四川省江油市五校2023屆七年級數(shù)學第二學期期中聯(lián)考試題含解析

四川省江油市五校2023屆七年級數(shù)學第二學期期中聯(lián)考試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．點在軸上，則的值為（）A．0 B． C． D．2．2－1的值等于（）A． B． C．－2 D．－23．等式(x+4)°=1成立的條件是()A．x≠±4 B．x≠-4 C．x≠4 D．x≠0.4．下列各式能用平方差公式計算的是（）A．2ab2ba B．(x1)(x1)C．a(chǎn)ba2b D．2x12x15．下列多項式乘法算式中，可以用平方差公式計算的是()A．(m－n)(n－m) B．(a+b)(－a－b)C．(－a－b)(a－b) D．(a+b)(a+b)6．下列實數(shù)中，是無理數(shù)的是（）A．3.14 B． C． D．0.3337．方程中小數(shù)化為整數(shù)，可變形為（）A． B．C． D．8．如圖，點B、E、C、F在同一條直線上，，，要用SAS證明≌，可以添加的條件是A． B． C． D．9．如圖，有以下條件：①；②；③；④；⑤；其中能判斷的是（）A．①③ B．③④ C．①③④ D．③④⑤10．下列運算正確的是(

)A．x2x2=2x2 B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若不等式組的解集是，則的取值范圍是_______．12．如圖，將一張長方形紙片ABCD沿EF折疊，點D、C分別落在D′、C′的位置處，若∠1＝56°，則∠DEF的度數(shù)是___．13．某烤鴨店在確定烤鴨的烤制時間時，主要依據(jù)的是下表的數(shù)據(jù):鴨的質(zhì)量/千克11.522.533.54烤制時間/分6080100120140160180設鴨的質(zhì)量為x千克，烤制時間為t，估計當x=2.9千克時，t的值為________________14．計算（-8）2018×（-0.125）2019的結(jié)果是______15．若2m=3，2n=5，則2m-n=______．16．點P(m+3，m+1)在直角坐標系的x軸上，則P點坐標為____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知：如圖，∠1＋∠2＝180°，∠3＝100°，OK平分∠DOH．(1)證明AB∥CD；(2)∠KOH的度數(shù)是多少？18．（8分）己知關于的方程.(1)求方程組的解(用含的代數(shù)式表示);(2)若，求的取值范圍.19．（8分）為了響應“足球進校園”的目標，某校計劃為學校足球隊購買一批足球，已知購買2個A品牌的足球和3個B品牌的足球共需380元；購買4個A品牌的足球和2個B品牌的足球共需360元．（1）求A，B兩種品牌的足球的單價．（2）該校打算通過“京東商城”網(wǎng)購20個A品牌的足球和3個B品牌的足球，“五一”期間商城打折促銷，其中A品牌打八折，B品牌打九折，問：學校購買打折后的足球所花的費用比打折前節(jié)省了多少錢？20．（8分）對于一個平面圖形，通過兩種不同的方法計算它的面積，可以得到一個關于整式乘法的等式．例如：計算左圖的面積可以得到等式（a+b）（a+1b）＝a1+3ab+1b1．請解答下列問題：（1）觀察如圖，寫出所表示的等式：＝；（1）已知上述等式中的三個字母a，b，c可取任意實數(shù)，若a＝7x﹣5，b＝﹣4x+1，c＝﹣3x+4，且a1+b1+c1＝37，請利用（1）所得的結(jié)論求ab+bc+ac的值21．（8分）如圖，某市有一塊長為（2a+b）米，寬為（a+b）米的長方形地塊，規(guī)劃部門計劃將陰影部分進行綠化，中間將修建一座雕像．(1)試用含a，b的代數(shù)式表示綠化的面積是多少平方米？(2)若a＝3，b＝2，請求出綠化面積．22．（10分）因式分解：(1)(2)(3)23．（10分）如圖，直線AB，CD相交于點O，OF⊥OC，∠BOC∶∠BOE＝1∶3，∠AOF＝2∠COE.求：（1）∠COE的度數(shù)；（2）∠AOD的度數(shù).24．（12分）在中，當時，，當時，，求和的值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

直接根據(jù)x軸上的點的坐標特點列式計算即可．【詳解】解：∵點P（m＋3，m＋1）在x軸上，∴m＋1＝0，解得：m＝?1，故選：B．【點睛】此題主要考查了點的坐標，正確掌握x軸上點的坐標特點是解題關鍵．2、B【解析】

直接利用負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)化簡得出答案．【詳解】解：2－1=故選：B．【點睛】此題主要考查了負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)，正確掌握相關運算法則是解題關鍵．負整數(shù)指數(shù)冪：=（a≠0，p為正整數(shù)）注意：①a≠0；3、B【解析】

根據(jù)零指數(shù)冪的性質(zhì)底數(shù)不為0即可求解.【詳解】依題意得x+4≠0，解得x≠-4故選B.【點睛】此題主要考查零指數(shù)冪的定義，解題的關鍵是熟知底數(shù)不為零.4、B【解析】

