山西省運城市芮城縣2022-2023學年數(shù)學七下期中教學質(zhì)量檢測試題含解析

山西省運城市芮城縣2022-2023學年數(shù)學七下期中教學質(zhì)量檢測試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，過邊長為6的等邊△ABC的邊AB上一點P，作PE⊥AC于E，Q為BC延長線上一點，當PA=CQ時，連接PQ交邊AC于點D，則DE的長為A．23 B．1 C．3 D．2．小紅到文具店買彩筆，每打彩筆是12支，售價18元，那么買彩筆所需的錢數(shù)（元）與購買彩筆的支數(shù)（支）之間的關系式為（）A． B． C． D．3．圖中兩直線L1，L2的交點坐標可以看作方程組()的解．A． B． C． D．4．如圖，將一個含有45°角的直角三角尺放在兩條平行線m、n上，已知∠α=120°，則∠β的度數(shù)是（）A．45° B．60° C．65° D．75°5．2018年2月18日清?袁枚的一首詩《苔》被鄉(xiāng)村老師梁俊和山里的孩子小梁在《經(jīng)典永流傳》的舞臺重新喚醒，“白日不到處，青春恰自來．苔花如米小，也學牡丹開．”若苔花的花粉直徑約為0.0000084米，用科學記數(shù)法表示0.0000084＝8.4×10n，則n為()A．﹣5 B．﹣6 C．5 D．66．若經(jīng)過點與點的直線平行于軸，且點到軸的距離等于9，則點的坐標是（）．A．或 B．或 C．或 D．或7．甲、乙、丙、丁四支足球隊進行小組單循環(huán)比賽（每兩隊都要比賽一場），結果甲隊勝了丙隊，并且甲、乙、丁勝的場數(shù)相同，則這三隊各勝的場數(shù)是（）A．3 B．2 C．1 D．08．圓的面積增加為原來的倍，則它的半徑是原來的（

）A．倍 B．倍 C．倍 D．倍9．如圖，若直線a∥b，那么∠x=（）A．64° B．68° C．69° D．66°10．若a+b<0,ab>0,則A（a,b）點一定在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．在平面直角坐標系中，對于點，我們把點叫做點的伴隨點.已知點的伴隨點為，點的伴隨點為，點的伴隨點為，，這樣依次得到點，，，，，若點的坐標為，則點的坐標為__________．12．如圖，已知△ABC為直角三角形，∠C=90°，若沿圖中虛線剪去∠C，則∠1+∠2等于______度．13．如果三角形的兩邊分別為2和7，且它的周長為偶數(shù)，那么第三邊的長等于.14．已知，則______．15．請寫出一個以x=2,y=-1為解的二元一次方程：__________________16．點A（2，-4）在第______象限．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，在△ABC中，BD⊥AC，EF⊥AC，垂足分別為D、F，且∠1=∠2，試判斷DE與BC的位置關系，并說明理由．18．（8分）已知：如圖，∥，∠1=55°，∠2=40°，求∠3和∠4的度數(shù)19．（8分）解不等式組并把解集在數(shù)軸上表示出來：20．（8分）已知點P（a﹣2，2a+8），分別根據(jù)下列條件求出點P的坐標．（1）點P在x軸上；（2）點P在y軸上；（3）點Q的坐標為（1，5），直線PQ∥y軸；（4）點P到x軸、y軸的距離相等．21．（8分）修建某一建筑時，若請甲、乙兩個工程隊同時施工，5天可以完成，需付兩隊費用共3500元；若先請甲隊單獨做3天，再請乙隊單獨做6天可以完成，需付兩隊費用共3300元．問：(1)甲、乙兩隊每天的費用各為多少？(2)若單獨請某隊完成工程，則單獨請哪隊施工費用較少？22．（10分）白云賓館在裝修時，準備在主樓梯上鋪上紅地毯，已知這種地毯每平方米售價為30元，主樓梯寬2m，其側(cè)面如圖所示，則購買這種地毯至少需要多少元？23．（10分）運輸360噸化肥，裝載了6節(jié)火車車廂和15輛汽車；運輸440噸化肥，裝載了8節(jié)火車車廂和10輛汽車，問每節(jié)火車車廂與每輛汽車平均各裝多少噸化肥？24．（12分）如圖，內(nèi)有一點，根據(jù)下列語句畫圖、并回答.過點畫交于點，畫交于點；若，那么是多少度？說明理由.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

