陜西省寶雞市2023年七下數(shù)學(xué)期中學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題含解析

陜西省寶雞市2023年七下數(shù)學(xué)期中學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列實(shí)數(shù)是無理數(shù)的是（）A．3.14 B． C． D．2．若a<0，則點(diǎn)A（－a，2）在()．A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．在和中，，，如果補(bǔ)充條件后，仍不一定能保證，則補(bǔ)充的這個(gè)條件是（）A． B． C． D．4．實(shí)數(shù)中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)有（）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)5．一個(gè)多項(xiàng)式加上3y2－2y－5得到多項(xiàng)式5y3－4y－6，則原來的多項(xiàng)式為（）．A．5y3+3y2+2y－1 B．5y3－3y2－2y－6 C．5y3+3y2－2y－1 D．5y3－3y2－2y－16．下列計(jì)算正確的是（）A．=±4 B．±=3 C．=﹣3 D．（）2=37．已知直線y＝2x與y＝﹣x+b的交點(diǎn)（﹣1，a），則方程組的解為（）A． B． C． D．8．下列方程中，屬于二元一次方程的是（）A．x﹣y=3 B．xy﹣3=1 C．x+=5 D．x2﹣3y=09．若x＜y，則下列不等式中不成立的是（）A． B． C． D．10．如圖：一張寬度相等的紙條折疊后，若∠ABC＝120°，則∠1的度數(shù)是（）A．80° B．70° C．60° D．50°二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．實(shí)數(shù)8的立方根是_____．12．已知y軸上的點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離為5，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為．13．若|x－2|=3，則x的值是__________.14．命題“兩直線平行，同位角相等”的題設(shè)是_________；結(jié)論是_____________.15．已知、為實(shí)數(shù)，，則______.16．已知點(diǎn)P(m-3,m+1)在第二象限，則m的取值范圍是_______________.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）（1）--（2）|-|++2（-1）（3）（2-）+（+）．18．（8分）如圖，已知點(diǎn)E、F在直線AB上，點(diǎn)G在線段CD上，ED與FG交于點(diǎn)H，∠C=∠EFG，∠CED=∠GHD,（1）求證：AB∥CD；（2）若∠EHF=80°，∠D=40°，求∠AEM的度數(shù)．19．（8分）如圖，和的平分線交于點(diǎn)E，BE的延長線交CD于點(diǎn)F，且，求證：（1）AB∥CD；（2）猜想∠2與∠3的關(guān)系并證明．20．（8分）為了更好治理西太湖水質(zhì)，保護(hù)環(huán)境，市治污公司決定購買10臺(tái)污水處理設(shè)備，現(xiàn)有A、B兩種型號的設(shè)備，其中每臺(tái)的價(jià)格，月處理污水量如下表:經(jīng)調(diào)查:購買-臺(tái)A型設(shè)備比購買一-臺(tái)B型設(shè)備多2萬元，購買2臺(tái)A型設(shè)備比購買4臺(tái)B型設(shè)備少4萬元.(1)求a、b的值;(2)經(jīng)預(yù)算:市治污公司購買污水處理設(shè)備的資金不超過47萬元，并且該月要求處理西太湖的污水量不低于1860噸，則有哪幾種購買方案?請指出最省錢的一種購買方案，并指出相應(yīng)的費(fèi)用.21．（8分）已知a+b＝5，ab＝﹣1．（1）求4a1+4b1+4a1b1+8ab的值；（1）求（a﹣b）1的值．22．（10分）甲、乙兩家藥店銷售的額溫槍和口罩的質(zhì)量和價(jià)格一致，已知每支額溫槍標(biāo)價(jià)為200元，每個(gè)口罩的標(biāo)價(jià)為4元．甲、乙兩家藥店推出各自的銷售方案，甲藥店：買一支額溫槍贈(zèng)送10個(gè)口罩；乙藥店：額溫槍和口罩全部按標(biāo)價(jià)的9折優(yōu)惠．現(xiàn)某公司要購買20支額溫槍和若干個(gè)口罩，若購買的口罩為x個(gè)（x＞200）．（1）分別用含x的式子表示到甲、乙兩家藥店購買額溫槍和口罩所需的金額．到甲藥店購買需要金額為元；到乙藥店購買需要金額為元．（2）購買的口罩至少為多少個(gè)時(shí)到乙藥店購買更合算？23．（10分）先化簡，再求值，其中．24．（12分）已知的算術(shù)平方根是5，的平方根是，的立方根是2，求的值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．【詳解】解：A.3.14是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意；

