復(fù)雜機電控制7-迭代學(xué)習(xí)控制-2013-11-19

復(fù)雜機電控制7-迭代學(xué)習(xí)控制-2013-11-19第一頁，共39頁。第七章迭代學(xué)習(xí)控制

ILC(IterativeLearningControl)7.1迭代學(xué)習(xí)控制概述7.2迭代學(xué)習(xí)控制律7.3迭代學(xué)習(xí)控制簡單實例第二頁，共39頁。遺傳學(xué)習(xí)（RacialLearning）：

具有生存能力的動物,使那些在它的一生中，能被它所經(jīng)歷的環(huán)境所改造的動物，一個能繁殖的動物，至少能夠產(chǎn)生與它大略相似的動物，這種從一代到下一代的種族學(xué)習(xí)或系統(tǒng)發(fā)育學(xué)習(xí).學(xué)習(xí)控制系統(tǒng)：

它能通過與被控對象和環(huán)境的閉環(huán)交互作用，根據(jù)過去獲得的經(jīng)驗信息，逐步改進系統(tǒng)自身的未來性能。第三頁，共39頁。第七章迭代學(xué)習(xí)控制

ILC(IterativeLearningControl)1978年，Uchiyama（內(nèi)山）在一篇有關(guān)機器人控制的論文中提出ILC思想（日文雜志Repetive），因文章是日文發(fā)表的，當時并未引起人們的重視。1984年，Arimoto

（有本）和其合作者們將內(nèi)山的初步思想加以完善，建立了實用的算法，從理論上證明了這種算法的可行性而成為正規(guī)的迭代學(xué)習(xí)控制理論，并以英文發(fā)表了他們的研究成果，迭代學(xué)習(xí)控制ILC(IterativeLearningControl）才得以推廣。第四頁，共39頁。迭代學(xué)習(xí)是模擬人的學(xué)習(xí)過程與特性，類似于人的“循序漸進”。

“Learningbytrail”邊學(xué)邊干的學(xué)習(xí)規(guī)律，使得對被控對象的動力學(xué)描述和參數(shù)化估計的復(fù)雜計算均可以簡化或省略。第五頁，共39頁。第七章迭代學(xué)習(xí)控制

ILC(IterativeLearningControl)7.1迭代學(xué)習(xí)控制概述7.2迭代學(xué)習(xí)控制律7.3迭代學(xué)習(xí)控制簡單實例第六頁，共39頁。7.1迭代學(xué)習(xí)控制概述迭代學(xué)習(xí)控制適用的場合，以及與其它控制方法的區(qū)別1.適合場合

可用于不確定的對象或非線性系統(tǒng)，但系統(tǒng)動作過程應(yīng)具有自己的重復(fù)性。2.ILC和ANNC（人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制）的區(qū)別

a.ANNC給定一樣本，包含輸入對應(yīng)的輸出結(jié)果。

b.ILC只給出期望的輸出，需要獲得合適的輸入達到或接近期望的輸出。兩者通常都是離線使用學(xué)習(xí)結(jié)果。第七頁，共39頁。7.1迭代學(xué)習(xí)控制概述3.ILC和最優(yōu)控制的區(qū)別最優(yōu)控制通過對描述的數(shù)學(xué)模型的理論優(yōu)化得到所需的控制量。ILC是通過先前多次的實驗結(jié)果改進，來獲得最優(yōu)的控制量。第八頁，共39頁。7.1迭代學(xué)習(xí)控制概述4.ILC和自適應(yīng)控制的區(qū)別

兩者都是用來解決系統(tǒng)不確定的問題，均基于在線的參數(shù)調(diào)整算法，都要使用與環(huán)境、對象閉環(huán)交互得到的實驗信息。自適應(yīng)控制是在線的控制，用于緩慢的時變特性以及新型的控制局勢，對嚴重的非線性問題失效。ILC的控制是在線的，而學(xué)習(xí)是離線的，適合于建模不良的非線性系統(tǒng)，但不宜用于時變動態(tài)系統(tǒng)。

