云南省曲靖市2022-2023學年七下數(shù)學期中質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

云南省曲靖市2022-2023學年七下數(shù)學期中質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，將一副直角三角板按圖中所示位置擺放，保持兩條斜邊互相平行，則∠1的度數(shù)是（）A．30° B．25° C．20° D．15°2．兩根木棒的長分別是5cm和7cm，現(xiàn)要選擇第三根木棒與前兩根首尾相接組成一個三角形，若第三根木棒的長為偶數(shù)，則第三根木棒長度的取值情況有（）A．3種 B．4種 C．5種 D．6種3．若點P（m，1）在第二象限內(nèi)，則點Q（1﹣m，﹣1）在（）A．x軸負半軸上 B．y軸負半軸上C．第三象限 D．第四象限4．如圖直線a∥b，射線DC與直線a相交于點C，過點D作DE⊥b于點E，已知∠1＝25°，則∠2的度數(shù)為()A．115° B．125° C．155° D．165°5．在“幻方拓展課程”探索中，小明在如圖的3×3方格內(nèi)填入了一些表示數(shù)的代數(shù)式，若圖中各行、各列及對角線上的三個數(shù)之和都相等，則x﹣y=()A．2 B．4 C．6 D．86．如圖，下列條件中不能判定的是A． B． C． D．7．下列各式中，能用平方差公因式分解的是()A． B． C． D．8．不等式x+1≥2的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B． C． D．9．已知點A(2，1)，過點A作x軸的垂線，垂足為C，則點C的坐標為（）．A．(1，2) B．（1，0） C．（0，1） D．（2，0）10．以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（）．A．2cm，3cm，5cm B．5cm，6cm，10cmC．1cm，1cm，3cm D．3cm，4cm，9cm11．若一個多邊形的每個內(nèi)角都為135°，則它的邊數(shù)為（）A．8 B．9 C．10 D．1212．如圖，下列條件中能判定的條件是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖,已知AD∥BE,點C是直線FG上的動點,若在點C的移動過程中,存在某時刻使得∠ACB=45°,∠DAC=22°,則∠EBC的度數(shù)為________.14．如圖，在直角坐標系中，第一次將變換成，第二次將變換成，第三次將變換成，已知：、、、、、、．若將進行了（，且為整數(shù)）次變換，得到，推測的坐標是_____，點的坐標是_______．15．如圖，已知∠1＝70°，∠C+∠D+∠E+∠F+∠A+∠B＝_____________.16．小明、小亮、小剛、小穎一起研究一道數(shù)學題，如圖，已知EF⊥AB，CD⊥AB，小明說：“如果還知道∠CDG=∠BFE，則能得到∠AGD=∠ACB．”小亮說：“把小明的已知和結(jié)論倒過來，即由∠AGD=∠ACB，可得到∠CDG=∠BFE．”小剛說：“∠AGD一定大于∠BFE．”小穎說：“如果連接GF，則GF一定平行于AB．”他們四人中，有____個人的說法是正確的．17．計算：（﹣a）5÷a3?（﹣a）2＝_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）化簡.19．（5分）已知：在△ABC和△DEF中，∠A=40°，∠E+∠F=100°，將△DEF如圖擺放，使得∠D的兩條邊分別經(jīng)過點B和點C,

（1）當將△DEF如圖1擺放時，則∠ABD+∠ACD=度

（2）當將△DEF如圖2擺放時，請求出∠ABD+∠ACD的度數(shù)，并說明理由；

（3）能否將△DEF擺放到某個位置時，使得BD、CD同時平分∠ABC和∠ACB？直接寫出結(jié)論．（填“能”或“不能”）

20．（8分）為了解某品牌轎車的耗油情況，將油箱加滿后進行了耗油試驗，得到如表數(shù)據(jù)：轎車行駛的路程s(km)0100200300400…油箱剩余油量Q(L)5042342618…(1)該轎車油箱的容量為______L，行駛200km時，油箱剩余油量為______L；(2)根據(jù)上表的數(shù)據(jù)，寫出油箱剩余油量Q(L)與轎車行駛的路程s(km)之間的表達式；(3)某人將油箱加滿后，駕駛該轎車從A地前往B地，到達B地時郵箱剩余油量為24L，求A，B兩地之間的距離．21．（10分）已知=1，且+（z-3）2=0，求x+y3+z3的平方根．22．（10分）（1）計算：（-8xy2）（-x）3+（-2x4）4+2x10（-2x2）3（2）先化簡，再求值：（y+2）（y2-2y+1）-y（y2+1），其中y=23．（12分）如圖，∠ABD，∠ACD的角平分線交于點P，若∠A＝50°，∠D＝10°，求∠P的度數(shù)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】

