2023年年至年山東、遼寧、江蘇、寧夏高考數(shù)學(xué)理科試卷及答案

第202x年至202x年山東、遼寧、江蘇、寧夏高考數(shù)學(xué)理科試卷及答案

202x年至202x年山東、遼寧、江蘇、寧夏高考數(shù)學(xué)理科試卷及答案

絕密★啟用前

202x年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（江蘇卷）

數(shù)學(xué)

參考公式：

一組數(shù)據(jù)的方差S2

1n

[(x1x)

2

(x2x)

2

(xnx)2

]其中x

為這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)

一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，恰有一項．．．．

是符合題目要求的。

（1）已知aR，函數(shù)f(x)sinx|a|,xR為奇函數(shù)，則a＝

（A）0

（B）1

（C）－1

（D）#177;1

（2）圓(x1)2(y3)21的切線方程中有一個是

（A）x－y＝0

（B）x＋y＝0

（C）x＝0

（D）y＝0

（3）某人5次上班途中所花的時間（單位：分鐘）分別為x，y，10，11，9.已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為10，方

差為2，則｜x－y｜的值為（A）1

（B）2

（C）3

（D）4（4）為了得到函數(shù)y2sin(x3

),xR

的圖像，只需把函數(shù)6

y2sinx,xR的圖像上所有的點

（A）向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標縮短到原來的1

倍（縱坐標不變）

6

3

（B）向右平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標縮短到原來的

1倍（縱坐標不變）

6

3

（C）向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的3倍（縱坐標不變）6

（D）向右平移

個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的3倍（縱坐標不變）

6

（5）(x110

3x)

的展開式中含x的正整數(shù)指數(shù)冪的項數(shù)是

（A）0

（B）2

（C）4

（D）6

（6）已知兩點M（－2，0）、N（2，0），點P為坐標平面內(nèi)的動點，滿足|MN||MP|MNMP＝0，則

動點P（x，y）的軌跡方程為（A）y2

8x

（B）y28x（C）y2

4x

（D）y2

4x

（7）若A、B、C為三個集合，ABBC，則一定有

（A）AC（B）CA（C）AC（D）A

（8）設(shè)a、b、c是互不相等的正數(shù)，則下列等式中不恒成立．．．．的是

（A）|ab||ac||bc|（B）a2

1a

1

a

2

a

（C）|ab|

1ab

2

（D）a3a1a2a

（9）兩相同的正四棱錐組成如圖1

ABCD與正方體的某一個平面平行，且各頂點．．．均在

正方體的面上，則這樣的幾何體體積的可能值有（A）1個（B）2個（C）3個

（D）無窮多個

（10）右圖中有一個信號源和五個接收器。

接收器與信號源在同一個串聯(lián)線路中時，就能接收到信號，否則就不能接收到信號。若將圖中左端的六個

接線點隨機地平均分成三組，將右端的六個接線點也隨機地平均分成三組，再把所有六組中每組的兩個接線點用導(dǎo)線連接，則這五個接收器能同時接收到信號

的概率是

（A）4（B）14536

（C）

4

（D）

815

15

二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。不需要寫出解答過程，請把答案直接填空

在答題卡相應(yīng)位置上．．．．．．．．

。（11）在△ABC中，已知BC＝12，A＝60#176;，B＝45#176;，則AC＝

2xy2

（12）設(shè)變量x、y滿足約束條件

xy1，則z2x3y的最大值為

xy1（13）今有2個紅球、3個黃球、4個白球，同色球不加以區(qū)分，將這9個球排成一列有種不同的方法（用數(shù)字作答）。（14）cot20cos103sin10tan702cos40＝

（15）對正整數(shù)n，設(shè)曲線yxn(1x)在x＝2處的切線與y軸交點的縱坐標為aann，則數(shù)列{

n1

的前n項和的公式是

1

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（18）（本小題滿分14分）1

（16）不等式log2(x6)3的解集為

x請您設(shè)計一個帳篷。它下部的形狀是高為1m的正六棱柱，上部的形狀是側(cè)棱長為3m的正六棱三、解答題：本大題共5小題，共70分。請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或．．．．．．．演算步驟。

（17）（本小題滿分12分，第一小問滿分5分，第二小問滿分7分）已知三點P（5，2）、F1（－6，0）、F2（6，0）.（Ⅰ）求以F1、F2為焦點且過點P的橢圓的標準方程；

（Ⅱ）設(shè)點P、F1、F2關(guān)于直線y＝x的對稱點分別為P、F1、'

'F2

錐（如右圖所示）。試問當帳篷的頂點O到底面中心o1的距離為多少時，帳篷的體積最大？

，求以F1、

'

'F2

為焦點且過點P的

雙曲線的標準方程。

2

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（19）（本小題滿分14分，第一小問滿分4分，第二小問滿分5分，第三小問滿分5分）（20）（本小題滿分16分，第一小問4分，第二小問滿分6分，第三小問滿分6分）在正三角形ABC中，E、F、P分別是AB、AC、BC邊上的點，滿足AE:EB＝CF:FA＝CP:PB＝1:2（如圖1）。

將△AEF沿EF折起到A1EF的位置，使二面角A1－EF－B成直二面角，連結(jié)A1B、A1P（如圖2）（Ⅰ）求證：A1E⊥平面BEP；

（Ⅱ）求直線A1E與平面A1BP所成角的大小；

（Ⅲ）求二面角B－A1P－F的大?。ㄓ梅慈呛瘮?shù)表示）設(shè)a為實數(shù)，設(shè)函數(shù)f(x)a1x2xx的最大值為g(a)。（Ⅰ）設(shè)t＝xx，求t的取值范圍，并把f(x)表示為t的函數(shù)m(t)

（Ⅱ）求g(a)

（Ⅲ）試求滿足g(a)g()的所有實數(shù)a

1

A

E

F

B

C

A1

E

FB

P

C

a

（21）（本小題滿分14分）

3

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設(shè)數(shù)列{an