ILC是在每次試驗后離線實現(xiàn)控制，而自適應(yīng)控制的算法是在線算法，且需要進行大量的計算。第九頁，共39頁。自適應(yīng)控制和常規(guī)的反饋控制和最優(yōu)控制一樣，也是一種基于數(shù)學(xué)模型的控制方法，所不同的只是自適應(yīng)控制所依據(jù)的關(guān)于模型和擾動的先驗知識比較少，需要在系統(tǒng)的運行過程中去不斷提取有關(guān)模型的信息，使模型逐步完善。具體地說，可以依據(jù)對象的輸入輸出數(shù)據(jù)，不斷地辨識模型參數(shù)，這個過程稱為系統(tǒng)的在線辯識。隨著生產(chǎn)過程的不斷進行，通過在線辯識，模型會變得越來越準確，越來越接近于實際。在這個意義下，控制系統(tǒng)具有一定的適應(yīng)能力。比如說，當系統(tǒng)在設(shè)計階段，由于對象特性的初始信息比較缺乏，系統(tǒng)在剛開始投入運行時可能性能不理想，但是只要經(jīng)過一段時間的運行，通過在線辯識和控制以后，控制系統(tǒng)逐漸適應(yīng)，最終將自身調(diào)整到一個滿意的工作狀態(tài)。再比如某些控制對象，其特性可能在運行過程中要發(fā)生較大的變化，但通過在線辯識和改變控制器參數(shù)，系統(tǒng)也能逐漸適應(yīng)。第十頁，共39頁。7.1迭代學(xué)習(xí)控制概述ILC的定義1.從控制的角度定義它是通過對具有重復(fù)性的被控對象系統(tǒng)，利用先前的控制經(jīng)驗嘗試，以輸出的軌跡與給定的期望軌跡偏差修正不理想的控制信號，最終找出一個理想的輸入特性曲線，使得系統(tǒng)跟蹤期望輸出結(jié)果的能力提高，最終達到所期望的輸出或接近于許可的輸出。第十一頁，共39頁。7.1

迭代學(xué)習(xí)控制概述2.數(shù)學(xué)描述ILC在有限的時間域[0,T]內(nèi)，給定的被控對象期望的響應(yīng)為yd(t),t∈[0,T],尋找某種給定的控制量uk(t),t∈[0,T],使其響應(yīng)yk(t),t∈[0,T],在某種意義上對y0(t)（可理解為yk-1(t)）有所改善，其中k為尋找次數(shù)，這樣的過程稱為學(xué)習(xí)控制過程。第十二頁，共39頁。7.1迭代學(xué)習(xí)控制概述3.ILC過程的機理是尋找并求得動態(tài)控制系統(tǒng)的輸入、輸出之間比較簡單的關(guān)系。執(zhí)行每一個由前一步控制學(xué)習(xí)結(jié)束更新的控制過程。改善每一個控制過程，使其性能優(yōu)于前一個過程。

希望通過重復(fù)執(zhí)行這種學(xué)習(xí)過程和記錄全過程的結(jié)果，能夠穩(wěn)步改善受控系統(tǒng)的性能。第十三頁，共39頁。7.1迭代學(xué)習(xí)控制概述ILC的特點ILC適用于某種具有重復(fù)學(xué)習(xí)運動的被控對象，每次都做同樣的工作?？蓪崿F(xiàn)完全的跟蹤。學(xué)習(xí)過程只需要測量實際的輸出結(jié)果和期望的信號，對被控對象的動力學(xué)模型描述和參數(shù)估計的一些復(fù)雜計算均可簡化或省略。在不明確已知（甚至未知）的被控對象動力學(xué)特性的情況下設(shè)計控制器，故適合非線性系統(tǒng)。第十四頁，共39頁。7.1迭代學(xué)習(xí)控制概述5.在線控制負擔(dān)小進行快速的運動控制，實時性好6.具有記憶功能，遇到類似的控制功能時，它能根據(jù)記憶錄中的任務(wù)，快速調(diào)整控制任務(wù)。7.對干擾和系統(tǒng)的變化量有一定的魯棒性。第十五頁，共39頁。7.1迭代學(xué)習(xí)控制概述四.適用工業(yè)領(lǐng)域具備重復(fù)運動的場合：計算機搬運，裝配，生產(chǎn)線焊接工業(yè)，噴涂工藝，機器人數(shù)控加工中間的送進。第十六頁，共39頁。第七章迭代學(xué)習(xí)控制