運用平方差公式（a＋b）（a?b）＝a2?b2時，關鍵要找相同項和相反項，其結(jié)果是相同項的平方減去相反項的平方．【詳解】A、中不存在互為相同或相反的項，不能用平方差公式計算，故本選項錯誤；B、x是相同的項，互為相反項是1與?1，符合平方差公式的要求，故本選項正確；C、中不存在相反的項，不能用平方差公式計算，故本選項錯誤；D、中符合完全平方公式，不能用平方差公式計算，故本選項錯誤；因此A、C、D都不符合平方差公式的要求．故選：B．【點睛】此題考查了平方差公式，運用平方差公式計算時，關鍵要找相同項和相反項，其結(jié)果是相同項的平方減去相反項的平方．5、C【解析】

解：A、兩項符號都相反，不能運用平方差公式；B、兩項符號都相反，不能運用平方差公式；C、（-a-b）（a-b），符合平方差公式的特點；D、兩項符號相同，不能運用平方差公式．故選C．【點睛】本題考查平方差公式．6、B【解析】

無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項．【詳解】解：A、是有限小數(shù)，是有理數(shù)；

B、是無理數(shù)，選項正確；

C、是分數(shù)，是有理數(shù)；

D、是有限小數(shù)，是有理數(shù)．

故選B．【點睛】本題考查無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學習的無理數(shù)有：π；等開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．7、D【解析】

根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，給分子、分母同乘以10化簡即可.【詳解】∵，∴,即，故選D【點睛】本題考查了解一元一次方程，根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)給分子、分母同乘以10將方程化簡是解答本題的關鍵.8、C【解析】

根據(jù)AB∥DE得出∠B=∠DEF，添加條件BC=EF，則利用SAS定理證明△ABC≌△DEF．【詳解】解：∵AB∥DE，

∴∠B=∠DEF，

可添加條件BC=EF，

理由：∵在△ABC和△DEF中，

，

∴△ABC≌△DEF（SAS）；

故選C．【點睛】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等時，必需有邊的條件，若有兩邊一角對應相等時，角必需是兩邊的夾角．9、D【解析】

根據(jù)平行線的各個判定定理逐一判斷即可．【詳解】解：若，不能判斷，故①不符合題意；若，不能判斷，故②不符合題意；若，即，根據(jù)同旁內(nèi)角互補，兩直線平行，可得，故③符合題意；若，即，根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行，可得，故④符合題意；若，則BE∥GF，從而得出，所以，即，根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行，可得，故⑤符合題意．綜上：正確的有③④⑤．故選D．【點睛】此題考查的是平行線的判定，掌握平行線的各個判定定理是解決此題的關鍵．10、B【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪乘除法、冪的乘方、積的乘方法則對各選項逐一進行判斷即可得.【詳解】A.x2x2=x4，故A選項錯誤；B.，正確；C.，故C選項錯誤；D.，故D選項錯誤，故選B.【點睛】本題考查了同底數(shù)冪乘除法、冪的乘方、積的乘方等，熟練掌握各運算的運算法則是解題的關鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、．【解析】不等式的解集．【分析】∵不等式組的解集是，∴根據(jù)同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小解不了（無解），知．12、62°．【解析】

根據(jù)折疊性質(zhì)得出∠DED′＝2∠DEF，根據(jù)∠1的度數(shù)求出∠DED′，即可求出答案．【詳解】解：由翻折的性質(zhì)得：∠DED′＝2∠DEF，∵∠1＝56°，∴∠DED′＝180°﹣∠1＝124°，∴∠DEF＝62°．故答案為：62°【點睛】本題考查了翻折變換的性質(zhì)，鄰補角定義的應用，掌握折疊的性質(zhì)是解題的關鍵．13、2；【解析】

觀察表格可知，烤鴨的質(zhì)量每增加0.5千克，烤制時間增加1分鐘，由此可判斷烤制時間是烤鴨質(zhì)量的一次函數(shù)，設烤制時間為t分鐘，烤鴨的質(zhì)量為x千克，t與x的一次函數(shù)關系式為：t=kx+b，取（1，60），（2，100）代入，運用待定系數(shù)法求出函數(shù)關系式，再將x=2.9千克代入即可求出烤制時間．【詳解】解：從表中可以看出，烤鴨的質(zhì)量每增加0.5千克，烤制的時間增加1分鐘，由此可知烤制時間是烤鴨質(zhì)量的一次函數(shù)．設烤制時間為t分鐘，烤鴨的質(zhì)量為x千克，t與x的一次函數(shù)關系式為：t=kx+b，∴，解得：，所以t=40x+1．當x=2.9千克時，t=40×2.9+1=2．故答案為：2．【點睛】本題考查了的是函數(shù)關系式，解題的關鍵是根據(jù)題目的已知及圖表條件得到相關的信息．14、【解析】

