陜西省西安市藍田縣2022-2023學年數(shù)學七下期中復(fù)習檢測試題含解析

陜西省西安市藍田縣2022-2023學年數(shù)學七下期中復(fù)習檢測試題注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．在圖中，屬于同位角的是（）A．∠1和∠3 B．∠1和∠4 C．∠1和∠2 D．∠2和∠42．如圖，將四邊形紙片ABCD沿MN折疊，若∠1+∠2＝130°，則∠B+∠C＝（）A．115° B．130° C．135° D．150°3．平面上畫三條直線，交點的個數(shù)最多有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4．下列運算正確的是（）A．x6÷x2＝x3 B．（3x）2＝3x2 C．（x2）3＝x5 D．x2?x3＝x55．如圖，能判定AB∥CD的條件是()A．∠1=∠3 B．∠2=∠4C．∠DCE=∠D D．∠B+∠BAD=180°6．下列方程組是二元一次方程組的是（）A． B． C． D．7．解方程x2A．3x-3=2x-2 B．3x-6=2x-2 C．3x-6=2x-1 D．3x-3=2x-18．下列各圖中，∠1與∠2互為鄰補角的是()A． B．C． D．9．如果m﹥n，那么下列結(jié)論錯誤的是（）A．m＋2﹥n＋2 B．m－2﹥n－2 C．2m﹥2n D．－2m﹥－2n10．在平面直角坐標系內(nèi)，點P（a，a+3）的位置一定不在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限11．點M（4，2）關(guān)于x軸對稱的點的坐標是（）A．（4，﹣2） B．（﹣4，2） C．（﹣4，﹣2） D．（﹣2，4）12．已知一個兩位數(shù)，它的十位上的數(shù)字x比個位上的數(shù)字y大1，若顛倒個位數(shù)字與十位數(shù)字的位置，得到的新數(shù)比原數(shù)小9，求這個兩位數(shù)所列的方程組正確的是（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，直線AB、CD相交于點O，OE⊥AB于點O，且∠COE=40°，則∠BOD為．14．若5n=2，4n=3，則20n=_．15．在三角形紙片ABC中，∠C=90°，∠B=30°，點D（不與B，C重合）是BC上任意一點，將此三角形紙片按下列方式折疊，若EF的長度為2，則△DEF的周長為__________．16．5的算術(shù)平方根是．17．已知:正有理數(shù)的兩個平方根是與，則_______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）探索題：如圖是我國古代數(shù)學家楊輝最早發(fā)現(xiàn)的，稱為“楊輝三角”．它的發(fā)現(xiàn)比西方要早五百年左右，由此可見我國古代數(shù)學的成就是非常值得中華民族自豪的！“楊輝三角”中有許多規(guī)律！如果將（a+b）n（n為非負整數(shù)）的每一項按字母a的次數(shù)由大到小排列，就可以得到下面的等式：（a+b）0=1．它只有一項，系數(shù)為1；（a+b）1=a+b展開式中的系數(shù)1、1恰好對應(yīng)圖中第二行的數(shù)字；（a+b）2=a2+2ab+b2展開式中的系數(shù)1、2、1恰好對應(yīng)圖中第三行的數(shù)字；（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3展開式中的系數(shù)1、3、3、1恰好對應(yīng)圖中第四行的數(shù)字．（1）請認真觀察此圖，寫出（a+b）4的展開式，（a+b）4=．（2）類似地，請你探索并畫出（a-b）0，（a-b）1，（a-b）2，（a-b）3的展開式中按a次數(shù)從大到小排列的項的系數(shù)對應(yīng)的三角形．（3）探究解決問題：求93+3×92+3×9+1的值19．（5分）隨著“低碳生活、綠色出行”理念的普及，新能源汽車在逐漸成為人們喜愛的交通工具，某汽車銷售公司計劃購進一批新能源汽車嘗試進行銷售，據(jù)了解，2輛A型汽車，3輛B型汽車的進價共計80萬元；3兩A型汽車，2兩B型汽車的進價共計95萬元．（1）問A、B兩種型號的汽車每輛進價分別為多少萬元？（2）若該公司計劃用200萬元購進以上兩種型號的新能源汽車（兩種型號的汽車均購買）請你幫助該公司設(shè)計購買方案；（3）若該汽車銷售公司銷售1輛A型汽車可獲利800元，銷售1輛B型汽車可獲利500元；在②的購買方案中，假如這些新能源汽車全部售出，哪種方案獲利最大？最大利潤多少元？20．（8分）如圖，已知AM∥BN，∠B＝40°，點P是BN上一動點（與點B不重合）．AC、AD分別平分∠BAP和∠PAM，交射線BN于點C、D．（1）求∠CAD的度數(shù)；（2）當點P運動到當∠ACB＝∠BAD時，求∠BAC的度數(shù)．21．（10分）計算：（1）5﹣2（2）（）+（3）22．（10分）某口罩加工廠有兩組工人共人，組工人每人每小時可加工口罩只，組工人每小時可加工口罩只,兩組工人每小時一共可加工口罩只.（1）求兩組工人各有多少人？（2）由于疫情加重，兩組工人均提高了工作效率，一名組工人和一名組工人每小時共可生產(chǎn)口罩只，若兩組工人每小時至少加工只口罩，那么組工人每人每小時至少加工多少只口罩？23．（12分）如圖，在直角坐標系中：（1）請寫出的頂點、的坐標；（2）若把向上平移2個單位，再向左平移1個單位得到，在圖中畫出平移后圖形，并寫出的坐標；（3）求出三角形的面積.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】