解：∵AB∥CD，∴∠C=∠2=60°，∵∠A=45°，∴∠1=60°﹣45°=15°，故選D．2、B【解析】試題分析：首先根據(jù)三角形的三邊關(guān)系確定第三邊的取值范圍，再根據(jù)第三邊是偶數(shù)確定其值．根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得第三根木棒的長大于2cm而小于12cm．又第三根木棒的長是偶數(shù)，則應(yīng)為4cm，6cm，8cm，10cm．考點：三角形三邊關(guān)系3、D【解析】

根據(jù)第二象限內(nèi)點的橫坐標是負數(shù)確定出m＜0，再根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標特征解答．【詳解】∵點P（m，1）在第二象限內(nèi)，∴m＜0，∴1﹣m＞0，∴點Q（1﹣m，﹣1）在第四象限．故選：D．【點睛】此題考查各象限內(nèi)點的坐標的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．4、A【解析】

如圖，過點D作c∥a．由平行線的性質(zhì)進行解題．【詳解】如圖，過點D作c∥a．則∠1=∠CDB=25°．又a∥b，DE⊥b，∴b∥c，DE⊥c，∴∠2=∠CDB+90°=115°．故選A．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)．能正確作出輔助線是解決此題的關(guān)鍵．5、C【解析】

由圖中各行、各列及對角線上的三個數(shù)之和都相等，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出x，y的值，再將其代入（x-y）中即可求出結(jié)論．【詳解】依題意得：，解得：，∴x﹣y=8﹣2=1．故選：C．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．6、D【解析】

由平行線的判定，逐項判斷即可．【詳解】當時，由“同位角相等，兩直線平行”可判定，故A不符合題意；當時，由“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”可判定，故B不符合題意；當時，由“同旁內(nèi)角互補，兩直線平行”可判定，故C不符合題意；當時，與直線AB沒有關(guān)系，故不能判定，故D符合題意；故選D．【點睛】本題考查了平行線的判定，熟練掌握平行線的判定方法是解題的關(guān)鍵．7、D【解析】A選項：x2+x不符合平方差公式的形式，可用提公因式法進行分解，故A選項不符合題意.B選項：x2+8x+16可用完全平方公式進行分解，而不是平方差公式，故B選項不符合題意.C選項：通常情況下，x2+4不能進行因式分解，故C選項不符合題意.D選項：x2-1=x2-12符合平方差公式的形式，可用平方差公式進行分解，故D選項符合題意.故本題應(yīng)選D.8、A【解析】試題解析：∵x+1≥2，∴x≥1．故選A．考點：解一元一次不等式；在數(shù)軸上表示不等式的解集．9、D【解析】

x軸上的點的縱坐標為0，x軸的垂線上的點的橫坐標相同，應(yīng)為1．【詳解】∵點C在x軸上∴點C的縱坐標為0∵點A(1，1)，點A作x軸的垂線，垂足為C∴點C的橫坐標為1所以點C的坐標為(1，0)故選：D【點睛】本題考查ｘ軸上的點的縱坐標為0；x軸的垂線上的點的橫坐標相同．10、B【解析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系對各選項進行逐一分析即可．【詳解】A．∵2+3=5，∴不能組成三角形，故本選項錯誤；B．∵5+6=11＞10，∴能組成三角形，故本選項正確；C．∵1+1=2＜3，∴不能組成三角形，故本選項錯誤；D．∵3+4=7＜9，∴不能組成三角形，故本選項錯誤．故選B．【點睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系，熟知三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊是解答此題的關(guān)鍵．11、A【解析】試題分析：由一個正多邊形的每個內(nèi)角都為135°，可求得其外角的度數(shù)，繼而可求得此多邊形的邊數(shù)，則可求得答案．解：∵一個正多邊形的每個內(nèi)角都為135°，∴這個正多邊形的每個外角都為：180°﹣135°=45°，∴這個多邊形的邊數(shù)為：360°÷45°=8，故選A．點評：此題考查了多邊形的內(nèi)角和與外角和的知識．此題難度不大，注意掌握多邊形的內(nèi)角和與外角和定理是關(guān)鍵．12、D【解析】

