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文檔簡(jiǎn)介
多邊形的內(nèi)角和
知識(shí)回顧
多邊形相鄰兩邊組成的角叫多邊形的內(nèi)角;多邊形的邊與它的鄰邊的延長(zhǎng)線組成的角叫多邊形的外角;連接多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段叫多邊形的對(duì)角線;外角
內(nèi)角對(duì)角線
方法1
方法2
方法3
方法4
四邊形可以如此解決,多邊形的問(wèn)題也可以通過(guò)添加輔助線轉(zhuǎn)化成三角形問(wèn)題來(lái)解決.以上這四種方法都運(yùn)用了轉(zhuǎn)化的思想,把四邊形分割成三角形,轉(zhuǎn)化為已學(xué)的三角形內(nèi)角和進(jìn)行求解.
圖一
圖二
圖三
圖四
多邊形的問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化為三角形的問(wèn)題來(lái)研究,將未知轉(zhuǎn)化為已知.多邊形的內(nèi)角和僅與邊數(shù)有關(guān),與多邊形的大小無(wú)關(guān).八邊形的內(nèi)角和是
;十邊形的內(nèi)角和是
.
小結(jié)
例如果一個(gè)四邊形的一組對(duì)角互補(bǔ),那么另一組對(duì)角有什么關(guān)系?
如果一個(gè)四邊形的一組對(duì)角互補(bǔ),那么另一組對(duì)角也互補(bǔ).
例如圖,在六邊形的每個(gè)頂點(diǎn)處各取一個(gè)外角,這些外角的和叫做六邊形的外角和.六邊形的外角和等于多少?
所以外角和為
十一
十二一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和相等,它是幾邊形?
所以多邊形的內(nèi)角和與外角和相等是四邊形.問(wèn)題課堂小
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