ILC(IterativeLearningControl)7.1迭代學(xué)習(xí)控制概述7.2迭代學(xué)習(xí)控制律7.3迭代學(xué)習(xí)控制簡單實例第十七頁，共39頁。7.2迭代學(xué)習(xí)控制律一、ILC的被控對象需滿足的具體條件每次運行的時間間隔為固定的周期T;期望的給定輸出yd(t)是t∈[0,T]域內(nèi)的已知函數(shù);每次運行前動力系統(tǒng)的初始狀態(tài)Xk(0)相同，k是學(xué)習(xí)次數(shù)，k=(1.2.3…);每次運行的輸出yk(t)均可測，誤差值可獲得e

k(t)=yd(t)–y

k(t);第十八頁，共39頁。6.系統(tǒng)的動力學(xué)結(jié)構(gòu)在一次運行中保持不變ILC在線性定常系統(tǒng)，線性時變系統(tǒng)和非線性的系統(tǒng)中均收斂，但對系統(tǒng)滯后等不收斂。

5.下一次運行的給定uk+1(t)滿足以下遞推條件：一、ILC的被控對象需滿足的具體條件第十九頁，共39頁。二、ILC的學(xué)習(xí)過程若第k次訓(xùn)練時期望輸出與實際輸出的誤差為ek(t)=yd(t)–yk(t);t∈[0,T]第k+1次訓(xùn)練的輸入控制uk+1(t)則為第k次訓(xùn)練的輸入控制uk(t)與輸出誤差e

k(t)的加權(quán)和uk+1(t)

=uk(t)

+we

k(t)

在ILC中，控制用的學(xué)習(xí)是通過對以往控制經(jīng)驗（控制作用與誤差的加權(quán)和）的記憶實現(xiàn)的，算法的收斂性依賴加權(quán)因子w的確定。這種ILC的核心是系統(tǒng)不變的假設(shè)以及基于記憶單元間斷的重復(fù)訓(xùn)練過程，學(xué)習(xí)規(guī)律極為簡單。第二十頁，共39頁。反饋通道控制器被控對象加權(quán)因子反饋通道控制器被控對象加權(quán)因子+++++++----+記憶學(xué)習(xí)控制器學(xué)習(xí)控制器可有多種不同的變化加權(quán)因子也可以用學(xué)習(xí)控制量代替即（可用于不同的控制方法）ILC的學(xué)習(xí)過程第k次操作第k+1次操作第k+2次操作…第二十一頁，共39頁。7.2迭代學(xué)習(xí)控制律三.迭代學(xué)習(xí)控制的任務(wù)

給出系統(tǒng)的當前輸入和當前輸出，確定寫個期望輸入，使系統(tǒng)的實際輸出收斂于期望值。第二十二頁，共39頁。7.2迭代學(xué)習(xí)控制律四、迭代學(xué)習(xí)控制律兩種基本形式的學(xué)習(xí)律是D型學(xué)習(xí)律和P型學(xué)習(xí)律，其中D型學(xué)習(xí)律是首先被提出來的一種。單純的D型學(xué)習(xí)律可調(diào)整的參數(shù)只有學(xué)習(xí)增益KD，當KD確定后，學(xué)習(xí)系統(tǒng)的跟蹤性能和收斂速度也基本上隨之確定，為了提高收斂速度，改善跟蹤性能，需要在學(xué)習(xí)律中增添可調(diào)整的參數(shù)項，因而產(chǎn)生了PD型、DI型學(xué)習(xí)律、PID型學(xué)習(xí)律，PID型學(xué)習(xí)律是三者中最為完善的學(xué)習(xí)律。第二十三頁，共39頁。7.2迭代學(xué)習(xí)控制律迭代學(xué)習(xí)的PID控制律第二十四頁，共39頁。7.2迭代學(xué)習(xí)控制律PID型學(xué)習(xí)控制律的增量算式:ek(t)=yd(t)–yk(t)對于采樣時刻t=nT（T為采樣時間）令第二十五頁，共39頁。第二十六頁，共39頁。7.2迭代學(xué)習(xí)控制律令u0(t)

