人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《三角形的邊》賽課教學(xué)創(chuàng)新課件

金字塔這兩幅圖片有什么共同的幾何圖形呢?中銀大廈生活中你見過類似的圖形嗎?試舉出幾例！同學(xué)們!第七章三角形§7.1與三角形有關(guān)的線段

定義:

由不在同一條直線上的三條線段首尾順次連接所組成的圖形叫做三角形。ABC觀察并思考:三角形是由什么樣的圖形組成的?是怎樣組成的呢?組成三角形的三條線段叫做三角形的邊。三角形的三邊,有時(shí)也用a、b、c來(lái)表示.abcABC

三角形相鄰兩邊所夾的角叫做三角形的內(nèi)角簡(jiǎn)稱三角形的角。abc

三角形相鄰兩邊的公共端點(diǎn)叫做

三角形的頂點(diǎn)。頂點(diǎn)是A、B、C的三角形,記作“

△ABC”,讀作“三角形ABC”

三角形的形狀、大小和位置由它的三個(gè)頂點(diǎn)確定。ABC

在△ABC中，AB邊所對(duì)的角是：∠CBC或a∠Babc∠A所對(duì)的邊是：b邊所對(duì)的角是：點(diǎn)B所對(duì)的邊是:AC或b圖中三角形有幾個(gè)頂點(diǎn)？它們分別是

。三角形有幾個(gè)內(nèi)角？分別是

點(diǎn)A、B、C∠

A、∠

B、∠

C快速口答1.圖中有幾個(gè)三角形？用符號(hào)表示這些三角形。2.以E為頂點(diǎn)的三角形有哪些？△ABE、△BCE、△DEC小試牛刀3.以BC為邊的三角形有哪些？△ABC、△BCE、△BCDΔABE、ΔABCΔBEC、ΔBCDΔECDABCDE三個(gè)角都是銳角一個(gè)角為直角一個(gè)角為鈍角按角分類銳角三角形直角三角形斜三角形鈍角三角形三角形的分類ABCDE三邊均不相等有兩條邊相等腰腰底邊頂角底角底角(等腰三角形)三角形的分類按邊分類ABCDE三條邊都相等(等邊三角形)以“有幾條邊相等”分類不等邊三角形等腰三角形等邊三角形3.5cm3cm2.5cm2.5cm2.5cm2.5cm2.5cm2.5cm4.3cm三角形的分類按邊分類按邊的相等關(guān)系分類(有沒有邊相等）不等邊三角形等腰三角形等邊三角形三條邊都相等ABCDE三邊均不相等有兩條邊相等(等腰三角形)(等邊三角形)底邊和腰不相等的等腰三角形探究：

如圖一個(gè)三角形池塘(△ABC)，假設(shè)你要從點(diǎn)B出發(fā)沿著三角形的邊前進(jìn)到點(diǎn)C奪紅旗，請(qǐng)問你會(huì)選擇怎樣的路線前進(jìn)才能盡快奪到紅旗?AB+AC>BC探究：

如圖，假設(shè)紅旗插在點(diǎn)A處，請(qǐng)問你又會(huì)選擇怎樣的路線前進(jìn)，才能盡快奪到紅旗?BC+AC>ABAB+AC>BCAB+BC>AC

ABC由“兩點(diǎn)之間，線段最短”可以得到AB+AC>BC三角形任何兩邊的和大于第三邊結(jié)論同理可得：AC+BC>AB,AB+BC>AC可以用來(lái)判斷三條線段能否組成三角形問題1：下列長(zhǎng)度的三條線段能否組成三角

形？為什么？應(yīng)用新知，體驗(yàn)成功（1）3,8,4（）（2）5,6,10（）（3）5,11,6（）（4）長(zhǎng)度比為2:3:4（）不能能不能能想一想：判斷三條線段能否組成三角形，是否一定要檢驗(yàn)三條線段中任何兩條的和都大于第三條？技巧：比較較短的兩邊之和與最長(zhǎng)邊的大小即可。

試一試，相信自己有兩根長(zhǎng)度分別為4cm和7cm的木棒，現(xiàn)在老師讓同學(xué)們從2cm

、9cm和11cm的木棒中挑出一根來(lái),使得它與原來(lái)兩根木棒能擺成三角形.(1)取長(zhǎng)度為2cm的木棒時(shí),由于2+4=6<7,出現(xiàn)了兩邊之和小于第三邊的情況,所以它們不能擺成三角形.(3)取長(zhǎng)度為11cm的木棒時(shí),由于4+7=11,出現(xiàn)了兩邊之和等于第三邊的情況,所以它們也不能擺成三角形.

設(shè)選取木棒的長(zhǎng)度是xcm,則x的范圍為3<x<11.

(2)取長(zhǎng)度為9cm的木棒時(shí),由于4+7=11>9,兩邊之和大于第三邊,所以它們能擺成三角形.什么長(zhǎng)度范圍的木棒,能與4cm和7cm的兩根木棒擺成三角形?什么長(zhǎng)度范圍的木棒,能與acm和bcm的兩根木棒擺成三角形?設(shè)選取木棒的長(zhǎng)度是xcm,則x的范圍為

|a-b|<x<a+b例:用一條長(zhǎng)為18cm的細(xì)繩圍成一個(gè)等腰三角形,(1)如果腰長(zhǎng)是底邊的2倍,那么各邊的長(zhǎng)是多少?(2)能圍成有一邊的長(zhǎng)為4cm的等腰三角形嗎?

為什么?底邊還是腰?

例題講解解:設(shè)底邊長(zhǎng)為xcm,則腰長(zhǎng)為2xcm.x+2x+2x=18解得x=3.6所以,三邊長(zhǎng)分別是3.6cm,7.2cm,7.2cm。分類討論(2)因?yàn)殚L(zhǎng)為4cm的邊可能是腰，也可能是底

邊，所以需要分情況討論:

①如果4cm長(zhǎng)為底邊，設(shè)腰長(zhǎng)為xcm，

則:4+2x=18，解得:x=7.

②如果4cm長(zhǎng)為腰，設(shè)底邊長(zhǎng)為xcm，

則：2×4+x=18，解得：x=10.

因?yàn)?+4<10.出現(xiàn)兩邊的和小于第三邊的情況，所以這時(shí)不能圍成腰長(zhǎng)是4cm的等腰三角形.

由以上討論可知,可以圍成底邊長(zhǎng)為4cm的等腰三角形.他本想直接走路線AB,只可惜被無(wú)情的湖水擋住了去路,經(jīng)過觀察他除了APB之外又發(fā)現(xiàn)了一條線路AQB,你說他該走哪條路線近一些呢?PABQ小明學(xué)了本節(jié)課后從A處的學(xué)?；谺處的家,你能運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)說明理由嗎?C提示:延長(zhǎng)AQ交PB于CAP+PC>AQ+QCQC+BC>QB所以AP+PB>AQ+QB

實(shí)踐運(yùn)用拓廣探索

用12根長(zhǎng)度均為單位1的小磁棒拼