2022-2023學年數(shù)學九年級上冊同步測控優(yōu)化訓(xùn)練(三)

2022-2023學年數(shù)學新人教九年級上冊同步測控優(yōu)化訓(xùn)練

21.3二次根式的加減

5分鐘訓(xùn)練(預(yù)習類訓(xùn)練，可用于課前)

1.把下列二次根式化為最簡二次根式：

(1)748；⑵.

解：(1)748=742X3=4A/3.

(2)J75x2y=目寸.33=5X.

2.如何進行二次根式加減運算？

思路分析：根據(jù)二次根式加減運,算法則進行回答.

解：二次根式加減運算時，可以先將二次根式化成最簡二次根式，再將被開方數(shù)相同的二次

根式進行合并.

3.計算：V28-V63.

解：V28-V63=2V7-3V7=(2-3)V7=-77.

4.計算：V2(V2-1).

思路分析：根據(jù)整式乘法法則進行計算.

解：V2(V2-1)=^2-V2-V2-1=2-V2.

10分鐘訓(xùn)練(強化類訓(xùn)練，可用于課中)

1.下列根式，不能與糜合并的是()

A.J。12B?.J18C.J§

D.-V75

思路解析：將二次根式化成最簡二次根式后，若被開方數(shù)相同才能合并.屆=4百,

V0?12=J—=-73,718=372

V1005

答案：B

2.(江蘇徐州模擬)下列運算中錯誤的是()

]/?

A.V2x^3=y/6B.—/==---

V22

C.2V2+3V2=5V2D.-^(V2—V3)2=V2-V3

思路解析：此題考查二次根式的乘除、加減及化簡，選項A、B、C都符合各運算法則，而D

中由于血〈行,所以結(jié)果應(yīng)為血.

答案：D

3.化簡次-亞（后+2）得（）

A.-2B.41-2C.2D.4&-2

思路解析：先利用整式的運算法則進行化簡.喜-四（&+2）=2&22痣=2

答案：A

4.（經(jīng)典回放）如果最簡二次根式年與而二五■是同類根式（最簡形式被開方數(shù)相同的

二次根式>那么使J4a-2x有意義的x的取值范圍，是（）

A.x<10B.x>10C.x<10D.x>10

思路解析:此題考查最簡二次根式、同類二次根式的定義以及一元一次方程、一元一次不等

式的解法和二次根式的定義.此題的綜合性較強，涉及到的知識點很多.首先根據(jù)同類二次根

式的定義和最簡二次根式的定義得到一元一次方程，然后把所求得的解代入J4a-2x，再根

據(jù)二次根式的定義得不等式，解之即得答案A.解此題時注意兩點:①二次根式.的被開方數(shù)要

大于或等于0；②解不等式時要注意不等號方向的改變.

答案:A

5.計算：（1）3炳+：病4上；（2）（5+2A/6）（2A/6-5）.

思路分析：（1）二次根式加減運算時，可以先將二次根式化成最簡二次根.式，再將被開方數(shù)相

同的二次根式進行合并;（2）利用乘法公式進行計算.

解：（1）3J18H—V50-4.J—=9V2+V2-2V2=（9+1-V2）V2=8V2.

5V2

(2)(5+276)(2V6-5)=(2V6)2-52=24-25=1.

快樂時光

什么是赤壁之戰(zhàn)？

學生產(chǎn)老師，什么是赤壁之戰(zhàn)?”

老師:“赤臂嘛,就是光著膀子，赤壁之戰(zhàn),自然就是光著膀子.打仗了

30分鐘訓(xùn)練（鞏固類訓(xùn)練，可用于課后）

1.下列各式正確的是（）

A.A/22+32=2+3B.3血+56=(3+5)近百

C.7152-122=715+12?715-12D.

思路解析：判斷是否正確，要看化簡的過程是否符合運算法則=歷5=后,

3及與5括不能合并=1"

答案：C

2.己知x=有-&,那么x+1的值等于（）

X

A.2A/3B.-2A/3C2叵D.-2A/2

思路解析：可直接代入求值.

x+—=-73-V21=V3-V2+V3+V2=2V3.