根據(jù)題意，作出合適的輔助線，然后根據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì)可以求得DE的長，本題得以解決．【詳解】解：作QF⊥AC，交AC的延長線于點F，

則∠QFC=90°，

∵△ABC是等邊三角形，PE⊥AC于點E，

∴∠A=∠ACB=60°，∠PEA=90°，

∴∠PEA=∠QFC，

∵∠ACB=∠QCF，

∴∠A=∠QCF，

在△PEA和△QFC中，∠A=∠QCF∠PEA=∠QFCPA=QC，

∴△PEA≌△QFC（AAS），

∴AE=CF，PE=QF，

∵AC=AE+EC=6cm，

∴EF=CF+EC=6cm，

∵∠PED=90°，∠QFD=90°，

∴∠PED=∠QFD，

在△PED和△∠PED=∠QFD∠EDP=∠FDQPE=QF，

∴△PED≌△QFD（AAS），

∴ED=FD，

∵ED+FD=EF=6cm，

∴DE=3cm，

故答案為：【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)，解題的關鍵是明確題意，利用等三角形的判定與性質(zhì)和數(shù)形結合的思想解答．2、B【解析】

由題意可知，y與x成正比例函數(shù)，設函數(shù)關系式為y=kx(k≠0)，根據(jù)每打彩筆是12支，售價18元，可確定k的值求出函數(shù)關系式.【詳解】解：設函數(shù)關系式為y=kx(k≠0)，由題意，得當x=12時，y=18，∴18=12k解得k==∴故選B.【點睛】本題考查了根據(jù)實際問題列函數(shù)式.關鍵是確定函數(shù)形式，以及用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式.3、B【解析】分析：根據(jù)圖中信息分別求出直線l1和l2的解析式即可作出判斷.詳解：設直線l1和l2的解析式分別為，根據(jù)圖中信息可得：，，解得：，，∴l(xiāng)1和l2的解析式分別為，即，，∴直線l1和l2的交點坐標可以看作方程的交點坐標.故選B.點睛：根據(jù)圖象中的信息由待定系數(shù)法求得直線l1和l2的解析式是解答本題的關鍵.4、D【解析】

根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得∠1＝∠α，再根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和求出∠2，然后根據(jù)對頂角相等解答．【詳解】如圖，∵m∥n，∴∠1＝∠α＝120°，∵∠1＝∠2＋45°，∴∠2＝∠1?45°＝120°?45°＝75°，∴∠β＝∠2＝75°．故選：D．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)，對頂角相等的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準確識圖是解題的關鍵．5、B【解析】分析：本題只要根據(jù)絕對值的表示方法來進行解答即可得出答案．詳解：0.0000084=，故選B．點睛：本題主要考查的就是用科學計數(shù)法來表示較小的數(shù)，屬于簡單題型．科學計數(shù)法是指：，且，小數(shù)點向右移動幾位，則n的相反數(shù)就是幾．6、A【解析】

根據(jù)經(jīng)過點與點N（x，y）的直線平行于x軸，可得點M的縱坐標和點N的縱坐標相等，由點N到y(tǒng)軸的距離為2，可得點N的橫坐標的絕對值等于2，從而可以求得點N的坐標．【詳解】∵經(jīng)過點與點N（x，y）的直線平行于x軸，∴點M的縱坐標和點N的縱坐標相等．∴y＝?1．∵點N到y(tǒng)軸的距離為2，∴|x|＝2．得：x＝±2．∴點N的坐標為或．故選：A．【點睛】本題考查坐標與圖形的性質(zhì)，解題的關鍵是明確與x軸平行的直線上所有點的縱坐標相等，到y(tǒng)軸的距離是點的橫坐標的絕對值．7、B【解析】