根據(jù)平行線的判定定理對各選項進行逐一判斷即可．【詳解】解：A、∠1＝∠2不能判定任何一組直線平行，故本選項錯誤；B、∵∠1＝∠E，∴AD∥BC，故本選項錯誤；C、∵，∴AD∥BC，故本選項錯誤；D、∵，∴AB∥CD，故本選項正確．故選：D．【點睛】本題考查的是平行線的判定，用到的知識點為：同旁內(nèi)角互補，兩直線平行．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、23°【解析】

過C作直線AB的平行線CP，利用平行線的性質(zhì)得到和∠DAC、∠EBC相等的角，然后結(jié)合這些等角和∠ACB的位置關(guān)系，可求解.【詳解】過C作直線AB的平行線CP，∵AD∥BE,∴AD∥BE∥PC,∵AD∥PC,∴∠ACP=∠DAC,同理可得：∠BCP=∠EBC,∵∠ACB=∠ACP+∠EBC,∠ACB=45°,∠DAC=22°,∴∠EBC=∠ACB-∠DAC=45°-22°=23°.【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是正確作出輔助線，靈活運用平行線的性質(zhì).14、【解析】

對于A1，A2，An坐標找規(guī)律可將其寫成豎列，比較從而發(fā)現(xiàn)An的橫坐標為2n，而縱坐標都是3，同理B1，B2，Bn也一樣找規(guī)律，在此基礎(chǔ)上總結(jié)規(guī)律即可知An的坐標是（2n，3），Bn的坐標是（2n+1，1）．【詳解】解：因為A（1，3），A1（2，3），A2（4，3），A3（8，3）…縱坐標不變?yōu)?，同時橫坐標都和2有關(guān)，為2n，那么An（2n，3），；因為B（2，1），B1（4，1），B2（8，1），B3（16，1）…縱坐標不變，為1，同時橫坐標都和2有關(guān)為2n+1，那么Bn（2n+1，1）．故答案為：（2n，3），（2n+1，1）．【點睛】本題考查了學生觀察圖形及總結(jié)規(guī)律的能力，涉及的知識點為：平行于x軸的直線上所有點縱坐標相等，x軸上所有點的縱坐標為1．15、220°【解析】

由三角形的外角性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)果．【詳解】解：如圖所示：由三角形的外角性質(zhì)得：∠BMH=∠A+∠C，∠BHM=∠F+∠BGF=∠F+∠1．∵∠BMH+∠BHM+∠B=180°，∠1+∠D+∠E=180°，∴∠C+∠D+∠E+∠F+∠A+∠B=∠BMH+∠BHM+∠B+∠1+∠D+∠E﹣2∠1=2×180°﹣2×70°=220°；故答案為：220°．【點睛】本題考查了三角形的外角性質(zhì)、對頂角相等以及三角形內(nèi)角和定理；熟練掌握三角形的外角性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理是解決問題的關(guān)鍵．16、兩【解析】

由EF⊥AB,CD⊥AB,知CD∥EF,然后根據(jù)平行線的性質(zhì)與判定即可得出答案．【詳解】解:∵EF⊥AB,CD⊥AB,∴CD∥EF,若∠CDG=∠BFE,∵∠BCD=∠BFE,∴∠BCD=∠CDG,∴DG∥BC,∴∠AGD=∠ACB,∴小明的說法正確;若∠AGD=∠ACB,∴DG∥BC,∴∠BCD=∠CDG,∠BCD=∠BFE,∴小亮的說法正確;∵DG不一定平行于BC,∴∠AGD不一定大于∠BFE,∴小剛的說法錯誤;如果連接GF,則GF不一定平行于AB,∴小穎的說法錯誤;綜上知：正確的說法有兩個．故答案為:兩.【點睛】本題主要考查的是平行線的判定與性質(zhì),熟知平行線的判定定理是解答此題的關(guān)鍵．17、﹣a1【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪除法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相減；需要注意的是本題的底數(shù)為負數(shù)．【詳解】解：（﹣a）5÷a3?（﹣a）2＝（﹣a5）÷a3?a2＝﹣a5﹣3+2＝﹣a1，故答案為：﹣a1．【點睛】本題主要考查了同底數(shù)冪的除法，其中同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、【解析】