+vrv2=下>-V2+

x(V3-V2)(V3+V2)

答案：A

3.已知a-b=2V3-1,ab=石，則(a+1)(b-1)的值為()

A.-V3B.3當C.2A/2D..-2V2

思路解析：依據(jù)乘法公式拆開燃后代入即可,(a+l)(b-l)=ab-a+b-l=ab-(a-b)-l

=V3-(2A/3-1)-1=V3-2V3+1-1=-V3.

答案：A

4.計算：(2n-7&)(血+八).

思路分析：利用整式及二次根式的運算法則進行計算.

解：(2>/6-772)(V2+V6)=276-V2+2V6-V6-7V2-V2-7T2-V6

=4+12-14-1.4V3=-10V3-2.

5.如果一個長方形的長是后m,寬是疵m,求長方形的周長.（百句.732,結(jié)果精確到

0.1）

思路分析：長方形的周長=2（長+寬）.

解：長方形的周長=2（J萬+V12>2（3V3+25/3）-10V3?10xl.732^17.3m.

6.已知a=2-V2,b=2+V2，求里二+的值?

/+2+"+5/。2一》2

思路分析：先根據(jù)分式運算法則進行化簡再代入求值.

偵a3b-\-a2b2a2-ab_a2b(a+b)(a+b)(a-b)

a2+2ab+b2a1-b2(Q+。)？a(a-b)

當a.=2-V2,b=2+V2時,原式=(2-y[2)(2+V2)=22-(y[2)2=4-2=2^

7.已知等腰三角形的腰長為a,底邊為b,底邊上的高為h,若2=6+目力=6+4求高h.

思路分析：由等腰三角形性質(zhì)和勾股定理求出高h.

解

h=\2~(r=5(6+揚2-(3+2揚2=)(39+126)—(21+126)=弧=3及.

附送

考試必備心理素質(zhì)

一、強化信心

1、經(jīng)常微笑：經(jīng)常有意識地讓自己發(fā)自內(nèi)心地對別人、對自己

微笑。

2、挺胸、抬頭走路：挺胸抬頭、步伐有力、速度稍快地走路。

3、積極自我暗示：要做自己的心理支持者，不嚇唬自己，多肯

定自己。

4、不要攀比：高考的成功就是考出自己的水平。無論考前考中，

都不與別人攀比。

二、優(yōu)化情緒

1、以平常心對待高考：對結(jié)果的期待要與實力相符，不必追求

門門發(fā)揮都好。

2、學會深呼吸：1、緩慢地、有節(jié)奏地深吸氣。不要太急促，

不要忽快、忽慢。2、吸氣后不要馬上就呼氣，停兩秒。3、張開小口，

徐徐地、緩慢地、有節(jié)奏的呼氣。一般反復(fù)進行幾次就可以了。

3、語言誘導(dǎo)肌肉放松法：用語言誘導(dǎo)自己身體的不同部位，先

緊張后放松。

三、進入狀態(tài)

1、以喜悅的心情迎接高考：高考是展示你青春實力的輝煌舞臺。

放飛心靈，舒展肢體，盡情地發(fā)揮吧！

2、生物鐘：提前調(diào)節(jié)生物鐘，使自己在高考時處于精力最充沛

的時間段。

3、適度緊張：考前兒天適當?shù)膶W習量，有助于協(xié)調(diào)智力活動。

考前每天看書、筆記或做些過去的卷子，既可以查缺補漏，又可以讓

自己產(chǎn)生“已做好準備”的積極心態(tài)。

4、睡眠：考前、考中幾天晚上的睡眠，按照本來的生物節(jié)律進

行，順其自然即可。

四、充分發(fā)揮

1、考前五分鐘的利用：不要急于做題。首先檢查試卷有無缺頁。

接著緩慢而工整地填涂姓名、考號、科目等，保證將這些必填內(nèi)容填

寫無誤，后面的時間不必再關(guān)注此事，同時獲得一種平和的心境。若

有剩余時間，可瀏覽試卷或開始不動筆做題。

2、心態(tài)：稍有緊張或不適是正常的，不必追求心靜如水，繼續(xù)

即可。

3、遇難不慌，遇易不喜。認真審題，在計算和書寫上不粗心馬

虎。遇到難題，要想到大家都一樣難。遇到易題，不可輕視，要認真、

仔細，把該得的分得到。

4、先易后難：較長時間找不到解題思路，可以把試題暫