根據(jù)同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角、對頂角的定義進行判斷即可，【詳解】A.∠1和∠3是同旁內(nèi)角，故該選項不符合題意，B.∠1和∠4是內(nèi)錯角，故該選項不符合題意，C.∠1和∠2是同位角，故該選項符合題意，D.∠2和∠4是對頂角，故該選項不符合題意.故選C．【點睛】本題考查同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角、對頂角的定義，同位角就是：兩個角都在截線的同旁，又分別處在被截的兩條直線同側(cè)的位置的角；兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的兩旁，則這樣一對角叫做內(nèi)錯角；同旁內(nèi)角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對角叫做同旁內(nèi)角作答．2、A【解析】

先根據(jù)∠1+∠2＝130°得出∠AMN+∠DNM的度數(shù)，再由四邊形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵∠1+∠2＝130°，∴∠AMN+∠DNM＝＝115°．∵∠A+∠D+（∠AMN+∠DNM）＝360°，∠A+∠D+（∠B+∠C）＝360°，∴∠B+∠C＝∠AMN+∠DNM＝115°．故選：A．【點睛】本題考查了翻折變換和多邊形的內(nèi)角和，熟知圖形翻折不變性的性質(zhì)和四邊形的內(nèi)角和公式是解答此題的關(guān)鍵．3、C【解析】

在平面上畫出三條直線，①當這三條直線平行時無交點，②當這三條直線經(jīng)過同一個點時，則可以知道有一個交點；③當這三條直線中有兩條平行時有2個交點，④當這三條直線不經(jīng)過同一點時，則可以知道有三個交點．即可以得出答案．【詳解】解：①當這三條直線平行時如圖（1）則無交點，②當三條直線過同一點時，如圖（2）則知道只有一個交點；③當這三條直線中有兩條平行時如圖（3），則有2個交點；④當三條直線不經(jīng)過同一點時，如圖（4）則可知道有三個交點．故選：C．【點睛】此題主要考查了相交線，要注意分情況討論，根據(jù)題意畫出圖形能很好的理解．4、D【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相減，及同底數(shù)冪的乘法以及冪的乘方與積的乘方法則進行運算，然后即可作出判斷．【詳解】解：A：，故本選項錯誤；B：，故本選項錯誤；C：，故本選項錯誤；D：，故本選項正確．故選：D．【點睛】本題主要考查了同底數(shù)冪的乘法、除法法則，以及冪的乘方與積的乘方法則，正確理解以上法則是解題的關(guān)鍵．5、B【解析】

在復(fù)雜的圖形中具有相等關(guān)系或互補關(guān)系的兩角首先要判斷它們是否是同位角、內(nèi)錯角或同旁內(nèi)角，被判斷平行的兩直線是否由“三線八角”而產(chǎn)生的被截直線．【詳解】A.

∵∠1=∠3，∴AD∥BC，而不能判定AB∥CD，故A錯誤；B.∵∠2＝∠4，∴AB∥CD，故B正確，C.∵∠DCE=∠D，∴AD∥BC，而不能判定AB∥CD，故C錯誤；D.