原式先計算乘方運算，再計算乘除運算即可得到結(jié)果【詳解】解：===．故答案為：．【點睛】本題考查整式的混合運算，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．19、（1）240；（2）40°；（3）不能．【解析】

（1）要求∠ABD+∠ACD的度數(shù)，只要求出∠ABC+∠CBD+∠ACB+∠BCD，利用三角形內(nèi)角和定理得出∠ABC+∠ACB=180°-∠A=180°-40°=140°；根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，∠CBD+∠BCD=∠E+∠F=100°，∴∠ABD+∠ACD=∠ABC+∠CBD+∠ACB+∠BCD=140°+100°=240°；

（2）要求∠ABD+∠ACD的度數(shù)，只要求出∠ABC+∠ACB-（∠BCD+∠CBD）的度數(shù)．根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，∠CBD+∠BCD=∠E+∠F=100°；根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得，∠ABC+∠ACB=180°-∠A=140°，∴∠ABD+∠ACD=∠ABC+∠ACB-（∠BCD+∠CBD）=140°-100°=40°；

（3）不能．假設(shè)能將△DEF擺放到某個位置時，使得BD、CD同時平分∠ABC和∠ACB．則∠CBD+∠BCD=∠ABD+∠ACD=100°，那么∠ABC+∠ACB=2000°，與三角形內(nèi)角和定理矛盾，所以不能．【詳解】解：（1）在△ABC中，∠A+∠ABC+∠ACB=180°，∠A=40°

∴∠ABC+∠ACB=180°-40°=140°

在△BCD中，∠D+∠BCD+∠CBD=180°

∴∠BCD+∠CBD=180°-∠D

在△DEF中，∠D+∠E+∠F=180°

∴∠E+∠F=180°-∠D

∴∠CBD+∠BCD=∠E+∠F=100°

∴∠ABD+∠ACD=∠ABC+∠CBD+∠ACB+∠BCD=140°+100°=240°．

故答案為240°；

（2）∠ABD+∠ACD=40°；

理由如下：

∵∠E+∠F=100°

∴∠D=180°-（∠E+∠F）=80°

∴∠ABD+∠ACD=180°-∠A-∠DBC-∠DCB

=180°-40°-（180°-80°）

=40°；

（3）不能．假設(shè)能將△DEF擺放到某個位置時，使得BD、CD同時平分∠ABC和∠ACB．則∠CBD+∠BCD=∠ABD+∠ACD=100°，那么∠ABC+∠ACB=200°，與三角形內(nèi)角和定理矛盾，所以不能．

故答案為不能．【點睛】考查三角形內(nèi)角和定理，外角性質(zhì)．熟練掌握這些性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．20、(1)50，34；(2)Q=50-0.08S(或Q=50-S)；(3)A，B兩地之間的距離為325km．【解析】

（1）由表格可知，開始油箱中的油為50L，行駛200km時，油箱剩余油量為34L；

（2）由表格可知，開始油箱中的油為50L，每行駛10km，油量減少0.8L，據(jù)此可得Q與s的關(guān)系式；

（3）把Q=24代入函數(shù)關(guān)系式求得相應(yīng)的s值即可．【詳解】解：(1)由表格可知，該轎車油箱的容量為__50____L，行駛200km時，油箱剩余油量為___34___L.故答案為：50，34.(2)油箱剩余油量Q(L)與轎車行駛的路程s(km)之間的表達式為：Q=50-0.08S(或Q=50-S).(3)當Q=24時，24=50-0.08S，解得S=325，即A，B兩地之間的距離為325km．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵是求函數(shù)關(guān)系式．行駛路程為0時，即為油箱最大容積．21、±1【解析】

根據(jù)=1，可得：x=1，再根據(jù)+（z-3）2=0，可得：y-2x=0，z-3=0，據(jù)此求出y、z的值各是多少，進而求出x+y3+z3的平方根即可．【詳解】解：∵=1，∴x=1，∵+（z-3）2=0，∴y-2x=0，z-3=0，解得y=2，z=3，∴x+y3+z3的平方根是：±=±1．【點睛】此題主要考查了平方根的性質(zhì)和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：一個正數(shù)有兩個平方根，這兩個平方根互為相反數(shù)，零的平方根是零，負數(shù)沒有平方根．