時(shí),系統(tǒng)的自由度是１而不是０,因此這類(lèi)相圖上步冷曲線(xiàn)無(wú)平臺(tái).保持固相和液相的平衡較為困難,需要兩個(gè)條件: (1)保持固相和液相的充分接觸;

(2)ＶＳ,擴(kuò)散>ＶＳ,析出,降溫速度要充分的慢.“擴(kuò)散退火”:將固相加熱到接近熔化溫度,保持相當(dāng)長(zhǎng)的一段時(shí)間，讓各組分在固相中充分?jǐn)U散,以保證固相中組成一致.和l-g的T-x-y相圖一樣這類(lèi)相圖上也會(huì)出現(xiàn)最高點(diǎn)和最低點(diǎn)處.三、有固溶體生成的相圖1.固相完全互溶的相圖現(xiàn)在是141頁(yè)\一共有167頁(yè)\編輯于星期三具有最高共熔點(diǎn)的相圖具有最低共熔點(diǎn)的相圖在共熔點(diǎn)時(shí),步冷曲線(xiàn)上出現(xiàn)水平線(xiàn)段.d-香芹(酮)肟91.5oC72oC72oCl-香芹(酮)肟液相固相l(xiāng)=sl=s236oC217oC255oCHgBrHgI2液相固相l(xiāng)=sl=s三、有固溶體生成的相圖1.固相完全互溶的相圖現(xiàn)在是142頁(yè)\一共有167頁(yè)\編輯于星期三liquit+l+l+ABCDEmntppp`mtKNO3TlNO3E點(diǎn):三相點(diǎn),熔化液和(組成為C)及(組成為D)固溶體三相.CED線(xiàn)上可用杠桿規(guī)則:三、有固溶體生成的相圖2.固體部分互溶的相圖現(xiàn)在是143頁(yè)\一共有167頁(yè)\編輯于星期三liquit+l+l+ABCDEHgCd固態(tài)部分互溶,并有一轉(zhuǎn)熔溫度的相圖三、有固溶體生成的相圖2.固體部分互溶的相圖現(xiàn)在是144頁(yè)\一共有167頁(yè)\編輯于星期三第六節(jié)三組分系統(tǒng)現(xiàn)在是145頁(yè)\一共有167頁(yè)\編輯于星期三三組分系統(tǒng)相律

f=K-+2=5-f=０時(shí),=５,最多有五相共存.=1,f=4,最多有４個(gè)自由度.往往在恒定p和Ｔ下,表示系統(tǒng)的狀態(tài).將不同溫度下的圖形疊在一起就成為定壓下系統(tǒng)在不同溫度下的立體圖.三組分系統(tǒng)通常用等邊三角形來(lái)表示組成.三組分系統(tǒng)現(xiàn)在是146頁(yè)\一共有167頁(yè)\編輯于星期三|||||||||||||||||||||||||||||||||BAwBwAwCCwBwCwABCAacpb一、三角坐標(biāo)圖組成表示法現(xiàn)在是147頁(yè)\一共有167頁(yè)\編輯于星期三AB908070605040302010|||||||||||wAAwBBwAABwB908070605040302010|||