∵∠B+∠BAD=180°，∴AD∥BC，而不能判定AB∥CD，故D錯誤．故選：B【點睛】本題考查了平行線的判定方法，正確識別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，只有同位角相等、內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補，才能推出兩直線平行．6、D【解析】

含有兩個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程，把兩個含有相同未知數(shù)的一次方程聯(lián)合在一起，那么這兩個方程就組成了一個二元一次方程組.根據(jù)二元一次方程組的定義對各選項進行逐一分析即可．【詳解】A、是三元一次方程組，故本選項錯誤；B、是分式方程組，故本選項錯誤；C、是二元二次方程組，故本選項錯誤；D、是二元一次方程組，故本選項正確．故選D．7、B【解析】

方程兩邊同時乘以各分母的最小公倍數(shù)即可去分母．【詳解】解：去分母得：3x?6＝2（x?1）=2x-2，故選：B．【點睛】本題考查解一元一次方程，在去分母時，不要漏乘沒有分母的項，同時要把分子（如果是一個多項式）作為一個整體加上括號．8、D【解析】根據(jù)鄰補角的定義可知：只有D圖中的是鄰補角，其它都不是．故選D．9、D【解析】

根據(jù)不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變，可得答案．【詳解】A.兩邊都加2，不等號的方向不變，故A正確；B.兩邊都減2，不等號的方向不變，故B正確；C.兩邊都乘以2，不等號的方向不變，故C正確；D.兩邊都乘以-2，不等號的方向改變，故D錯誤；故選D.【點睛】此題考查不等式的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則10、D【解析】

判斷出P的橫縱坐標的符號,即可判斷出點P所在的相應(yīng)象限.【詳解】當a為正數(shù)的時候,a+3一定為正數(shù),所以點P可能在第一象限,一定不在第四象限,

當a為負數(shù)的時候,a+3可能為正數(shù),也可能為負數(shù),所以點P可能在第二象限,也可能在第三象限,

故選D.【點睛】本題考查了點的坐標的知識點，解題的關(guān)鍵是由a的取值判斷出相應(yīng)的象限.11、A【解析】點M(4,2)關(guān)于x軸對稱的坐標是(4,?2).故選A.12、D【解析】本題考查的是根據(jù)實際問題列方程組根據(jù)等量關(guān)系：十位上的數(shù)字比個位上的數(shù)字大，若顛倒個位數(shù)字與十位數(shù)字的位置，得到的新數(shù)比原數(shù)小，即可列出方程組．根據(jù)十位上的數(shù)字比個位上的數(shù)字大，可列方程為，根據(jù)若顛倒個位數(shù)字與十位數(shù)字的位置，得到的新數(shù)比原數(shù)小，可列方程為，則可列方程組為，故選D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、50°．【解析】本題考查了垂線、對頂角、鄰補角的相關(guān)知識．分析：根據(jù)垂直的定義求得∠AOE=90°；然后根據(jù)余角的定義可以推知∠AOC=∠AOE-∠COE=50°；最后由對頂角的性質(zhì)可以求得∠BOD=∠AOC=50°．解答：解：∵OE⊥AB，∴∠AOE=90°；又∵∠COE=40°，∴∠AOC=∠AOE-∠COE=50°，∴∠BOD=∠AOC=50°（對頂角相等）；故∠BOD為50°．14、1【解析】解：．故答案為：1．15、1【解析】分析：由折疊的性質(zhì)得出BE=EF=2，DE=BE，則BF=4，由含30°角的直角三角形的性質(zhì)得出DF=BF=2，即可得出△DEF的周長．詳解：由折疊的性質(zhì)得：B點和D點是對稱關(guān)系，DE=BE，則BE=EF=2，∴BF=4，∵∠B=30°，∴DF=BF=2，∴△DEF的周長=DE+EF+DF=BF+DF=1．點睛：本題主要考查的就是折疊圖形的性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì)，屬于中等難度題型．對于折疊圖形，一定要找出折疊后的對應(yīng)線段和對應(yīng)角，根據(jù)折疊的性質(zhì)來進行求解．16、【解析】

解：因為正數(shù)的正的平方根是它的算術(shù)平方根，所以5的算術(shù)平方根是.考點：算術(shù)平方根.17、【解析】

根據(jù)平方根的定義可得1n?3＋5?n＝0，解方程可得n的值．【詳解】由題意，得1n?3＋5?n＝0，解得n＝?1．故答案為：?1．【點睛】此題主要考查了平方根，關(guān)鍵是掌握一個正數(shù)有兩個平方根，這兩個平方根互為相反數(shù)．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4；（2）詳見解析；（3）1000【解析】