=yd(t)

，將輸出轉(zhuǎn)化為增量形式：初始化條件為：第二十七頁，共39頁。五、迭代學(xué)習(xí)控制律的算法流程(1)置k=0，給定并存儲期望的軌跡yd(t)以及初始的控制u0(t),t∈[0,T](2)通過初始的定位操作，使系統(tǒng)初始輸出位于yk(0)，相應(yīng)的初態(tài)位于xk(0)(3)對被控對象施加輸入uk(t),t∈[0,T],開始反復(fù)操作，同時采樣并存儲系統(tǒng)的輸出yk(t)，t∈[0,T],(4)計算輸出的誤差ek(t)=yd(t)-yk(t),t∈[0,T](5)由學(xué)習(xí)控制律計算并存儲新的控制輸入uk+1(t)=uk(t)+△uk(t),t∈[0,T](6)將uk+1(t)施加給系統(tǒng)，產(chǎn)生yk+1(t)，ek+1(t)(7)檢驗迭代停止條件：‖yd(t)-y0(t)‖<ε,式中ε為給定的允許跟蹤精度。若條件滿足則停止運行，否則置k=k+1,轉(zhuǎn)步驟(2)第二十八頁，共39頁。第七章迭代學(xué)習(xí)控制

ILC(IterativeLearningControl)7.1迭代學(xué)習(xí)控制概述7.2迭代學(xué)習(xí)控制律7.3迭代學(xué)習(xí)控制簡單實例第二十九頁，共39頁。7.3迭代學(xué)習(xí)控制簡單實例例如直流電動機驅(qū)動的單自由度線形機械系統(tǒng)，如下圖所示為系統(tǒng)方框圖，其中y(t)為電動機的角速度，u(t)為輸入電壓。K1+-K2（1）系統(tǒng)描述該閉環(huán)系統(tǒng)用微分方程表示為：其中第三十頁，共39頁。當初始時刻取為零時，方程的解為：（2）控制任務(wù)在區(qū)間[0,T]上給定一個期望的角速度yd(t)，尋求電壓u(t)使得電機輸出角速度y(t)在[0,T]上與yd(t)盡可能一致（3）確定輸入數(shù)據(jù)選擇任何一個輸入電壓u0(t)，t∈[0,T]，將y

d(t)和u0(t)存入存儲器中，通過初始定位操作，使系統(tǒng)位于yk(0)（4）施加初始的輸入電壓u0(t)使系統(tǒng)運行得到y(tǒng)0(t)，則e0(t)=yd(t)-y0(t)第三十一頁，共39頁。（5）以D型學(xué)習(xí)律計算新的輸入電壓，并獲得下一次誤差（6）迭代過程第三十二頁，共39頁。y

k(t)t設(shè)期望軌跡為yd(t)=t,t∈[0,1],初始條件yk(t)=

yd(t)(k=0,1,2,…)下，選取初始控制u0(t)=0，迭代輸出軌跡如圖所示。圖中y9(t)與yd(t)（紅色的線）重合，即迭代第9次達到期望。第三十三頁，共39頁。

移動機器人軌跡跟蹤迭代學(xué)習(xí)控制

移動機器人是一種在復(fù)雜的環(huán)境下工作的具有自規(guī)劃、自組織、自適應(yīng)能力的機器人。在移