B.是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意；

C.＝3，是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意；

D.是無理數(shù)，故本選項(xiàng)符合題意．

故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．2、A【解析】

根據(jù)a＜0判斷出-a是正數(shù)，然后根據(jù)各象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)確定即可．【詳解】解：∵a＜0，

∴-a＞0，

∴點(diǎn)A（-a，2）在第一象限．

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號是解題的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．3、A【解析】

全等三角形的判定可用兩邊夾一角，兩角夾一邊，三邊相等等進(jìn)行判定，做題時(shí)要按判定全等的方法逐個(gè)驗(yàn)證．【詳解】A、若添加AC=A'C'，不能進(jìn)行全等的判定，故本選項(xiàng)正確；

B、若添加∠A=∠A'，可利用ASA進(jìn)行全等的判定，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、若添加BC=BˊCˊ，可利用SAS進(jìn)行全等的判定，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、若添加∠C=∠Cˊ，可利用AAS進(jìn)行全等的判定，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查全等三角形的判定，解題關(guān)鍵在于熟練掌握全等三角形的判定，要認(rèn)真確定各對應(yīng)關(guān)系．4、B【解析】

無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．【詳解】∵∴是無理數(shù)，共2個(gè)故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)．如π，，0.8080080008…（每兩個(gè)8之間依次多1個(gè)0）等形式．5、D【解析】

根據(jù)已知和與一個(gè)加數(shù)，則另一個(gè)加數(shù)=和-一個(gè)加數(shù)，然后計(jì)算即可．【詳解】解：∵5y3－4y－6-(3y2－2y－5)=5y3－4y－6-3y2+2y+5=5y3－3y2－2y－1．故答案為D．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減運(yùn)算，掌握去括號、合并同類項(xiàng)是解答本題的關(guān)鍵．6、D【解析】

根據(jù)算術(shù)平方根、平方根、立方根的意義逐項(xiàng)計(jì)算即可.【詳解】A.∵=4，故不正確；B.±=±3，故不正確；C.，故不正確；D.（）2=3，故正確；故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根、平方根、立方根的意義，熟練掌握算術(shù)平方根、平方根、立方根的意義是解答本題的關(guān)鍵.7、D【解析】

根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征確定兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解選擇答案．【詳解】解：把（﹣1，a）代入y＝2x得a＝﹣2，則直線y＝2x與y＝﹣x+b的交點(diǎn)為（﹣1，﹣2），則方程組的解為．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程（組）：函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解．8、A【解析】

根據(jù)含有兩個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，像這樣的方程叫做二元一次方程進(jìn)行分析即可．【詳解】解：A、是二元一次方程，故此選項(xiàng)正確；B、不是二元一次方程，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是二元一次方程，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是二元一次方程，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了二元一次方程的定義，關(guān)鍵是掌握二元一次方程需滿足三個(gè)條件：①首先是整式方程．②方程中共含有兩個(gè)未知數(shù)．③所有未知項(xiàng)的次數(shù)都是一次．不符合上述任何一個(gè)條件的都不叫二元一次方程．9、D【解析】