四個人共有6場比賽，由于甲、乙、丁三人勝的場數(shù)相同，所以只有兩種可能性：甲勝1場或甲勝2場，由此進行分析即可．【詳解】解：四個人共有6場比賽，由于甲、乙、丁三人勝的場數(shù)相同，所以只有兩種可能性：甲勝1場或甲勝2場；若甲只勝一場，這時乙、丁各勝一場，說明丙勝三場，這與甲勝丙矛盾，所以甲只能是勝兩場，即：甲、乙、丁各勝2場，此時丙三場全敗，也就是勝0場．故選：B．【點睛】此題是推理論證題目，解答此題的關鍵是先根據(jù)題意，通過分析，進而得出兩種可能性，繼而分析即可．8、C【解析】

設面積增加后的半徑為R，增加前的半徑為r，根據(jù)題意列出關系式計算即可．【詳解】設面積增加后的半徑為R，增加前的半徑為r，根據(jù)題意得：πR2=mπr2，∴R=r，即增加后的半徑是原來的倍．故選：C．【點睛】此題主要考查了實數(shù)的運算，要注意，圓的面積和半徑之間是平方關系而非正比例關系．9、A【解析】試題解析：令與130°互補的角為∠1，如圖所示．∵∠1+130°=180°，∴∠1=50°．∵a∥b，∴x+48°+20°=∠1+30°+52°，∴x=64°．故選A.【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)、平行線間的折線問題以及角的計算，解題的關鍵是：利用“兩平行線間的折線所成的角之間的關系-左邊角之和等于右邊角之和”規(guī)律做題．10、C【解析】

根據(jù)有理數(shù)的加法運算法則以及同號得正、異號得負判斷出a、b都是負數(shù)，再根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標特征解答．【詳解】∵ab>0∴a、b同號，∵a+b<0，∴a<0，b<0，∴點(a,b)在第三象限.故選:C.【點睛】考查點的坐標，根據(jù)有理數(shù)的加法運算法則以及乘法法則得出a,b的符號是解題的關鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】

根據(jù)“伴隨點”的定義依次求出各點，不難發(fā)現(xiàn)，每4個點為一個循環(huán)組依次循環(huán)，用2019除以4，根據(jù)商和余數(shù)的情況確定點A2019的坐標即可；【詳解】解：∵A1的坐標為（3，1），

∴A2（0，4），A3（-3，1），A4（0，-2），A5（3，1），

…，

依此類推，每4個點為一個循環(huán)組依次循環(huán)，

∵2019÷4=504余3，

∴點A2014的坐標與A3的坐標相同，為（-3，1）；故答案為：（-3，1）；【點睛】本題是對點的變化規(guī)律的考查，讀懂題目信息，理解“伴隨點”的定義并求出每4個點為一個循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關鍵，也是本題的難點．12、【解析】

本題利用四邊形內(nèi)角和為360°和直角三角形的性質(zhì)求解．【詳解】解：∵四邊形的內(nèi)角和為360°，直角三角形中兩個銳角和為90°，∴．故答案是：270°【點睛】本題是一道根據(jù)四邊形內(nèi)角和為360°和直角三角形的性質(zhì)求解的綜合題，有利于鍛煉學生綜合運用所學知識的能力．13、7【解析】試題分析：根據(jù)題意可得5＜第三邊長＜9，周長為偶數(shù)，則第三邊長為奇數(shù)，則第三邊長等于7.考點：三角形三邊關系14、1【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則解答即可．【詳解】∵5x-3y-1=0，∴35x÷33y÷3=35x-3y-1=30=1；故答案為：1【點睛】本題主要考查了同底數(shù)冪的除法法則：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減．15、x＋y＝1【解析】

本題答案不唯一，只要寫出的二元一次方程的解為x=2y=-1即可，如x＋y【詳解】本題答案不唯一，只要寫出的二元一次方程的解為x=2y=-1即可，如x＋y故答案為：x＋y＝1.【點睛】本題考點：二元一次方程的解.16、四【解析】

根據(jù)各象限橫縱坐標特點，第一象限(+，+)，第二象限(-，+)，第三象限(-，-)，第四象限(+，-)，即可得出答案．【詳解】∵點(2，-4)橫坐標為正，縱坐標為負，∴點A在第四象限，故答案為：四．【點睛】本題考查了象限內(nèi)點的坐標特征，熟練掌握各象限內(nèi)點的橫縱坐標的符號特點是解題的關鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、DE∥BC，理由見解析.【解析】試題分析：本題考查的是平行線的判定和平行線的性質(zhì)來決決問題.試題解析：DE∥BC∵BD⊥AC，EF⊥AC∴∠EAF=∠BDF=90°∴EF∥BD∴∠1=∠BDE又∵∠1=∠2∴∠2=∠BDE∴DE∥BC18、85°，95°【解析】