先根據(jù)同底數(shù)冪乘法進行逆變形，然后根據(jù)積的乘方進行計算即可解答．【詳解】（-8）2018×（-0.125）2019=（-8）2018×（-0.125）2018×（-0.125）=[（-8）×（-0.125）]2018×（-0.125）=-0.125=故答案：．【點睛】本題考查了冪的乘方與積的乘方，能靈活運用積的乘方進行計算是解此題的關鍵．15、【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪的除法，整理成已知條件的形式，然后再代入數(shù)據(jù)計算即可．【詳解】∵2m=3，2n=5，∴2m-n=2m÷2n=3÷5=．故答案為：【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的除法，逆用運算性質(zhì)是解題的關鍵．16、(2，1)【解析】

根據(jù)x軸上點的坐標特點解答即可．【詳解】解：∵點P(m+3，m+1)在直角坐標系的x軸上，∴這點的縱坐標是1，∴m+1＝1，解得，m＝﹣1，∴橫坐標m+3＝2，則點P的坐標是(2，1)．故答案是：(2,1).【點睛】考查了坐標軸上點的坐標的特點：x軸上點的縱坐標為1．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）證明見解析；（2）40°．【解析】

（1）由同旁內(nèi)角互補兩直線平行可判定AB∥CD；（2）由條件結(jié)合平行線的性質(zhì)可求得∠GOD，再結(jié)合角平分線的定義可求得∠HOK．【詳解】（1）∵∠1+∠2=180°，∴AB∥CD（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）；（2）∵AB∥CD，∠3=100°，∴∠GOD=∠3=100°，∵∠GOD+∠DOH=180°，∴∠DOH=80°，∵OK平分∠DOH，∴∠HOK=∠DOH=40°．【點睛】本題主要考查平行線的判定和性質(zhì)，掌握平行線的判定和性質(zhì)是解題的關鍵，即①兩直線平行?同位角相等，②兩直線平行?內(nèi)錯角相等，③兩直線平行?同旁內(nèi)角互補．18、（1）方程組的解為；（2）a＜【解析】

（1）根據(jù)二元一次方程組的解法求解即可；（2）根據(jù)即可列出不等式進行求解.【詳解】（1）解②-①得3y=3+5a,得y=把y=代入②得x=∴方程組的解為；（2）∵∴解得a＜【點睛】此題考查二元一次方程組和不等式的解法，解題的關鍵是熟知不等式的性質(zhì).19、(1)A品牌的足球的單價為40元，B品牌的足球的單價為100元；(2)學校購買打折后的足球所花的費用比打折前節(jié)省了元【解析】

(1)設A品牌的足球的單價為元，B品牌的足球的單價為元，根據(jù)“購買2個A品牌的足球和3個B品牌的足球共需380元；購買4個A品牌的足球和2個B品牌的足球共需360元”列二元一次方程組求解可得；(2)分別計算網(wǎng)購20個A品牌的足球和3個B品牌的足球折前的價格和折后的價格，即可得出節(jié)省了多少錢．【詳解】(1)設A品牌的足球的單價為元，B品牌的足球的單價為元，

根據(jù)題意，得：，

解得：，

答：A品牌的足球的單價為40元，B品牌的足球的單價為100元；(2)網(wǎng)購20個A品牌的足球和3個B品牌的足球折前的價格：(元)，網(wǎng)購20個A品牌的足球和3個B品牌的足球折后的價格：(元)，(元)，答：學校購買打折后的足球所花的費用比打折前節(jié)省了元．【點睛】本題主要考查了二元一次方程組的應用，解題的關鍵是理解題意，找到題目中蘊含的相等關系，并據(jù)此列出方程組．20、（1）（a+b+c）1，a1+b1+c1+1ab+1bc+1ac；（1）﹣2．【解析】

（1）從圖形的面積可分析出式子；（1）根據(jù)1ab+1bc+1ac＝（a+b+c）1﹣（a1+b1+c1）,代入可得結(jié)果.【詳解】（1）由圖形可得等式：（a+b+c）1＝a1+b1+c1+1ab+1bc+1ac；故答案為：（a+b+c）1，a1+b1+c1+1ab+1bc+1ac；（1）∵a＝7x﹣5，b＝﹣4x+1，c＝﹣3x+4，且a1+b1+c1＝37，∴1ab+1bc+1ac＝（a+b+c）1﹣（a1+b1+c1）＝（7x﹣5﹣4x+1﹣3x+4）1﹣37＝11﹣37＝1﹣37＝﹣3．∴ab+bc+ac＝﹣2．【點睛】考核知識點：整式乘法與圖形面積.根據(jù)圖形面積總結(jié)規(guī)律，運用規(guī)律解決問題.21、（1）a2+3ab+b2；（2）31平方米.【解析】

（1）綠化面積等于長方形的面積減去中間正方形的面積；

（2）將a、b的值代入后即可求得綠化面積；【詳解】解：（1）綠化的面積是（2a+b）（a+b）-a2=2a2+3ab+b2-a2=a2+3ab+b2；

（2）當a=3，b=2時，原式=9+3×2×3