利用不等式的基本性質(zhì)判斷即可．【詳解】若x＜y，則x﹣1＜y﹣1，選項(xiàng)A成立；若x＜y，則3x＜3y，選項(xiàng)B成立；若x＜y，則＜，選項(xiàng)C成立；若x＜y，則﹣2x＞﹣2y，選項(xiàng)D不成立，故選D．【點(diǎn)睛】此題考查了不等式的性質(zhì)，熟練掌握不等式的基本性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．10、C【解析】

根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠1+∠2=∠ABC，再根據(jù)翻折變換的性質(zhì)可得∠1=∠2，然后求解即可．【詳解】解：∵紙條兩邊互相平行，∴∠1+∠2＝∠ABC＝120°，由翻折變換的性質(zhì)得，∠1＝∠2，∴∠1＝60°．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，翻折變換的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1．【解析】

根據(jù)立方根的定義解答.【詳解】∵，∴8的立方根是1．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查立方根的定義，熟記定義是解題的關(guān)鍵.．12、（0，5）或（0，-5）【解析】

根據(jù)題意和y軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可求解.【詳解】已知點(diǎn)P在y軸上，故x=0，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0,5）或（0，-5）故答案為：（0,5）或（0，-5）【點(diǎn)睛】本題難度較低，主要考查學(xué)生對直角坐標(biāo)系知識點(diǎn)的掌握．易錯(cuò)：不要漏掉分析下半軸情況．13、-1或5【解析】

解：或解得：或故答案為:或5.14、如果兩條平行線被第三條直線所截，那么同位角相等【解析】分析：由命題的題設(shè)和結(jié)論的定義進(jìn)行解答．詳解：命題“兩直線平行，同位角相等”改寫為“如果兩條平行線被第三條直線所截，那么同位角相等.”所以“如果兩條平行線被第三條直線所截”是命題的題設(shè)部分，“那么同位角相等”是命題的結(jié)論部分.故答案為：如果兩條平行線被第三條直線所截；那么同位角相等.點(diǎn)睛：考查了命題的題設(shè)和結(jié)論，先把命題寫出“如果...那么…”的形式，找出題設(shè)和結(jié)論即可.15、1【解析】分析：根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程求出x、y的值，代入所求代數(shù)式計(jì)算即可．詳解：根據(jù)題意得：，解得：，則y+x=2+（﹣1）=1．故答案為1．點(diǎn)睛：本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為2時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為2．16、﹣1＜m＜1【解析】試題分析：讓點(diǎn)P的橫坐標(biāo)小于0，縱坐標(biāo)大于0列式求值即可．解：∵點(diǎn)P（m﹣1，m+1）在第二象限，∴m﹣1＜0，m+1＞0，解得：﹣1＜m＜1．故填：﹣1＜m＜1．【點(diǎn)評】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中各個(gè)象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特點(diǎn)．四個(gè)象限的符號特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）0；（2）3-（3）2+2【解析】

（1）首先化簡，然后從左向右依次計(jì)算，即可求出答案；（2）首先計(jì)算開方和乘法，然后從左向右依次計(jì)算，即可得出答案；（3）應(yīng)用乘法分配律，然后從左向右依次計(jì)算即可．【詳解】解：（1）--，=3-6-（-3），=0；（2）|-|++2（-1），=-+2+2-2，=3-；（3）（2-）+（+），=2-2+3+1，=2+2.【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序及明了有理數(shù)的運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然適用是解題的關(guān)鍵．18、(1)見解析(2)【解析】

（1）根據(jù)同位角相等兩直線平行，可證CE∥GF,根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠C=∠FGD，根據(jù)等量關(guān)系可得∠FGD=∠EFG，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行可得AB∥CD；