（1）由已知條件可得的各項系數(shù)依次為1,4,6,4,1.（2）由已知式子可推出的系數(shù)是1,的系數(shù)是1和-1,以此類推可得出后面的式子.（3）根據(jù)式子可知滿足,帶入求解即可.【詳解】（1）根據(jù)已知條件可得.(2)由題可得:的系數(shù)是1,的系數(shù)是1和-1,的系數(shù)是1,-2和1,的系數(shù)是1,-3,3和-1,可得如下排列:.(3)原式=（9+1）3=1000.【點睛】本題主要考查了整式的乘法公式的運用,根據(jù)題目要求準確的進行分析.19、（1）A型汽車每輛進價為25萬元，B型汽車每輛進價為10萬元；（2）一共有三種購買方案：購進A型汽車2輛，購進B型汽車15輛；購進A型汽車4輛，購進B型汽車10輛；購進A型汽車6輛，購進B型汽車5輛；（3）購進A型汽車2輛，購進B型汽車15輛，可獲得最大利潤，利潤為9100元．【解析】

（1）設(shè)A型汽車每輛進價為a萬元，B型汽車每輛進價為b萬元，根據(jù)“2輛A型汽車，3輛B型汽車的進價共計80萬元；3兩A型汽車，2兩B型汽車的進價共計95萬元”列出二元一次方程組，即可求解；（2）設(shè)A型汽車購進x輛，B型汽車購進y輛，列出二元一次方程，結(jié)合x，y為正整數(shù)，即可求解；（3）列出利潤的表達式，分別求出（2）小題三種方案的利潤，進行比較，即可可得結(jié)論．【詳解】（1）設(shè)A型汽車每輛進價為a萬元，B型汽車每輛進價為b萬元，由題意得：，解得：，答：A型汽車每輛進價為25萬元，B型汽車每輛進價為10萬元；（2）設(shè)A型汽車購進x輛，B型汽車購進y輛，由題意得：25x+10y=200，∵x，y為正整數(shù)，∴或或，答：一共有三種購買方案：購進A型汽車2輛，購進B型汽車15輛；購進A型汽車4輛，購進B型汽車10輛；購進A型汽車6輛，購進B型汽車5輛；（3）由題意可得：利潤=800x+500y，購進A型汽車2輛，購進B型汽車15輛，利潤為9100元；購進A型汽車4輛，購進B型汽車10輛，利潤為8200元；購進A型汽車6輛，購進B型汽車5輛，利潤為7300元．答：購進A型汽車2輛，購進B型汽車15輛，可獲得最大利潤，利潤為9100元．【點睛】本題主要考查二元一次方程（組）的實際應(yīng)用，找出數(shù)量關(guān)系，列出二元一次方程組或代數(shù)式，是解題的關(guān)鍵．20、（1）∠CAD＝70°；（2）＝35°【解析】

（1）由平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，角的和差求得∠CAD的度數(shù)為70°；（2）由平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，已知等量關(guān)系求得∠BAC的度數(shù)為35°．【詳解】如圖所示：（1）∵AM∥BN，∴∠B+∠BAM＝180°，又∵∠B＝40°，∴∠BAM＝180°﹣∠B＝140°，又∵AC、AD分別平分∠BAP和∠PAM，∴∠CAP＝∠BAP，∠PAD＝∠PAM，∴∠CAP+∠PAD＝（∠BAP+∠PAM）＝∠BAM＝＝70°又∵∠CAD＝∠CAP+∠PAD，∴∠CAD＝70°；（2）∵AM∥BN，∴∠ACB＝∠MAC，又∵∠ACB＝∠BAD，∴∠MAC＝∠BAD，∴∠MAC﹣∠DAC＝∠BAD﹣∠DAC，∴∠MAD＝∠BAC又∵AC，AD分別平分∠BAP和∠PAM，∴∠BAC＝∠CAP，∠MAD＝∠PAD∴∠BAC＝∠CAP＝∠MAD＝∠PAD又∵∠BAM＝140°∴∠BAC＝∠BAM＝×140°＝35°．【點睛】本題綜合考查了角平分線的定義，平行線的性質(zhì)，等量代換等相關(guān)知識，重點掌握平行線的性質(zhì)．21、（1）3；（2）；（3）1【解析】

（1）直接合并同類二次根式即可；（2）先去括號，再合