如圖：由a∥b，可得：∠1＝∠5，∠4＝∠2＋∠5（兩直線平行，同位角相等）；又因為∠2＋∠3＋∠5＝180°，所以可以求得∠3的度數(shù)．【詳解】∵a∥b，∠1＝55°，∠2＝40°，∴∠5＝∠1＝55°，∠4＝∠2＋∠5＝95°；∵∠2＋∠3＋∠5＝180°，∴∠3＝85°．∴∠3＝85°，∠4＝95°．【點睛】此題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等．還考查了鄰補角的定義．解題的關鍵是找到對應的同位角．19、x-2，在數(shù)軸上表示解集見解析【解析】

去分母，去括號，移項，合并同類項，把化系數(shù)為1即可求出x的取值范圍，再在數(shù)軸上表示出不等式的解集．【詳解】解：去分母，得：2（1-2x）≤4-3x，

去括號，得：2-4x≤4-3x，

移項，得：-4x+3x≤4-2，

合并同類項，得：-x≤2，

系數(shù)化為1，得：x-2，

將不等式解集表示在數(shù)軸上如下：【點睛】本題考查的是解一元一次不等式及在數(shù)軸上表示一元一次不等式的解集，在解答此類問題時要注意實心圓點與空心圓圈的區(qū)別．20、（1）P（﹣6，0）；（2）P（0，12）；（3）P（1，14）；（4）P（﹣12，﹣12）或（﹣4，4）．【解析】試題分析：（1）利用x軸上點的坐標性質(zhì)縱坐標為0，進而得出a的值，即可得出答案；

（2）利用y軸上點的坐標性質(zhì)橫坐標為0，進而得出a的值，即可得出答案；

（3）利用平行于y軸直線的性質(zhì)，橫坐標相等，進而得出a的值，進而得出答案；

（4）利用點P到x軸、y軸的距離相等，得出橫縱坐標相等或相反數(shù)進而得出答案．試題解析：（1）∵點P（a﹣2，2a+8），在x軸上，∴2a+8=0，解得：a=﹣4，故a﹣2=﹣4﹣2=﹣6，則P（﹣6，0）；（2）∵點P（a﹣2，2a+8），在y軸上，∴a﹣2=0，解得：a=2，故2a+8=2×2+8=12，則P（0，12）；（3）∵點Q的坐標為（1，5），直線PQ∥y軸；，∴a﹣2=1，解得：a=3，故2a+8=14，則P（1，14）；（4）∵點P到x軸、y軸的距離相等，∴a﹣2=2a+8或a﹣2+2a+8=0，解得：a1=﹣10，a2=﹣2，故當a=﹣10則：a﹣2=﹣12，2a+8=﹣12，則P（﹣12，﹣12）；故當a=﹣2則：a﹣2=﹣4，2a+8=4，則P（﹣4，4）．綜上所述：P（﹣12，﹣12）或（﹣4，4）．21、甲300元/天，乙400元/天，乙隊費用較少.【解析】

(1)設甲每天費用為x元,乙每天費用為y元,根據(jù)題意可得等量關系:①甲、乙兩個工程隊同時施工5天可以完成,需付兩隊費用共3500元;②甲隊單獨做3天,再請乙隊單獨做6天可以完成,需付兩隊費用共3300元,根據(jù)費用列出方程組,解方程組即可(2)設甲每天完成x,乙每天完成y,根據(jù)題意可得等量關系:①甲和乙5天的工作量=1,②甲3天的工作量+乙6天的工作量=1,根據(jù)等量關系列出方程組,再解可得甲和乙的工作效率,再求費用即可【詳解】(1)設甲每天費用為x元,乙每天費用為y元由題意得解得∴甲、乙兩隊每天的費用分別為300元,400元;2)設甲每天完成x,乙每天完成y由題意得解得∴甲單獨做需要15天完成,乙單獨做需要天完成∴甲單獨做需要的費用為15×300=4500元