（2）根據(jù)對頂角相等可求∠DHG，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可求∠CGF，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠C，∠AEC，再根據(jù)平角的定義可求∠AEM的度數(shù)．【詳解】(1)證明：∵∠CED=∠GHD，∴CE∥GF；∴∠C=∠FGD，∵∠C=∠EFG，∴∠FGD=∠EFG，∴AB∥CD；(2)∵∠DHG=∠EHF=80°,∠D=40°，∴∵CE∥GF，∴∵AB∥CD，∴∴【點(diǎn)睛】考查平行線的判定與性質(zhì)，鄰補(bǔ)角，三角形外角的性質(zhì)，掌握平行線的判定定理是解題的關(guān)鍵.19、（1）證明見解析（2）90°【解析】

由角平分線的性質(zhì)得到∠1=∠ABD，∠2=∠BDC；由∠1+∠2=90°，得∠ABD+∠BDC=180°；所以AB∥CD；（2）由DE平分∠BDC，得∠2=∠FDE；由∠1+∠2=90°，結(jié)合題意得∠3+∠FDE=90°；所以∠2+∠3=90°．【詳解】解：證明：（1）∵BE、DE平分∠ABD、∠BDC，∴∠1=∠ABD，∠2=∠BDC；∵∠1+∠2=90°，∴∠ABD+∠BDC=180°；∴AB∥CD；（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）（2）∵DE平分∠BDC，∴∠2=∠FDE；∵∠1+∠2=90°，∴∠BED=∠DEF=90°；∴∠3+∠FDE=90°；∴∠2+∠3=90°．【點(diǎn)睛】本題考查角平分線的性質(zhì)、平行線的判定，解題的關(guān)鍵是熟悉平分線的性質(zhì)、平行線的判定.20、(1)；(2)購買方案:①A型設(shè)備1臺(tái)，B型設(shè)備9臺(tái):②A型設(shè)備2臺(tái)，B型設(shè)備8臺(tái);③A型設(shè)備3臺(tái)，B型設(shè)備7臺(tái)，最省錢的購買方案：選購A型設(shè)備1臺(tái)，B型設(shè)備9臺(tái)，費(fèi)用42萬.【解析】

(1)購買A型的價(jià)格是a萬元，購買B型的設(shè)備b萬元，根據(jù)購買一-臺(tái)A型設(shè)備比購買一臺(tái)B型設(shè)備多2萬元，購買2臺(tái)A型設(shè)備比購買4臺(tái)B型設(shè)備少4萬元可列方程組求解；(2)設(shè)購買A型號設(shè)備x臺(tái)，則B型為(0-x)臺(tái)，根據(jù)使治污公司購買污水處理設(shè)備的資金不超過47萬元，利用每月要求處理污水量不低于1860噸，可列不等式組求解.【詳解】(1)根據(jù)題意得：，解得:；(2)設(shè)購買污水處理設(shè)備A型設(shè)備x臺(tái)，B型設(shè)備臺(tái)，根據(jù)題意得，，解得：，∴x為1、2，3.購買方案:①A型設(shè)備1臺(tái)，B型設(shè)備9臺(tái)；②A型設(shè)備2臺(tái)，B型設(shè)備8臺(tái)；③A型設(shè)備3臺(tái)，B型設(shè)備7臺(tái)；∴為了節(jié)約資金，應(yīng)選購A型設(shè)備1臺(tái)，B型設(shè)備9臺(tái)，其費(fèi)用=萬.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，根據(jù)題意列出方程組或不等式是解題的關(guān)鍵.21、（1）116;（1）2.【解析】

（1）根據(jù)a+b＝5，ab＝﹣1，將題目中的式子變形，即可求得所求式子的值；（1）根據(jù)a+b＝5，ab＝﹣1，將所求式子變形，即可求得所求式子的值．【詳解】解：（1）∵a+b＝5，ab＝﹣1，∴4a1+4b1+4a1b1+8ab＝4（a1+1ab+b1）+4a1b1＝4（a+b）1+4a1b1＝4×51+4×（﹣1）1＝4×15+4×4＝100+16＝116；（1）∵a+b＝5，ab＝﹣1，∴（a﹣b）1＝（a+b）1﹣4ab＝